例談數(shù)學(xué)習(xí)題分析的策略

蔣海紅

摘 要：數(shù)學(xué)習(xí)題是鞏固學(xué)生所學(xué)知識(shí)、拓展學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的有效途徑，通過(guò)數(shù)學(xué)習(xí)題的分析，可以更好地滿足學(xué)生學(xué)習(xí)的需求，激發(fā)學(xué)生的興趣，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，從而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。本文將對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題進(jìn)行分析，并就如何促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力等方面提出一些建議，供大家參考。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；習(xí)題分析；有效策略

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)：1992-7711（2018）16-089-01

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在新課改的背景下，教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，從學(xué)生的發(fā)展角度出發(fā)，通過(guò)數(shù)學(xué)習(xí)題的分析，讓學(xué)生都能在學(xué)習(xí)中獲得樂(lè)趣，收獲知識(shí)，從而激發(fā)學(xué)生的興趣，幫助學(xué)生樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。通過(guò)數(shù)學(xué)習(xí)題的分析，可以讓教學(xué)從教材的角度入手，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，為學(xué)生設(shè)計(jì)出符合學(xué)生發(fā)展的習(xí)題，豐富學(xué)生的知識(shí)面，拓展學(xué)生的視野，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、注重一題多解，促進(jìn)學(xué)生的全面參與

習(xí)題的主要作用就是幫助學(xué)生鞏固知識(shí)，拓展學(xué)生的視野，同時(shí)讓學(xué)生在進(jìn)行習(xí)題練習(xí)的時(shí)候?qū)ψ约旱闹R(shí)進(jìn)行自我檢測(cè)，達(dá)到查漏補(bǔ)缺的目的。因此，初中數(shù)學(xué)教師要從整體上進(jìn)行習(xí)題的分析，讓所有的學(xué)生都能夠進(jìn)行習(xí)題的參與，能從不同的方面進(jìn)行習(xí)題的解答，而不是只針對(duì)一些優(yōu)秀的學(xué)生。教師要對(duì)學(xué)生的習(xí)題情況進(jìn)行分析，通過(guò)學(xué)生普遍存在的問(wèn)題對(duì)習(xí)題進(jìn)行總結(jié)，從而可以根據(jù)學(xué)生的情況進(jìn)行習(xí)題的修改和完善，這樣才能讓所有學(xué)生都能很好的進(jìn)行習(xí)題的練習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生的探究興趣，起到習(xí)題的作用，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供持久的動(dòng)力。

比如在學(xué)習(xí)了一元二次方程以后，教師可以給學(xué)生布置一些多解題，激發(fā)學(xué)生的興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。例題：兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積為483，則這兩個(gè)奇數(shù)是多少？試題并不難，學(xué)生可以設(shè)其中一個(gè)奇數(shù)是，則另一個(gè)奇數(shù)是x+2，從而列出方程式x（x+2）=483，從而可以解得x1=21，x2=23，或者是x1=-23，x2=-21。學(xué)生也可以設(shè)較大的數(shù)為x，則另一個(gè)奇數(shù)為，從而得出方程：x=2；同樣學(xué)生也可以設(shè)任意自然數(shù)x，列出方程（2x-1）（2x+1）=483等。通過(guò)多解題，可以激發(fā)學(xué)生的探究欲望，既能達(dá)到鞏固學(xué)生知識(shí)，提高學(xué)生思維能力的目的，也能培養(yǎng)學(xué)生多維思考的習(xí)慣，幫助學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)思想，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

二、融合新穎背景，轉(zhuǎn)變學(xué)生解題理念

新課改以來(lái)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)更注重學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的發(fā)展，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力提出了更高的要求，因此，初中數(shù)學(xué)教師在習(xí)題分析的時(shí)候，要注重融合一些新穎的元素，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，引導(dǎo)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去進(jìn)行實(shí)際問(wèn)題的分析和解答。就近幾年的中考來(lái)說(shuō)，也越來(lái)越注重學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的考查，數(shù)學(xué)問(wèn)題也越來(lái)越注重趣味化、生活化，通過(guò)與學(xué)生生活相關(guān)的材料背景，融合數(shù)學(xué)的主干知識(shí)，來(lái)考查學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，初中數(shù)學(xué)教師在習(xí)題分析的時(shí)候，要注重試題的新穎性，結(jié)合生活化的元素，訓(xùn)練學(xué)生的信息提取能力，通過(guò)構(gòu)建新穎的背景資料，來(lái)提升學(xué)生的思維能力，促進(jìn)學(xué)生的思考，讓學(xué)生從多方面進(jìn)行問(wèn)題的分析，從而在習(xí)題訓(xùn)練中能夠不斷的提升學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

比如在學(xué)習(xí)了概率初步知識(shí)以后，教師可以結(jié)合學(xué)生生活中熟悉的事物給學(xué)生進(jìn)行習(xí)題的練習(xí)，幫助學(xué)生轉(zhuǎn)變問(wèn)題的思考方法，提升學(xué)生的問(wèn)題綜合分析和解決能力。

例題：在一個(gè)十字路口，汽車可以直行、左轉(zhuǎn)和右轉(zhuǎn)，假設(shè)一輛汽車在這個(gè)路口出現(xiàn)上述三種情況的可能性相同，那么，如果兩輛汽車在該路口直行概率為多少？

試題問(wèn)題的背景學(xué)生都比較熟悉，因此，學(xué)生很快就能列出汽車行走的各種可能性（如右圖），從而得出兩輛汽車都直行的概率為.

通過(guò)新穎試題背景的融合，可以發(fā)展學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力，有效的提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，樂(lè)于運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行實(shí)際問(wèn)題的解決。

三、發(fā)揮典型試題的作用，拓展學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力

在習(xí)題的分析過(guò)程中，教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生在習(xí)題的學(xué)習(xí)中能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)都復(fù)習(xí)到，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力。因此，教師要多分析一些經(jīng)典的習(xí)題，讓學(xué)生通過(guò)習(xí)題的練習(xí)，可以舉一反三，有效的拓展學(xué)生的思維能力。通過(guò)典型習(xí)題可以實(shí)現(xiàn)因材施教、學(xué)生為主、教師為輔的高效教學(xué)模式，體現(xiàn)出學(xué)生的主體地位，促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)性學(xué)習(xí)，從而提升教學(xué)質(zhì)量。

例題：已知有一塊長(zhǎng)和寬分別為20cm、10cm的矩形地面ABCD（如圖所示），其中EFGH為矩形內(nèi)接四邊形，如果AE=CF=CG=AH，那么四邊形EFGH有無(wú)最大值，如果有請(qǐng)求出最大值，如果沒(méi)有請(qǐng)說(shuō)明理由。

本題是一道一元二次方程的應(yīng)用試題，學(xué)生通過(guò)思考可以列出方程，通過(guò)配方法來(lái)求其最值。接下來(lái)，教師可以給學(xué)生進(jìn)行試題的變形，讓學(xué)生求四邊形EFGH的最小值，通過(guò)典型試題拓展學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生的知識(shí)遷移能力，從而可以有效的促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

總之，在初中數(shù)學(xué)習(xí)題分析的策略中，教師要以教材內(nèi)容為依托，以學(xué)生發(fā)展為目的，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知能力，通過(guò)多解題吸引學(xué)生的興趣，激發(fā)學(xué)生的探究動(dòng)機(jī)，并結(jié)合學(xué)生生活周邊的熱點(diǎn)事物，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有趣、新穎的試題背景，鍛煉學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。同時(shí)，教師也要注重發(fā)揮典型習(xí)題的作用，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，拓展學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力，遷移能力，有效的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

[參考文獻(xiàn)]

[1]周秀靜.如何對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題進(jìn)行一題多變[J].學(xué)周刊.2016（06）.

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