催化裂化煙氣輪機(jī)內(nèi)不同Stokes數(shù)顆粒沉積特性數(shù)值研究

潘靜娜， 王建軍， 陳帥甫， 徐書(shū)根

(中國(guó)石油大學(xué)(華東) 化學(xué)工程學(xué)院， 山東 青島 266580)

催化裂化裝置能耗占煉油廠總能耗的25%左右，在各裝置能耗中居第一位。煙氣輪機(jī)(簡(jiǎn)稱(chēng)煙機(jī))是催化裂化裝置中的主要能量回收設(shè)備[1]，其主要作用是回收再生煙氣的熱能及壓力勢(shì)能，帶動(dòng)主風(fēng)機(jī)發(fā)電。在能量回收系統(tǒng)中，余熱鍋爐中的氣速約為2～10 m/s，旋風(fēng)分離器中的氣速約為40～80 m/s，而在煙氣輪機(jī)中氣速可達(dá)400～600 m/s，根據(jù)顆粒與壁面的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度大小可以將能量回收系統(tǒng)中的設(shè)備分為低滑移速度設(shè)備和高滑移速度設(shè)備[2]。高滑移速度設(shè)備長(zhǎng)期在惡劣的環(huán)境下運(yùn)行，轉(zhuǎn)速高達(dá)6000～7000 r/min，高溫?zé)煔庵羞€含有多種腐蝕性成分及催化劑顆粒，這些因素都會(huì)造成煙機(jī)效率下降、振動(dòng)異常甚至葉片斷裂，從而導(dǎo)致煙機(jī)非正常停工[3-4]。

為了保證煙機(jī)安全運(yùn)行，避免因結(jié)垢造成煙機(jī)故障，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)煙氣輪機(jī)內(nèi)氣-固兩相宏觀流動(dòng)進(jìn)行了較多的數(shù)值研究，但大多數(shù)是研究顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡、葉片磨損及結(jié)垢機(jī)理[5-8]，較少涉及顆粒在壁面的沉積黏附情況。催化劑顆粒在煙氣輪機(jī)流道內(nèi)運(yùn)動(dòng)情況復(fù)雜，不同Stokes數(shù)顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡不同[9]，顆粒在高溫、高壓及復(fù)雜氣體環(huán)境中彈跳碰撞，極易沉積在葉片表面，造成葉片結(jié)垢。前人大多基于實(shí)驗(yàn)方法研究葉片結(jié)垢問(wèn)題[10-11]，然而從經(jīng)濟(jì)性和時(shí)效性方面來(lái)看，數(shù)值模擬方法具有實(shí)驗(yàn)方法所不具備的優(yōu)勢(shì)。因此，筆者在前人實(shí)驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，采用自定義函數(shù)的方法修正了Fluent中的固有沉積模型，模擬不同Stokes數(shù)顆粒在葉片表面沉積過(guò)程，探索改善葉片結(jié)垢的方法，為工業(yè)上煙氣輪機(jī)阻垢技術(shù)的開(kāi)發(fā)提供理論依據(jù)。

1 數(shù)值計(jì)算模型

1.1 湍流模型與離散相模型

圖1為煙氣輪機(jī)葉片結(jié)構(gòu)示意圖。煙氣輪機(jī)屬于高速旋轉(zhuǎn)葉輪機(jī)械，其內(nèi)部流線彎曲程度較大。

圖1 煙氣輪機(jī)葉片結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure of flue gas turbine blades

相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，RNGk-ε模型[12]通過(guò)修正湍流黏性系數(shù)來(lái)模擬平均運(yùn)動(dòng)中的有旋流動(dòng)，能夠較為準(zhǔn)確地模擬煙氣輪機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)，因此選用RNGk-ε模型為湍流模型。離散相模型(Discrete phase model，DPM)能夠追蹤顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡，且煙氣輪機(jī)入口顆粒體積分?jǐn)?shù)較低，因此采用DPM模型[13]為離散相模型。

1.2 修正的沉積模型

Fluent固有的沉積模型認(rèn)為，顆粒碰壁即沉積導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果偏離實(shí)際情況。為此筆者引入了顆粒與壁面碰撞的臨界結(jié)垢應(yīng)力，當(dāng)顆粒與壁面的接觸應(yīng)力σjc大于臨界結(jié)垢應(yīng)力σs時(shí)，顆粒材料發(fā)生切應(yīng)力破壞，認(rèn)為其黏附在壁面。Maugis等[14]研究表明，兩個(gè)互相接觸物體間存在表面黏連力，顯著影響由塑性變形引起的接觸區(qū)域應(yīng)力分布。同時(shí)，Johnson等[15]應(yīng)用Griffith能量方法得到顆粒在外載荷與表面黏連力共同作用下的等效載荷P1，如式(1)所示。

(1)

表面黏連力直接影響計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，因此筆者在前人關(guān)于顆粒-壁面體系表面黏連力研究[14-15]的基礎(chǔ)上，利用JKR接觸理論[15]計(jì)算顆粒與壁面接觸面半徑a，如式(2)所示。

(2)

然后計(jì)算顆粒與壁面碰撞時(shí)產(chǎn)生的接觸應(yīng)力σjc，如式(3)所示。

(3)

顆粒臨界結(jié)垢應(yīng)力選取趙慶國(guó)等[16]催化劑顆粒壓碎實(shí)驗(yàn)的平均測(cè)量值σs=75.010×106Pa。將以上沉積模型通過(guò)Fluent中的用戶自定義函數(shù)(UDF)修正，并用于煙氣輪機(jī)內(nèi)催化劑顆粒沉積過(guò)程的數(shù)值模擬。

2 沉積模擬計(jì)算條件

2.1 計(jì)算區(qū)域及邊界條件

實(shí)際煙氣輪機(jī)靜葉38片、動(dòng)葉57片，由于煙氣輪機(jī)模型及其內(nèi)部流場(chǎng)具有周期性重復(fù)的特點(diǎn)，按照動(dòng)葉、靜葉數(shù)量為3/2的比例建立計(jì)算模型并劃分網(wǎng)格，如圖2所示。計(jì)算流場(chǎng)兩側(cè)設(shè)置為周期性邊界條件，靜葉入口設(shè)置為壓力入口邊界條件，動(dòng)葉出口設(shè)置為壓力出口邊界條件，靜葉和動(dòng)葉流道內(nèi)的數(shù)據(jù)通過(guò)交界面interface傳遞，輪轂、機(jī)殼及葉片的吸力面和壓力面設(shè)置為壁面邊界條件，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為6100 r/min。

圖2 計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格劃分反邊界條件Fig.2 Mesh distribution and boundary condition of computational domain

2.2 研究對(duì)象

高溫?zé)煔獗灰暈榭蓧嚎s氣體，其中N2、O2、CO2、SO2和水蒸氣的體積分?jǐn)?shù)分別為：74%、2.76%、13.72%、0.01%和9.51%。煙氣輪機(jī)入口催化劑顆粒的粒徑分布如圖3所示，顆?？傎|(zhì)量流量為0.236 g/s。顆粒的密度和粒徑共同決定Stokes數(shù)的大小，Stokes數(shù)定義為顆粒松弛時(shí)間與流體特征時(shí)間的比值。計(jì)算過(guò)程中將顆粒按粒徑大小分為6組：<1 μm、1～3 μm、3～5 μm、5～7 μm、7～10 μm、>10 μm，對(duì)這6組顆粒的沉積特性進(jìn)行對(duì)比分析。相應(yīng)的Stokes數(shù)通過(guò)經(jīng)驗(yàn)公式(式(4))計(jì)算得到，分別為<3×10-4、3×10-4～3.7×10-3、3.7×10-3～1.03×10-2、1.03×10-2～2.01×10-2、2.01×10-2～4.08×10-2、>4.08×10-2。

(4)

圖3 煙氣輪機(jī)入口催化劑顆粒粒徑(dp)分布曲線Fig.3 Flue gas turbine inlet particle sizes(dp)

3 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

3.1 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，將氣相模擬的速率分布與王建軍等[17]PIV實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，結(jié)果如圖4所示。煙氣平均速率與入口平均速率之比定義為無(wú)量綱速率V，相鄰2個(gè)葉片間中心面與中徑截面相交于子午線，子午線上任意一點(diǎn)距入口的長(zhǎng)度與子午線總長(zhǎng)度之比定義為無(wú)量綱子午線距離L。由圖4可知，數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)所得的氣相流場(chǎng)速度吻合較好。

圖4 煙氣無(wú)量綱速率(V)隨子午線距離(L)的變化Fig.4 Variation of dimensionless gas velocity(V) with dimensionless meridional distance(L)

3.2 氣相結(jié)果分析

3.2.1 中徑截面處的氣相流場(chǎng)

圖5為煙氣輪機(jī)中徑截面處的煙氣壓力分布云圖。圖6為中徑截面處的煙氣馬赫數(shù)(Ma)分布云圖。由圖5可知，高溫?zé)煔庠谶M(jìn)入靜葉入口時(shí)，靜葉的葉尖處存在明顯的高壓區(qū)，壓力沿?zé)煔饬鲃?dòng)方向逐漸減小，靜葉和動(dòng)葉交界面處壓力梯度驟然增大，造成煙氣流動(dòng)的不均勻性，加劇催化劑顆粒對(duì)葉片的沖刷；靜葉吸力面后1/4處和動(dòng)葉葉尖附近均存在明顯的低壓區(qū)，結(jié)合圖5和圖6可知，低壓區(qū)的馬赫數(shù)均大于1，不能忽略煙氣的壓縮性影響，與可壓縮氣體的設(shè)置吻合。

圖5 中徑截面的煙氣壓力(p)分布云圖Fig.5 Flue gas pressure(p) of the middle section

圖6 中徑截面的煙氣馬赫數(shù)(Ma)分布云圖Fig.6 Flue gas mach number(Ma) of the middle section

圖7為煙氣輪機(jī)中徑截面處的煙氣溫度分布云圖。由圖7可知，煙氣溫度在入口處超過(guò)920K，并且沿著煙氣流動(dòng)方向逐漸降低，在靜葉和動(dòng)葉交界面處溫度梯度較大，在靜葉的葉尾處存在小范圍高溫區(qū)。譚爭(zhēng)國(guó)等[18]研究發(fā)現(xiàn)，顆粒之間或顆粒與壁面之間在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中發(fā)生碰撞、磨損，從而產(chǎn)生催化劑細(xì)粉，同時(shí)在催化裂化過(guò)程中加入平衡劑及原料油時(shí)引進(jìn)的鈣、鐵、鎳等金屬附著在催化劑細(xì)粉表面，吸收煙氣中的SOx和CO2，在923 K的氣氛下焙燒，生成的低熔點(diǎn)共熔物是葉片結(jié)垢的主要成分。由圖7還可知，葉片附近溫度大致在840 K以上，因此顆粒會(huì)在此溫度條件下形成低熔點(diǎn)共熔物，從而沉積在壁面。

圖7 中徑截面的煙氣溫度(T)分布云圖Fig.7 Flue gas temperature(T) of the middle section

圖8為煙氣輪機(jī)中徑截面處的煙氣速率分布云圖。由圖8可知，靜葉葉尖和動(dòng)葉葉尾處均存在明顯的低速區(qū)。由圖5、圖7和圖8還可知，在靜葉流道內(nèi)，煙氣的壓力、溫度沿流動(dòng)方向逐漸降低，速率逐漸增大；在動(dòng)葉流道內(nèi)，煙氣的壓力、溫度降低的幅度比靜葉流道小，煙氣流速也開(kāi)始逐漸減小。

圖8 中徑截面的煙氣速率(v)分布云圖Fig.8 Flue gas velocity(v) of the middle section

3.2.2 葉片近壁面處的氣相流場(chǎng)

圖9為靜葉片近壁面處的煙氣溫度分布云圖(上邊緣為機(jī)殼面，下邊緣為輪轂面，下同)。由圖9可知，吸力面附近溫度梯度沿?zé)煔饬鲃?dòng)方向變化較為明顯，最低溫度約為894 K；壓力面附近溫度分布相對(duì)較均勻，壁面平均溫度約為926 K。

圖10為動(dòng)葉片近壁面處的煙氣溫度分布云圖。由圖10可知，動(dòng)葉片近壁面溫度梯度沿葉展方向變化極為明顯。圖11為動(dòng)葉片近壁面處氣相流線示意圖。由圖11可知，動(dòng)葉片壓力面和吸力面前緣均出現(xiàn)明顯的二次流現(xiàn)象：在吸力面前緣，靜葉流道出口處的煙氣與從動(dòng)葉出口回流的煙氣相遇，氣流由葉片機(jī)殼側(cè)向輪轂側(cè)流動(dòng)，流動(dòng)跟隨性較強(qiáng)的顆粒容易被攜帶至葉片輪轂附近，為顆粒在此處的沉積提供條件；動(dòng)葉片壓力面前緣存在兩處二次流，造成氣體擾動(dòng)，攜帶的顆粒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不斷改變運(yùn)動(dòng)方向，導(dǎo)致停留時(shí)間延長(zhǎng)，增大沉積概率。

圖9 靜葉片近壁面處的煙氣溫度(T)分布云圖Fig.9 Flue gas temperature(T) of the vane

圖10 動(dòng)葉片近壁面處的煙氣溫度(T)分布云圖Fig.10 Flue gas temperature(T) of the blade

圖11 動(dòng)葉片近壁面處的氣相流線示意圖Fig.11 Streamlines of the blade

3.3 固相結(jié)果分析

3.3.1 靜葉表面顆粒沉積情況

在氣相流場(chǎng)模擬的基礎(chǔ)上，將連續(xù)相與顆粒離散相耦合，以6組不同Stokes數(shù)的顆粒為研究對(duì)象，計(jì)算顆粒在葉片表面的沉積速率(q)。圖12為靜葉表面不同Stokes數(shù)催化劑顆粒的沉積速率分布云圖。由圖12可知，靜葉表面沉積區(qū)域主要集中在吸力面，壓力面幾乎沒(méi)有催化劑顆粒沉積。靜葉表面沉積區(qū)域分布的差異性是由于靜葉吸力面近壁面處煙氣的溫度梯度較大，顆粒在熱泳力的作用下向吸力面移動(dòng)，導(dǎo)致吸力面附近的顆粒濃度升高，沉積概率隨之增大。

由圖12(a)和圖12(b)可知，Stokes數(shù)小于3.7×10-3的顆粒在靜葉片吸力面的沉積速率明顯超過(guò)壓力面，吸力面的最大沉積速率約為26 μg/s，且隨著Stokes數(shù)的增大，吸力面沉積區(qū)域由腹部向葉尖和葉尾處偏移。由圖12(c)～圖12(f)可知，Stokes數(shù)大于3.7×10-3的顆粒在壓力面沉積區(qū)域的分布比較均勻，但沉積速率比Stokes數(shù)小于3.7×10-3的顆粒沉積速率低1～9個(gè)數(shù)量級(jí)。不同Stokes數(shù)顆粒之間沉積速率偏差產(chǎn)生的原因是，當(dāng)顆粒的Stokes數(shù)較小時(shí)，流動(dòng)跟隨性較強(qiáng)，顆粒受到湍流擴(kuò)散的影響相對(duì)于慣性作用明顯，再加上熱泳力對(duì)顆粒的遷移作用，這些因素均促使小Stokes數(shù)顆粒在吸力面上加速沉積；而大Stokes數(shù)顆粒與壁面碰撞時(shí)，其接觸區(qū)域的半徑增大，導(dǎo)致接觸應(yīng)力小于臨界結(jié)垢引力，難以沉積在壁面，但顆粒本身具有的慣性使其更容易沖蝕磨損壁面。

3.3.2 動(dòng)葉表面顆粒沉積情況

圖13為不同Stokes數(shù)顆粒在動(dòng)葉片的沉積速率分布。由圖13可知，沉積區(qū)域主要集中在動(dòng)葉吸力面輪轂、機(jī)殼附近以及整個(gè)壓力面，這與動(dòng)葉表面氣相流場(chǎng)相吻合。由于動(dòng)葉吸力面附近的煙氣從機(jī)殼側(cè)流向輪轂側(cè)，并且煙氣溫度沿葉展方向逐漸升高，顆粒在熱泳力和氣相夾帶的作用下遷移到輪轂側(cè)，增大了顆粒在輪轂側(cè)的沉積概率；吸力面機(jī)殼側(cè)的顆粒同時(shí)受到二次流和慣性的影響，運(yùn)動(dòng)速度方向稍有偏移或保持不變，從而導(dǎo)致吸力面機(jī)殼側(cè)及吸力面前緣近壁面處的顆粒濃度升高，為顆粒的沉積提供物質(zhì)條件。動(dòng)葉壓力面存在兩處二次流，氣相流場(chǎng)紊亂，顆粒受紊流影響做不規(guī)則運(yùn)動(dòng)，不斷與壓力面碰撞、反彈，因此沉積區(qū)域幾乎遍布整個(gè)壓力面。

圖12 不同Stokes數(shù)顆粒在靜葉片的沉積速率(q)分布Fig.12 Deposition rate(q) of particles with different Stokes numbers on vanes(a) St<3×10-4; (b) 3×10-4≤St<3.7×10-3; (c) 3.7×10-3≤St<1.03×10-2; (d) 1.03×10-2 ≤St<2.01×10-2; (e) 2.01×10-2≤St<4.08×10-2; (f) St≥4.08×10-2

由圖12和圖13可知，動(dòng)葉表面不同Stokes數(shù)顆粒的沉積速率與靜葉表面對(duì)應(yīng)顆粒的沉積速率具有相同的數(shù)量級(jí)，并且隨著顆粒Stokes數(shù)的增大，沉積區(qū)域逐漸向吸力面腹部偏移，而壓力面的沉積區(qū)域范圍不斷縮小。

4 結(jié) 論

(1)通過(guò)自定義函數(shù)對(duì)Fluent固有的沉積模型進(jìn)行修正，改進(jìn)的沉積模型在考慮顆粒與壁面的表面黏連力作用的基礎(chǔ)上，預(yù)測(cè)煙氣輪機(jī)內(nèi)顆粒的沉積規(guī)律。

(2)將連續(xù)相與不同Stokes數(shù)顆粒離散相耦合計(jì)算，結(jié)果表明，葉片表面的沉積速率與沉積區(qū)域受到顆粒Stokes數(shù)和氣相流場(chǎng)的影響。具體表現(xiàn)為：煙氣的溫度梯度和湍流擴(kuò)散作用會(huì)加速顆粒的沉積；隨著顆粒Stokes數(shù)的增大，沉積速率逐漸減小，動(dòng)葉吸力面沉積區(qū)域由輪轂、機(jī)殼附近向腹部偏移，動(dòng)葉壓力面、靜葉吸力面沉積范圍縮小，靜葉壓力面沉積范圍增大。

(3)小Stokes數(shù)顆粒加速煙氣輪機(jī)葉片結(jié)垢，破壞煙氣輪機(jī)的安全長(zhǎng)周期運(yùn)行，因此工業(yè)應(yīng)用時(shí)應(yīng)盡量增大顆粒的Stokes數(shù)。主要有以下2種方法：通過(guò)工藝手段使催化劑細(xì)粉團(tuán)聚，增大顆粒粒徑；優(yōu)化設(shè)計(jì)煙氣輪機(jī)導(dǎo)流錐，使小Stokes數(shù)顆粒在到達(dá)靜葉入口之前就從煙氣中分離出來(lái)，從而減少葉片表面的結(jié)垢。

符號(hào)說(shuō)明：

a——顆粒與壁面接觸面半徑，m；

dp——顆粒粒徑，μm；

E*——顆粒與壁面的復(fù)合彈性模量，Pa；

L——子午線距離；

Ma——煙氣馬赫數(shù)；

p——煙氣壓力，Pa；

P——顆粒與壁面的沖擊力，N；

P1——顆粒在外載荷與表面黏連力共同作用下的等效載荷，N；

q——顆粒的沉積速率，μg/s；

R*——顆粒與壁面的復(fù)合半徑，m；

St——顆粒松弛時(shí)間和流體特征時(shí)間之比；

T——煙氣溫度，K；

v——煙氣速率，m/s；

V——煙氣平均速率與入口平均速率之比；

Δγ——顆粒的表面黏連能，J/m2；

σjc——顆粒與壁面的接觸應(yīng)力，Pa；

σs——顆粒的臨界結(jié)垢應(yīng)力，Pa；

φ——顆粒群中某一粒徑大小的顆粒占顆?？偭康捏w積分?jǐn)?shù)。