滬深300與恒生國企指數(shù)的關(guān)聯(lián)性研究

安麗平 付文麗

摘 要：選取2005年—2016年的月度數(shù)據(jù)，通過分析發(fā)現(xiàn)滬深300與恒生國企指數(shù)的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)為07182，年度間關(guān)聯(lián)系數(shù)不斷增強(qiáng)，即表明大陸與香港之間的關(guān)聯(lián)性在不斷的增強(qiáng)。以2014年滬港通的正式開通為時(shí)間節(jié)點(diǎn)，選取2009年到2014年、2015到2017年的滬深300指數(shù)和恒生國企指數(shù)日度數(shù)據(jù)，通過普通最小二乘估計(jì)則表明，在其他條件不變的前提下，滬深300每變動(dòng)一個(gè)單位比滬港通未開通前對(duì)恒生國企指數(shù)增加了0.5356。

關(guān)鍵詞：滬深300；恒生國企指數(shù)；灰色關(guān)聯(lián)分析；普通最小二乘

中圖分類號(hào)：F23 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A doi：10.19311/j.cnki.16723198.2018.30.052

1 引言

自香港回歸以來，大陸和香港兩地的聯(lián)系日益緊密。兩地的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)呈現(xiàn)出數(shù)量的增加、規(guī)模的擴(kuò)大的特點(diǎn)。香港因緊鄰內(nèi)地，有著得天獨(dú)厚的政策便利和便捷的融資條件，吸引了大量大陸優(yōu)質(zhì)企業(yè)赴港上市融資，成為國內(nèi)企業(yè)外部融資的主要市場。研究滬深300指數(shù)與恒生國企指數(shù)的關(guān)聯(lián)性，不僅有利于反映大陸與香港的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系和金融往來間的關(guān)系，對(duì)觀察我國與區(qū)域經(jīng)濟(jì)、世界經(jīng)濟(jì)的關(guān)聯(lián)性及波動(dòng)趨勢具有深刻的理論價(jià)值和重要的現(xiàn)實(shí)意義。

通過對(duì)現(xiàn)有文獻(xiàn)的回顧，發(fā)現(xiàn)學(xué)者對(duì)大陸與香港的股票市場的關(guān)聯(lián)性的研究，主要運(yùn)用了協(xié)整檢驗(yàn)、Granger檢驗(yàn)和誤差修正模型等研究方法。本文通過采用灰色關(guān)聯(lián)分析的方法，研究2016年到2017年的滬深300股票指數(shù)與恒生國企指數(shù)的月度數(shù)據(jù)，分析二者的大致關(guān)聯(lián)性，然后通過普通最小二乘估計(jì)的方法分析滬深300股票指數(shù)與恒生國企指數(shù)的日收盤點(diǎn)位，進(jìn)一步量化研究滬深300股票指數(shù)與恒生國企指數(shù)的相關(guān)性。

2 理論模型——灰色關(guān)聯(lián)分析

灰色關(guān)聯(lián)分析是鄧聚龍教授與1982年提出的，步驟如：

第一步：選擇參考序列為：

X0=x0（1），x0（2）…x0（n）

比較序列（因素序列）為：

Xi=xi（1），xi（2）…xi（n）（1）

第二步：對(duì)變量進(jìn)行無量綱化處理。常用方法有初值法、均值法等。此處運(yùn)用初值法，得到：

X′i=Xi/xi1=x′i1，x′i2…，x′in（2）

第三步：求出差序列、最大值和最小值。

差序列為：

Δα（k）=x′0（k）-x′i（k），k=1，2，…，n（3）

最大差為：M=MaximaxkΔi（k）

最小差為：m=MiniminkΔi（k）

第四步：計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)：

r（x0（k），xi（k））=（m+ξM）/（Δ0i（k）+ξM），ξ∈（0，1）（4）

其中，ξ為分辨系數(shù)，常取ξ=0.5。

第五步：求關(guān)聯(lián)度：

r（x0，xi）=1n∑nki=1r（x0（k），xi（k））；i=1，2，…，n（5）

第六步：分析結(jié)果。

若r（x0，xi）>r（x0，xi）>r（x0，xk）>…r（x0，xz），則視為xi優(yōu)于xj，xj優(yōu)于xk，其余依此類推。記xi>xj>xk>…>xz。其中，xi>xj表示xi作為比較序列對(duì)參考序列x0的在色關(guān)聯(lián)度大于xj作為比較序列對(duì)參考序列x0的灰色關(guān)聯(lián)度?；疑P(guān)聯(lián)度數(shù)值越大，表明該組因素與母因素之間的緊密聯(lián)系程度越強(qiáng)。

3 數(shù)據(jù)來源

本文采用2005年1月到2016年4月滬深300與恒生國企指數(shù)月度數(shù)據(jù)，以2014年滬港通的正式啟動(dòng)為時(shí)間節(jié)點(diǎn)，研究 2009年11月9日到2014年12月31日以及2015年1月5日到2017年4月10日共同交易日滬深300日收盤點(diǎn)位與恒生國企指數(shù)日收盤點(diǎn)位、2016年4月25日到2017年4月24日的近26周波動(dòng)率。

4 關(guān)聯(lián)性分析

首先使用滬深300股票指數(shù)與恒生國企指數(shù)的月度數(shù)據(jù)，進(jìn)行灰色分析，以2005年的月度數(shù)據(jù)為例，將原始數(shù)據(jù)帶入到式（2）中，進(jìn)行無量綱化處理得到恒生國企無量綱化初值得到恒生國企指數(shù)初值化及滬深300初值化后的結(jié)果，再將初值化后的結(jié)果代入到（3）中，得到差序列，就可得到M=0.1846，m=0，在將數(shù)據(jù)代入到（4）中，即可得到相關(guān)系數(shù)r，再將得到的r值代入到式（5）中，得表1所示數(shù)據(jù)。

最終得2005年滬深300與恒生國企指數(shù)的灰色關(guān)聯(lián)度R2005=05905，按照同樣的方法，得到2006年的灰色關(guān)聯(lián)度為05709，2007年的灰色關(guān)聯(lián)度為05506，2008年的灰色關(guān)聯(lián)度為05115，2009年的灰色關(guān)聯(lián)度為05681，2010年灰色關(guān)聯(lián)度為08445，2011年的灰色關(guān)聯(lián)度為06628，2012年的灰色關(guān)聯(lián)度06559，2013年的灰色關(guān)聯(lián)分析06279，2014年的灰色關(guān)聯(lián)分析為07589，2015年的灰色關(guān)聯(lián)分析為05319，2016年的灰色關(guān)聯(lián)分析為06742。以上所得出的數(shù)據(jù)均為當(dāng)年的年度灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)，我們?cè)趯?005到2016年所有的月度數(shù)據(jù)作為一個(gè)整體，得到一個(gè)灰色關(guān)聯(lián)度R=07182。2005年到2016年的灰色關(guān)聯(lián)度在不斷地增大，這表明大陸與香港股市見的相關(guān)性在不斷地加強(qiáng)。2014年的灰色關(guān)聯(lián)度達(dá)到一個(gè)峰值，這與2014年滬港通的正式開通有密切關(guān)系。R=07182這個(gè)數(shù)據(jù)大于絕大部分的灰色關(guān)聯(lián)度的年度數(shù)值，更好地從側(cè)面表現(xiàn)出滬深300指數(shù)與恒生國企指數(shù)關(guān)聯(lián)性的加強(qiáng)，也反映出大陸股市與香港股市的聯(lián)動(dòng)性的加強(qiáng)這一事實(shí)。

在得到滬深300與恒生國企指數(shù)的相關(guān)性不斷增強(qiáng)的結(jié)論下，對(duì)2009年11月9日到2014年12月31日以及2015年1月5日到2017年4月10日的日收盤點(diǎn)位進(jìn)行普通最小二乘估計(jì)，把滬深300作為解釋變量x，恒生國企指數(shù)作為別解釋變量y，得到2009年到2014年的回歸結(jié)果為：

y^=24514x+456190

可決系數(shù)R2=07006即擬合優(yōu)度較好?；貧w方程表示滬深300與恒生國企指數(shù)是正相關(guān)關(guān)系，且在其他條件不變的情況下，滬深300每變動(dòng)一個(gè)單位，恒生國企指數(shù)將會(huì)增加24514個(gè)單位。同理可得到2015年到2017年的回歸結(jié)果為：

y^=29870x-31558

可決系數(shù)R2=08033，表示該樣本回歸線對(duì)樣本的觀測值有較好的擬合程度，即模型對(duì)數(shù)據(jù)分析的較為到位。本文得出滬深300與恒生國企指數(shù)是正相關(guān)關(guān)系，表示在其他條件不變的情況下，滬深300每變動(dòng)一個(gè)單位，恒生國企指數(shù)將會(huì)增加29870個(gè)單位。但不同的是滬深300與恒生的相關(guān)系數(shù)為29870，與2009-2014的相關(guān)系數(shù)相比，增加了05356。

5 結(jié)論

灰色關(guān)聯(lián)分析發(fā)現(xiàn)滬深300及恒生國企指數(shù)關(guān)聯(lián)度總體上呈現(xiàn)不斷增加的趨勢，這表明大陸的股票市場與香港的股票市場的關(guān)聯(lián)性不斷的增強(qiáng)，并且2014達(dá)到一個(gè)峰值。對(duì)滬深300及恒生國企指數(shù)日度數(shù)據(jù)的普通最小二乘回歸，以2014年滬港通的正式開通為時(shí)間節(jié)點(diǎn)，將滬深300與恒生國企指數(shù)之間的關(guān)聯(lián)性進(jìn)行更進(jìn)一步的量化分析，本文發(fā)現(xiàn)滬深300與恒生國企指數(shù)之間存在正向線性相關(guān)關(guān)系，且滬深300與恒生國企之間的正向相關(guān)系數(shù)由滬港通開通前的24514增加到滬港通開通后的29870。在其他條件不變的前提下，滬深300每變動(dòng)一個(gè)單位比滬港通未開通前對(duì)恒生國企指數(shù)增加了05356。

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