基于蒙特卡洛方法的美蘭機(jī)場平行跑道容量評估

董睿 王嫣

摘 要：由于航空運(yùn)輸周轉(zhuǎn)量以及空中交通流量的劇烈增長，大部分單跑道機(jī)場已經(jīng)無法滿足流量需求，于是許多機(jī)場通過改擴(kuò)建來尋求解決的方法。在流量急劇增加的大背景下，我國大部分大流量單跑道機(jī)場改擴(kuò)建成為雙跑道甚至多跑道機(jī)場。利用蒙特卡洛方法分析了雙跑道運(yùn)行模式及其運(yùn)行條件。針對美蘭機(jī)場擴(kuò)建后的平行跑道建立蒙特卡洛模型進(jìn)行容量評估。在隔離運(yùn)行模式條件下，考慮著陸航空器絕對優(yōu)先原則，研究兩個(gè)降落飛機(jī)之間的間隔，利用插縫放行的思路確定起降飛機(jī)的時(shí)間間隔，建立蒙特卡洛的相關(guān)模型再通過計(jì)算機(jī)模擬進(jìn)行容量評估，得到了擴(kuò)建后的美蘭機(jī)場的評估建議值。

關(guān)鍵詞：蒙特卡洛方法；美蘭機(jī)場；平行跑道；容量評估

中圖分類號：TB 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A doi：10.19311/j.cnki.16723198.2018.30.099

1 引言

民航業(yè)的發(fā)展離不開國民經(jīng)濟(jì)的迅猛增長。近年來機(jī)場旅客量不斷增加，機(jī)場原有的服務(wù)系統(tǒng)已經(jīng)不能滿足空中交通流量劇烈增長的需求。因此為了適應(yīng)不斷增加的流量，除了優(yōu)化空域外，基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)也是必然的措施。采用多跑道運(yùn)行已成為大流量單跑道機(jī)場的必然趨勢，提高跑道使用效率和對多跑道的運(yùn)行模式的研究越來越重要。

?？诿捞m國際機(jī)場占地面積1140公頃，長度為3600米，寬度為23米。平行滑行道和跑道長度一樣長，航站樓總面積近15萬平方米，總車站面積79萬平方米。停機(jī)坪共有飛機(jī)78架，總面積達(dá)到1140公頃?，F(xiàn)有跑道示意圖如圖1所示。

為了滿足航空運(yùn)輸周轉(zhuǎn)量以及空中交通流量增長需求，我國大部分大流量單跑道機(jī)場改擴(kuò)建成為雙跑道甚至多跑道機(jī)場。美蘭機(jī)場二期擴(kuò)建項(xiàng)目主要由四個(gè)項(xiàng)目組成；評級指數(shù)為4F的新飛行區(qū)；預(yù)計(jì)新建一個(gè)的3600米跑道；新建成的29.6萬平方米T2航站樓和61個(gè)站臺，其中包括燈光站和消防執(zhí)勤點(diǎn)等附屬單體建筑；目前正在建設(shè)中，航站區(qū)計(jì)劃建設(shè)29.6萬平方米的T2航站樓，航站樓里分為四層地上建設(shè)，有行李提取大廳和到達(dá)層，出發(fā)層和國際出發(fā)層。還設(shè)有地下一層。為了防止飛行運(yùn)行數(shù)量接近極限容量，建議美蘭機(jī)場應(yīng)該從新建的航站樓、滑行道、停機(jī)位方面進(jìn)行合理的分配規(guī)劃，降低安全隱患。

本文運(yùn)用蒙特卡洛的方法對美蘭機(jī)場平行跑道進(jìn)行容量評估，為美蘭機(jī)場擴(kuò)建平行跑道在資源設(shè)施規(guī)劃等方面提供基礎(chǔ)參考。

2 基于蒙特卡洛方法的平行跑道運(yùn)行模型建立

2.1 運(yùn)行模式

根據(jù)我國2004年頒布的《平行跑道同時(shí)儀表運(yùn)行規(guī)定》中相關(guān)條例，對同時(shí)儀表運(yùn)行的兩條平行跑道按照跑道進(jìn)近和離場的使用方式分為隔離平行運(yùn)行、獨(dú)立平行離場、相關(guān)平行儀表進(jìn)近、獨(dú)立平行儀表進(jìn)近四種模式。根據(jù)運(yùn)行條件的需要，基本進(jìn)近模式由低到高可分為3個(gè)級別，分別為：隔離平行運(yùn)行模式，相關(guān)平行進(jìn)近模式和獨(dú)立平行儀表進(jìn)近模式。目前，我國多跑道機(jī)場采用的主要進(jìn)近模式為隔離平行運(yùn)行模式和相關(guān)平行進(jìn)近。

2.2 模型的相關(guān)參數(shù)

影響跑道容量主要有以下因素：跑道運(yùn)行方式、跑道構(gòu)型、飛行規(guī)則、起降比、進(jìn)離場程序、滑行道構(gòu)型、不同類別飛機(jī)進(jìn)近速度、機(jī)型構(gòu)成、氣象條件、共同進(jìn)近航道長度、飛機(jī)的位置誤差等。根據(jù)蒙特卡洛方法建立的模型參數(shù)如表1所示。

?？诿捞m機(jī)場起降的主要機(jī)型為B737-800、B737-MAX8、空客A320、空客A321、空客319-133、巴西航空工業(yè)的E190等。

2.3 模型建立過程

放行方法：著陸優(yōu)先的前提下，對起飛的飛機(jī)進(jìn)行插縫放行，如圖2所示。

箭頭上方為起飛飛機(jī)，下方為著陸飛機(jī)。1、2、3代表起飛飛機(jī)的3種放行情形，箭頭方向代表時(shí)間軸。

情形1：如果第i架與第i+1架到達(dá)飛機(jī)的間隔能夠滿足第k-1架與第k架飛機(jī)起飛間隔要求，那么第i+1架飛機(jī)著陸后第k架飛機(jī)立即起飛，則有D（i+1，i）Vi+1-Tmin （k，k-1）≥0。此時(shí)第 k 架飛機(jī)距第i+1架飛機(jī)著陸后的等待時(shí)間Ti（k）= 0，起飛時(shí)間間隔為：

式中Vi+1為第i+1架到達(dá)飛機(jī)的進(jìn)近速度。Tmin （k，k-1）為第k架與第k-1架起飛飛機(jī)之間的最小起飛間隔。

情形2：表示第i架與第i+1架到達(dá)飛機(jī)之間的間隔不能滿足第k-1架與第k架起飛飛機(jī)的起飛間隔要求時(shí)，第k架飛機(jī)需要在第i+1架飛機(jī)落地后等待，直到滿足第k-1架與第k架起飛飛機(jī)的起飛間隔要求。這種情況下的等待時(shí)間為：T ′（k）=Tmin（k，k-1）-Di+1，i-Vi+1Vi+1，此時(shí)起飛飛機(jī)與將著陸飛機(jī)之間間隔滿足要求AD，即D（i+2，i+1）-T ′（k）×Vi+2AD，則起飛間隔為：T（k，k-1）=Tmin（k，k-1）。

情形3：表示如情形2中第k架起飛飛機(jī)等待時(shí)間T ′（k）后，第i+2架到達(dá)飛機(jī)距第k架起飛飛機(jī)間隔無法滿足起降飛機(jī)規(guī)定的間隔要求，即：D（i+2，i+1）-T ′（k）×Vi+2

根據(jù)飛機(jī)可能的3種起飛情形，可知兩架飛機(jī)實(shí)際起飛時(shí)間間隔：

在本次蒙特卡洛運(yùn)算中，通過循環(huán)運(yùn)算可求得起飛飛機(jī)總架次CD。由于起飛飛機(jī)在著陸飛機(jī)之間插縫放行，因此通過對著陸飛機(jī)的計(jì)數(shù)即可求得跑道著陸容量CA。那么跑道總?cè)萘緾sum=CD+CA 。由于容量評估結(jié)果受不同飛機(jī)排序的不同的影響，故需進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)。N次實(shí)驗(yàn)后，取穩(wěn)定值作為實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得到以下公式：

3 算例分析

3.1 計(jì)算結(jié)果

利用Visual C++對上述模型進(jìn)行計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬，較長的飛機(jī)序列按相應(yīng)起降比生成，對序列中若干相鄰的飛機(jī)進(jìn)行隨機(jī)組合，可得到各序列中飛機(jī)組合時(shí)間間隔的累加值，固定飛機(jī)組合可得到組合的均值，以此換算成小時(shí)容量。通過多次循環(huán)計(jì)算，可求出各序列的小時(shí)容量，最后得到小時(shí)容量的均值。因?yàn)榉抡孢^程中按比例生成飛機(jī)流的算法有一定的隨機(jī)性，為了消除隨機(jī)值影響，所以對該模型進(jìn)行應(yīng)用時(shí)要進(jìn)行多次的實(shí)驗(yàn)?zāi)M計(jì)算。因?yàn)橛?jì)算過程具有隨機(jī)性，為保證結(jié)果的準(zhǔn)確性，分別使用蒙特卡洛方法進(jìn)行多次（N = 10，100，1 ×103，1 × 104，1 × 105）實(shí)驗(yàn)。得出以下蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)結(jié)果，見表4。

3.2 美蘭機(jī)場容量評估結(jié)果分析

由上文所述插縫放行三種情形可知，著陸航空器飛機(jī)間隔滿足一定條件時(shí)，管制員才可下達(dá)放行指令。當(dāng)使用雷達(dá)尾流分離標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行著陸飛機(jī)間隔時(shí)，兩架進(jìn)近和著陸飛機(jī)對于直接插入起飛航空器并不完全滿意，并且要使起飛比率小于1。根據(jù)多次運(yùn)算結(jié)果比較，循環(huán)運(yùn)算次數(shù)越多結(jié)果趨于穩(wěn)定，最終以1×105次蒙特卡洛運(yùn)算為最終結(jié)果。

最后結(jié)論為：起飛容量為30.96架次/h，著陸容量為31.72架次/h，起降比為0.98，符合實(shí)際運(yùn)行特點(diǎn)。將最終起飛和著陸容量相加得出跑道總?cè)萘繛?2.69架次/h。

由于美蘭機(jī)場新建的航站樓與原先航站樓之間的間距為560米，所以僅考慮兩條平行跑道為距離760以上的平行跑道，兩條跑道隔離運(yùn)行。本文對新建的跑道容量進(jìn)行了評估預(yù)測，選取了4月25日的機(jī)場進(jìn)出港量作為參考，出港航班為325架，進(jìn)港航班為398架，平均進(jìn)出港架數(shù)為30架次/h。根據(jù)上述容量評估，預(yù)計(jì)未來美蘭機(jī)場擴(kuò)建后的平均跑道容量為62架次/h，按每天飛行16小時(shí)計(jì)算，可滿足一年的起降37萬架次的需要。

考慮到美蘭機(jī)場現(xiàn)有的基礎(chǔ)設(shè)施和擴(kuò)建的二期工程，其航班流量和旅客吞吐量也將會持續(xù)上升，跑道負(fù)荷也會加大。在美蘭機(jī)場擴(kuò)建后，應(yīng)對各方面的設(shè)施資源進(jìn)行合理的規(guī)劃部署，使機(jī)場高效率的運(yùn)行，減小航班的延誤率。

4 對于美蘭機(jī)場擴(kuò)建的建議

（1）美蘭機(jī)場可以實(shí)施組合機(jī)位和可轉(zhuǎn)換機(jī)位。組合機(jī)位能滿足航空公司不同時(shí)期飛機(jī)機(jī)型和數(shù)量的需求，也增強(qiáng)了飛機(jī)停放的靈活性，這樣可以最大限度的發(fā)揮基礎(chǔ)設(shè)施的經(jīng)濟(jì)效益。美蘭機(jī)場運(yùn)行的國內(nèi)和國際航班運(yùn)行架次高峰時(shí)段發(fā)生在不同時(shí)段，轉(zhuǎn)換機(jī)位可以最大限度地提高機(jī)位的使用效率。

（2）對于近機(jī)位與遠(yuǎn)機(jī)位應(yīng)當(dāng)合理規(guī)劃，當(dāng)然還有白天運(yùn)行機(jī)位與過夜機(jī)位也應(yīng)合理規(guī)劃。新建航站樓的機(jī)位應(yīng)當(dāng)按照不同比例的機(jī)位設(shè)計(jì)，高比例的應(yīng)該設(shè)計(jì)為近停機(jī)位。以這種方式達(dá)到更好的服務(wù)旅客，提高旅客的出行質(zhì)量和飛行體驗(yàn)。

（3）由于未來各航空公司機(jī)隊(duì)規(guī)劃的不確定性，未來機(jī)型組合的變化應(yīng)該作為優(yōu)化計(jì)劃優(yōu)先考慮的因素。在保證機(jī)場各規(guī)劃布局的靈活性的同時(shí)，盡可能要避免不合理的規(guī)劃布局。因此，需要進(jìn)一步的評估和研究。

5 結(jié)語

通過蒙特卡洛方法計(jì)算出的跑道容量能反映出不同航空器序列下的跑道容量的變化狀況，可作為進(jìn)場航空器排序的參考，也能為美蘭機(jī)場日后的航站樓，停機(jī)坪，滑行道等各方面的設(shè)置規(guī)劃提供設(shè)計(jì)依據(jù)。容量評估的結(jié)果表明擴(kuò)建后的美蘭機(jī)場可滿足一年的起降37.4萬架次的需要。

本文建立了基于蒙特卡洛方法的平行跑道的容量評估數(shù)學(xué)模型、在獨(dú)立平行進(jìn)近離場條件下的雙跑道容量進(jìn)行評估，對于其他機(jī)場的跑道容量評估工作有一定的借鑒價(jià)值，但仍有許多不足之處。在未來的研究中，要結(jié)合航站樓管理的限制因素，提升跑道容量評估結(jié)果的科學(xué)性和真實(shí)性。

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