鋼筋混凝土構(gòu)件正截面承載力計算公式的教學(xué)探討

陳小英 朱浪濤

摘要：混凝土結(jié)構(gòu)原理是土木工程專業(yè)重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，是聯(lián)系力學(xué)與后續(xù)專業(yè)課程的橋梁，具有概念多、計算公式多等特點，尤其是課程核心內(nèi)容正截面承載力計算公式涉及的種類較多，學(xué)生完全靠死記硬背會產(chǎn)生畏難情緒，為此，讓學(xué)生展開空間想象，構(gòu)建各類正截面承載力計算簡圖，再借助力學(xué)平衡知識自行推導(dǎo)相應(yīng)的計算公式，做到舉一反三，達到迅速掌握核心內(nèi)容的目的。

關(guān)鍵詞：混凝土結(jié)構(gòu)原理；正截面；承載力；計算公式

中圖分類號：G642文獻標(biāo)志碼：A文章編號：10052909（2018）03010006混凝土結(jié)構(gòu)原理是土木工程專業(yè)的一門重要課程[1-2]，是專業(yè)平臺課。掌握該課程可以為建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計、房屋建筑抗震和高層建筑等后續(xù)課程打下堅實的理論基礎(chǔ)。課程本身概念多，計算公式多，構(gòu)造措施多，加之學(xué)習(xí)該課程需要具有一定的力學(xué)理論基礎(chǔ)，一旦材料力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)相關(guān)知識沒有掌握好，學(xué)習(xí)將困難重重[3-4]。

構(gòu)件正截面承載力部分是混凝土結(jié)構(gòu)原理課程的核心內(nèi)容。此次研究總結(jié)出鋼筋混凝土構(gòu)件正截面承載力問題，強調(diào)繪制正截面的計算簡圖及相關(guān)參數(shù)，借助力和力矩平衡的力學(xué)知識推導(dǎo)各種類型的正截面計算公式，建立圖與類型的對應(yīng)關(guān)系，以幫助學(xué)生更好地理解和掌握該課程。

一、正截面承載力計算與破壞類型

鋼筋混凝土構(gòu)件的正截面是指與構(gòu)件縱向長度方向相垂直的截面。鋼筋混凝土構(gòu)件正截面承載力計算的類型因承受內(nèi)力、截面形式和配筋方式的不同而不同。

正截面承載力計算類型以及對應(yīng)的破壞類型較多。對于不同的受力構(gòu)件而言，即便構(gòu)件的截面形式不同，但其構(gòu)件所允許的破壞方式具有唯一性，比如受彎構(gòu)件，正截面的類型有單筋矩形、雙筋矩形、T形截面，但是這3種正截面可能發(fā)生的破壞類型有少筋梁、適筋梁和超筋梁[5]三種。但適筋梁的破壞類型既能充分發(fā)揮材料的強度又能保證構(gòu)件破壞時具有需要的延性，因此在推導(dǎo)受彎構(gòu)件的正截面承載力公式時均以適筋梁破壞為基礎(chǔ)進行推導(dǎo)。鋼筋混凝土各構(gòu)件的正截面破壞類型及允許破壞類型如表1。

三、正截面承載力計算簡圖

正截面承載力計算簡圖是在以下基礎(chǔ)上構(gòu)建的：（1）理想的破壞模式（表1中允許破壞類型）；（2）三個基本假定（a.平均應(yīng)變的平截面假定；b.忽略受拉區(qū)混凝土參與受力；c.鋼筋及混凝土的本構(gòu)關(guān)系）；（3）混凝土受壓區(qū)為等效矩形應(yīng)力。

（一）繪制正截面承載力計算簡圖的重要性

從表1可以看出，鋼筋混凝土構(gòu)件的正截面類型及允許的破壞類型較多，其承載力的計算公式與正截面類型一一對應(yīng)，具體的正截面承載力計算公式類型詳見表2。由表2可知，正截面承載力的計算公式種類較多，而且正截面承載力的計算公式均有其適用范圍，因此，如果死記硬背公式很難掌握。為此，在繪制正截面承載力計算簡圖的基礎(chǔ)上，結(jié)合正截面上力和力矩平衡推導(dǎo)其對應(yīng)的公式。該方法對于受彎、偏心受壓、偏心受拉均適用，從表3中的各類構(gòu)件的正截面計算簡圖可以看出，每一種類型的計算簡圖有細(xì)微差別，但主體內(nèi)部基本相同，因此，只要熟練掌握受彎構(gòu)件單筋矩形截面的正截面承載力計算簡圖繪制方法，受彎構(gòu)件的雙筋矩形截面以及T形截面、偏心受壓、受拉的正截面承載力計算公式推導(dǎo)易如反掌。

（二）建構(gòu)承載力的計算簡圖

1.正截面

鋼筋混凝土構(gòu)件的正截面是指與構(gòu)件縱向長度方向相垂直的截面。受彎構(gòu)件即為梁、板，這兩類構(gòu)件通常水平放置，因此，與受彎構(gòu)件縱向長度相垂直的截面即為垂直截面。受壓構(gòu)件即為柱，通常豎直放置，因此其正截面為水平截面。在建構(gòu)各類正截面計算簡圖時，主要想象該構(gòu)件是何種構(gòu)件，一般如何放置，這樣就很容易繪制出正截面，然后再根據(jù)受力情況畫出混凝土受壓區(qū)域，以陰影面積表示。

2.承載力計算簡圖

承載力計算簡圖均從構(gòu)件的側(cè)面去看，在計算簡圖中有5大要素需要表達。

（1）正截面。正截面是與構(gòu)件縱向長度方向相垂直的截面。在計算簡圖中相當(dāng)于把構(gòu)件從內(nèi)力較大與縱向長度相垂直處截開（想象截斷的一段丟掉），并從構(gòu)件的側(cè)面看，這個正截面即用一根線段，因此，計算簡圖中正截面即為一根線段表示。

（2）截斷線。構(gòu)件被正截面截斷成兩半，其中半截留下，從側(cè)面看構(gòu)件還是過長，因而再用截斷線把構(gòu)件過長的截斷。

（3）內(nèi)力。計算簡圖中的內(nèi)力畫在截斷線一側(cè)。計算簡圖中的內(nèi)力對應(yīng)不同的構(gòu)件一般有三種：受彎構(gòu)件的內(nèi)力是彎矩，正彎矩順時針，負(fù)彎矩逆時針；受壓構(gòu)件的內(nèi)力是壓力即指向正截面，大偏心受壓時壓力作用在截面以外，小偏心受壓時壓力作用在截面以內(nèi)；受拉構(gòu)件的內(nèi)力是拉力，即遠離截斷線，大偏心受拉時拉力作用在受拉和受壓鋼筋之外，小偏心受拉時拉力作用在受拉和受壓鋼筋之內(nèi)。

（4）材料的抵抗力?；炷?、鋼筋的抵抗力是繪制在表示正截面處的線段一側(cè)。一般構(gòu)件材料抵抗力有混凝土受壓的壓應(yīng)力、受拉鋼筋的拉力和受壓鋼筋的壓力。混凝土壓應(yīng)力按壓力合力作用點，以及壓力合力大小不變條件等效為矩形應(yīng)力圖形，混凝土壓力的合力大小為a1fcbx；除小偏心受壓構(gòu)件外，其余的構(gòu)件破壞時受拉鋼筋均已經(jīng)屈服，故受拉鋼筋的拉力為Asfy，在受壓區(qū)配置有受壓鋼筋時其壓力為A′Sf′y。

（5）正截面的幾何尺寸。正截面承載力計算簡圖中的幾何尺寸包括截面的寬度b、高度h、混凝土受壓區(qū)高度（等效后的）x及截面的有效高度h0等。對于受壓構(gòu)件還要標(biāo)出壓力（若是受拉構(gòu)件則標(biāo)注出拉力）到受拉鋼筋、受壓鋼筋以及截面形心的距離，分別用e、e′和ei表示。

（三）正截面承載力計算公式與限制條件

所有正截面承載力計算公式均依據(jù)承載力計算簡圖（表3）中力平衡和彎矩平衡（一般以受拉鋼筋取矩或者受壓區(qū)混凝土合力點取矩）推導(dǎo)而得，見表4。

為了保證構(gòu)件正截面能夠發(fā)生有延性的理想破壞模式（小偏心受壓及軸心受壓除外），以及受壓區(qū)鋼筋能夠屈服，各正截面計算公式均有相應(yīng)的限制條件。這些相應(yīng)的限制條件也是保證對應(yīng)正截面出現(xiàn)表1 中允許的破壞模式，從而避免出現(xiàn)其他非延性的破壞模式。在教學(xué)中強調(diào)這些限制條件對于學(xué)生掌握不同構(gòu)件正截面設(shè)計計算，保證構(gòu)件最終出現(xiàn)理想的破壞模式具有重要意義。

四、結(jié)語

由表3的正截面承載力的計算簡圖可以看出，其他類型正截面承載力的計算簡圖與單筋矩形截面的材料抵抗圖相比，增加了受壓鋼筋的壓力，而在內(nèi)力方面則需要結(jié)合不同類型的內(nèi)力情況進行繪制，因此只要掌握了單筋矩形截面受彎構(gòu)件的正截面承載力計算簡圖，其他類型較容易繪制。根據(jù)繪制出的計算簡圖，再根據(jù)力和彎矩平衡即可推導(dǎo)出正截面承載力計算的公式，不同類型正截面的承載力計算公式的推導(dǎo)的方法均相同，并在教學(xué)中強調(diào)為了實現(xiàn)設(shè)計的構(gòu)件正截面出現(xiàn)理想的破壞模式，則必須充分掌握各構(gòu)件正截面承載力公式的限制條件。筆者所倡導(dǎo)的方法不需要死記硬背數(shù)量眾多的公式，不會讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生畏難情緒，可幫助提高學(xué)習(xí)效率，從而達到理想的教學(xué)效果。

參考文獻：

[1]杜喜凱，朱建波，郝文秀，杜光乾.混凝土結(jié)構(gòu)課程設(shè)計的改革與探討[J].東南大學(xué)學(xué)報：哲學(xué)社會科學(xué)版，2012，14（增）：115-116.

[2]李永梅，趙均，馬華.構(gòu)建基于工程素質(zhì)培養(yǎng)的《混凝土結(jié)構(gòu)原理》課程電算教學(xué)體系[J]. 東南大學(xué)學(xué)報：哲學(xué)社會科學(xué)版，2012，14（增）：140-143.

[3] 孫惠得，許金余，楊文星，康婷.《混凝土結(jié)構(gòu)原理》課程“多元化”教學(xué)方法和考核方式的探索與實踐[J]. 東南大學(xué)學(xué)報：哲學(xué)社會科學(xué)版，2012，14（增）：241-243.

[4]趙東拂，劉楊，劉棟棟.鋼筋混凝土構(gòu)件承載力問題的三個要點 [J]. 東南大學(xué)學(xué)報：哲學(xué)社會科學(xué)版，2012，14（增）：163-165.

[5] 東南大學(xué)，等.《混凝土結(jié)構(gòu)》 [M]. 上冊.5版，北京：中國建筑工業(yè)出版社，2012.