圖動(dòng)白板上，人在畫(huà)中游
——談3D圖在小學(xué)數(shù)學(xué)“觀察物體”教學(xué)中的妙用

江蘇省如東縣雙甸鎮(zhèn)雙甸小學(xué) 袁 旭

小學(xué)“觀察物體”這部分教學(xué)內(nèi)容的設(shè)置，目的在于發(fā)展學(xué)生的空間觀念，初步建立幾何直觀，培養(yǎng)學(xué)生的想象能力，發(fā)展學(xué)生的思維。初學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)，小學(xué)生容易產(chǎn)生“輕視”的情緒，認(rèn)為這類(lèi)學(xué)習(xí)內(nèi)容似乎太簡(jiǎn)單了，而隨著物體的復(fù)雜程度加深，漸漸地，學(xué)生又容易產(chǎn)生“畏難”的情緒，有的學(xué)生甚至害怕到了“談之色變”的程度。筆者結(jié)合自身多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)解決這部分教學(xué)難點(diǎn)的“訣竅”有二：一是糾正觀察的方法；二是嚴(yán)格遵循“先實(shí)物，后想象”的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，不容有一絲一毫的輕視。只要我們遵循這兩點(diǎn)，教學(xué)目標(biāo)就能達(dá)成。而3D圖則可在由實(shí)物到想象的過(guò)程中，發(fā)揮重要的“過(guò)渡”妙用，運(yùn)用3D圖的優(yōu)點(diǎn)有以下幾方面：

一、以圖代物，省時(shí)省力

1．觀察實(shí)物，費(fèi)時(shí)費(fèi)力

在了解3D圖的妙用前，我們有必要了解一下如何通過(guò)實(shí)物來(lái)糾正學(xué)生錯(cuò)誤的觀察姿勢(shì)。小學(xué)生在觀察物體時(shí)的大多數(shù)錯(cuò)誤都是觀察方法不對(duì)造成的，因此，糾正他們的錯(cuò)誤觀察姿勢(shì)，就能避免這些錯(cuò)誤的發(fā)生。

正確的觀察方法是：在觀察物體的前面時(shí)，我們應(yīng)讓學(xué)生站到物體的前面去，讓他們根據(jù)物體與眼睛的高度情況來(lái)調(diào)整自己的視線(xiàn)，使得目光僅僅看到物體的前面，而不能看到物體的其他面。同樣，我們?cè)谟^察物體的上面時(shí)，應(yīng)當(dāng)站在物體的前面，由上往下觀察，讓自己的目光只看到物體的上面。觀察物體的右面時(shí)，人應(yīng)當(dāng)走到物體的右面去，調(diào)整自己的視線(xiàn)，使得目光只能看到物體的右面才對(duì)。

綜上所述，觀察物體時(shí)，一般是遵循“人動(dòng)，物不動(dòng)”的原則，主要原因有二：第一，因?yàn)橐话阌^察的物體是由一個(gè)個(gè)小正方體堆積而成的，在觀察時(shí)，人不動(dòng)而去轉(zhuǎn)到物體，很容易將已經(jīng)堆積好的物體弄散；第二，因?yàn)橛行┬W(xué)生按正確的方法去觀察還不夠熟練，更不要說(shuō)人不動(dòng)而轉(zhuǎn)動(dòng)物體了?？梢?jiàn)，沒(méi)有熟練掌握的同學(xué)，還是要一會(huì)兒站在物體的前面，一會(huì)兒站在物體的右面的，給人的感覺(jué)就是要跑來(lái)跑去地“折騰”，直到他會(huì)想象為止，在實(shí)際教學(xué)中是比較費(fèi)時(shí)又費(fèi)力的。

2．操作3D圖，省時(shí)省力

3D圖在糾正學(xué)生觀察姿勢(shì)、觀察物體不同面的形狀時(shí)，有什么作用呢？這要從3D圖在這方面的優(yōu)勢(shì)說(shuō)起，因?yàn)?D圖是老師事先做好的圖，而不是實(shí)物，所以不用擔(dān)心被學(xué)生一碰就散了，而且無(wú)論學(xué)生怎么操作，無(wú)論學(xué)生想看物體的哪一面，都能看到和實(shí)物一樣的情況，如圖1所示，學(xué)生在白板上操作3D圖， 因?yàn)?D圖可以任意旋轉(zhuǎn)，所以學(xué)生通過(guò)操作想看哪面就看哪面，這樣我們就可以改變?cè)瓉?lái)那種“人動(dòng)，物不動(dòng)”的情況，變成“物動(dòng)，人不動(dòng)”，讓學(xué)生在白板上轉(zhuǎn)動(dòng)3D圖，去觀察我們想要觀察的面，從而明白自己的觀察對(duì)還是不對(duì)，而且還不用繞著物體跑來(lái)跑去，省時(shí)又省力。

圖1 3D圖旋轉(zhuǎn)中

二、以圖定形，難點(diǎn)不難

在觀察物體這部分內(nèi)容中，有些難點(diǎn)對(duì)于小學(xué)生而言還是有相當(dāng)大的難度的，比如觀察圓柱的前面和右面，觀察圓錐的前面、上面和右面，這些都比較抽象，有些學(xué)生甚至在觀察實(shí)物時(shí)，都有困難，不知道自己觀察到的是什么圖形。

但是如果觀察3D圖，反而會(huì)變得簡(jiǎn)單，因?yàn)槲覀冊(cè)诓僮?D圖時(shí)，將立體的圖形通過(guò)調(diào)整變成我們需要觀察的面朝我們時(shí)，3D圖靜止不動(dòng)了，就變成一個(gè)平面圖了，這比我們觀察實(shí)物還要形象，尤其是觀察圓柱和圓錐的側(cè)面、圓錐的上面是什么圖形這種高度抽象的情況。

比如觀察圓柱，如圖2所示，操作3D圖，調(diào)整角度，就相當(dāng)于我們?cè)谟^察實(shí)物時(shí)調(diào)整自己的視線(xiàn)，當(dāng)視角正確時(shí)，我們就很容易看出從前面看圓柱是一個(gè)長(zhǎng)方形，同樣的方法操作，從右面看圓柱也是長(zhǎng)方形，這一難點(diǎn)因?yàn)?D圖可以很輕易地將立體轉(zhuǎn)化為平面而變得不再難理解。

再比如觀察圓錐，操作圓錐3D圖，調(diào)整角度，當(dāng)我們從前面觀察時(shí)，把圖調(diào)整到正確的角度，這時(shí)3D圖靜止不動(dòng)，就是一個(gè)三角形，觀察右面時(shí)也是如此。而在觀察圓錐上面時(shí)，調(diào)整3D圖到正確的角度，這時(shí)再靜止不動(dòng)，就得到從上面觀察圓錐時(shí)的平面圖，是一個(gè)有圓心的圓，圓心其實(shí)是圓錐的頂點(diǎn)。

這樣，高度抽象的圖形通過(guò)3D圖來(lái)展示，將立體的物體變成平面圖形，比觀察實(shí)物時(shí)更形象，更好理解，難點(diǎn)也不再是難點(diǎn)。

圖2 視角正確時(shí)

三、以圖自查，驗(yàn)證想象

愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“想象力遠(yuǎn)比知識(shí)更重要，因?yàn)橹R(shí)是有限的，而想象力概括著世界上的一切并推動(dòng)著進(jìn)步。想象才是知識(shí)進(jìn)化的源泉。”因此，在教學(xué)觀察物體這部分內(nèi)容時(shí)，我們就是要努力培養(yǎng)學(xué)生的想象力。通過(guò)各種各樣的物體來(lái)讓學(xué)生觀察它的不同面的形狀，從而發(fā)展他們的空間觀念，初步建立幾何直觀。有些學(xué)生脫離了實(shí)物就不會(huì)了，是什么原因呢？歸根結(jié)底，還是想象力差、空間觀念差，而3D圖就為培養(yǎng)學(xué)生的想象力提供了便利。

如出示一組實(shí)物時(shí)，我們可以先讓學(xué)生完全依靠自己的想象，畫(huà)出物體的前面、上面和右面的圖形，然后再讓他們操作3D圖去驗(yàn)證，這樣，學(xué)生就會(huì)很容易發(fā)現(xiàn)自己在剛才的想象過(guò)程中，到底是哪里出了錯(cuò)，或者是完全正確。