最熟悉的陌生人
——例談基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累

江蘇省蘇州高新區(qū)敬恩實驗小學(xué) 徐愛軍

在新課標(biāo)未提出“基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”之前，我們不也讓學(xué)生在操作、活動、交流、探究嗎？只是那時老師們并沒有意識到這是讓學(xué)生在積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，學(xué)生只是在自然的狀態(tài)中獲得了一些零散的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗對于我們教師而言，就像一首歌的歌名那樣，是“最熟悉的陌生人”。

一、在數(shù)學(xué)活動中獲得 “起始概念”產(chǎn)生、發(fā)展的經(jīng)驗，促進(jìn)學(xué)生對概念本質(zhì)內(nèi)涵的把握

在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級上冊《11～20各數(shù)的認(rèn)識》一課中，“十”這個計數(shù)單位就是很重要的起始概念。為了讓學(xué)生理解“十”這個計數(shù)單位，我們可以組織學(xué)生開展“捆小棒”的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生去積累關(guān)于十進(jìn)制中滿十進(jìn)一的位值原則的經(jīng)驗。

教師組織學(xué)生開展這樣一個數(shù)學(xué)活動：讓每一位學(xué)生用準(zhǔn)備好的小棒，一根一根地數(shù)出10根，用皮筋捆成一捆。

如果這樣一個操作放在生活中，只能算是生活中的日常經(jīng)驗，因為它沒有思維的參與，而在學(xué)生進(jìn)行活動之后，教師引導(dǎo)學(xué)生思考：（指1根小棒）這是1根小棒，是1個一，（指10根小棒）那么10根小棒是幾個一？（板書：10個一）

把10根小棒捆成一捆，提問：現(xiàn)在這里有多少小棒？（可能有的學(xué)生回答是10根小棒，有的學(xué)生回答是1捆小棒）

師：10根小棒也就是1捆小棒。（指1捆小棒）像這樣的1捆小棒有10根，也就是1個十。（板書：1個十）請大家想一想，10個一和1個十有什么關(guān)系？（板書：10個一是1個十）

在這樣的數(shù)學(xué)活動中，學(xué)生操作的不僅僅是小棒，還經(jīng)歷了將10個一轉(zhuǎn)化成1個十的思維過程，初步建立了計數(shù)單位“十”的概念，積累了十進(jìn)制計數(shù)法的初步經(jīng)驗。

二、在數(shù)學(xué)活動中獲得算法探究和生成的基本經(jīng)驗，促進(jìn)學(xué)生感悟、理解算理，培養(yǎng)創(chuàng)新思維的意識

蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)一年級下冊“兩位數(shù)減一位數(shù)（退位）”的教學(xué)中，重視數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗會取得很好的效果。

教師出示例題掛圖，提問：你能提出一個用減法計算的問題嗎？

學(xué)生紛紛舉手，提出問題。教師將三個問題一一貼于黑板，解決其中一個問題：小華比小麗多多少張？

師：誰會列式？

在呈現(xiàn)算式30-8后，教師引導(dǎo)學(xué)生思考：30可以用幾捆小棒表示呢？

生：3捆。

師：那請每個小朋友拿出3捆小棒，這里表示多少根小棒呢？

生：30根。

師：30-8，也就是要從這3捆里去掉幾根小棒？

生：8根。

師：現(xiàn)在有一個難題擺在小朋友面前，從3捆里去掉8根，你有辦法嗎？自己動手試一試，然后把你的方法和同桌交流。（學(xué)生動手操作）

這樣，學(xué)生的操作活動就有了思維的參與。學(xué)生會思考：從3捆里怎樣才能拿走8根呢？有了以往把10根小棒捆成1捆的經(jīng)驗，學(xué)生很自然地會想到把1捆拆開變成10根的策略，從而創(chuàng)造性地解決問題，這不正是基本數(shù)學(xué)活動所要積累的經(jīng)驗嗎？

接著組織全班進(jìn)行交流，指名學(xué)生演示自己操作的過程。

師：通過小棒的操作，你能想到30-8怎樣算嗎？

學(xué)生獨立思考后進(jìn)行交流。

生：可以先從30里拿出10去減8等于2，再和剩下的20合起來，就是22。

師：誰能把這位同學(xué)計算的過程用算式表示出來？

生：10-8＝2，20+2＝22。

剛才小棒的操作形象地顯示了從十位退1到個位作10的退位原理，學(xué)生想出這兩步計算過程是水到渠成的，有了活動經(jīng)驗做支撐，學(xué)生對退位的算理就能理解得很透徹。接著，在后面的練習(xí)中，學(xué)生都能正確地表達(dá)和理解口算過程。

小學(xué)生以形象思維為主，學(xué)生經(jīng)過操作、探索所得來的活動經(jīng)驗，促進(jìn)了學(xué)生對算法和算理的理解，也為學(xué)生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)奠定了基礎(chǔ)。

三、在數(shù)學(xué)活動中獲得數(shù)量關(guān)系的基本經(jīng)驗，幫助學(xué)生建立關(guān)于數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型

如在教學(xué)一上《加法的認(rèn)識》時，當(dāng)呈現(xiàn)例題情境后，可以讓學(xué)生用小圓片或小棒代替情境中澆水的小朋友，自己擺一擺、移一移，體驗3個和2個合在一起的過程，從而讓學(xué)生理解加法原來是把兩部分合在一起的意思，在活動的過程中建立了加法的數(shù)學(xué)模型，在以后遇到關(guān)于加法的實際問題時，能夠根據(jù)活動的經(jīng)驗正確分析數(shù)量關(guān)系。

同樣，在教學(xué)減法的認(rèn)識時，要讓學(xué)生充分感知、體驗減法是從總數(shù)里去掉一部分的意思，是加法相反的過程。教師可以組織學(xué)生進(jìn)行操作活動，從總數(shù)里去掉一部分，也可以利用多媒體演示，如小鳥飛走了幾只、吃掉了幾個蘋果等情境，讓學(xué)生充分感知減法的本質(zhì)含義。

四、在數(shù)學(xué)活動中獲得基本技能的操作經(jīng)驗，幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)的基本技能

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有很多基本技能，如測量、作圖、收集數(shù)據(jù)等，這些技能更需要學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中體驗、練習(xí)和掌握。

在蘇教版二年級下冊綜合與實踐活動課《你能跳多遠(yuǎn)》的活動中，就是幫助學(xué)生獲得測量、收集數(shù)據(jù)的技能，并且讓學(xué)生經(jīng)歷猜想和驗證的過程。

師：小朋友們，體育課上你們練習(xí)過立定跳遠(yuǎn)嗎？有幾種跳法呢？

生：有三種。

教師指名展現(xiàn)三種跳法：右腳跳、左腳跳、雙腳跳。提問：你們知道是雙腳跳得遠(yuǎn)還是單腳跳得遠(yuǎn)？如果用單腳跳，是左腳跳得遠(yuǎn)還是用右腳跳得遠(yuǎn)？

學(xué)生猜想、討論交流。

師：同學(xué)們的猜想是不是正確呢？怎樣驗證呢？

生：跳一跳，然后測量一下，再比較。

師：行，下面我們就六人一組到操場上實際測量一下，每人輪流用不同的跳法盡力跳一跳，然后將結(jié)果記錄在三張統(tǒng)計表里。

學(xué)生一個個都十分興奮，全都盡力地跳。在測量環(huán)節(jié)，六個人圍在了一起，都當(dāng)起了小老師，你一言他一語，有的學(xué)生急著提醒測量的同學(xué)，尺要拉直。還有的說：他在地上滑了一下，應(yīng)該量一開始落地的位置。有的還提醒測量的同學(xué)要從尺的0刻度線開始。更多的同學(xué)則在一起讀刻度，進(jìn)行記錄。

在測量記錄完畢后，再讓學(xué)生根據(jù)實驗的結(jié)果進(jìn)行分析，驗證自己的猜想，得出結(jié)論。

學(xué)生在這樣的數(shù)學(xué)活動中經(jīng)歷了測量的過程，積累了測量的經(jīng)驗，經(jīng)歷了數(shù)據(jù)的收集和整理過程，更經(jīng)歷了猜想驗證的過程。學(xué)生不僅掌握了基本技能，更獲得了活動經(jīng)驗的積累，感悟了數(shù)學(xué)思想和方法。

當(dāng)然，基本活動經(jīng)驗的積累遠(yuǎn)不僅限于以上方面，在數(shù)學(xué)教學(xué)的各個領(lǐng)域，我們教師都要有讓學(xué)生獲得活動經(jīng)驗的意識，讓數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗于我們教師不再陌生，讓數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中茁壯生長。