基于博弈論的電動汽車充電站規(guī)劃模型

崔夢瑩

【摘要】本文基于傳統(tǒng)加油站和電動汽車充電站在汽車燃料市場的競爭關(guān)系，運用經(jīng)濟學中博弈論思想求解出各個傳統(tǒng)加油站和電動汽車充電站的均衡產(chǎn)量。首先，由于油耗和電能出力的單位不同，先同一單位。再給出同一市場的反需求函數(shù)，運用古諾模型求解出各個站點的古諾均衡產(chǎn)量。最后，再帶入數(shù)值，進行仿真計算，可以得到各站點的產(chǎn)量，該模型可驗證本文中運用分期靜態(tài)古諾模型計算均衡解是正確可行的。

【關(guān)鍵詞】燃料市場 博弈論 古諾模型

1引言

隨著汽油柴油等化石燃料的逐漸枯竭，以及環(huán)境污染情況的日益嚴重，電動汽車的推廣勢在必行。顯而易見，環(huán)境污染小是電動汽車最突出的優(yōu)點，除此之外，電動汽車還有噪音低，適用范圍廣，結(jié)構(gòu)簡單，維修方便等諸多優(yōu)勢。由于我國現(xiàn)在的汽車燃料供給市場中還存在大量的傳統(tǒng)加油站，引入電動汽車充電站的規(guī)劃時，必然要考慮傳統(tǒng)加油站的影響。因此本文將把這種競爭關(guān)系下各自的產(chǎn)量決策作為本文的主要研究問題。

2模型假設(shè)

（1）全文服從西方經(jīng)濟學的最基本假設(shè)——“理性人”假設(shè)。

（2）電動汽車充電站和傳統(tǒng)加油站所處的汽車燃料市場是完全信息的。

（3）該研究問題的所采用的所有模型都屬于微觀經(jīng)濟學中的寡頭壟斷模型，并假設(shè)汽車燃料市場也是寡頭壟斷市場。

（4）所有的模型采取的行為決策均以市場為導(dǎo)向，追求絕對的利益最大化。

（5）整個汽車燃料市場的博弈中，由于供電量和石油消耗量單位不一致，不生產(chǎn)能夠進行比較的同質(zhì)商品，在此，為了簡化模型，我們假設(shè)兩者單位是一致的。

3模型的建立與求解

3.1利潤函數(shù)

3.2求解無約束情況下汽車燃料市場的古諾均衡解

由于古諾模型分析的情況可以很容易的推廣到多個寡頭廠商中去，所以我們在汽車燃料市場中可以使用古諾模型。

當設(shè)備的數(shù)目較少時，利用公式（5b）很容易求出整個汽車燃料市場的總產(chǎn)量Q；但當變量較多時，求取燃料市場的總產(chǎn)量Q將十分困難，沒有推廣的價值。但是，我們?nèi)钥梢赃\用上式對各個設(shè)備的產(chǎn)量是不是古諾均衡解進行驗證。

3.3求解受約束情況下汽車燃料市場的古諾均衡解

改進思路：對模型進行簡化并且加入現(xiàn)實中的約束條件。

改進方向：①將某站點中每一個設(shè)備的產(chǎn)量設(shè)置上限和下限；②將某站點的利潤函數(shù)進行簡化。

4模型檢驗與仿真

4.1無約束情況下汽車燃料市場的古諾均衡解仿真

我國現(xiàn)在的汽車燃料市場格局是以傳統(tǒng)加油站為主導(dǎo)，電動汽車充電站作為補充的，根據(jù)現(xiàn)實情況，我們假設(shè)市場中有6個站點，其中有2個電動汽車充電站，4個傳統(tǒng)加油站，并假設(shè)每個站有三臺設(shè)備。設(shè)備11、12、13屬于電動汽車充電站1，設(shè)備21、22、23屬于電動汽車充電站2；以此類推，共有18臺設(shè)備。六個站點的產(chǎn)量分別用Q_{1，…，}Q₆表示。對18臺設(shè)備的成本賦值如下：設(shè)備11固定成本為600，可變成本為26；設(shè)備12固定成本為800，可變成本為5；設(shè)備13固定成本為600，可變成本為5.5；設(shè)備2l固定成本為600，可變成本為6；設(shè)備22固定成本為800，可變成本為5；設(shè)備23固定成本為800，可變成本為5；設(shè)備31固定成本為1000，可變成本為4；設(shè)備32固定成本為1200，可變成本為3；設(shè)備33固定成本為1300，可變成本為2.5；設(shè)備41固定成本為1200，可變成本為3；設(shè)備42固定成本為1500，可變成本為2；設(shè)備43固定成本為1400，可變成本為2；設(shè)備51固定成本為900，可變成本為4.5；設(shè)備52固定成本為1500，可變成本為2；設(shè)備53固定成本為1100，可變成本為3.5；設(shè)備6l固定成本為1200，可變成本為3；設(shè)備62固定成本為1300，可變成本為2.5；設(shè)備63固定成本為1400，可變成本為2；對公式（1）賦值，令ρ_max=1000，r=0.004，可計算出Q=499.6。根據(jù)式（5a）（5b），可得各站點產(chǎn)量，Q_{1，…，}Q₆=15.6；21.8；103.0；134.3；96.8；128.1。

4.2受約束情況下汽車燃料市場的古諾均衡解仿真

假設(shè)各站點收到產(chǎn)量約束，約束區(qū)間如下：站點1產(chǎn)量為1015；站點2產(chǎn)量為20—25；站點3產(chǎn)量為90—105；站點4產(chǎn)量為120—130；站點5產(chǎn)量為90 100；站點6產(chǎn)量為130 140；

再次進行仿真計算，可得Q_{1，…，}Q₆=13.307；20.644；105.47；128.08；92.999；128.0。

5模型的結(jié)論

我們首先建立了非線性需求的反需求函數(shù)，并且根據(jù)古諾模型的理論求解出了電動汽車充電站和傳統(tǒng)加油站的古諾均衡產(chǎn)量，在模型的檢驗中，我們進行動態(tài)仿真對變量賦值，可求出均衡解，證明了模型的正確性。然而在實際求解過程中，會受到現(xiàn)實客觀條件的約束，因此在本模型中也相應(yīng)增加約束，計算后仍可求出各站點古諾均衡。綜上所述，該模型可以對汽車燃料市場中電動汽車充電站、傳統(tǒng)加油站的產(chǎn)量進行策略指導(dǎo)，可以用于電動汽車充電站自身的產(chǎn)量規(guī)劃，并可以進行推廣使用。