多維貧困測量及述評

張全紅+周強(qiáng)

摘 要：貧困的測量是各國貧困研究關(guān)注的焦點(diǎn)，測量方法隨著對貧困概念認(rèn)識的深化不斷變化。如何科學(xué)合理地對多維貧困指數(shù)進(jìn)行篩選，成為多維貧困分析和測量的關(guān)鍵。研究發(fā)現(xiàn)，非公理標(biāo)準(zhǔn)下的多維貧困指數(shù)具有算法簡單、操作方便等優(yōu)點(diǎn)，但缺陷在于各維度間相關(guān)性較強(qiáng)且權(quán)重分配具有主觀性；公理化標(biāo)準(zhǔn)下的多維貧困指數(shù)，雖然在指數(shù)維度加總問題上存在異議，但滿足了大部分公理的要求，且測量結(jié)果更穩(wěn)健。

關(guān)鍵詞：多維貧困；度量；非公理化標(biāo)準(zhǔn)；公理化標(biāo)準(zhǔn)

中圖分類號：F014.4；C913 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-3890（2014）01-0024-08

一、引言

貧困的測量無論是從理論還是實(shí)踐都是備受關(guān)注的重要問題，是各國貧困研究關(guān)注的焦點(diǎn)。自Amartya Sen（1976）首創(chuàng)提出“能力貧困”的新思路以來，理論界逐漸從“能力集”角度的多個維度來考察貧困。具體的貧困測量是一個涉及貨幣指標(biāo)、福利水平、以及家庭脆弱性等復(fù)雜問題，涵蓋了與貧困有關(guān)的概念和方法論。一方面涉及了貧困研究過程中的主體確認(rèn)、識別、維度指標(biāo)選取和加總；另一方面關(guān)系到實(shí)證運(yùn)用上貧困人口的瞄定、地區(qū)或維度的分解、以及反貧困政策的制定等。然而，目前盡管在貧困理論研究上取得了顯著的進(jìn)展，但有關(guān)貧困的測量方法仍需進(jìn)一步完善?？傊瑢W(xué)者們主要就貧困概念在客觀性、道德標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范性方面進(jìn)行了詳細(xì)的界定，但仍未就貧困分析的方法運(yùn)用上達(dá)成一致的觀點(diǎn)。貧困研究中大多數(shù)遺留的問題，都直接或間接與多維度貧困的性質(zhì)和動態(tài)性有關(guān)。鑒于此，本文旨在回顧貧困的一些基本問題的同時，綜合了基于公理化標(biāo)準(zhǔn)和非公理化標(biāo)準(zhǔn)的多維貧困測量的主要方法，對其優(yōu)缺點(diǎn)展開系統(tǒng)的比較，為科學(xué)合理地選擇貧困指數(shù)提供理論參考。

二、貧困的概念和測量

貧困概念的界定越是寬泛，對貧困的測量就越顯得困難。從貧困概念研究不斷深化的過程來看，其界定也從最初的收入貧困發(fā)展到以Sen為首的能力貧困，再到目前的權(quán)利貧困。從貧困類型考慮，則主要可分為絕對貧困、相對貧困和社會排斥。傳統(tǒng)上的貧困概念是指家庭收入低于某個臨界值，即日常生活中沒有足夠的收入來滿足基本生活必需品的情況。在這方面，最早提出維持基本最低生活必需品，而建立個體家庭貧困線指標(biāo)的是英國經(jīng)濟(jì)學(xué)家Seebohm Rowntree（1901）。他提出的貧困概念，主要與生存的需求相聯(lián)系，是從個體的角度定義的貧困，進(jìn)一步將其量化并全部轉(zhuǎn)化為貨幣量來表示，以此來劃分貧困線。這可以說是開創(chuàng)性的，Rowntree的觀點(diǎn)得到了當(dāng)時學(xué)者的普遍認(rèn)同[1]。然而，他的“一籃子”方法存在明顯的缺陷，即除基本的營養(yǎng)需求可以量化以外，其他必需品很難從現(xiàn)實(shí)中設(shè)定最低的水平值。

實(shí)際上，這種按照個體或家庭經(jīng)濟(jì)狀況來界定的貧困，就是收入貧困，屬于絕對貧困的范疇。到目前，國際上的反貧困項目大部分都是基于這一標(biāo)準(zhǔn)，如世界銀行（World Bank，1990）根據(jù)1985年的購買力平價不變價格計算的一天1美元的極端貧困標(biāo)準(zhǔn)和一天2美元的貧困標(biāo)準(zhǔn)[2]。另外，自2000年以來，中國結(jié)合國情確立的絕對貧困標(biāo)準(zhǔn)和低收入標(biāo)準(zhǔn)，前一個稱為生存標(biāo)準(zhǔn)或極端貧困標(biāo)準(zhǔn)，后一個稱為溫飽標(biāo)準(zhǔn)。從相對與絕對來看，都屬于絕對貧困范疇，低于該貧困線水平，生存將受到威脅[3]。相比之下，相對貧困是指相對于社會平均水平而言，個體所缺乏的。這一概念由Galbraith（1958）、Runciman（1966）和Townsend（1971）等人提出并推廣。相對貧困線是與收入分配相關(guān)的，以一個國家國民平均收入的30%～50%為標(biāo)準(zhǔn)，收入處于該標(biāo)準(zhǔn)之下的個體，就被確定為相對貧困人口。隨著理論更新，到20世紀(jì)70年代，出現(xiàn)了社會排斥概念，這是對絕對貧困和相對貧困的補(bǔ)充和完善。Strobel（1996）指出，社會排斥是個體與社會整體間的斷裂，強(qiáng)調(diào)了個體被社會群體所排擠，享受不到人應(yīng)該享有的權(quán)利[4]。截至20世紀(jì)90年代末，在社會排斥的基礎(chǔ)上融入了家庭脆弱性問題，出現(xiàn)了權(quán)利貧困的概念。權(quán)利貧困涵蓋了個體在政治、文化、經(jīng)濟(jì)、社會等方面權(quán)利缺乏導(dǎo)致的貧困。這一概念不僅考慮到了個體生理的因素，還考慮到了社會文化、環(huán)境和心理的因素，是對收入貧困內(nèi)涵的進(jìn)一步深入和拓展。

Sen（1999）指出，家庭貧困的根源是來自“能力的缺乏”，是能力被剝奪造成的[5]。他認(rèn)為，收入貧困只是能力貧困的外在表現(xiàn)，是由于個體工作經(jīng)驗(yàn)、知識、獲得的機(jī)會和健康狀況的不同，導(dǎo)致獲取收入的技能和能力的差距。Sen（2001）根據(jù)人的正?；究尚心芰Λ@得保障為基礎(chǔ)，即免受不正常死亡、饑餓、營養(yǎng)不良、慢性流行病以及其他方面條件的缺失，提出了以能力方法為標(biāo)準(zhǔn)定義貧困的多維貧困理論[6]。與傳統(tǒng)上以收入為標(biāo)準(zhǔn)定義的貧困相比，按能力來界定的貧困，明顯更具合理性。能力觀點(diǎn)強(qiáng)調(diào)的是人的各種能力，這種能力是個體獲得收入的手段，具有持續(xù)性。此外，能力的觀點(diǎn)不僅包括了以貨幣來衡量的指標(biāo)，還考慮到了非貨幣性指標(biāo)?？傊琒en對貧困的定義，闡明了能力與收入之間的集合關(guān)系。一個有能力的貧困個體，可以通過自身能力來獲得收入，從而擺脫暫時的貧困，甚至長期貧困狀態(tài)。相反，一個暫時不屬于貧困，但沒有能力的個體，哪怕目前擁有收入，卻很難保證以后不陷入貧困。

Sen提出能力貧困以后，研究者對貧困的研究逐漸推向多維角度。然而，理論界在多維貧困的研究過程中，就多維貧困指數(shù)的構(gòu)建、測量、加總等問題展開了激烈探討。如最早從收入和閑暇兩個維度構(gòu)建多維貧困指數(shù)的Hagenaars（1987），從維度指標(biāo)選取上做了創(chuàng)新，并為后續(xù)研究者多維貧困指數(shù)的構(gòu)建奠定了基礎(chǔ)[7]；此外，聯(lián)合國開發(fā)計劃署（UNDP，1996，1997）針對當(dāng)時貧困指數(shù)不能反映社會福利水平問題，先后提出了能力貧困測度（Capability Poverty Measure）和人類貧困指數(shù)（Human Poverty Index， HPI）[8]；續(xù)而，Sabina Alkire（2002）為克服貧困測量中維度幅度較小、覆蓋面較窄的缺陷，考察了139個關(guān)系到人類發(fā)展和福利水平的指標(biāo)[9]；以及Nussbaum（2003）基于Sen的“能力貧困”理論，從壽命、情感、健康、思維、休閑等10個維度面考察了貧困的多維情況[10]。這些都是從理論角度研究貧困，使人們能更多地從多維角度去關(guān)注貧困問題。另一方面，從多維貧困指數(shù)構(gòu)建和測量上進(jìn)行研究的有：Wagle（2008）采用結(jié)構(gòu)方程模型，考察了美國家庭的多維貧困程度[11]；Maasoumi和Lugo（2008）基于公理化方法，采用印度尼西亞2000年的微觀數(shù)據(jù)，對家戶多維貧困進(jìn)行了測量[12]；還有，Ortiz等（2012）對兒童貧困的研究、Erik Thorbecke（2005）提出的多維度立體扶貧測度、Oyekale和Okunmadewa（2008）對發(fā)展中國家或地區(qū)多維貧困的考察[13-15]。

近幾年，從國內(nèi)研究現(xiàn)狀來看，基于多維視角研究貧困測量的文獻(xiàn)也逐漸增多，但大部分學(xué)者主要借助于國外成熟的貧困測量方法，對我國城鄉(xiāng)、中西部省份或局部地區(qū)進(jìn)行貧困的多維度測度。諸如，王小林和Sabina Alkire（2009）采用Alkire & Foster提出的多維度貧困測量方法，利用中國健康與營養(yǎng)調(diào)查（CHNS）中的2006年數(shù)據(jù)，對8項指標(biāo)進(jìn)行等權(quán)重賦值，對我國城市和農(nóng)村多維度貧困情況做了深入分析[16]。鄒薇和方迎風(fēng)（2011）利用CHNS數(shù)據(jù)，從“能力”方法的視角，選取收入、教育和生活質(zhì)量三個維度上的8項指標(biāo)，考察了國內(nèi)家戶多維貧困的動態(tài)變化[17]。葉初生和王紅霞（2010）從貧困維度的確立、貧困主體的確定和多維貧困的度量三個層面上，梳理了貧困在多維測量過程中遇到的問題和難點(diǎn)[18]。尚衛(wèi)平和姚智謀（2005）結(jié)合聯(lián)合國發(fā)展計劃署（UNDP）發(fā)布的各國在出生時的預(yù)期壽命、成人識字率和人均實(shí)際國內(nèi)生產(chǎn)總值3項指標(biāo)數(shù)據(jù)，分析比較了六大洲1998—2000年的多維貧困程度[19]。郭建宇和吳國寶（2012）利用山西省貧困縣的住戶數(shù)據(jù)，以MPI多維貧困指數(shù)為基準(zhǔn)，研究了多維貧困戶與收入貧困戶之間的覆蓋率和漏人率[20]。方迎風(fēng)（2012）基于2006年CHNS調(diào)查中的11個指標(biāo)，研究了中國目前的多維貧困狀況[21]。因此，從多維角度把握貧困的實(shí)質(zhì)，也逐漸被國內(nèi)學(xué)術(shù)界普遍接受。

可以看出，貧困測量隨著貧困內(nèi)涵的演進(jìn)而向著更深、更廣、更細(xì)化的方向發(fā)展，從單一的以收入或支出為標(biāo)準(zhǔn)到以公共產(chǎn)品的提供、教育、住房條件、健康狀況等方面的多維視角變化。對貧困的研究已經(jīng)不僅僅是從經(jīng)濟(jì)學(xué)、發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)或計量經(jīng)濟(jì)學(xué)角度來分析，而且融入了政治學(xué)、人類學(xué)和生理學(xué)等學(xué)科理論的綜合研究。因此，從傳統(tǒng)角度考察貨幣性指標(biāo)體系的方法已經(jīng)不能完全適應(yīng)當(dāng)前社會對貧困概念及其貧困測度的要求，通過多維的角度來測定貧困問題已成為國內(nèi)外一致的觀點(diǎn)。

三、基于非公理化方法的多維貧困測量

近年來，在解釋多維度貧困問題上，研究者越來越關(guān)注健康、教育、公共設(shè)施、出生時的預(yù)期壽命等可獲得性福利方面的影響，并運(yùn)用幾種綜合福利指標(biāo)作為檢驗(yàn)多維貧困的標(biāo)準(zhǔn)。如Adams和Page（2001）運(yùn)用世界銀行的官方數(shù)據(jù)，比較了若干個國家福利水平的統(tǒng)計指數(shù)。他們認(rèn)為，除了貨幣貧困以外，國際社會更加關(guān)注社會的非貨幣性貧困，且貨幣性貧困的降低與其他福利指標(biāo)的上升之間沒有必然的聯(lián)系[22]。的確，一個國家可能存在一個較高的收入貧困率，但可能會與此同時也有一個較高的教育水平率或出生時的預(yù)期壽命率，反之亦然。

聯(lián)合國開發(fā)計劃署（UNDP，1997）在人類發(fā)展報告中指出，就影響個體福利水平的諸多因素中，收入貧困僅僅是其中的一個小部分。與此同時，UNDP提出的人類貧困指數(shù)（HPI）就是對這一思想的集中體現(xiàn)。HPI指數(shù)針對發(fā)展中國家和發(fā)達(dá)國家不同的貧困狀況，分別采用了不同的維度指標(biāo)，其實(shí)質(zhì)是一樣的。HPI指數(shù)關(guān)于發(fā)展中國家的維度指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)是：壽命（預(yù)期壽命在40歲以下人口比重）、讀寫能力（成人文盲比重）和生活水平（擁有安全飲用水的人口比重、5歲以下營養(yǎng)不良的人口比重和沒有獲得醫(yī)療保健的人口比重，取這3個指標(biāo)的平均值）三個維度，用HPI1表示。相比之下，發(fā)達(dá)國家的貧困指數(shù)用HPI2表示，相應(yīng)為：壽命（預(yù)期壽命在40歲以下人口比重）、16至65歲年齡組中缺乏技能的人口比例、人均可支配收入不到平均水平的比例和失業(yè)率，共四個維度[8]。HPI1和HPI2指數(shù)的表達(dá)式分別為：

HPI指數(shù)是衡量一個國家平均人類發(fā)展水平的參考指數(shù)，常被使用的是HPI1指數(shù)。HPI指數(shù)能夠反映不同國家或地區(qū)的人口在基本能力方面是否存在貧困，為制定具有針對性的組合式反貧困政策措施，準(zhǔn)確瞄定貧困人口提供了科學(xué)的指導(dǎo)。但該指數(shù)主要反映的是國家層面的信息，是一個較泛的綜合指數(shù)，從而無法測定特定的個體、家庭或局部人群的貧困被剝奪程度。它最大的缺陷在于對？茁或？琢值的選取上缺乏理論說服力，且沒有考慮到維度指標(biāo)間可能存在的相關(guān)性。因此，一個既是文盲又缺乏醫(yī)療保健且預(yù)期壽命不超過40歲的個體，將會被多次重復(fù)計算。

此外，與HPI指數(shù)類似的是人類發(fā)展指數(shù)（Human Development Index，HDI）。HDI指數(shù)是經(jīng)UNDP（1990）推薦使用，由Alkire和Santos（2010）對該理論進(jìn)一步研究，構(gòu)建的一項多維貧困測度指數(shù)[23]。HDI指數(shù)也由三個維度組成，即出生時的預(yù)期壽命、預(yù)期受教育年限（包括成人識字率）、以及購買力平價折算的實(shí)際人均國內(nèi)生產(chǎn)總值（PPP），各維度分別用LEI、EI和II表示，有：

式（3）中，LEI、EI、II分別表示三個基本維度的綜合平均值，HDI值越大，表明貧困程度較小，整體狀況越好。該指數(shù)采用了數(shù)學(xué)上的幾何加權(quán)平均算法，對權(quán)重的選取沒有硬性的要求，等權(quán)重和非等權(quán)重均可，測算靈活，實(shí)施方便。它在世界許多國家或地區(qū)有較大的影響力，現(xiàn)已有約20個國家或地區(qū)采用HDI指數(shù)作為衡量本國貧困與否的指數(shù)。然而，HDI指數(shù)成立的前提假設(shè)是每個維度處于均勻分布，且具有相等的概率函數(shù)，這是一種完全理想的狀態(tài)，不符合實(shí)際情況。為了修正這一缺陷，獲得更加接近實(shí)際情況的貧困指數(shù)，后來的研究者采用阿特金森方法測量每個維度的不平等，對各維度的分布函數(shù)進(jìn)行不平等調(diào)整，同時消除分配引起的不公問題，最終獲得修正后的HDI多維貧困指數(shù)，用IHDI表示，即：

鑒于HPI指數(shù)和HDI指數(shù)均存在的缺陷，UNDP與英國牛津貧困與人類發(fā)展中心（OPHI，2010）合作開發(fā)了另一多維度貧困指數(shù)，即MPI多維貧困指數(shù)（Multidimensional Poverty Index）。該指數(shù)是對HPI指數(shù)的取代，同時作為HDI指數(shù)的一個完善。MPI指數(shù)是一個國際通用的多維貧困指數(shù)，涵蓋了100多個發(fā)展中國家的貧困情況，反映了貧困個體或家庭在不同維度上的貧困程度。該指數(shù)也選取了三個維度，不同點(diǎn)在于維度指標(biāo)增加到10個，即：健康（營養(yǎng)狀況和兒童死亡率）、教育（兒童入學(xué)率和受教育程度）和生活水平（飲用水、電、日常生活用燃料、室內(nèi)空間面積、環(huán)境衛(wèi)生和耐用消費(fèi)品），具體的維度貧困線臨界值，視研究現(xiàn)狀和數(shù)據(jù)可獲得性而定。MPI指數(shù)取值越小，說明該個體或家庭貧困程度就越低，相反，則越高。

MPI指數(shù)修正了HPI指數(shù)在維度指標(biāo)匯總上存在的不足，并在此基礎(chǔ)上增加了多項判定指標(biāo)。另外，MPI指數(shù)又從方法上完善了HDI指數(shù)在度量上的缺陷，它從微觀層面來反映個體貧困狀況，以及貧困的深度，能更全面、準(zhǔn)確地反映一個國家或地區(qū)在人文發(fā)展方面取得的進(jìn)步。而且，該指數(shù)選取的維度面廣，能較好地近似反映貧困人口所處的真實(shí)情況，是一種更加符合現(xiàn)代社會發(fā)展需求的貧困測度方法。但是，MPI指數(shù)運(yùn)用到實(shí)踐中時，存在一個未能克服的缺陷，對于不同的權(quán)重指標(biāo)選取，測量結(jié)果會產(chǎn)生較大偏差。國內(nèi)學(xué)者郭建宇和吳國寶（2012）結(jié)合山西省貧困縣的住戶數(shù)據(jù)，對MPI貧困指數(shù)存在的這一缺陷進(jìn)行了實(shí)證論證。他們指出，相比之下，權(quán)重調(diào)整前后的多維貧困測量數(shù)值變化非常大，對研究結(jié)果有一定程度的影響[20]。

因此，一個能更好描述各維度指標(biāo)權(quán)重分配的方法，顯得格外重要。在早期，Ram（1982）提出了應(yīng)根據(jù)不同福利指標(biāo)的貢獻(xiàn)選擇穩(wěn)健的權(quán)重值的觀點(diǎn)。他認(rèn)為，可以運(yùn)用統(tǒng)計分析方法中的主成分分析法（PCA）對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，這樣才能篩選出比較合理的權(quán)重系數(shù)。同時，Ram結(jié)合PCA方法，借助147個國家或地區(qū)的物質(zhì)生活質(zhì)量、基本需求和人均GNP數(shù)據(jù)，構(gòu)建了非等權(quán)重綜合指標(biāo)[24]。運(yùn)用PCA方法構(gòu)建的綜合指數(shù)，易于運(yùn)用，概念清晰，可以解決諸如HPI指數(shù)在權(quán)重上的主觀隨意性問題，結(jié)果更具有穩(wěn)健性，且能為不同維度在總貧困指數(shù)中所占比重提供參考。

早在Klasen之前，Townsend（1979）也做過類似的研究，他針對十二項有關(guān)養(yǎng)老保險的指標(biāo)，對家戶進(jìn)行考察。當(dāng)一個家庭對養(yǎng)老保險感到滿意時賦值為1，否則為0。最后進(jìn)行指標(biāo)統(tǒng)計，以數(shù)值6為統(tǒng)計臨界值[26]。無獨(dú)有偶，Pradhan和Ravallion（2000）在處理來自尼泊爾和牙買加的微觀數(shù)據(jù)時，借助Probit模型來瞄定主觀貧困線。他們根據(jù)個體的具體情況，在不同維度上設(shè)置了1～4的數(shù)值來表示不滿意到非常滿意的不同級別[27]。這些方法仍存在局限性，它相當(dāng)于把多維指標(biāo)綜合為單一的一個指標(biāo)，只是簡單地起到了綜合不同維度來表述福利和貧困線的一般化作用。

綜上可知，基于非公理化方法的多維貧困測量，大部分是借助個體家計調(diào)查數(shù)據(jù)，運(yùn)用若干福利指標(biāo)進(jìn)行測算的。然而，在許多發(fā)展中國家中，要么數(shù)據(jù)的搜集很難完成，要么取得的數(shù)據(jù)質(zhì)量不高。可靠有效的數(shù)據(jù)來源，是完成貧困測量最基本的前提。另外，多維貧困測量涉及到的各指標(biāo)權(quán)重問題中，主要采取兩種常規(guī)方法。一是等權(quán)重分配法，二是統(tǒng)計分析法，如主成分分析法（PCA）、多重對應(yīng)分析等。很顯然，第二種方法更可取，在構(gòu)造權(quán)重和指標(biāo)綜合方面具有顯著的穩(wěn)健性。然而，鄒薇和方迎風(fēng)（2012）指出，PCA法解釋能力有限，僅適宜個體之間貧困程度的相互比較[28]。這正是該方法的一個明顯缺陷，從而限制了它的運(yùn)用范圍。此外，F(xiàn)ilmer和Prichett（2001）、Sahn和Stifel（2003）提出用因子分析法來取代PCA法，并成功運(yùn)用因子分析法構(gòu)建多維貧困指數(shù)，并對多維貧困問題進(jìn)行研究[29-30]。Booysen等（2005）也通過多重對應(yīng)分析法對七個非洲國家的貧困趨勢進(jìn)行了探討。結(jié)果表明，相比等權(quán)重的方法，該方法能獲得較為穩(wěn)健的指標(biāo)值[31]。

四、基于公理化方法的多維貧困測量

多維貧困的公理化方法大部分是源于單維貧困公理，在這方面的研究中，國內(nèi)學(xué)者張建華和陳立中（2006）系統(tǒng)地對貧困度量的公理方法，諸如焦點(diǎn)公理、單調(diào)性公理、轉(zhuǎn)移敏感性公理、連續(xù)性公理等，做了完整的概述和總結(jié)[32]。相比單維貧困公理，多維貧困公理更顯得完善。增加了非貧困增長性公理、基本需求非下降性公理、規(guī)模不變性公理、貧困維度可分解性公理、以及貧困維度間關(guān)聯(lián)增強(qiáng)性轉(zhuǎn)換非下降公理[33]。這些公理相互間獨(dú)立，對貧困指數(shù)優(yōu)劣的比較都具有科學(xué)合理的參考價值。限于文章篇幅，在此不再對公理標(biāo)準(zhǔn)做詳細(xì)介紹，接下來主要對多維貧困指數(shù)進(jìn)行闡述。一般來說，要對一個貧困指標(biāo)P（X，z）的特性進(jìn)行描述（見式6），將依據(jù)貧困測量中的公理體系完成。

式（7）中，n表示個體或家庭總數(shù)，q為貧困人口數(shù)，yi表示個體i的貨幣性收入，Z=（z1，z2，？撰，zm）T為相應(yīng)維度上被剝奪臨界值（cut-off value）組成的向量。式（8）和式（9）中，？啄j是反映第j維度貧困厭惡程度的系數(shù)，F(xiàn)j表示在j個維度上低于臨界值而被視為貧困個體的集合。Watts多維貧困指數(shù)的優(yōu)點(diǎn)不僅能反映社會福利狀況的變化，還能表示收入分配惡化而引起貧困的惡化程度。他們運(yùn)用該指數(shù)，結(jié)合世界各國1993—2002年的截面數(shù)據(jù)，從人均GDP、預(yù)期壽命、文盲率三個方面，運(yùn)用夏普里分解推導(dǎo)了世界多維貧困的相關(guān)決定因素[33]。在這之后，國內(nèi)學(xué)者陳立中（2008）也運(yùn)用Watts貧困指數(shù)，從收入、知識和健康三個維度對我國1990年、1997年和2003年的多維貧困進(jìn)行了測算，并對引起貧困狀況變化的因素進(jìn)行了夏普里分解，得出了引起國內(nèi)貧困大幅度下降的因素中，收入貧困下降最多，健康貧困最少的觀點(diǎn)[34]。

Thorbecke（2005）指出，Watts多維貧困指數(shù)Pw（X，z）能綜合反映貧困人口間維度的分布狀況。當(dāng)？啄j=npj/∑1mnpj時，該指數(shù)表示不同貧困維度的權(quán)重分配，因此克服了非公理標(biāo)準(zhǔn)下相關(guān)指數(shù)在權(quán)重分配上過于主觀的問題，且它具有單調(diào)性、轉(zhuǎn)移性、轉(zhuǎn)移敏感性、人口子群可分解、貧困維度可分解等優(yōu)良特性[35]。然而，它最大的缺點(diǎn)在于本身不具備特別明顯的直觀意義，且在對不同貧困狀況做比較分析時，該指數(shù)中的對數(shù)形式對較小數(shù)值具有敏感性，導(dǎo)致計算結(jié)果與其他指數(shù)可能會存在不一致[36]。

另外，Tsui（2002）基于Chakravarty（1998）提出的相關(guān)多維貧困測量框架基礎(chǔ)上，在滿足絕大部分多維貧困公理的前提下，構(gòu)建了Tsui貧困綜合指數(shù)，即：

式（10）中，？茁j為常量，且∑mj=1？茁j=1。當(dāng)？茁j>0時，Tsui指數(shù)滿足轉(zhuǎn)移性公理；當(dāng)？茁j？茁m>0時，Tsui指數(shù)符合單調(diào)性公理?？傊?，該指數(shù)是一個Chakravarty測量方法的多維度拓展，最明顯的缺陷是不符合貧困的可分解性公理[37-38]。在Chakravarty等人之前，較早對貧困進(jìn)行多維分解研究的是Hagenaars（1987）。他在單維貧困指數(shù)的基礎(chǔ)上，引入收入和閑暇兩個維度，構(gòu)建Hagenaars多維貧困指數(shù)（Hagenaars Multidimensional Poverty Index），簡稱HM指數(shù)[7]。即：

式（11）中，參數(shù)？姿表示個體或家庭的特征變量，如家庭結(jié)構(gòu)、家庭規(guī)模等；常數(shù)N表示個體或家庭特征的總量或類別；變量t是時間與閑暇之間的替代變量，表示在不同的？姿情況下閑暇維度的取值。HM指數(shù)是首次從兩個維度測量貧困問題的多維度貧困指數(shù)。該指數(shù)引入了表現(xiàn)人們需求偏好的效用函數(shù)，理論上是一種新的突破，具有一定的前瞻性。它的最大優(yōu)點(diǎn)在于，選用維度指標(biāo)數(shù)據(jù)的可獲得性，即收入和閑暇數(shù)據(jù)在統(tǒng)計上具有可行性，易于獲取，且數(shù)據(jù)獲取后具有較高的信度。缺點(diǎn)在于，它不滿足連續(xù)性和貧困維度間關(guān)聯(lián)增強(qiáng)性轉(zhuǎn)換非下降公理[39]。

總的來說，公理化方法不僅使研究者對貧困測量的理解變得容易，而且提供了一種有效的分析工具。該方法雖不是衡量貧困的唯一尺度，但對于貧困測量、反貧困政策等提供了科學(xué)可靠的依據(jù)?；诠砘w系的多維貧困方法，在構(gòu)建貧困指數(shù)的過程中減小了主觀隨意性的影響。不足之處在于，所有基于公理化標(biāo)準(zhǔn)的指數(shù)，或多或少都違背了部分公理。Zheng（2000）指出，盡管所有的貧困指數(shù)沒有任何一個滿足全部的公理要求，但一般受到普遍認(rèn)可的應(yīng)滿足焦點(diǎn)性公理、連續(xù)性公理、單調(diào)性公理和轉(zhuǎn)移-敏感性公理[39]。

五、多維貧困問題的進(jìn)一步討論

近來年，由于大部分國家或地區(qū)數(shù)據(jù)的獲得變得越來越容易，數(shù)據(jù)問題已不再是貧困研究的“瓶頸”，這使得以福利為基礎(chǔ)的多維貧困測量成為可能。于是，各維度的選取、權(quán)重的分配、指標(biāo)的定量或定性問題等逐漸成為貧困研究者進(jìn)一步關(guān)心的。然而，從福利角度測量多維貧困，維度的選取上往往涉及到了道德的層面。哪些福利指標(biāo)應(yīng)該納入維度范疇，各指標(biāo)臨界值如何確定？一個高收入但處于文盲或預(yù)期壽命低于臨界值的個體，是否應(yīng)視為貧困人口？這些問題成為了當(dāng)前多維貧困測度過程中不得不面對的。這不僅反映了一個國家或地區(qū)的多維貧困狀況，而且關(guān)系到反貧困政策的制定和實(shí)施。正如前面提到的MPI貧困指數(shù)，該指數(shù)選取的三個維度10項指標(biāo)中，沒有涉及到心里健康、就業(yè)、人生自由等方面，那么這些指標(biāo)難道就不重要？答案顯然是否定的。

其次，測定多維貧困時，大部分指標(biāo)都是建立在定量和定性相結(jié)合基礎(chǔ)上的。然而，定性方面的問題正是多維貧困測量過程中面臨的一個難題。近幾年，越來越多的貧困研究者，通過采取主動參與式貧困評估方法來研究多維貧困。該方法是定性研究的典型，比定量方法顯得更主觀，涉及了有關(guān)個體或家庭心理感觀方面的福利指標(biāo)，如自由、安全和社會融入等。國內(nèi)學(xué)者李小云等（2005）在這方面做了研究，構(gòu)建了參與式貧困指數(shù)（PPI），該方法通過調(diào)查對象主動參與的方式來獲取數(shù)據(jù)。他們選取了涉及生產(chǎn)條件、生活狀況和衛(wèi)生條件，三個維度上的8個定性指標(biāo)，運(yùn)用事先構(gòu)建的PPI指數(shù)，對貧困村進(jìn)行識別[40]。指數(shù)的開發(fā)，一定程度上改變了貧困測量自上而下的傳統(tǒng)方式，讓被調(diào)查對象主動參與測量過程，參與者的主體性得到尊重，積極性增強(qiáng)。但由于各地區(qū)貧困問題差異性大，在我國無法建立統(tǒng)一的PPI指標(biāo)體系。同時，該指數(shù)在臨界值的確定上沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，即PPI指數(shù)為何值時研究對象被瞄定為貧困。

主動參與式貧困評估方法，通過對個體采取參與式調(diào)查方式獲取數(shù)據(jù)，在設(shè)定的臨界值標(biāo)準(zhǔn)下回答是否感覺到處于貧困，來建立并整合成相關(guān)維度判定標(biāo)準(zhǔn)。通過這種方式獲得的信息，顯然帶有較大的主觀性，個體在陳述自我感覺貧困與否的過程中，未免會受到周圍環(huán)境的影響，尤其是其他個體在本問題上所持的態(tài)度或心理預(yù)期。的確，定性和定量方法相結(jié)合方式，可能獲得一些有關(guān)個體現(xiàn)實(shí)狀況的有用信息，更容易測定貧困人口的福利水平，但通過該方法獲得的信息，存在信度低的缺陷。個體往往在問題的回答上偏向于自身利益的考慮，對自身有利的方面則聲稱自己仍處于該標(biāo)準(zhǔn)之下，希望繼續(xù)獲得政府或相關(guān)部門的補(bǔ)助或關(guān)照，其實(shí)不然。

最后，上文已經(jīng)提到過的多維貧困各維度權(quán)重分配問題，也是研究者需進(jìn)一步探討的，這對中國反貧困理論研究水平，開展扶貧、減貧工作的有效性具有重要意義。因此，合理有效地選擇維度指標(biāo)，確定合意可行的權(quán)重系數(shù)，不僅在理論上存在一定的挑戰(zhàn)，也是實(shí)證分析過程中需關(guān)注的核心問題。

六、結(jié)論

以上篇幅梳理了不同階段的貧困概念與貧困測量，總結(jié)了各自的性質(zhì)、適用性和優(yōu)缺點(diǎn)?；诜枪砘椒ǖ腍PI指數(shù)、HDI指數(shù)和MPI指數(shù)能使人們更多關(guān)注到貧困的多個面，較好地反映了貧困人口的狀況，且算法簡單、操作方便，但這些指數(shù)都存在兩個共同的缺陷：一是權(quán)重分配的主觀性較強(qiáng)；二是各個指標(biāo)間存在一定程度上的相關(guān)性，存在多重計算難題。相比之下，基于公理方法構(gòu)建的多維貧困指數(shù)，如Watts指數(shù)、Tsui貧困綜合指數(shù)和HM指數(shù)，從理論上更能讓人信服，測算結(jié)果更具穩(wěn)健性，且滿足基本的公理標(biāo)準(zhǔn)。不足之處在于，這些指數(shù)的加總問題沒能得到很好解決?？梢钥闯觯懻摰呢毨е笖?shù)中，滿足全部公理化性質(zhì)的指數(shù)是不存在的。正如王小林（2012）指出，全球貧困測量的方法主要集中在以收入標(biāo)準(zhǔn)、人類發(fā)展指數(shù)標(biāo)準(zhǔn)和多維貧困指數(shù)標(biāo)準(zhǔn)三個方面，選取上沒有統(tǒng)一的要求[41]。因此，選擇科學(xué)合理的貧困指數(shù)，從國內(nèi)外不同實(shí)際情況來看，不同的當(dāng)局者在反貧困問題上關(guān)注點(diǎn)是不同的，選擇貧困測量方法的標(biāo)準(zhǔn)也不同。

本文的研究區(qū)別了貧困測量是否基于公理化方法，研究目的不在于對各種方法進(jìn)行評價。不同貧困測量方法的提出，都是建立在一定的前提條件下的，也表達(dá)了對于貧困度量的不同結(jié)論。因此，每一種方法都有其適合的場合。并且貧困測度方法為我們理解貧困、分析貧困提供了一種有效工具，并將為制定相應(yīng)的反貧困政策、扶貧項目等提供科學(xué)可靠的依據(jù)。因此，理解貧困理論框架，掌握各種貧困測量方法的局限性，依據(jù)具體環(huán)境狀況和現(xiàn)有的科研情況，選擇合理的多維貧困測量方法才是問題的關(guān)鍵。

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責(zé)任編輯、校對：張 然

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責(zé)任編輯、校對：張 然