例談小學(xué)數(shù)學(xué)中的讀題藝術(shù)

鹿曉艷

[摘 要]數(shù)學(xué)不僅涉及邏輯思維，還與文本閱讀有著重要的聯(lián)系。正確解題的前提和關(guān)鍵是讀懂題意，因此解決數(shù)學(xué)問題需先學(xué)會讀題。閱讀數(shù)學(xué)文本的方法有通讀、精讀、細讀、默讀、齊讀和二次審讀，閱讀的同時可以畫出重點詞句，揣摩其內(nèi)涵與作用，從而找到解題思路，正確解題。

[關(guān)鍵詞]讀題藝術(shù)；精讀；細讀；默讀；齊讀；畫重點

[中圖分類號] G623.5 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）26-0071-02

閱讀數(shù)學(xué)文本最基本的方法是通讀。所謂通讀，即整體感知文本材料，提取文本中涉及的數(shù)學(xué)概念、定律、法則等的整體輪廓。實踐中，教師可根據(jù)學(xué)生的不同水平層次，組織學(xué)生用不同的方法進行閱讀。

一、精讀——培養(yǎng)能力

精讀是建立在通讀的基礎(chǔ)上的，通讀時感知和收集到的數(shù)學(xué)材料，需要通過精讀來咀嚼和吸收。精讀是數(shù)學(xué)閱讀的主要流程，也是學(xué)生將獲得的視覺信息轉(zhuǎn)化為“認(rèn)知圖式”的必經(jīng)步驟，是學(xué)生形成數(shù)學(xué)理解的必由之路。精讀是讀者通讀文本形成深度思考的方法。

實踐中，教師可采取不同方式指導(dǎo)學(xué)生進行精讀，如引導(dǎo)學(xué)生提取和解釋數(shù)學(xué)文本中的關(guān)鍵詞，適當(dāng)增設(shè)一些過渡詞來連通句意，壓縮語句理解關(guān)鍵信息。當(dāng)然，還可以用畫圖等方式重新生成信息。在精讀的過程中，學(xué)生的思維力明顯活躍起來。

【例1】小黃的爸爸買了25千克花生油和 6千克大豆油，一個月來，小黃家吃了5千克花生油，還剩多少千克花生油？

第一步，通讀，整體把握題目梗概，初步判斷數(shù)量關(guān)系與所求問題之間的關(guān)聯(lián)：25是花生油總量，6是大豆油總量，5是已經(jīng)食用的花生油重量，所求問題是“還剩多少千克花生油”，由此初步判斷，此題的解答與大豆油無關(guān)。第二步，精讀，提取與花生油有關(guān)的信息，發(fā)現(xiàn)可以將此題改編為“有25千克花生油，食用了5千克，還剩多少千克？”。如此一來，所求與已知之間的數(shù)量關(guān)系變得明朗：花生油總量-已食用的花生油重量=剩余花生油重量。這時再來解答，學(xué)生的錯誤率就會大大降低。

類似的存在干擾條件的問題，在高年段出現(xiàn)的頻率非常高。教師要在日常的教學(xué)中注重讀題的引導(dǎo)，讓學(xué)生先通讀后精讀，逐步去粗存精，排除干擾條件和次要條件，找出關(guān)鍵信息，進而正確解答問題。

二、細讀——尋找關(guān)聯(lián)

低年段的學(xué)生受文字儲備量的影響，讀題時往往要用手指頭指著逐字閱讀，這樣不便于整體理解文句。到了中高年段，學(xué)生已具備一定的文字儲備量，教師應(yīng)讓學(xué)生細讀、反復(fù)讀，做到讀通順，不加字也不掉字，會斷句，直至讀懂題意，并提取出有用的數(shù)學(xué)信息。

如例1，教師讓學(xué)生細細讀題，使之明白買來花生油25千克，買來大豆油6千克，而不是兩種食用油共買了25 千克，同時明確重量發(fā)生改變的只是花生油，而大豆油一直保持不變。初步理解題意后，還要學(xué)會捕捉關(guān)鍵詞，于是教師提問：“哪些詞容易誤導(dǎo)我們？”學(xué)生邊讀題邊畫出關(guān)鍵詞，并在相關(guān)的詞語下畫線（如下所示），用畫重點的辦法來提高讀題的準(zhǔn)確度。

小黃的爸爸買了25千克花生油和 6千克大豆油，一個月來，小黃家吃了5千克花生油，還剩多少千克花生油？

細讀題目，全面把握每個對象之間的數(shù)量關(guān)系，畫出關(guān)鍵詞語，建立數(shù)學(xué)模型。通過厘清條件與問題之間的關(guān)系，明確已知、未知和所求，并弄明白每一步需要哪些條件，暫時用不到什么條件，哪些條件需要多次使用。

三、默讀和齊讀——探求解法

首先，讓學(xué)生獨立默讀，畫出問題的關(guān)鍵詞并陳述理由。有的學(xué)生畫出“分成了”和第一個“和”字，理由是長方形是由三角形和梯形拼湊成的；有的學(xué)生畫出“比”和“少”，理由是三角形與梯形之間存在面積差；還有的學(xué)生畫出第二個“和”字，提醒自己目標(biāo)是分別求出三角形和梯形的面積。

接著，教師帶領(lǐng)學(xué)生齊讀題目，并啟發(fā)他們在齊讀的同時尋求解題思路。題目中的顯性條件有兩個，一是長方形的長與寬，二是三角形的面積比梯形的面積少180cm2；隱性條件是長方形的面積。根據(jù)“分成了”可以明確，三角形與梯形的面積合起來就等于長方形的面積，即30×20=600（cm2）。由“長方形被分成了一個三角形和一個梯形”和“三角形的面積比梯形少180cm2”，可以將所求問題轉(zhuǎn)化為和差問題。對五年級學(xué)生而言，知道兩個數(shù)的和差，求這兩個數(shù)還是有難度的。這時，教師不妨提示學(xué)生利用圖形直觀地表示出數(shù)量變化，并在圖中將梯形比三角形多出的部分標(biāo)注出來。這一提示讓學(xué)生意識到畫輔助線，學(xué)生由此分割出了一個小長方形（如右圖）。

畫出圖形后，學(xué)生很快就形成了清晰的解題思路：小長方形的面積即為梯形與三角形的面積之差，等于180 cm2。緊接著，教師讓學(xué)生再次默讀題目并著手解決問題。根據(jù)小長方形的長為20 cm，學(xué)生求出其寬為180÷20=9（cm），因此三角形的另一條直角邊長[30-9=21]（cm）。故[S三][=21×20÷2=210]（cm2），[S梯]=[210+180=390]（cm2）。

四、二次審讀——另辟蹊徑

當(dāng)用固有的解題模式或路徑難以求解時，教師不妨啟發(fā)學(xué)生另辟蹊徑，從另一個角度尋找突破口，嘗試其他解決之道。擺脫思維定式和路徑依賴，需要在解題過程中或思維受阻時，對主次條件進行二次審讀。二次審讀應(yīng)以問題為導(dǎo)向，對所有條件做出新的解讀，以獲得新的理解。

如例2，因為條件嚴(yán)重不足，直接求三角形或梯形的面積都比較困難，不是缺少底或高，就是兩者都缺。而且，在添加輔助線求出小長方形的面積后，還要求出小長方形的寬、三角形的另外一條直角邊……這樣做，翻來覆去，非常復(fù)雜，學(xué)生很容易走入等量代換的“迷宮”。對此，教師帶領(lǐng)學(xué)生二次審讀，然后在求出小長方形的面積后打住，因為這正是另辟蹊徑的節(jié)點。教師提問：“能不能不求出相關(guān)的邊長，只進行面積整體代換就求出三角形和梯形的面積呢？”此時，關(guān)鍵條件“三角形的面積比梯形少180cm[2]”再次發(fā)揮作用，顯示出多重利用性。二審關(guān)鍵條件，將思維神經(jīng)觸探到長方形上，然后“提審”次要條件“長方形被分成了一個三角形和一個梯形”，由此得出另一種思路——將梯形去掉小長方形（面積為180cm[2]）后得到的三角形與所求的三角形一模一樣，因此它們的面積相等，所以[S三]=（30[×]20-180）[÷]2=210（cm[2]）。接著，二審次要條件，得出[S梯]=[S總]-[S三]=30×20-210=390（cm[2]）。

上述案例中，教師帶領(lǐng)學(xué)生二次審讀，尋找新的解決方法。如添加輔助線，將題目中的條件直觀地呈現(xiàn)出來，啟發(fā)學(xué)生將復(fù)雜的文字信息轉(zhuǎn)化為直觀的圖形語言。例2中，三角形的面積比梯形的面積少180 cm[2]，這只是一個數(shù)字概念，很抽象，圖中并沒有標(biāo)注出來是哪一部分，所以可以考慮添加一條輔助線。這樣，相差的180 cm[2]就不再是一個抽象的數(shù)字概念，而是轉(zhuǎn)化為具體圖形的面積，指向性和指代性就更為明確。

綜上所述，透徹地解讀題意，準(zhǔn)確把握題目文本明確給出的數(shù)量關(guān)系以及暗含的數(shù)量關(guān)系，過濾掉無用信息，重點解讀“黃金信息”，附帶使用一般信息，整合各項條件，綜合作用、科學(xué)安排，可極大地提高解題效率。

（責(zé)編 吳美玲）