Ar稀釋C2H2+2.5O2預(yù)混氣高頻爆轟的端面結(jié)構(gòu)*

趙煥娟,伯玉蘭,張英華,嚴(yán)屹然

(北京科技大學(xué)資源與工程學(xué)院,北京 100083)

乙炔是工業(yè)上切割板材最常用的氣體之一。乙炔極易燃燒、分解、爆炸，而且破壞力極大，爆炸事故屢屢發(fā)生，而乙炔十分不穩(wěn)定，對它的研究比較少。有學(xué)者為了獲得清晰的胞格，在C2H2-O2中加入Ar[1-2]，研究Ar對預(yù)混氣的胞格結(jié)構(gòu)的影響，但大多是定性分析[3]，且限于表征壁面胞格[4]。在我國，學(xué)者們在氣相胞格爆轟傳播現(xiàn)象方面進(jìn)行了大量研究[5-6]，且大多采用煙膜法進(jìn)行[7]，在胞格結(jié)構(gòu)表征爆轟、胞格形成機(jī)理及其量化規(guī)律方面取得了較大進(jìn)展[8-12]。

Shepherd等[13-14]、Lee等[15-16]都嘗試過使用數(shù)字圖像處理技術(shù)進(jìn)行定量的不穩(wěn)定度分析，通過數(shù)字圖像處理技術(shù)直接掃描煙膜來獲得端面結(jié)構(gòu)。由于非均勻煙灰沉積物產(chǎn)生的誤差，導(dǎo)致“灰度不均勻”，所以數(shù)字化處理的灰度圖像誤差較大，因此，必須對灰度進(jìn)行處理。Lee等[15-16]、趙煥娟等[17-18]求助于手繪記錄掃描，得到可以進(jìn)行數(shù)字處理的圖片。在進(jìn)行煙膜手繪記錄時，需要加入少量人為主觀性判斷，以消除少量的雜散線和實驗中的誤操作導(dǎo)致的線條。

環(huán)繞在管內(nèi)壁的煙膜上僅記錄了爆轟管壁處的三波點(diǎn)經(jīng)過的路徑，當(dāng)前對爆轟結(jié)構(gòu)的研究大多集中在管壁上螺旋爆轟結(jié)構(gòu)上[19]，對其內(nèi)部發(fā)展規(guī)律研究較少。Voitsekhovskii等[20]在螺旋爆轟面單頭、雙頭和四頭螺旋爆轟的橫波運(yùn)動方面做了大量研究。對于更高頻的螺旋爆轟，其橫波運(yùn)動穿過爆轟面的表征方法非常困難，需要實驗結(jié)果的支持，如何清晰地記錄爆轟面的結(jié)構(gòu)是一個關(guān)鍵問題[21]。

本文中，使用在管道末段設(shè)置煙熏玻璃的方法，記錄C2H2+2.5O2+70%Ar和C2H2+2.5O2+85%Ar預(yù)混氣高頻螺旋爆轟端面結(jié)構(gòu)，通過自編程序?qū)Χ嗣嬗涗泩D像進(jìn)行數(shù)字化處理，分析表征高頻螺旋爆轟端面胞格結(jié)構(gòu)。

1 實 驗

1.1 方法

實驗裝置主要包括4個部分，分別是爆轟管道系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、點(diǎn)火系統(tǒng)和充配氣系統(tǒng)，如圖1所示。

爆轟管道系統(tǒng)由驅(qū)動段和測試段組成。驅(qū)動段為長1 000 mm、內(nèi)徑63.5 mm、壁厚10 mm的鋼管，測試段為聚碳酸酯透明管。在驅(qū)動段左側(cè)法蘭端面處安裝點(diǎn)火塞，并在靠近點(diǎn)火塞位置布置Shchelkin螺旋增爆器，用來加速爆轟的形成過程，從而在驅(qū)動段內(nèi)形成穩(wěn)態(tài)爆轟。

將測試主體管兩端密封，檢查測試主體管的密封性，將測試段的一端通過法蘭密封，在測試段的另一端安裝開槽法蘭，將煙熏玻璃(厚4～6 mm)置于法蘭末端，保證放置過程中煙熏玻璃無旋轉(zhuǎn)。

制備化學(xué)當(dāng)量比為C2H2+2.5O2+70%Ar和C2H2+2.5O2+85%Ar的預(yù)混氣，所有的爆炸性氣體都已預(yù)先在高壓瓶由分壓的方法制備，通過控制面板將不同氣體分別安全輸入到充配氣系統(tǒng)的預(yù)混氣高壓瓶中，充罐后預(yù)混氣放置24 h以上，以確保罐內(nèi)不同氣體均勻混合。

將測試段抽真空，前后分別充入引爆氣C2H2-O2及實驗氣體C2H2+2.5O2+70%Ar和C2H2+2.5O2+85%Ar點(diǎn)火，爆轟結(jié)束后將管內(nèi)抽真空，平穩(wěn)緩慢放入大氣，以保證不在煙熏玻璃上形成沖刷痕跡。打開測試段末端法蘭，取出煙熏玻璃后進(jìn)行掃描。

圖1 直徑63.5 mm爆轟管道的結(jié)構(gòu)簡圖Fig.1 Schematic diagram of detonation tube with diameter of 63.5 mm

1.2 結(jié)果

在初始壓力高于5 kPa時，獲得自持爆轟傳播。為了能夠容易區(qū)分螺旋頭的個數(shù)，對于70%Ar的預(yù)混氣，通過壓力傳感器把初始壓力分別定為5.32、5.74、7.45、10.57 kPa，得到的端面煙膜圖如圖2所示。

圖2 C2H2+2.5O2+70%Ar預(yù)混氣的煙膜記錄Fig.2 Smoked foils records of premixed C2H2+2.5O2+70%Ar

對于含85%Ar預(yù)混氣，通過壓力傳感器把初始壓力分別定為3.65、14、15.57、16.23 kPa，得到的端面煙膜圖如圖3所示。

圖3 C2H2+2.5O2+85%Ar預(yù)混氣的煙膜記錄Fig.3 Smoked foils records of premixed C2H2+2.5O2+85%Ar

2 結(jié)果分析

2.1 端面煙膜數(shù)字化處理

為了獲得清晰的端面結(jié)果，取C2H2+2.5O2+70%Ar預(yù)混氣初始壓力分別為5.32、5.74、7.45、10.57 kPa的端面煙膜圖(見圖2)，使用圖像處理軟件Photoshop，通過調(diào)整色差和對比度，利用鋼筆工具進(jìn)行描點(diǎn)，然后描邊軌跡，填充橢圓工具選擇出來的圓，畫出三波軌跡，如圖4所示。陰影為管道內(nèi)徑范圍，直徑為63.5 mm，下同。

取C2H2+2.5O2+85%Ar預(yù)混氣初始壓力分別為3.65、14.00、15.57、16.23 kPa的端面煙膜圖(見圖3)，處理的三波軌跡如圖5所示。

由圖4～5可知，隨著壓力的增大，端面結(jié)構(gòu)都變得更加復(fù)雜，得到的封閉圖形的尺寸也都在變小。胞格尺寸代表波中能量的大小，爆轟的傳播有波峰面燃燒的熱量和爆轟波的能量，因為爆轟初始壓力的增大，分子初始獲得的能量多，更多活化分子參與反應(yīng)，提高分子間反應(yīng)速率，可以形成更多胞格，表現(xiàn)在胞格尺寸就是變小。

但是，可以發(fā)現(xiàn)兩種預(yù)混氣的胞格規(guī)則程度不同，需要定量分析。這是因為隨著Ar濃度越高，對C2H2稀釋越強(qiáng)，爆轟得到穩(wěn)定的多頭爆轟需要的壓力更大，所以85%Ar的預(yù)混氣形成單頭爆轟的壓力更高。由于單頭爆轟、雙頭爆轟及四頭爆轟所給出的胞格數(shù)量太少，不具有參考性，所以主要研究多頭爆轟隨氣體濃度及初始壓力的關(guān)系。

圖4 C2H2+2.5O2+70%Ar預(yù)混氣的端面示意圖Fig.4 End-on result of premixed C2H2+2.5O2+70%Ar

圖5 C2H2+2.5O2+85%Ar預(yù)混氣的端面示意圖Fig.5 End-on result of premixed C2H2+2.5O2+85%Ar

為了說明多頭爆轟端面結(jié)構(gòu)與氣體濃度和氣體初始壓力的關(guān)系，將端面結(jié)構(gòu)中每個封閉的圖形進(jìn)行圓的擬合，得到對應(yīng)封閉圖形的圓心及半徑。常見的圓曲線的擬合方法主要有平均值法、加權(quán)平均法及最小二乘法。平均值法與加權(quán)平均法雖然計算過程簡單、難度較低，但是二者都只能作到在一定程度上的近似，在離散點(diǎn)分布均勻或者精度要求不高的情況下可以使用；而最小二乘法理論嚴(yán)密、精度最高，擬合效果最佳，是目前圓曲線擬合的主要方法，本文中采用最小二乘法進(jìn)行圓的擬合。通過MATLAB軟件，編制圖像識別程序，得到每個圓心的極坐標(biāo)。相鄰圓的兩個圓心的距離為圓心距，對圓的半徑和圓心距進(jìn)行數(shù)字化處理，得到半徑和圓心距的方差。通過半徑和圓心距的方差，可以判斷出胞格大小的離散程度和胞格分布的離散程度，從而判斷出爆轟端面結(jié)構(gòu)的規(guī)則程度。

根據(jù)爆轟端面實驗結(jié)果，給出了幾種標(biāo)準(zhǔn)圖形，如圖6所示。根據(jù)繪制的端面結(jié)果示意圖，用MATLAB程序進(jìn)行圖像識別并數(shù)字化處理，得到相應(yīng)的胞格半徑方差、相鄰胞格圓心距方差及胞格數(shù)，見表1。

由表1可知，隨著胞格數(shù)的增大，胞格半徑方差減小，相鄰胞格圓心距方差減小，端面胞格尺寸更均勻且分布更規(guī)則。程序識別得到的結(jié)果和圖片結(jié)果相符，說明該程序可靠。

圖6 預(yù)混氣端面處理結(jié)果示意圖Fig.6 Schematic diagram of end-on results of premixed gas

壓力狀況V(r)/mmV(l)/mmn(a)4.032 65.944 034(b)3.140 55.091 739(c)1.107 02.098 077(d)0.255 10.561 7119

2.2 C2H2+2.5O2+70%Ar端面結(jié)構(gòu)處理

2.2.1胞格半徑

以胞格半徑尺寸為橫坐標(biāo)，以胞格數(shù)量為縱坐標(biāo)，得到相應(yīng)的直方圖如圖7所示。比較胞格數(shù)的變化及胞格半徑的分布情況，可以判斷出出胞格大小的集中程度。

圖7 C2H2+2.5O2+70%Ar預(yù)混氣爆轟端面結(jié)構(gòu)半徑等間距直方圖Fig.7 Histograms with same radius distance

從直方圖可以看出，隨著壓力的增大，半徑大小逐漸變小且更加集中，從縱坐標(biāo)可以看出胞格的個數(shù)逐漸增多，說明隨著壓力的增大，端面結(jié)構(gòu)胞格大小趨于穩(wěn)定，最后穩(wěn)定在1.5～3.0 mm之間。

圖8 C2H2+2.5O2+70%Ar預(yù)混氣爆轟 端面結(jié)構(gòu)圓心距等間距直方圖Fig.8 Histograms with same center distance

方差作為隨機(jī)變量偏離程度的參考量，可以用來量化胞格半徑的偏離程度。所以使用統(tǒng)計學(xué)方差公式來計算間距數(shù)據(jù)，可得到半徑方差，見表2。

通過方差的小大可以看出來，隨著壓力的增大，方差逐漸變小，且趨于穩(wěn)定。說明壓力越大，半徑的離散度越小，且逐漸趨于穩(wěn)定，與直方圖得出的結(jié)論一致。

2.2.2相鄰胞格中心距離

以相鄰胞格中心距離為橫坐標(biāo)，以胞格個數(shù)為縱坐標(biāo)，可得到相應(yīng)的直方圖。比較縱坐標(biāo)的變化及圓心距的分布情況，可給出胞格分布的均勻程度。其中，在初始壓力為10.57 kPa下得到的直方圖，如圖8所示。

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可以看出，隨著壓力的增大，圓心距逐漸趨于集中，且個數(shù)逐漸變多，說明隨著壓力的增大，胞格分布趨于穩(wěn)定。得到的不同初始壓力下圓心距方差，見表2。

比較方差的小大，可以發(fā)現(xiàn)，方差隨初始壓力的增大逐漸變小。說明壓力越大圓心距的離散度越小，胞格的分布越均勻，與直方圖得出的結(jié)論一致。

表2 C2H2+2.5O2+70%Ar在不同壓力下 的半徑方差和圓心距方差Table 2 Radius variance, center distance variance of C2H2 +2.5O2+70% Ar under different pressures

表3 C2H2+2.5O2+85%Ar在不同壓力下 的半徑方差和圓心距方差Table 3 Radius variance, center distance variance of C2H2 +2.5O2+85% Ar under different pressures

2.3 C2H2+2.5O2+85%Ar端面結(jié)構(gòu)處理

2.3.1胞格半徑

同樣，以胞格半徑為橫坐標(biāo)，以相應(yīng)胞格個數(shù)為縱坐標(biāo)，得到相應(yīng)的直方圖。比較縱坐標(biāo)的變化及半徑的分布情況，給出胞格大小的集中程度。其中，在初始壓力為16.23 kPa下得到的直方圖，如圖9所示。

由直方圖可以看出，隨著壓力的增大，半徑越來越小，且圓的個數(shù)越來越多。說明隨著壓力的增大，胞格大小更加穩(wěn)定，胞格半徑集中在2～5 mm。同樣，可以得到半徑的方差，見表3。

通過方差的小大變化，可以看出，隨著壓力的增大，方差逐漸變小。說明壓力越大，半徑的離散度越小，胞格大小更加穩(wěn)定，與直方圖得出的結(jié)論一致。

2.3.2相鄰胞格中心距離

同樣，相鄰胞格中心的距離為橫坐標(biāo)，以相應(yīng)的胞格個數(shù)為縱坐標(biāo)，得到相應(yīng)的直方圖。比較縱坐標(biāo)的變化及相鄰胞格中心距離的分布情況，給出胞格分布的均勻程度。其中，在初始壓力為16.23 kPa下得到的直方圖，如圖10所示。

從直方圖可以發(fā)現(xiàn)，隨著壓力的增大，圓心距逐漸趨于集中，且個數(shù)逐漸變多。說明隨著壓力的增大，胞格分布趨于穩(wěn)定。同樣，可以得到圓心距的方差，見表3。

圖9 C2H2+2.5O2+85%Ar預(yù)混氣爆轟端面結(jié)構(gòu) 半徑等間距直方圖Fig.9 Histograms with same radius distance

圖10 C2H2+2.5O2+85%Ar預(yù)混氣爆轟端面結(jié)構(gòu) 圓心距等間距直方圖Fig.10 Histograms with same center distance

通過方差的小大可以看出來，隨著壓力的增大，方差逐漸變小。說明壓力越大圓心距的離散度越小，胞格的分布越均勻，與直方圖得出的結(jié)論一致。

2.4 不同Ar濃度的對比分析

不同預(yù)混氣體的活化能受到初始壓力的影響較大，導(dǎo)致不同初始壓力下形成的端面胞格數(shù)量差別太多，樣本數(shù)量不夠精確，所以壓力較小時得到的胞格數(shù)量樣本不夠。因此，嘗試分析胞格數(shù)近似的不同預(yù)混氣的端面結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。將C2H2+2.5O2+70%Ar及C2H2+2.5O2+85%Ar預(yù)混氣在不同初始壓力下形成的端面結(jié)果，通過編程處理得到的胞格數(shù)及半徑方差與圓心距方差進(jìn)行對比分析，如圖11～12所示。

由圖可知，胞格數(shù)相近的C2H2+2.5O2預(yù)混氣，Ar濃度越高，半徑方差及圓心距方差越小。說明胞格的穩(wěn)定性隨著Ar濃度的升高而增強(qiáng)。

圖11 不同濃度預(yù)混氣胞格半徑方差隨胞格數(shù)的變化Fig.11 Variation of radius variance with number of cell for different Ar concentrations

圖12 不同濃度預(yù)混氣相鄰胞格圓心距方差隨胞格數(shù)的變化Fig.12 Variation of center distance variance with number of cell for different Ar concentrations

3 結(jié) 論

(1)在內(nèi)徑63.5 mm圓形管道進(jìn)行爆轟實驗，得到不同Ar濃度的乙炔預(yù)混氣在不同初始壓力下形成的端面結(jié)構(gòu)。

(2)使用數(shù)字化圖像技術(shù)，處理實驗得到了端面煙膜記錄，獲得不同初始條件下的C2H2+2.5O2+70%Ar和C2H2+2.5O2+85%Ar預(yù)混氣的爆轟端面結(jié)構(gòu)。其中70%Ar預(yù)混氣得到的胞格半徑穩(wěn)定在1.5～3.0 mm，半徑方差在0.331 2～3.169 8 mm，圓心距方差在1.218 9～9.983 9 mm；85%Ar預(yù)混氣得到的胞格半徑穩(wěn)定在2.0～5.0 mm，半徑方差在1.354 0～11.779 9 mm，圓心距方差在4.797 7～26.149 0 mm。并且，隨著壓力的增大，胞格更加穩(wěn)定且更加均勻。

(3)在胞格數(shù)近似的情況下，85%Ar預(yù)混氣得到的半徑方差及圓心距方差比70%Ar的方差小，Ar濃度越高的預(yù)混氣得到的胞格結(jié)構(gòu)越穩(wěn)定。