基于ABC—BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的LVDT非線性校正

刁少文　張棟　周毛等

摘 要：針對線性可變差動變壓器（LVDT）檢測裝置的輸出信號的非線性問題，本文建立了人工蜂群算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對LVDT的非線性輸出進行擬合。通過人工蜂群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，然后利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可擬合任意非線性函數(shù)的特性，對LVDT的非線性段進行擬合預(yù)測。蜂群經(jīng)過多次的循環(huán)取得最優(yōu)解作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，經(jīng)過仿真實驗，在平均誤差在0.004V，平均誤差百分比為0.25%。

關(guān)鍵詞：LVDT；非線性；ABC-BP算法

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2018.15.199

0 引 言

線性可變差動變壓器（Linear Variable Differential Transformer，簡稱LVDT），作為位移測量系統(tǒng)的重要組成部分，被廣泛的應(yīng)用于教學(xué)科研和工業(yè)生產(chǎn)中。傳感器輸出的電壓與位移量理論上呈線性關(guān)系，實際輸出在線性范圍的值稱為有效輸出，如超出范圍，輸出的線性度會漸漸衰減，呈現(xiàn)出非線性。

為解決LVDT輸出非線性問題，國內(nèi)外研究人員從鐵芯材料、傳感器結(jié)構(gòu)及智能算法的優(yōu)化校正等方面去克服非線性問題。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在傳感器的非線性校正領(lǐng)域應(yīng)用較多，但其精度低、收斂速度慢的缺點也影響校正的效果。為了改善BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的缺點，本文采用人工蜂群算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進行優(yōu)化，并對其進行了軟件仿真。

1 LVDT工作原理

LVDT的其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，包含一個初級線圏、兩個次級線圏、可動鐵芯、線圏骨架、連桿及殼體[1]。LVDT中的兩個次級線圈按差動模式連接。在給初級線圏接通交流電時，線圈產(chǎn)生互感作用，便在LVDT次級線圈中產(chǎn)生互感電壓。次級線圈A與次級線圈B的電壓差，即為LVDT所輸出的電壓值，其輸出值與鐵芯的位移量基本呈線性關(guān)系。當鐵芯位于次級線圈A和次級線圈B的中心位置時，因為兩個線圈的互感電壓等值反向，所以電壓輸出為零，故稱之為“零位”。

在LVDT工作時，需要對其初級線圈接入交流激磁電壓，頻率 、幅值和功率是選擇激磁電壓時主要考慮的三個點。選擇較高的電壓幅值可以獲得較高的靈敏度 ，但是過高的電壓可能造成線圈發(fā)熱導(dǎo)致信號漂移、磁路飽和等 ，一般選擇 5 - 10V 。激磁電源一定要保證足夠的功率，否則過小的激磁功率將引起輸出的非線性，進而影響測量的準確性。

2 人工蜂群算法

人工蜂群算法（Artificial Bee Colony，ABC）是一種根據(jù)蜜蜂自組織模擬模型和群體智能為基礎(chǔ)，所建立的人工智能啟發(fā)式算法[2]。蜂群通過不同的分工和相互的信息傳遞，協(xié)同完成采蜜的任務(wù)。1995年，Seely最先提出了蜂群的自組織模擬模型[3]；2005年，土耳其科研人員Karaboga提出了模擬蜜蜂搜尋的方式來解決數(shù)值優(yōu)化問題[4]；同年，Teodorovic，根據(jù)蜜蜂繁殖機理提出了蜂群優(yōu)化算法[5]。

自然界中的蜂群總能較快地找到優(yōu)質(zhì)蜜源。蜂巢中的一部分蜜蜂作為采蜜蜂， 它們不斷并隨機地在蜂巢附近尋找蜜源[6]。蜜蜂群的實際的覓食行為如圖1所示，在整個的覓食行為中，可以將蜜蜂分為三類，偵查蜂、雇傭蜂和跟隨蜂[7]。一只在蜂箱中未被招募的蜜蜂可以成為偵查蜂，在其周圍自主的搜索蜜源（如圖2中S）或者通過搖擺舞成為被招募的蜜蜂，搜尋招募的蜜源1和蜜源2（如圖2中R）。在找到蜜源后，它便正式成為一只雇傭蜂，開始往返于蜂箱與蜜源間采蜜（如圖2中EF2）[8]。雇傭蜂可以在采蜜前，在搖擺舞區(qū)域跳搖擺舞，招募其他未被招募的蜜蜂（如圖2中EF1），但是如果它放棄此前的蜜源，便成為了跟隨者（如圖2中UF）。

3 ABC-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

蜂群采集的過程就是對待解問題尋求最優(yōu)解的過程，蜜源就是問題的可行解，蜜源中花蜜量就是適應(yīng)度函數(shù)，含有最大花蜜量的蜜源就是問題的最優(yōu)解。算法流程圖如圖3所示。

ABC優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法具體步驟如下：

（1）根據(jù)研究對象建立一個BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

（2）初始化人工蜂群算法的相關(guān)參數(shù)，蜂群數(shù)量（Nc），雇傭蜂數(shù)量（Ne），跟隨蜂數(shù)量（No），解的個數(shù)（Ns），最大極限次數(shù)（Limit），最大循環(huán)次數(shù)（MCN）其關(guān)系滿足式（1）。D維初始解Xn（n=1，2，……，Ns），初始解X1的值是在（-1，1）間隨機產(chǎn)生的。

4 Matlab仿真實驗

本次實驗通過微分筒作為位移輸入設(shè)備，使用FLUKE 8088A萬用表進行電壓采集，測得多組數(shù)據(jù)樣本。使用MATLAB（R2014a）作為仿真平臺進行仿真實驗，實驗數(shù)據(jù)覆蓋LVDT傳感器全部量程部分實驗數(shù)據(jù)如表1所示。

首先創(chuàng)建BP神經(jīng)網(wǎng)路，由于擬合對象的輸入輸出為1對1形式，所以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用1-25-25-1的雙隱含BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。設(shè)置人工蜂群算法的參數(shù)，本次實驗所采用的參數(shù)如表2所示。

運行仿真程序，在蜂群的第43次循環(huán)時整體適應(yīng)度為0.72。根據(jù)式（2）適應(yīng)度的值越趨近于1則越理想。

對ABC優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，最大訓(xùn)練次數(shù)設(shè)置為2000訓(xùn)練結(jié)果如圖4和圖5所示。

當均方誤差（Mean Squared Error， MSE）設(shè)定為10-3時，經(jīng)過ABC優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)僅僅經(jīng)過15次的訓(xùn)練，便可完成訓(xùn)練。當MSE所設(shè)定為10-4時，ABC-BP網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過291次的訓(xùn)練，達成了訓(xùn)練目標。

對試驗結(jié)果進行整理統(tǒng)計，ABC-BP算法預(yù)測的輸出與實際輸出結(jié)果進行比對，其平均誤差為0.039V，平均誤差百分比0.25%。

5 結(jié)論

針對LVDT傳感器輸出中間、兩端非線性問題，提出了基于人工蜂群算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行非線性的擬合并進行預(yù)測輸出。通過人工蜂群算法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值閾值進行優(yōu)化，結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強大的非線性擬合能力，對LVDT非線性進行校正。通過仿真結(jié)果，得出該方案對解決LVDT非線性問題具有可行性，并且在一定程度上延長了其測量范圍，為傳感器非線性校正提出了新的思路。

參考文獻：

[1]劉志才.LVDT位移傳感器數(shù)字信號處理算法及電路研究[D].杭州：浙江大學(xué)，2012.12-13.

[2]KARABOGA D，AKAY B.A survey：algorithms simulating bee swarm intelligence[J].Artificial Intelligence Review，2009， 31（14）：61-85.

[3]SEELEY T D.The wisdom of the hive：the social physiology of honey bee colonies[M].Cambridge：Harvard University Press，1995.

[4]Karaboga D.An idea based on honey bee swarm for numerical optimization.Technical Report-TR06，Erciyes University， Engineering Faculty， Computer Engineering Department，2005.

[5]Teodorovic，D.，DellOrco，M.：Bee colony optimiza-tion-a cooperative learning approach to complex transportation problems[C].Proceedings of the 10th E-WGT Meeting，Poznan，（September2005）：13-16.

[6]張超群，鄭建國，王翔.蜂群算法研究綜述[J].計算機應(yīng)用研究， 2011，28（09）：3201-3205.

[7]陳阿慧，李艷娟，郭繼峰.人工蜂群算法綜述[J].智能計算機與應(yīng)用，2014，4（06）：20-24.

[8]SONMEZ M.Artificial bee colony algorithm for optimization of truss structures[J].Applied Soft Computing，2011，11（02）：2406-

2418.

基金項目：山東省高等學(xué)?？萍加媱潱↗14LN26）

作者簡介：刁少文（1989-），男，黑龍江虎林人，碩士研究生在讀，主要研究方向為檢測技術(shù)與儀表。