用“坐標法”巧解球的半徑問題

晏華東

【內(nèi)容摘要】數(shù)學(xué)解題技巧是一個數(shù)學(xué)題的常規(guī)解法進行有效補充的一個好幫手，如何使用好這個巧手？作為作者在使用“坐標法”巧解球的半徑問題過程中，發(fā)現(xiàn)它的優(yōu)越性，能解決一類的有關(guān)球的半徑問題。

【關(guān)鍵詞】坐標法 球 半徑

知識分析：

自從回歸全國卷的考試，不論文科還是理科，全國卷對空間幾何體的外接球的面積和體積的考查，年年都有，年年翻新，因為這類題目不僅考查學(xué)生的空間想象能力，還考查平面幾何知識的畫圖能力，學(xué)生的計算能力功底的扎實與否，恰恰學(xué)生在這個方面是有弱點的；而且這類題目容易全方位考查學(xué)生各種能力，體現(xiàn)考查學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算、直觀想象等核心素養(yǎng)，不少出卷老師都愛往這個方面命題?？梢哉f這類題目是達到考查學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、數(shù)學(xué)思維和解題能力體現(xiàn)的巔峰，這類題目學(xué)生都要從數(shù)形結(jié)合的角度來解決，特別是圖形方面的處理的能力如果不能呈現(xiàn)出學(xué)生本能水平，學(xué)生要拿下這類題目還是要花下不少時間，甚至直接導(dǎo)致后面題目無法完成，成績也無法體現(xiàn)出來。如果能找出一個比較巧妙的方法，學(xué)生能快速解決這類問題，那么在相同的時間內(nèi)一定能創(chuàng)造佳績。

本解法主要對空間幾何體容易放進長（正）方體中，或者直接可以建系的圖形進行解法闡述，使求空間幾何體的半徑問題簡單明了化，讓學(xué)生不再為畫圖心煩，直接建立空間直角坐標系來解決，讓復(fù)雜的問題簡單化，困難的問題明了化。當然如果面臨的空間幾何體不能滿足上述條件建模和建系條件，這種方法是不能適用它的。

三、在微課結(jié)束后使用問題探究的方式來培養(yǎng)和提升學(xué)生的思維

本節(jié)課在微課結(jié)束后設(shè)計了“玉米粒、麥粒、稻谷是果實還是種子”、“果實的種子數(shù)與雌蕊的胚珠數(shù)一定相等嗎”、“開花是否一定會結(jié)果”這三個問題來讓學(xué)生展開探討，應(yīng)用所學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生能力。在學(xué)生已經(jīng)掌握知識的基礎(chǔ)上，提出一些探究式的問題，讓學(xué)生活學(xué)活用知識，獲得成就感。并通過此過程，內(nèi)化和鞏固知識。

結(jié)語

由于微課的使用，它替代了老師來講解知識，教師轉(zhuǎn)變成為教學(xué)的輔助者，從輔助的角度來解釋要點，提示重點，指導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)解決問題。在微課播放完畢后，教師將知識簡明扼要解釋給學(xué)生聽，并通過關(guān)鍵性的問題來檢測學(xué)生掌握的程度，指導(dǎo)學(xué)生將知識進行整理歸納，并能夠加以應(yīng)用。微課為生物教學(xué)增添了活力，給生物學(xué)科帶來全新的教學(xué)模式。因此教師要根據(jù)學(xué)生及Moodle 平臺的特點，科學(xué)設(shè)置教學(xué)內(nèi)容與改進教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高他們的生物綜合素養(yǎng)。

【參考文獻】

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[2]梁樂明，曹俏俏，張寶輝.微課程設(shè)計模式研究-基于國內(nèi)外微課程的對比分析[J].開放教育研究，2013，（19）：65-73.

（作者單位：廣東外語外貿(mào)大學(xué)附設(shè)肇慶外國語學(xué)校）