淺談小學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)中的數(shù)學(xué)思想

蘇俊

摘要：數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)教育當(dāng)中的方法論，只有將最先進(jìn)的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合，才能使教育成果最大化。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教育當(dāng)中，教師應(yīng)深入淺出，將數(shù)學(xué)思想與基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)密切融合，使其在學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程當(dāng)中建立起學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想；分類(lèi)討論；歸納推理；類(lèi)比思想

基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的主要教育目的主要有兩個(gè)，一個(gè)是訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，另一個(gè)就是培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際生活中解決問(wèn)題的能力。而數(shù)學(xué)思想，就是注重用科學(xué)的學(xué)習(xí)方式來(lái)訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。也就是說(shuō)，當(dāng)學(xué)生經(jīng)過(guò)教師科學(xué)的數(shù)學(xué)思想訓(xùn)練方式的教育后，學(xué)生將具備超強(qiáng)的邏輯思維和高度抽象概括能力。以下，我將以適合基礎(chǔ)數(shù)學(xué)使用的三種數(shù)學(xué)思想展開(kāi)論述。

1、分類(lèi)討論思想

同一種或是不同的問(wèn)題，根據(jù)所面對(duì)的情況不同，也許會(huì)產(chǎn)生不同的結(jié)果。分類(lèi)討論思想就是要求學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，根據(jù)題設(shè)的情況，具體問(wèn)題具體分析。同時(shí)，教師可以根據(jù)教育教學(xué)當(dāng)中遇到的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生自主將學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行分類(lèi)討論，通過(guò)練習(xí)和思考，學(xué)生將逐步掌握分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想。

例如，在學(xué)習(xí)《搭配中的學(xué)問(wèn)》這部分內(nèi)容時(shí)，我首先引導(dǎo)學(xué)生查看書(shū)中內(nèi)容，通過(guò)例題“營(yíng)養(yǎng)配餐”內(nèi)容的學(xué)習(xí)，請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)行思考：盒飯按照一種主食和一種菜的搭配，一共有多少配餐方法？此外，生活中還有那些搭配的方法？

學(xué)生通過(guò)對(duì)物體搭配的分類(lèi)討論，體會(huì)到不論是搭配什么東西，都可以分類(lèi)討論。首先，同學(xué)們需要把所有情況進(jìn)行羅列，然后按照分類(lèi)規(guī)律找出簡(jiǎn)單事物的組合數(shù)，在排列組合時(shí)要注意不重復(fù)且不遺漏。其次，同學(xué)們將各種存在的情況分類(lèi)討論，把不符合實(shí)際情況的組合剔除，最后將整理出來(lái)的符合條件的組合依次排列，進(jìn)而得出正確答案。

分類(lèi)討論的思想在基礎(chǔ)數(shù)學(xué)當(dāng)中是以滲透的教學(xué)形式為學(xué)生進(jìn)行普及的，教師可以讓學(xué)生在練習(xí)中掌握數(shù)學(xué)分類(lèi)討論的思想。那么，在教師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生使用分類(lèi)討論的方法解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的實(shí)際問(wèn)題，既可以使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用、帶動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又可以讓學(xué)生逐步掌握分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想。

2、歸納推理思想

歸納推理思想的講解，主要是構(gòu)建學(xué)生總結(jié)與推演的學(xué)習(xí)能力。教師可以結(jié)合課堂上的具體情境，為學(xué)生建立歸納、推理的教學(xué)環(huán)境，讓學(xué)生在情境中接受知識(shí)，并在課程結(jié)束后，熟練掌握相關(guān)歸納和推理的數(shù)學(xué)思想。

例如，在《運(yùn)白菜》一課當(dāng)中，我對(duì)學(xué)生說(shuō)我是賣(mài)白菜的農(nóng)民伯伯，我家一共收獲了850顆大白菜，運(yùn)走兩次后，我家還剩下多少？結(jié)合上課過(guò)程中我為同學(xué)們鋪設(shè)的情境，同學(xué)們分別扮演拉白菜的司機(jī)和賣(mài)白菜的老板。經(jīng)過(guò)同學(xué)們共同參演與討論，同學(xué)們最終得出兩種計(jì)算剩余白菜的方法。第一種是用總數(shù)依次減去每一次拉走的數(shù)量；第二種是現(xiàn)將兩次拉走的數(shù)量相加，最后再用總數(shù)減去拉走數(shù)量之和。

無(wú)論是哪一種解題思路，都需要學(xué)生首先歸納出誰(shuí)是被減數(shù)，誰(shuí)是減數(shù)。其次，學(xué)生可以根據(jù)歸納出的結(jié)果進(jìn)而推演出不同的計(jì)算方式。也就是說(shuō)，歸納和推理兩個(gè)過(guò)程通常是相輔相成的。所以，在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行歸納，進(jìn)而結(jié)合學(xué)生歸納出的結(jié)論來(lái)推理出一個(gè)有條理的解題思路。

歸納推理思想是數(shù)學(xué)教育中十分重要的數(shù)學(xué)思想之一，而且，這一數(shù)學(xué)思想的重點(diǎn)主要集中在推理階段，即學(xué)生通過(guò)所學(xué)知識(shí)來(lái)推斷出相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。教師可以在課堂上，適當(dāng)?shù)貙?duì)學(xué)生的歸納進(jìn)行總結(jié)，因?yàn)榻處煹目偨Y(jié)往往可以保證學(xué)生的推理有序進(jìn)行，而且，如果學(xué)生可以掌握歸納推理的數(shù)學(xué)思想，那么學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維的培養(yǎng)將得到很大的助力。

3、類(lèi)比思想

類(lèi)比思想的重大意義在于，學(xué)生可以利用這種數(shù)學(xué)思想去解決之前未曾接觸過(guò)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。比如，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師可以利用類(lèi)比思想，引導(dǎo)學(xué)生在初次接觸到一個(gè)新知識(shí)時(shí)，先使用類(lèi)比思想進(jìn)行初步聯(lián)想與思考。也就是說(shuō)，類(lèi)比思想的使用可以促使學(xué)生將舊知識(shí)與新知識(shí)放作一類(lèi)進(jìn)行對(duì)比，從而通過(guò)已經(jīng)掌握的知識(shí)點(diǎn)來(lái)突破新知識(shí)。

例如，在《觀(guān)察物體》中，首先，我結(jié)合課本內(nèi)容讓同學(xué)們從不同角度觀(guān)察一個(gè)長(zhǎng)方體。同學(xué)們通過(guò)觀(guān)察，發(fā)現(xiàn)從不同角度觀(guān)察這個(gè)長(zhǎng)方體，看到的畫(huà)面是不同的。其次，我使用投影儀在大屏幕上放映了幾張事先拍攝的這個(gè)長(zhǎng)方體的不同視圖，進(jìn)而讓同學(xué)們結(jié)合類(lèi)比思想，思考這些圖片分別是從什么位置觀(guān)察長(zhǎng)方體得到的。再次，我要求學(xué)生類(lèi)比觀(guān)察其他物體的各種視圖，并判斷其觀(guān)察位置。

通過(guò)類(lèi)比思想的使用，學(xué)生可以輕易掌握本課課程的學(xué)習(xí)內(nèi)容。類(lèi)比思想的使用對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題解決是十分有效的，因?yàn)閿?shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)是連續(xù)性的，很多知識(shí)都是緊密聯(lián)系的，所以，學(xué)生使用類(lèi)比思想可以將舊知識(shí)的知識(shí)點(diǎn)遷移到新知識(shí)上，可以有效保證對(duì)新知識(shí)理解的正確性。

數(shù)學(xué)邏輯思維的建立需要以縝密的數(shù)學(xué)思想為基礎(chǔ)，只有學(xué)生掌握了用科學(xué)的數(shù)學(xué)思想去思考問(wèn)題，才能構(gòu)建起方向明晰的邏輯思維，所以，教師應(yīng)該結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，不斷向?qū)W生滲透先進(jìn)的的數(shù)學(xué)思想。相信通過(guò)分類(lèi)討論思想、歸納推理思想、類(lèi)比思想的學(xué)習(xí)與實(shí)踐，學(xué)生將會(huì)在掌握上述三種數(shù)學(xué)思想的同時(shí)，建立起強(qiáng)大的數(shù)學(xué)邏輯思維體系。

參考文獻(xiàn)：

[1]田丹妹. 數(shù)形結(jié)合思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略研究[D].渤海大學(xué)，2017.

[2]周潔. 小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的螺旋式教學(xué)研究[D].四川師范大學(xué)，2017.