建立知識(shí)點(diǎn)與題目的橋梁 突破解決綜合題的瓶頸

張鈺明

摘要：本文對(duì)本校初中三年級(jí)學(xué)生在數(shù)學(xué)期中考試中，“看上去都懂，做起來不會(huì)”的現(xiàn)象進(jìn)行了調(diào)查，得出了“教師未進(jìn)行有效指導(dǎo)”的結(jié)論，并對(duì)此問題作出了反思，最終提出了解決的對(duì)策。

關(guān)鍵詞：答題能力；同課異構(gòu)

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2018）13-096-2一、背景

5月，初三數(shù)學(xué)期中考試剛結(jié)束，從初三數(shù)學(xué)組傳來同一個(gè)聲音：“題目才稍微靈活一點(diǎn)，學(xué)生就做不出來了”。此前，初三數(shù)學(xué)組在中考復(fù)習(xí)過程中，教研組對(duì)學(xué)生的解題能力分析后都得出同一結(jié)論——不會(huì)根據(jù)題目的具體條件分析問題、解決問題。出現(xiàn)了老師進(jìn)行適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥和分析之后，學(xué)生立刻就能解決問題的教學(xué)現(xiàn)象。從表面看，似乎每個(gè)學(xué)生都掌握了知識(shí)點(diǎn)，但當(dāng)把具體的知識(shí)點(diǎn)都分解到題目中時(shí)，學(xué)生就會(huì)束手無策、一籌莫展。這似乎成了初三學(xué)生做解答題的一道“攔路虎”，而且有一個(gè)怪圈，綜合題做得再多、時(shí)間再長(zhǎng)學(xué)生的進(jìn)步也不明顯，有時(shí)甚至考得更差。

究竟是什么原因在制約著學(xué)生解決解答題能力的發(fā)展？怎樣才能讓學(xué)生盡快建立所學(xué)知識(shí)點(diǎn)與具體題目之間的“橋梁”，除去學(xué)生做解答題的“攔路虎”？為什么學(xué)生在掌握了具體的知識(shí)點(diǎn)后，當(dāng)把知識(shí)點(diǎn)放到比較新穎的題目中，學(xué)生就不會(huì)做了呢？為此，我校數(shù)學(xué)教研組確定了本學(xué)期數(shù)學(xué)組的教科研主題：怎樣幫助學(xué)生建立具體知識(shí)點(diǎn)與題目之間的橋梁，怎樣幫組學(xué)生跨過解答題這道坎？

二、調(diào)查

學(xué)校教研組從三個(gè)方面對(duì)初三教師和學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查。并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了系統(tǒng)的分析。

解答題難在哪里？做解答題能不能通過審題分析出題目可能要用到的知識(shí)點(diǎn)？教師在教學(xué)時(shí)有沒有有針對(duì)性地對(duì)題目中的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分解，并建立和具體題目之間的聯(lián)系？教研組采用問卷調(diào)查法和個(gè)案研究的方法，統(tǒng)計(jì)出了教師和學(xué)生對(duì)教學(xué)和解決解答題的教學(xué)方法和解題方法。通過統(tǒng)計(jì)分析，其中75%的教師在講解解答題時(shí)沒有分解題目中的知識(shí)點(diǎn)和隱含條件的教學(xué)素質(zhì)；90%的同學(xué)能夠熟練掌握常用的知識(shí)點(diǎn)；92%的同學(xué)做解答題之前也沒有分解知識(shí)點(diǎn)，挖掘隱含條件的習(xí)慣；94%的同學(xué)沒有建立知識(shí)點(diǎn)與具體題目方法的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

統(tǒng)計(jì)還發(fā)現(xiàn)：“已經(jīng)掌握知識(shí)點(diǎn)，但不會(huì)運(yùn)用到具體題目中”所占比例很高。那么，學(xué)生為什么沒有養(yǎng)成分解知識(shí)點(diǎn)的習(xí)慣？為什么沒有建立知識(shí)點(diǎn)與具體題目聯(lián)系的意識(shí)？通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，我校數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時(shí)大多數(shù)沒有進(jìn)行有意識(shí)的輔導(dǎo)和練習(xí)。于是，教研組得出這樣的結(jié)論：初三學(xué)生答題能力的缺失與教師未給予有效的指導(dǎo)有著直接的關(guān)系！

三、探究

教研組決定通過研究課的方法在教學(xué)實(shí)踐中尋找解決問題的策略：如何有效提高初三復(fù)習(xí)中學(xué)生解決綜合題的能力？

（一）確定研究課主題

根據(jù)初三實(shí)際，我校教研組決定通過同課異構(gòu)的方法實(shí)現(xiàn)教學(xué)效果的比較。一個(gè)班級(jí)采用分解知識(shí)點(diǎn)，尋找與實(shí)際題目聯(lián)系點(diǎn)的教學(xué)方法；另一個(gè)班級(jí)采用常規(guī)教學(xué)方法來比較學(xué)生解決綜合題能力。綜合題往往是幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用，教研組通過研討發(fā)現(xiàn)，要快速提高解決綜合題的能力，必須將已知條件中的知識(shí)點(diǎn)與具體題目聯(lián)系起來，形成解決問題的流暢性，整體性，不能形成盲人摸象的解題習(xí)慣，只看到一點(diǎn)而忽略條件中的重要細(xì)節(jié)。通過研究，期望尋找到通過教師教學(xué)行為的改變來提高初三學(xué)生解決綜合題的能力的提高。于是學(xué)校教研組選擇了三道典型的綜合題為研究載體，通過教師教學(xué)方式的不同，觀察、分析、總結(jié)學(xué)生在不同教學(xué)方式下的解題能力不同。

（二）集體備課

學(xué)校數(shù)學(xué)組、特別是初三教研組的老師精心選題，然后集體研討。每位教師都提出了許多建設(shè)性的建議，圍繞著怎樣能通過教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變，實(shí)現(xiàn)學(xué)生解決問題能力提高這一核心問題一起集體研討。通過研討，教師們一致認(rèn)為：有效分解已知條件中的知識(shí)點(diǎn)，并與具體題目形成共振，是有效提高解決綜合題的關(guān)鍵。

為什么綜合題學(xué)生總想不到解決途徑？我們應(yīng)該設(shè)計(jì)怎樣的教學(xué)環(huán)節(jié)來幫組學(xué)生突破這一瓶頸？于是，教研組確定了講解、分析綜合題的教學(xué)環(huán)節(jié)：1.分解已知條件中的知識(shí)點(diǎn)；2.通過研讀題目與具體題目形成聯(lián)系；3.確定具體的解決問題的方法。最終，教研組也形成了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：（1）讓學(xué)生有意識(shí)、有步驟的分解綜合題中已知條件的知識(shí)點(diǎn)。（2）通過常見模型，建立與題目的具體聯(lián)系。（3）能夠選用適當(dāng)?shù)姆椒▉斫鉀Q問題。

（三）教學(xué)實(shí)踐

1.第一節(jié)課堂探究，由初三數(shù)學(xué)老師計(jì)老師采用常規(guī)方式進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐，課堂片段如下：

典型例題①

如圖，線段AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)H，點(diǎn)M是CBD上任意一點(diǎn)，AH=2，CH=4。

（1）求⊙O的半徑r的長(zhǎng)度；

（2）求sin∠CMD；

（3）直線BM交直線CD于點(diǎn)E，直線MH交⊙O于點(diǎn)N，連接BN交CE于點(diǎn)F，求HE·HF的值。