習題設計講究“接二連三”

單群貴

練習是數學課堂教學中非常重要的一個環(huán)節(jié)，新知的鞏固需要通過一定量的習題來達成。

【案例1】

一位教師在設計五年級下冊“解決問題的策略(轉化)”鞏固練習時，以設計草坪平面圖為例，首先呈現(xiàn)①號草坪平面圖，提問：下面草坪被2條2米的小路分成了4個小塊（如圖①），草坪的面積是多少平方米？

當學生會用轉化的策略解決此問題時，老師隨即將此題“搖身一變”，變成了②號草坪平面圖（如圖②），讓其比較這兩個草坪面積的大小，經過學生探究后發(fā)現(xiàn)：原來我們還可以將平行四邊形的面積轉化成長方形的面積，這樣問題就能順利解決了。當這個問題解決了，老師還不滿足于此，再次讓學生練習解決③號草坪圖的面積（如圖③），這樣，“一題多用”在這里就被發(fā)揮得淋漓盡致。

【案例2】

一位教師在設計三年級下冊“期末復習（一）”時，為了喚醒學生對“混合運算”的再認知，教者首先是分步呈現(xiàn)三個題組（如圖④），讓學生說說先算什么，再算什么，小結出是否有小括號以及是否是同級運算的注意點；接著，還是利用這三個題組，讓學生“不計算，在得數大的算式后面畫‘√’”。從而培養(yǎng)學生的估算意識，提高學生的估算能力。最后，教者讓學生拿起筆在作業(yè)紙上將這三組題再次筆算，算出最終結果，并與估算結果作比較。在此環(huán)節(jié)中，教者巧妙地利用題組，讓學生明白口算、估算、筆算三者是相輔相成的關系。

【反思】

1.利用“題組”，體現(xiàn)習題的多樣性。

通過變題的形式來設計題組，“形同質異”，就案例1而言，題與題之間存在一定的聯(lián)系，但又有著不同的區(qū)別。題目安排由易到難，數學思考的要求也在逐步提高，“轉化”意識在“變式”中不斷增強，難點在“變題”中逐步被攻破，在探索問題的過程中，逐步培養(yǎng)學生“具體問題具體分析”的能力，有效克服學生死記硬背、就題論題等不良習慣，培養(yǎng)學生數學思維的靈活性和深刻性，使學生逐步做到舉一反三，真正實現(xiàn)“知其然且知其所以然”。

2.利用“題組”，體現(xiàn)習題的層次性。

復習課的練習設計，容易造成“就題講題、就題練題”的現(xiàn)象，而案例2中，教者卻別有用心地將期末復習（一）中第4題“組題三弄”，給人留下有梯度、有廣度以及有深度的深刻印象。所以，在設計練習時，可以根據教學實際情況與教材編排特點，創(chuàng)造性地將教材上的某些習題進行整合、補充、延伸、拓展，充分挖掘和顯露這些練習的層次性與結構性，以此來豐富學生訓練的內容，挖掘學生的發(fā)展?jié)撃埽晟茖W生的認知結構 ，促進學生的思維發(fā)展。

練習設計講究“接二連三”，其實就是要將習題變得“豐滿、厚實”些，使其不再單一、乏味。以編題成組、題組變式的形式展開練習，不僅可以幫助學生深入理解與比較習題之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時通過有效的題組設計，使得題與題之間能夠“一脈相承”，在變式與對比中，啟發(fā)學生對于練習題本身的理解與思考，從而切實提高練習的效果。