盤(pán)活素材走向數(shù)學(xué)本質(zhì)
———《百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)

王靈勇

【教材內(nèi)容】

浙教版六年級(jí)上冊(cè)第二單元。

【教學(xué)過(guò)程】

一、開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，揭示課題

師：從一年級(jí)到現(xiàn)在，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)。今天我們要一起認(rèn)識(shí)一種新的數(shù)：百分?jǐn)?shù)（板書(shū)課題）。

二、自主研究，認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)

1.交流百分?jǐn)?shù)，初步感知。

師：課前，同學(xué)們已經(jīng)收集了一些百分?jǐn)?shù)。誰(shuí)能介紹幾個(gè)？

（學(xué)生結(jié)合生活中吃、穿、住、行等方面，分享彼此收集到的百分?jǐn)?shù)）

師：看來(lái)生活中的百分?jǐn)?shù)確實(shí)不少。老師也收集了一些，我們一起來(lái)看看。這是牛奶成分表，請(qǐng)先讀一讀，說(shuō)說(shuō)你讀懂了什么？

牛奶主要成分 含量水分 87%總固形物 13%脂肪 4%蛋白質(zhì) 3.4%乳糖 4.8%礦物質(zhì) 0.8%

生1：牛奶中水分最多，占了87%。

生2：牛奶中礦物質(zhì)成分最少，占了0.8%。

生3：發(fā)現(xiàn)了一盒牛奶成分之和超過(guò)了100%。

師：是嗎？一盒牛奶成分之和怎么會(huì)超過(guò)100%呢？

（讓學(xué)生理解總固形物包含了脂肪、蛋白質(zhì)、乳糖、礦物質(zhì)幾種成分）

師：電腦里也有百分?jǐn)?shù)。請(qǐng)看下圖，現(xiàn)在你又知道了什么？

師：除了讀百分?jǐn)?shù)（板書(shū)“讀”），你覺(jué)得我們還可以研究百分?jǐn)?shù)的哪些方面？

（教師根據(jù)學(xué)生的回答依次板書(shū)：“百分?jǐn)?shù)的讀寫(xiě)”、“畫(huà)一畫(huà)百分?jǐn)?shù)”、“百分?jǐn)?shù)的意義”、“百分?jǐn)?shù)的好處”、“百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的關(guān)系”、“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”）

師：看來(lái)百分?jǐn)?shù)可以研究的東西很多?？纯催@節(jié)課我們可以一起解決哪些問(wèn)題？

（教師先請(qǐng)學(xué)生介紹百分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法，然后教師示范寫(xiě)，學(xué)生最后鞏固寫(xiě)）

2.畫(huà)百分?jǐn)?shù)，深入理解。

（1）畫(huà)圖中初步理解意義。

師：同學(xué)們提到畫(huà)百分?jǐn)?shù)，我們剛才找到了60%，那60%到底表示什么意思？該怎么畫(huà)呢？

出示活動(dòng)要求：用畫(huà)圖的方法表示60%。

展示交流學(xué)生的不同畫(huà)法：

方法1：

師：請(qǐng)這位同學(xué)向大家介紹一下這幅圖表示的意思。

生：把全部的看成是一個(gè)正方形，是100%，已經(jīng)下載的有60格，就是60%。我想到已經(jīng)下載的和全部的比是60∶100。

小結(jié)：這幅圖表示“已經(jīng)下載”和“整個(gè)文件”的關(guān)系正好是60% 。也可表示“已經(jīng)下載”和“整個(gè)文件”的比是60∶100。

出示以下四種方法，并作交流。

師：上面這四種方法中，哪些你能看懂？表示什么意思？哪些看不懂？哪里不懂？

生1：我看懂了方法2，全部的看成是一個(gè)大長(zhǎng)方形，是100%，已經(jīng)下載的是6格，就是60%。我想到已經(jīng)下載的和全部的比是 6∶10。

生2：我看懂了方法3和方法2表示的是同一種意思。

生3：方法4中數(shù)軸上10格是全部，表示100%，已經(jīng)下載的是6格，就是60%。意思和方法2、3也是類(lèi)似的。

生4：方法5把全部的看成是一個(gè)大長(zhǎng)方形，是100%，一格是20%，已經(jīng)下載的是3格，就是60%。已經(jīng)下載的和全部的比是 3∶5。

師：同學(xué)們真厲害，用這么多方法表示60%，比較這些方法，它們之間有關(guān)系嗎？有什么樣的關(guān)系？

生：我們都在用整個(gè)圖形來(lái)表示整個(gè)文件，用陰影部分來(lái)表示已經(jīng)下載的，最終表示出“已經(jīng)下載”是“整個(gè)文件”的60%。

（2）舉例中深入理解意義。

師：同學(xué)們手中收集了很多的百分?jǐn)?shù)，如果給你一個(gè)這樣的正方形，你能在圖中表示出你收集的百分?jǐn)?shù)的意義嗎？

活動(dòng)要求：

①選一個(gè)百分?jǐn)?shù)，在正方形中畫(huà)出它的意思。

②和同桌介紹你的百分?jǐn)?shù)，說(shuō)說(shuō)為什么這么畫(huà)。

③想一想，什么是百分?jǐn)?shù)？

交流意義：請(qǐng)不同的學(xué)生介紹后提問(wèn)：現(xiàn)在你覺(jué)得百分?jǐn)?shù)可以表示什么？

生 1：都是“一個(gè)量”和“另一量”在比較，一個(gè)量占另一量的百分之幾。

生2：百分?jǐn)?shù)可以表示兩個(gè)數(shù)之間的比。

生3：百分?jǐn)?shù)還表示一種分率；也表示一個(gè)量和100的比。

提煉意義：百分?jǐn)?shù)表示“一個(gè)量是另一個(gè)量的百分之幾”。 它也叫做百分率，還可以叫百分比。

3.百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別和聯(lián)系。

師：百分?jǐn)?shù)是可以轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)的，如果把這份牛奶材料里的百分?jǐn)?shù)都變成分?jǐn)?shù)，會(huì)怎么樣呢？先試一試、寫(xiě)一寫(xiě)。

師：對(duì)比一下百分?jǐn)?shù)表示的和分?jǐn)?shù)表示的，什么感覺(jué)？現(xiàn)在你覺(jué)得為什么要用百分?jǐn)?shù)？

生∶百分?jǐn)?shù)表示的很方便進(jìn)行大小比較，分?jǐn)?shù)表示的不能很快比較相互之間的大小關(guān)系，百分?jǐn)?shù)用起來(lái)很方便。

師：百分?jǐn)?shù)究竟和我們以前學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)有什么相同和不同呢？為了幫助大家更好地進(jìn)行比較，老師特意提供了一份閱讀資料：你可以圈一圈、寫(xiě)一寫(xiě)，找找哪些分?jǐn)?shù)或百分?jǐn)?shù)可以變，哪些不可以變。想一想，分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)究竟有什么異同？

活動(dòng)要求：

（1）圈一圈、寫(xiě)一寫(xiě)——可變？不可變？

（2）想一想、找一找——相同？不同？

反饋：說(shuō)一說(shuō)哪些分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間可以變，哪些不能變。

師：先請(qǐng)同學(xué)介紹自己的想法，為什么這么畫(huà)？然后思考，通過(guò)這兩幅作品，有什么新的發(fā)現(xiàn)？

師：那么分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)究竟區(qū)別在哪里？又有什么聯(lián)系？把你的發(fā)現(xiàn)與同桌說(shuō)一說(shuō)。

小結(jié)：分?jǐn)?shù)既可以表示兩個(gè)量相比的結(jié)果，還可以表示一個(gè)具體的數(shù)量。百分?jǐn)?shù)只能表示兩個(gè)量相比的結(jié)果。

三、鞏固練習(xí)，拓展提升

1．滲透多種類(lèi)型百分?jǐn)?shù)。

師：大家看，這里還有兩個(gè)百分?jǐn)?shù)：71%、100%，如果用百格圖表示這兩個(gè)百分?jǐn)?shù)，分別會(huì)是怎么樣的？

師：老師這里還有一個(gè)信息，你覺(jué)得應(yīng)該填哪個(gè)百分?jǐn)?shù)？

（1）海洋占地球面積的（ ）。

（2）學(xué)校合唱團(tuán)男生占女生的（ ）。

師：合唱團(tuán)只能填71%嗎？如果男生比女生還多，那可能是百分之幾？

小結(jié)：百分?jǐn)?shù)有可能小于100%；有可能等于100%，也有可能大于100%。

2.拓寬百分?jǐn)?shù)的知識(shí)背景。

師：百分?jǐn)?shù)不僅和生活有密切聯(lián)系，其實(shí)和我們學(xué)習(xí)過(guò)的成語(yǔ)也是很有聯(lián)系的。你能用一個(gè)百分?jǐn)?shù)來(lái)描述這些成語(yǔ)嗎？

成語(yǔ)游戲：百里挑一（1%），平分秋色（50%），十拿九穩(wěn)（90%），百發(fā)百中（100%），事半功倍（200%）。