R&D資本存量估計(jì)：1995～2017

王開(kāi)科

(中國(guó)人民銀行 廣州分行，廣東 廣州 510120)

一、引 言

長(zhǎng)期以來(lái)，R&D活動(dòng)對(duì)技術(shù)進(jìn)步以及經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的促進(jìn)作用得到了人們的普遍認(rèn)同。以羅默和盧卡斯為代表的內(nèi)生增長(zhǎng)理論更是將R&D活動(dòng)所推動(dòng)的技術(shù)進(jìn)步視為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的源泉。實(shí)際研究中，由于R&D活動(dòng)所推動(dòng)的技術(shù)進(jìn)步很難做到直接量化表示，以R&D資本存量表示的投入指標(biāo)也就成了常用的替代指標(biāo)。與SNA1993相比，SNA2008的一個(gè)主要變化便是R&D支出的資本化問(wèn)題，即將原本計(jì)入中間消耗的研發(fā)支出調(diào)整為資本形成，并作為固定資產(chǎn)形式納人GDP。

這一變動(dòng)不僅僅是官方統(tǒng)計(jì)核算制度的變革，更重要的是對(duì)當(dāng)前知識(shí)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展的回應(yīng)，是經(jīng)濟(jì)向高質(zhì)量發(fā)展的必然要求。目前，包括美國(guó)、加拿大、澳大利亞、荷蘭、芬蘭等在內(nèi)的諸多國(guó)家均已在國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算中納入了R&D支出資本化測(cè)算。盡管我國(guó)也已開(kāi)始將R&D資本計(jì)入GDP中，但現(xiàn)階段有關(guān)R&D資本存量的規(guī)模，特別是長(zhǎng)時(shí)間的R&D投資數(shù)據(jù)以及詳細(xì)的核算細(xì)節(jié)尚未系統(tǒng)披露。因此，開(kāi)展R&D資本存量估計(jì)研究仍然十分必要。

現(xiàn)有研究中，R&D資本存量估算方法盡管存在差異，但大多基于一個(gè)共同的原理，即對(duì)以往購(gòu)置的并估算使用年限的資產(chǎn)進(jìn)行累加來(lái)完成，其中，永續(xù)盤(pán)存法最為典型。國(guó)外開(kāi)展R&D活動(dòng)統(tǒng)計(jì)的時(shí)間較長(zhǎng)，相關(guān)數(shù)據(jù)資料相對(duì)完備，開(kāi)展R&D資本存量的研究也相對(duì)豐富，較具代表性的研究有Griliches[1，2]、Kwon和Inui[3]、Goto和Suzuki[4]、Coe和 Helpman[5]、Kim和Park[6]等，基本上采用永續(xù)盤(pán)存法進(jìn)行資本存量的估算，并在R&D初始資本存量、折舊率、價(jià)格指數(shù)等方面進(jìn)行了諸多探索，對(duì)后來(lái)的R&D資本存量估算有很強(qiáng)的借鑒意義。當(dāng)然，也有研究另辟蹊徑，從創(chuàng)新產(chǎn)出的角度衡量R&D資本存量，如Yoo Jin Han利用科技論文數(shù)量和專利發(fā)明數(shù)對(duì)韓國(guó)新興制造業(yè)和傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)R&D資本存量進(jìn)行了衡量。[7]在國(guó)內(nèi)，長(zhǎng)期以來(lái)受制于數(shù)據(jù)資料不足，關(guān)于R&D資本存量估算的專門(mén)研究不多，從事此類研究的主要有李小平和朱鐘棣[8]、吳延兵[9]、李小勝[10]、王俊[11]、江永宏和孫鳳娥[12，13]、陳宇峰和朱榮軍[14]、楊林濤等。[15]

在研究方法上，基本以永續(xù)盤(pán)存法為主，但具體估算過(guò)程中，相關(guān)指標(biāo)、參數(shù)處理等方面卻存在較大差異。主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：第一，R&D資本折舊率的選取(處理)問(wèn)題。國(guó)外研究中，常利用攤銷法、專利法、生產(chǎn)函數(shù)法以及市場(chǎng)估價(jià)法開(kāi)展折舊率研究，但國(guó)內(nèi)因數(shù)據(jù)資料的限制，現(xiàn)有研究中大多直接設(shè)定R&D資本折舊率，10%、12%、15%等均是較常用的折舊率。主要的選取依據(jù)：一是直接使用國(guó)外文獻(xiàn)中的相關(guān)折舊率；二是采用基于相對(duì)效率和殘值率計(jì)算得來(lái)的折舊率；三是跳過(guò)折舊率的估計(jì)，直接采用各省折舊匯總?cè)珖?guó)折舊規(guī)模；四是估計(jì)時(shí)變折舊率，Esposti和Pierani將折舊率設(shè)定為科技進(jìn)步年平均增速的函數(shù)，納入了折舊率的時(shí)變性。[16]第二，R&D投入轉(zhuǎn)化為資本的滯后期問(wèn)題。已有研究的主要爭(zhēng)議在滯后期選0還是選1方面。多數(shù)研究選擇的滯后期為1，也有研究從中外對(duì)比的角度出發(fā)，根據(jù)基礎(chǔ)研究支出占比相對(duì)較高的情況，將滯后期選擇為0。第三，R&D價(jià)格指數(shù)的設(shè)定問(wèn)題。同樣，因數(shù)據(jù)資料不足，國(guó)內(nèi)研究主要采用相關(guān)價(jià)格指數(shù)進(jìn)行替代處理，如直接采用固定資產(chǎn)價(jià)格指數(shù)[17]、采用CPI和固定資產(chǎn)價(jià)格指數(shù)的加權(quán)指數(shù)[18]、采用原材料購(gòu)進(jìn)指數(shù)與固定資產(chǎn)價(jià)格指數(shù)的加權(quán)指數(shù)[9]、采用GDP 平減指數(shù)和PPI 指數(shù)的加權(quán)指數(shù)等[10]，總體上價(jià)格指數(shù)的設(shè)定存在分歧。第四，R&D資本存量測(cè)算方法問(wèn)題。利用Goldsmith、Griliches以及BEA等方法開(kāi)展的測(cè)算研究結(jié)果均存在一定差異，且這種差異會(huì)隨著時(shí)間的推移逐漸變大。第五，初始資本存量的影響。在估算時(shí)序較短的情況下，初始資本存量的影響較為明顯，主要受估算方法、R&D投資增長(zhǎng)率以及折舊率的影響。正因?yàn)樯鲜鰡?wèn)題的存在，現(xiàn)有研究的測(cè)算結(jié)果存在一定的差異。

基于此，本文將在永續(xù)盤(pán)存法的基礎(chǔ)上，結(jié)合研發(fā)資本的特征，以納入內(nèi)生技術(shù)進(jìn)步因素的折舊率估算為切入點(diǎn)，從改進(jìn)基期R&D資本存量的估計(jì)、優(yōu)化R&D支出轉(zhuǎn)化為資本的滯后期選擇、采用更加合理的R&D支出價(jià)格指數(shù)等方面入手估算我國(guó)1995～2017年的R&D資本存量。

二、估算方法的選取與估算要點(diǎn)

永續(xù)盤(pán)存法是資本存量核算的一般方法，理論基礎(chǔ)來(lái)自于耐用品生產(chǎn)模型。其核心思想是耐用品的效率在使用中會(huì)隨著年限的增加而改變，對(duì)耐用資本品存量的估計(jì)則是估算使用年限的基礎(chǔ)上對(duì)資產(chǎn)進(jìn)行累加。設(shè)定任意時(shí)點(diǎn)上的資本均由不同役齡的資本品組成，不同役齡的資本品會(huì)存在效率差異，用函數(shù)d(τ)表示，τ=0,1,2,3,…,n表示役齡，其中，n表示資本品的壽命期。則資本存量可記為：

Κt=Στ=0d(τ)It-τ

(1)

其中，d(τ)-d(τ-1)≤0 ，即資本品效率會(huì)隨著役齡τ的增加而下降。同時(shí)，在資本品的初始狀態(tài)時(shí)，其效率最大d(0)=1；而在退役狀態(tài)時(shí)，效率最小d(n)=0。為保持資本品效率，需要進(jìn)行資本的重置，役齡從τ-1到τ的效率損失(稱為“死亡率”)，即需要重置的比例，可記為m(τ)，則有：

m(τ)=d(τ-1)-d(τ)

(2)

考慮到資本品在達(dá)到退役狀態(tài)時(shí)，d(n)=0，此時(shí)的重置率則為1，對(duì)于上式可記為：

(3)

這里設(shè)定重置率為δ(τ)，并將其寫(xiě)為由死亡率m(τ)表示的遞歸形式：

δ(τ)=m(1)δ(τ-1)+m(2)δ(τ-2)+…+m(τ)δ(0)

(4)

其中，τ=0,1,2,3,…,n。在此基礎(chǔ)上，定義資本重置需求為Rt，表示為使資本生產(chǎn)能力保持不變的投資水平：

Kt-Kt-1=It-Rt

(5)

(6)

如果將Rt用過(guò)去的資本存量表示，則上式可以寫(xiě)成：

(7)

在幾何遞減模式下，資本品的相對(duì)效率會(huì)按照(1-δ)的固定比例遞減，此時(shí)平均重置率等于重置率，即滿足Rt/Kt-1=δ。由此，式(5)可以寫(xiě)成：

Kt=It+(1-δ)Kt-1

(8)

其中，Kt、It分別表示第t期的資本存量、投資，δ表示資本重置率，是對(duì)資本效率損失進(jìn)行的數(shù)量補(bǔ)償比例。喬根森構(gòu)建了資本投入數(shù)量、價(jià)格核算之間的聯(lián)系框架，證明了在幾何遞減模式下資本品的平均折舊率等于重置率。[19]因此，對(duì)于式(8)中的δ也可以表示為折舊率。

對(duì)于R&D活動(dòng)而言，其產(chǎn)出是能夠帶來(lái)未來(lái)收益的新知識(shí)，具備資本的形式和一般性質(zhì)，因此，永續(xù)盤(pán)存法對(duì)于研發(fā)資本的估算而言同樣適用。根據(jù)Goto和Suzuki[4]、吳延兵[9]、王夢(mèng)欣等[20]的研究，基于永續(xù)盤(pán)存法的研發(fā)資本存量核算可記為：

RKt=RIt-φ+(1-δ)RKt-1

(9)

其中，RKt表示第t期的R&D資本存量，RIt-φ表示第t-φ期的R&D投資，φ為R&D投資的平均滯后年限，δ表示資本折舊率。

進(jìn)一步展開(kāi)可得：

RKt= RIt-φ+(1-δ)RIt-φ-1+(1-δ)2RIt-φ-2+…+(1-δ)t-1RI1-φ+(1-δ)tRK0

(10)

對(duì)于上式，開(kāi)展R&D資本存量估算主要依賴于基期資本存量RK0、投資流量I、折舊率δ、滯后期φ。此處的投資流量為實(shí)際值，故還會(huì)涉及到對(duì)投資流量進(jìn)行價(jià)格調(diào)整的指數(shù)。綜合來(lái)看，基于上述方法開(kāi)展R&D資本存量估算需要注意以下幾方面問(wèn)題：

第一，R&D支出的滯后期問(wèn)題。從R&D活動(dòng)的類型來(lái)看，主要是基礎(chǔ)研究、應(yīng)用研究和實(shí)驗(yàn)發(fā)展研究，不同R&D活動(dòng)轉(zhuǎn)化為資本的滯后期存在差異?；A(chǔ)研究主要是創(chuàng)造新知識(shí)，滯后期相對(duì)較長(zhǎng)，而應(yīng)用研究和試驗(yàn)發(fā)展主要是對(duì)基礎(chǔ)研究成果的推廣應(yīng)用等，滯后期相對(duì)較短。從全社會(huì)R&D活動(dòng)的平均情況看，基礎(chǔ)研究的占比可以作為一個(gè)滯后期選擇標(biāo)準(zhǔn)，通過(guò)與國(guó)外情況的對(duì)比，直接采用基礎(chǔ)研究占比相近的國(guó)家(地區(qū))對(duì)應(yīng)的滯后期。

第二，初始資本存量的確定問(wèn)題。采用永續(xù)盤(pán)存法估算R&D資本存量，初始資本存量重要與否，關(guān)鍵在于待估計(jì)序列的長(zhǎng)短，序列涵蓋時(shí)間范圍越廣，初始資本存量的重要性越弱。在數(shù)據(jù)資料相對(duì)欠缺的情況下，如何確定估算時(shí)間起點(diǎn)以及采取何種方法估算初始資本存量也就成了關(guān)鍵。

第三，折舊率的選擇問(wèn)題。折舊率對(duì)于資本存量的估算是至關(guān)重要的。特別是R&D資本折舊率的估計(jì)，除了一般物質(zhì)資本折舊率所要考慮的問(wèn)題外，還要兼顧R&D活動(dòng)特征，同時(shí)又要注意我國(guó)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)變遷對(duì)知識(shí)創(chuàng)新的影響，這才是折舊率選擇的難點(diǎn)所在。

第四，價(jià)格指數(shù)的選取(構(gòu)造)問(wèn)題。這里的價(jià)格指數(shù)主要涉及投資流量的價(jià)格平減問(wèn)題。根據(jù)SNA2008的說(shuō)明，對(duì)于那些有市場(chǎng)交易的研發(fā)資本，主要采用其交易價(jià)格進(jìn)行定價(jià)，而對(duì)于無(wú)市場(chǎng)交易的研發(fā)資本，則采用投入成本進(jìn)行測(cè)度。從這個(gè)角度看，采用R&D支出代替R&D投資并無(wú)不可，但問(wèn)題在于獲取實(shí)際R&D支出。

對(duì)于上述問(wèn)題，盡管我國(guó)R&D支出數(shù)據(jù)可追溯到1953年，但考慮到R&D支出價(jià)格指數(shù)序列較短，我們開(kāi)展資本存量估算的研究起點(diǎn)定在1995年。

三、R&D資本折舊率的估計(jì)與初始資本存量的計(jì)算

(一)R&D資本折舊率估計(jì)

參考 Esposti和Pierani[16]的做法，將折舊率設(shè)定為科技進(jìn)步年平均增速的函數(shù)，納入了折舊率的時(shí)變性，將折舊率設(shè)定為：

(11)

其中，φ表示R&D投資的平均滯后年限，即當(dāng)年投入到第φ年轉(zhuǎn)化為投資。記第φ年的折舊率為δ*，Ψt為科技進(jìn)步的年均增長(zhǎng)速度。

對(duì)于折舊率為δ*的選擇，需要首先確定G的取值?；A(chǔ)研究的占比可以作為一個(gè)參考依據(jù)。

自1995年以來(lái)，我國(guó)基礎(chǔ)研究占R&D支出的比例一直在6%以下，1995～2017年的平均占比僅為5.25%，有平均約95%的R&D支出發(fā)生在應(yīng)用研究和實(shí)驗(yàn)發(fā)展方面(見(jiàn)圖1)。考慮到應(yīng)用研究和實(shí)驗(yàn)發(fā)展轉(zhuǎn)化為實(shí)際投資的時(shí)滯較短，統(tǒng)一設(shè)G的取值為0。

對(duì)于科技進(jìn)步的年均增長(zhǎng)速度Ψt，可借鑒程華和吳曉暉的方法[21]進(jìn)行估算：

Ψt=yt-αkt-βlt

(12)

上式中，α表示固定資產(chǎn)投資的產(chǎn)出彈性、β表示勞動(dòng)的產(chǎn)出彈性，yt、kt、lt分別表示產(chǎn)出的年均增速、固定資產(chǎn)投資的年均增速、就業(yè)的年均增速。對(duì)于α和β而言，則通過(guò)構(gòu)建生產(chǎn)函數(shù)來(lái)估計(jì)，本文采用柯布道格拉斯函數(shù)：1nYt=1nAt+α1nKt+β1nLt+εt

(13)

圖1 R&D支出中各項(xiàng)活動(dòng)的支出占比情況 (單位：%)

其中，Yt、Kt分別采用GDP實(shí)際同比增速和固定資產(chǎn)投資實(shí)際同比增速，Lt表示國(guó)家全員勞動(dòng)生產(chǎn)率同比增速?？紤]到資本的耐用品屬性以及我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展階段特征的影響，在折舊率的計(jì)算中，綜合考慮我國(guó)“五年計(jì)劃”的影響，分別按照每個(gè)五年計(jì)劃時(shí)間段的平均技術(shù)進(jìn)步率計(jì)算折舊率，結(jié)果如表1：

表1 折舊率計(jì)算結(jié)果

對(duì)于上述結(jié)果，折舊率介于10%～15%之間，與李小勝[10]等的研究結(jié)論相同，即中國(guó)R&D資本折舊率應(yīng)小于國(guó)外 R&D資本折舊率15%，同時(shí)高于物質(zhì)資本折舊率10%。

(二)R&D初始資本存量計(jì)算

在R&D初始資本存量計(jì)算中，現(xiàn)有研究大多假定R&D資本存量增長(zhǎng)率與真實(shí)R&D投資增長(zhǎng)率相等，如Goto和Suzuki[4]等的處理。本文則主要通過(guò)回歸估計(jì)法確定R&D資本存量平均增長(zhǎng)率。較常用的R&D初始資本存量計(jì)算公式為：

RK0=RI0/(g+δt)

(14)

其中，g表示R&D資本存量平均增長(zhǎng)率。Reinsdorf等[22]將上式修正為：

RK0=RI0(1+g)/(g+δt)

(15)

對(duì)于g的處理，Sliker[23]采用的是線性回歸法，其計(jì)算公式為：

g=em-1

(16)

其中，m為斜率系數(shù)，可通過(guò)以下線性回歸模型決定：

1nRIt=b+mt+ξt

(17)

上式中，RIt表示R&D實(shí)際支出，利用1995年以來(lái)的R&D經(jīng)費(fèi)內(nèi)部支出可比價(jià)增速計(jì)算得來(lái)，其中缺少2017年的R&D支出增速數(shù)據(jù)，由當(dāng)年名義支出增速與CPI之差表示。對(duì)式(16)的估計(jì)結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 斜率系數(shù)m估計(jì)結(jié)果

根據(jù)系數(shù)m的估計(jì)結(jié)果，由式(16)可得，g=0.1735。根據(jù)式(15)可計(jì)算1995年為基期的初始資本存量為1514億元。

四、R&D資本存量估計(jì)結(jié)果的分析

由式(10)可知，計(jì)算R&D資本存量需要折舊率、初始資本存量以及每期的實(shí)際投資，前兩者已通過(guò)估算得到，實(shí)際的R&D投資則根據(jù)1995年為基期的名義支出結(jié)合R&D經(jīng)費(fèi)內(nèi)部支出可比價(jià)增速計(jì)算得來(lái)。計(jì)算1995～2017年R&D資本存量數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 1995～2017年R&D資本存量估算結(jié)果(單位：億元)

折舊率年份存量19951 51410.5079年份19961997199819992000存量1 7352 0232 3252 7223 26411.0421年份20012002200320042005存量3 8484 5825 4276 4407 66011.6688年份20062007200820092010存量9 04410 59912 37414 72217 31812.1703年份20112012201320142015存量20 11523 34826 90230 59734 45312.7401年份20162017存量38 35042 581

1995年以來(lái)，我國(guó)R&D資本存量呈現(xiàn)出快速增長(zhǎng)的態(tài)勢(shì)，由1995年的1514億元增長(zhǎng)到2017年的42 581億元，累積增長(zhǎng)約28倍，年均增速達(dá)16.4%。

Ψt=It-δKt-1

(18)

借鑒Goldsmith的方法[24](式18)，本文計(jì)算了R&D資本形成Ψt表示的資本存量變動(dòng)值，從圖2的結(jié)果來(lái)看，資本存量的增加更為迅猛，資本形成呈現(xiàn)出逐年擴(kuò)張的趨勢(shì)。其中，1996年R&D資本形成額為221億元，到2017年達(dá)到了4231億元，擴(kuò)大了約19倍。改革開(kāi)放以來(lái)，隨著我國(guó)社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體制的確立，全社會(huì)對(duì)科技進(jìn)步極為重視，不斷加大科技研發(fā)投入力度，著力提升自主創(chuàng)新能力。

圖2 R&D資本形成額(1996～2017) (單位：億元)

特別是企業(yè)的自主創(chuàng)新意識(shí)不斷增強(qiáng)，主動(dòng)適應(yīng)我國(guó)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整和高級(jí)化的趨勢(shì)，逐漸適應(yīng)從勞動(dòng)密集型經(jīng)濟(jì)向資金、技術(shù)密集型經(jīng)濟(jì)的轉(zhuǎn)型發(fā)展。從我國(guó)R&D支出的資金來(lái)源情況看，企業(yè)資金長(zhǎng)期以來(lái)占據(jù)主導(dǎo)地位，并且依然呈現(xiàn)出總體上漲的趨勢(shì)。2016年末，我國(guó)R&D支出中來(lái)自企業(yè)的資金占比達(dá)79%。

圖3 R&D支出的資金來(lái)源

對(duì)于本文測(cè)算的1995～2017年R&D資本存量數(shù)據(jù)，與江永宏[12]、楊林濤等[15]相關(guān)研究結(jié)果的對(duì)比來(lái)看，除江永宏[12，13]的測(cè)算結(jié)果整體偏大外，本文測(cè)算結(jié)果介于現(xiàn)有代表性研究估算的資本存量之間。

圖4 本文測(cè)算結(jié)果與已有代表性研究測(cè)算結(jié)果的對(duì)比

五、研究結(jié)論

本文針對(duì)現(xiàn)階段我國(guó)R&D資本存量估算研究存在的問(wèn)題，闡述了開(kāi)展R&D資本存量估算需要關(guān)注的重點(diǎn)，并從折舊率估算、基期R&D資本存量估計(jì)、R&D支出轉(zhuǎn)化為資本的滯后期選擇以及R&D支出價(jià)格指數(shù)選取等多個(gè)方面入手，估算了我國(guó)1995～2017年的R&D資本存量。作為一項(xiàng)基礎(chǔ)性工作，R&D資本存量估計(jì)不僅能為進(jìn)一步建立與完善我國(guó)的資本存量核算方法制度提供重要參考，也可為今后開(kāi)展宏觀經(jīng)濟(jì)分析、經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)和決策提供重要的數(shù)量依據(jù)。

通過(guò)與現(xiàn)有文獻(xiàn)的對(duì)比，我們發(fā)現(xiàn)折舊率、基期R&D資本存量、R&D投資指數(shù)等各個(gè)參數(shù)、各個(gè)環(huán)節(jié)都是影響最終資本存量估計(jì)的關(guān)鍵。特別是在我國(guó)已有的R&D資本存量估計(jì)研究中，對(duì)折舊率的處理普遍過(guò)于簡(jiǎn)化，忽略了折舊率受經(jīng)濟(jì)發(fā)展階段影響等諸多因素，使得研究結(jié)論的可靠性有待商榷。本文以納入內(nèi)生技術(shù)進(jìn)步因素的折舊率估算為切入點(diǎn)的分析，正是針對(duì)這一問(wèn)題的一次嘗試。從推動(dòng)我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算發(fā)展的角度來(lái)看，R&D資本存量的估計(jì)研究也是積極應(yīng)對(duì)經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型發(fā)展，不斷提高官方統(tǒng)計(jì)能力的重要體現(xiàn)。建議政府統(tǒng)計(jì)部門(mén)、研究機(jī)構(gòu)以及國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算領(lǐng)域的相關(guān)學(xué)者，進(jìn)一步拓展R&D資本存量估計(jì)研究的深度，探尋更為科學(xué)合理、更加符合我國(guó)實(shí)際的R&D資本存量估計(jì)方法。