基于內(nèi)生折舊率的中國(guó)行業(yè)層面資本存量估計(jì)

焦婕

摘 要：資本存量是經(jīng)濟(jì)研究中一個(gè)極其重要的變量，核心變量折舊率的確定對(duì)資本存量測(cè)算具有關(guān)鍵性的影響。通過生產(chǎn)函數(shù)法對(duì)我國(guó)1981年-2011年33個(gè)行業(yè)的固定資本折舊率進(jìn)行測(cè)算將更能反映我國(guó)現(xiàn)實(shí)的行業(yè)特征。在測(cè)算的折舊率結(jié)果的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步運(yùn)用永續(xù)盤存法進(jìn)行各年份各行業(yè)資本存量的估計(jì)。結(jié)果表明，從橫向上看，各行業(yè)的建筑資本存量及設(shè)備資本存量都存在著較大的行業(yè)差異，建筑存量尤為突出。從縱向上看，各行業(yè)的兩類資本存量都具有明顯的遞增發(fā)展趨勢(shì)。這與我國(guó)當(dāng)前的經(jīng)濟(jì)形勢(shì)以及行業(yè)特征大致吻合，在一定程度上能反映我國(guó)的宏觀經(jīng)濟(jì)現(xiàn)狀及行業(yè)結(jié)構(gòu)特征。

關(guān)鍵詞：固定資本存量；折舊率；永續(xù)盤存法；生產(chǎn)函數(shù)模型；面板估計(jì)

一、引言

資本存量是指在某一時(shí)點(diǎn)上全社會(huì)所有可以服務(wù)于生產(chǎn)的資本品的總和，它是目前正在使用的所有資本品在某一年份購(gòu)置價(jià)格的加總。資本存量作為一國(guó)國(guó)民財(cái)富的重要組成部分以及資本投入的科學(xué)指標(biāo)，在國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算、總量生產(chǎn)函數(shù)、全要素生產(chǎn)率、資本報(bào)酬率、實(shí)際經(jīng)濟(jì)周期理論等研究領(lǐng)域中都起著重要的作用，因此，長(zhǎng)時(shí)間以來眾多國(guó)內(nèi)外學(xué)者紛紛致力于對(duì)其進(jìn)行研究，以期盡可能科學(xué)地估算其數(shù)值。

目前只有美國(guó)、加拿大、澳大利亞等發(fā)達(dá)國(guó)家能夠公布符合核算要求的官方資本存量數(shù)據(jù)。我國(guó)由于引進(jìn)System of National Accounts（SNA）核算體系的時(shí)間較晚，至今尚無明確的官方資本存量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。在這種情況下，眾多國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)學(xué)者充當(dāng)了我國(guó)資本存量測(cè)算的主要角色，積累了較多的學(xué)術(shù)文獻(xiàn)。但是，大多數(shù)文獻(xiàn)在資本存量測(cè)算方法上，尤其是在折舊率的處理上，仍然存在許多不足，帶有很強(qiáng)的主觀性，從而使得資本存量測(cè)算結(jié)果的可信度大打折扣。

本文在借鑒以往國(guó)內(nèi)外研究成果的基礎(chǔ)上，采用1981-2011年間中國(guó)33個(gè)行業(yè)層面的面板數(shù)據(jù)，以內(nèi)生折舊率的測(cè)算為研究重點(diǎn)，并在此基礎(chǔ)上運(yùn)用永續(xù)盤存法估算中國(guó)各行業(yè)的資本存量。本文的一大創(chuàng)新點(diǎn)在于在處理固定資本折舊率上，并不是選定一個(gè)固定值，而是采用生產(chǎn)函數(shù)法得到內(nèi)生折舊率；再利用永續(xù)盤存法進(jìn)行各行業(yè)資本存量的估計(jì)。這種處理方法能夠更加科學(xué)地測(cè)算我國(guó)資本存量，提高數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性，為進(jìn)一步深入研究我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、效率創(chuàng)新等方面提供可靠的數(shù)據(jù)資料。

二、我國(guó)行業(yè)資本存量測(cè)算

1.資本存量測(cè)算方法——永續(xù)盤存法

永續(xù)盤存法（Perpetual Inventory Method，簡(jiǎn)稱PIM）是目前理論界和實(shí)踐界在資本存量測(cè)算領(lǐng)域中應(yīng)用最廣泛的核算方法。在資本品相對(duì)效率幾何下降模式下，永續(xù)盤存法的基本公式如下所示：

在現(xiàn)有的相關(guān)文獻(xiàn)中，國(guó)外學(xué)者以Hulten和Charles R.（1981），Diewert和W.Erwin（1980）等為代表對(duì)永續(xù)盤存法進(jìn)行了深入的研究。此外，OECD成員國(guó)早已展開了資本存量的實(shí)際核算工作，在實(shí)踐運(yùn)用中取得了較多的心得和進(jìn)展。我國(guó)學(xué)者在運(yùn)用永續(xù)盤存法時(shí)，由于選取的變量均存在著不同程度的差異，因此所得到的結(jié)論不盡相同。其中，比較有代表性的有張軍擴(kuò)（1991）、賀菊煌（1992），謝千里等（1995），任若恩和劉曉生（1997），張軍（2002）等。

2.行業(yè)劃分和關(guān)鍵變量的確定

本文的研究對(duì)象是固定資產(chǎn)資本存量。根據(jù)永續(xù)盤存法，估算固定資產(chǎn)資本存量所需要的關(guān)鍵數(shù)據(jù)為：（1）歷年資產(chǎn)投資數(shù)據(jù)It；（2）基期資本存量Ko；（3）投資價(jià)格指數(shù)；（4）資本品折舊率δ。同時(shí)，由于資本品的使用壽命對(duì)資本存量估算具有重要的影響，因此本文將我國(guó)的普通資本分為建筑資本和設(shè)備資本兩類。

本文的數(shù)據(jù)來源主要來自于《中國(guó)固定資產(chǎn)投資統(tǒng)計(jì)數(shù)典（1950-2000）》（以下簡(jiǎn)稱《數(shù)典》）、各具體年份的《中國(guó)固定資產(chǎn)投資統(tǒng)計(jì)年鑒》、《中國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值核算資料》、《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》以及KLEMS數(shù)據(jù)庫(kù)等。

通過對(duì)《數(shù)典》和歷年統(tǒng)計(jì)年鑒中行業(yè)的整理，同時(shí)借鑒孫琳琳和任若恩（2009）中對(duì)我國(guó)行業(yè)的劃分，本文將我國(guó)的行業(yè)整合為33個(gè)行業(yè)，如表所示。

（1）投資數(shù)據(jù)It的選取

我國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒定期公布的固定資產(chǎn)投資數(shù)據(jù)較為詳細(xì)，因此比較容易滿足永續(xù)盤存法對(duì)資本投資數(shù)據(jù)的要求。本文將使用1981年-2011年我國(guó)33個(gè)行業(yè)的建筑資本投資額和設(shè)備資本投資額來估計(jì)各行業(yè)的資本存量。由于本文涉及的時(shí)間跨度較大，涵蓋的行業(yè)較多，且可以直接得到的原始統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)有限，因此需要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行一定的處理才能得到1981年-2011年我國(guó)33個(gè)行業(yè)的建筑資本和設(shè)備資本投資額。由于篇幅限制的原因，具體的處理過程及方法在這里將不再贅述。

（2）基期資本存量K0的確定

本文選取1980年作為資本存量測(cè)算的基期年份。根據(jù)吳延兵（2006）的研究，基期資本存量計(jì)算公式為：

本文使用我國(guó)1981年-2011年33個(gè)行業(yè)建筑資本和設(shè)備資本實(shí)際支出增長(zhǎng)率的算術(shù)平均值表示g；折舊率δ通過下章的生產(chǎn)函數(shù)方法估算得到；Io分別選取的是1980年我國(guó)各行業(yè)建筑資本支出數(shù)據(jù)及設(shè)備資本支出數(shù)據(jù)。

（3）投資價(jià)格指數(shù)的選取

投資價(jià)格指數(shù)是反映固定資產(chǎn)投資額價(jià)格變動(dòng)趨勢(shì)和程度的相對(duì)數(shù)。由于之前我國(guó)并沒有官方公布的建筑、設(shè)備投資價(jià)格指數(shù)；直到1992年《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》才開始發(fā)布這兩類價(jià)格指數(shù)數(shù)據(jù)。因此，本文選用我國(guó)1981年-1991年的建筑行業(yè)價(jià)格指數(shù)代替建筑投資價(jià)格指數(shù)；選用我國(guó)1981年-1991年的工業(yè)價(jià)格指數(shù)代替設(shè)備投資價(jià)格指數(shù)。1992年-2011年的建筑、設(shè)備投資價(jià)格指數(shù)則根據(jù)官方發(fā)布的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)加以得到。

（4）折舊率的確定

我國(guó)現(xiàn)有研究關(guān)于資本折舊率的處理方法主要有四種。一是忽略折舊率。何楓等（2003）在其資本存量測(cè)算過程中忽略了折舊問題，這一做法很明顯不符合經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)。二是將折舊率設(shè)為一個(gè)固定值，其值一般在3%-5%之間。Hu and Khan（1997）[11]假設(shè)資本折舊率為3.6%；郭慶旺和賈俊雪（2005）假定折舊率為5%；Young（2003）選取折舊率6%。三是根據(jù)固定資產(chǎn)使用壽命以及殘值率計(jì)算折舊率。孫琳琳和任若恩（2005）采用我國(guó)建筑和設(shè)備使用壽命分別為40年和16年的假設(shè)，利用殘值率和資本壽命期估計(jì)折舊率，從而得到我國(guó)建筑折舊率為8%，設(shè)備折舊率為17%。四是將官方公布的我國(guó)各?。ㄊ校┱叟f額相加得到全國(guó)總折舊額，或者利用國(guó)民收入關(guān)系式來直接計(jì)算我國(guó)固定資產(chǎn)折舊率，其中以李治國(guó)和唐國(guó)興（2003）為代表。但是我國(guó)官方公布的固定資產(chǎn)折舊數(shù)據(jù)僅為會(huì)計(jì)意義上的折舊。因此，用賬面折舊率作為推導(dǎo)資本存量的經(jīng)濟(jì)折舊率缺乏科學(xué)依據(jù)。

三、內(nèi)生資本折舊率的估算

1.生產(chǎn)函數(shù)模型介紹

Hall（2007）假定企業(yè)以成本最小化作為企業(yè)要素投入決定的出發(fā)點(diǎn)，因此可以得到企業(yè)R&D;資本與普通資本的產(chǎn)出彈性與他們的投入份額成比例；再假設(shè)柯布道格拉斯函數(shù)（C-D函數(shù)）具有規(guī)模中性和需求中性，從而用生產(chǎn)函數(shù)法進(jìn)行折舊率的求解。本文將借鑒Hall（2007）中的生產(chǎn)函數(shù)方法對(duì)我國(guó)33個(gè)行業(yè)進(jìn)行資本折舊率的估算。同時(shí)，由于本文是對(duì)行業(yè)資本存量進(jìn)行測(cè)算，因此還應(yīng)考慮中間投入要素?；谏鲜龇治?，擴(kuò)展后的C-D生產(chǎn)函數(shù)形式為：

2.折舊率的估計(jì)

（1）變量和數(shù)據(jù)的選取

建筑資本和設(shè)備資本K1、K2的構(gòu)造以及數(shù)據(jù)選取在上面的分析中已經(jīng)說明，再結(jié)合式（1）可以推導(dǎo)出我國(guó)1981年-2011年33個(gè)行業(yè)建筑資本K1和設(shè)備資本K2的資本存量。本文所使用的其他變量數(shù)據(jù)Y、L、M、N則是借鑒國(guó)際項(xiàng)目KLEMS的成果。該項(xiàng)目是生產(chǎn)率和國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力的國(guó)際比較項(xiàng)目，具有較高的權(quán)威性和可信性。因此，本文中的各行業(yè)其他數(shù)據(jù)均來自KLEMS數(shù)據(jù)庫(kù)。

（2）模型估計(jì)

本文將采用面板數(shù)據(jù)模型進(jìn)行估計(jì)。本文采用Stata12.0軟件分別估算了固定效應(yīng)模型和隨機(jī)效應(yīng)模型，并將兩種模型所得到的參數(shù)結(jié)果進(jìn)行Hausman檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果表示應(yīng)當(dāng)拒絕個(gè)體影響是隨機(jī)變量的假設(shè)。因此，本文接受更為合理的固定效應(yīng)模型，其中α=0.2133401、β1=0.1238097、β2=0.1023858。

（3）計(jì)算折舊率

（4）結(jié)果分析

從所得到的結(jié)果，如圖1，各行業(yè)之間的建筑資本折舊率和設(shè)備資本折舊率差異都比較大；但是同一行業(yè)內(nèi)部折舊率隨時(shí)間變化的幅度較小，基本上圍繞著某一數(shù)值上下波動(dòng)。就建筑資本折舊率而言，煤氣行業(yè)為33個(gè)行業(yè)中最大，其值平均約為19.317%；建筑資本折舊率相對(duì)較小的行業(yè)有其他運(yùn)輸設(shè)備制造業(yè)、煤炭采選業(yè)、金屬冶煉及壓延加工業(yè)、橡膠和塑料業(yè)、普通機(jī)械制造業(yè)等，其折舊率大約在6%-8%之間。設(shè)備資本折舊率最大的為金融保險(xiǎn)業(yè)、房地產(chǎn)業(yè)，其折舊率值約為22.279%；相對(duì)較小的有煤炭采選業(yè)、商業(yè)、其他運(yùn)輸設(shè)備制造業(yè)等，其值在12%-13%之間。普遍而言，同一行業(yè)的設(shè)備資本折舊率都要大于其建筑資本折舊率。

四、1981年-2011年33個(gè)行業(yè)資本存量的測(cè)算結(jié)果

根據(jù)已有數(shù)據(jù)及所得結(jié)果，利用公式（1）分別得到各年份各行業(yè)的建筑資本存量和設(shè)備資本存量。本文主要選取1981、1991、2001、2011年作為代表年份進(jìn)行研究。

圖2顯示了我國(guó)33個(gè)行業(yè)建筑資本存量的增長(zhǎng)趨勢(shì)和行業(yè)差異。我們可以看到各行業(yè)的資本存量差距隨時(shí)間的變化逐漸加大。1981年和1991年33個(gè)行業(yè)的建筑資本存量相差較小，且行業(yè)平均資本存量水平也比較低。到了2001年及以后，行業(yè)之間的存量水平差異不斷加大。最明顯的是2011年的資本存量，各個(gè)行業(yè)的建筑資本存量絕對(duì)值相較從前年份都有了很大幅度的增長(zhǎng)，同時(shí)行業(yè)間的差異也是30多年間的最高水平，其中以金融保險(xiǎn)及房地產(chǎn)業(yè)、其他服務(wù)業(yè)及交通運(yùn)輸業(yè)為突出代表。2011年建筑資本存量最多的前五個(gè)行業(yè)分別是：金融保險(xiǎn)業(yè)及房地產(chǎn)業(yè)、其他服務(wù)業(yè)、交通運(yùn)輸業(yè)、電力行業(yè)、商業(yè)，其中第三產(chǎn)業(yè)的行業(yè)占比較大。而建筑資本存量最少的五個(gè)行業(yè)為木材業(yè)（2909.68億）、家具業(yè)（2240.21億）、皮革毛皮羽絨及其制品業(yè)（1984.97億）、儀器設(shè)備業(yè)（1871.3億）和印刷出版業(yè)（1853.63億），主要以制造行業(yè)為主。

從圖3可以看出，各行業(yè)的設(shè)備資本存量隨時(shí)間變化同樣十分明顯。2001年以前，行業(yè)之間的設(shè)備資本存量差異并不顯著，但是自2001年之后，各行業(yè)的設(shè)備資本存量波動(dòng)較大，相較2001年之前有了很大幅度的增長(zhǎng)。各行業(yè)2011年的設(shè)備資本存量差異要略小于同時(shí)期的建筑資本存量行業(yè)差異。設(shè)備資本存量最多的前五個(gè)行業(yè)主要以工業(yè)行業(yè)為主：電力行業(yè)（21180.77億元）、化學(xué)原料及化學(xué)制品制造（17613.22億元）、普通機(jī)械制造業(yè)（15028.01億元）、金屬冶煉及壓延加工業(yè)（14635.42億元）、電氣電子機(jī)械器材制造業(yè)（13991.45億元）。設(shè)備資本存量相對(duì)較少的行業(yè)有其他制造業(yè)、印刷出版業(yè)、儀器設(shè)備業(yè)、家具業(yè)、皮革毛皮羽絨及其制品業(yè)等。其中，行業(yè)差異依然存在，但不如建筑資本存量那么顯著。

五、結(jié)論

首先，本文運(yùn)用生產(chǎn)函數(shù)方法分別估算了33個(gè)行業(yè)不同年份的建筑資本折舊率和設(shè)備資本折舊率。從得出的結(jié)果來看，大部分行業(yè)的建筑資本折舊率要大于我們之前所選用的固定折舊率8%；而設(shè)備折舊率則因行業(yè)而異，有些行業(yè)大于固定值17%，有些則小于該數(shù)。估算過程中，在模型設(shè)定、數(shù)據(jù)處理、假設(shè)條件等方面存在或多或少的缺陷，這些不足也為以后的研究提供了經(jīng)驗(yàn)。

其次，在折舊率的基礎(chǔ)上，本文采用永續(xù)盤存法，測(cè)算了我國(guó)1981年-2011年33個(gè)行業(yè)的固定資本存量。橫向來看，各行業(yè)的建筑資本存量及設(shè)備資本存量都存在著較大的行業(yè)差異，建筑存量尤為突出。兩類資本存量的行業(yè)差異隨時(shí)間有擴(kuò)大趨勢(shì)。從縱向來看，各行業(yè)的兩類資本存量都具有顯著的逐年遞增趨勢(shì)。建筑資本存量位于前列的行業(yè)中以第三產(chǎn)業(yè)占比較大；存量最低的五個(gè)行業(yè)中以制造行業(yè)為主。設(shè)備資本存量最多的前五個(gè)行業(yè)主要以工業(yè)行業(yè)為主。本文所得到的兩類資本存量結(jié)果與我國(guó)當(dāng)前的經(jīng)濟(jì)形勢(shì)以及行業(yè)特征相吻合，在一定程度上能反映我國(guó)的現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)情況及行業(yè)結(jié)構(gòu)特征。

參考文獻(xiàn)：

[1]張軍擴(kuò).“七五”期間經(jīng)濟(jì)效益的綜合分析——各要素對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)率的測(cè)算[J].經(jīng)濟(jì)研究，1991（4）：8-17.

[2]賀菊煌.我國(guó)資產(chǎn)的估算[J].數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究，1992（8）：24-27.

[3]謝千里，羅斯基，謝玉歆.改革以來中國(guó)工業(yè)生產(chǎn)率變動(dòng)趨勢(shì)的估計(jì)及其可靠性分析[J].經(jīng)濟(jì)研究，1995（12）：10-12.

[4]任若恩，劉曉生.關(guān)于中國(guó)資本存量估計(jì)的一些問題[J].數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究，1997（1）：19-24.

[5]張軍.資本形成、工業(yè)化與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)：我國(guó)的轉(zhuǎn)軌特征[J].經(jīng)濟(jì)研究，2002（6）：3-10.

[6]孫琳琳，任若恩.我國(guó)行業(yè)層次的TFP估計(jì)：1981-2000[J].經(jīng)濟(jì)學(xué)（季刊），2009（3）：925-950.

[7]吳延兵.R&D;存量、知識(shí)函數(shù)與生產(chǎn)效率[J].經(jīng)濟(jì)學(xué)（季刊），2006，5（4）：1129—1156.

[8]何楓，陳榮，何林.我國(guó)資本存量的估算及其相關(guān)分析[J].經(jīng)濟(jì)學(xué)家，2003（5）：29-33.

[9]郭慶旺，賈俊雪.中國(guó)全要素生產(chǎn)率的估算：1979-2004[J].經(jīng)濟(jì)研究，2005（6）：51-60.

[10]孫琳琳，任若恩.中國(guó)資本投入和全要素生產(chǎn)率的估算[J].世界經(jīng)濟(jì)，2005（12）：3-13.

[11]李治國(guó)，唐國(guó)興.資本形成路徑與資本存量調(diào)整模型——基于中國(guó)轉(zhuǎn)型時(shí)期的分析[J].經(jīng)濟(jì)研究，2003（2）：34-42.