線性代數(shù)的問卷分析及課程學習建議

李勇　趙祝光

摘 要 線性代數(shù)作為一門基礎(chǔ)數(shù)學課程廣泛應用于工程技術(shù)、物理、經(jīng)濟及其他領(lǐng)域，是大學生極為重要的課程。為了探究影響線性代數(shù)成績的主要因素，通過對長江大學268名14及學生進行了問卷調(diào)查，將問卷中的18個題目作為因變量，線性代數(shù)考試成績作為因變量。首先利用主成分分析對18個因變量進行降維，將抽取的5個主成分作為新的自變量，與因變量做多元線性回歸，建立回歸模型。分析五個主成分在線性代數(shù)中所占權(quán)重。結(jié)果顯示學生感知線性代數(shù)的難易程度和學習態(tài)度對成績影響最為顯著。

關(guān)鍵詞 線性代數(shù) 多元線性回歸 主成分分析

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A

0前言

線性化是一種基礎(chǔ)的研究方法，甚至可以得到許多非線性問題的近似解。最古老的線性問題是線性方程組的解法。隨著計算機與信息技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學軟件及課程實驗越來越重要，進入90年代后，線性代數(shù)逐漸成為我國大專院校的基礎(chǔ)課程。線性代數(shù)作為一門基礎(chǔ)數(shù)學課程，是在生產(chǎn)實踐中產(chǎn)生和發(fā)展起來的，并且廣泛應用于工程技術(shù)，物理，經(jīng)濟及其他領(lǐng)域。有不少高校都把線性代數(shù)的教學改革作為研究課題，研究教學內(nèi)容和教學手段的選擇對提高教學水平的影響。線性代數(shù)作為當代大學生的必修課之一，本文探究影響學生線性代數(shù)成績的因素，不僅對線性代數(shù)的教學有促進作用，而且有利于線性代數(shù)教學的革新，最終使同學們更容易地學好線性代數(shù)。

1研究過程與方法

2016年10月，對正在學習線性代數(shù)的長江大學14級學生中隨機選取268名同學進行問卷調(diào)查?；厥沼行柧?10份，有效率78.36%，無效問卷多以題目漏寫或填錯作廢。該問卷從學生重視程度、學習動機、興趣、態(tài)度、主觀難度，學習困難歸因等方面設置25個題目。同時獲得被試學號、性別的個人背景資料，同時獲得被測試學生期末考試成績。在此基礎(chǔ)上選取問卷中的18個題目作為自變量，線性代數(shù)考試成績作為因變量，利用統(tǒng)計軟件SPSS20.0 ，采用主成分分析和多元線性回歸方法，探究影響學生線性代數(shù)成績的主要因素。

2數(shù)據(jù)處理及統(tǒng)計分析

2.1數(shù)據(jù)預處理

調(diào)查問卷中計分方式從“非常同意、比較同意、不大同意、很不同意”分別計1-4分，第五題的問題為學生對線性代數(shù)的感興趣程度，而第六題則是問對線性代數(shù)不感興趣的原因，兩個問題相互矛盾且僅有9名同學表示不感興趣，考慮刪除第六題。第十題是問認真完成線代作業(yè)的符合程度，同第十一題線代作業(yè)的獨立完成程度，兩者的調(diào)查的性質(zhì)有一定的重復，綜合考慮刪除第十一題。第二十三題和第二十四題也存在矛盾關(guān)系，第二十三題問題的設置不具有代表性，我們對兩者都進行了刪除處理。對于第二十二題和第二十五題多選題由于其產(chǎn)生的啞變量過于龐大和與成績的關(guān)聯(lián)不大，進行刪除處理。將處理后的18個題目依次記為，i=1，2，…，18。

為了避免主觀因素的影響，在平時成績、考試成績和總評成績中我們只選取考試成績作為因變量。

2.2統(tǒng)計分析

統(tǒng)計結(jié)果顯示，在18道題目中有13道題目選擇B選項的人數(shù)占大多數(shù)，表明大部分人的學習動機，學習興趣，學習時間，學習狀態(tài)的程度都是居中的。A選項和D選項的人占的比例極少，可以看出學習強度高，學習習慣好的同學和不愛學習，缺乏學習動機的人數(shù)都是極少的。同學們對于學習線性代數(shù)的學習態(tài)度，學習興趣的提高有助于提高學習成績，教師可以在授課時注重培養(yǎng)學生的學習積極性，培養(yǎng)創(chuàng)新意識，激發(fā)同學們的學習動機。

3結(jié)論及建議

從主成分回歸結(jié)果來看，、、、對性代數(shù)考試成績的影響最為顯著，這5個問卷題目可以歸結(jié)為學生學習線性代數(shù)課程內(nèi)容的難易程度，學生越是感覺學習內(nèi)容簡單，學習的動機也就越高，興趣也就越濃厚，考試成績就越高。教師在授課時，可以從簡化教材內(nèi)容，讓學生理解教材，激發(fā)他們的學習動機來幫助學生更好的學習線性代數(shù)。

、、、對線性代數(shù)考試成績影響比較顯著，根據(jù)其內(nèi)容可以歸結(jié)為學生學習線性代數(shù)的學習態(tài)度，學習方式對考試成績的影響。良好的學習態(tài)度，持之以恒的學習習慣，有助于同學們成績的進步。同學們在學習過程中要能培養(yǎng)好的學習習慣，堅持獨立完成作業(yè)，不懂的問題積極向老師同學請教，好的學習態(tài)度對成績的提高有著至關(guān)重要的作用。

基金項目：湖北省教育廳指導性項目（B2017039）；長江大學大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓練項目（2017036）。

參考文獻

[1] 陳海峰.線性代數(shù)課程教學的探索[J].科技教育，2017（03）：173-174.

[2] 王躍恒，李應求.關(guān)于以學生為中心的線性代數(shù)教學研究[J].中國大學教學，2011（08）：59-61.

[3] 張雪霞，林升明，馬海強.理工科大學生數(shù)學成績影響因素的統(tǒng)計分析[J].西南民族大學學報，2013（39）：21-25.

[4] 張建同.實用多元統(tǒng)計分析[M].上海：同濟大學出版社，2016.

[5] 張文彤，董偉.SPSS統(tǒng)計分析高級教程[M].北京：高等教育出版社，2013.

[6] 何曉群，閔素芹.實用回歸分析（第二版）[M].北京：高等教育出版社，2014.

[7] 孟省旺. 回歸模型[M].北京：中國人民大學出版社，2015.

[8] Freund，R.J.&W.J.Wilson.Statistical; methods， second ed.[M].Academic press，New York，2003.

[9] 潘大勇，陳忠.《線性代數(shù)》教學中學生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)[J].長江大學學報（自然版），2014（09）：112-114.