基于初中數(shù)學(xué)空間圖形教學(xué)的思考

摘要：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中空間圖形處處與生活緊密相連，而數(shù)學(xué)課堂為了更好地掌握空間圖形相關(guān)知識(shí)則需學(xué)生熟知各種從實(shí)例當(dāng)中抽象而來的概念，運(yùn)用定理同時(shí)可以自如推理，應(yīng)用。同時(shí)數(shù)學(xué)空間圖形的學(xué)習(xí)還需具備圖形轉(zhuǎn)化技巧。而平面幾何入門知識(shí)的講解過程中亦存在著一定的難點(diǎn)，主要體現(xiàn)在圖形直覺，幾何語言理解與應(yīng)用，三段論掌握等方面。換言之，結(jié)合學(xué)生能夠激發(fā)學(xué)生思維意識(shí)，不斷由具體運(yùn)算向形式運(yùn)算轉(zhuǎn)變。因此，需加強(qiáng)教學(xué)方法的研討，拓展學(xué)生思維，更好地掌握空間圖形知識(shí)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；空間圖形；教學(xué)

幾何題在初中數(shù)學(xué)內(nèi)容中占據(jù)著十分重要的地位，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)重難點(diǎn)之一。由于幾何題強(qiáng)大的靈活性、廣泛的知識(shí)點(diǎn)及其邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性，讓很多學(xué)生往往都無從下手。因此，需給予高度的重視。

一、 注重創(chuàng)設(shè)情境，強(qiáng)烈激發(fā)求知欲

興趣作為學(xué)生最好的老師，在初中數(shù)學(xué)空間圖形學(xué)習(xí)的過程中，需激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極習(xí)慣。在此環(huán)節(jié)，需融合情境教學(xué)，發(fā)揮其自身優(yōu)勢，有效的引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使其積極主動(dòng)地參與到知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)氛圍當(dāng)中。如，對(duì)初中幾何“軸對(duì)稱圖形”教學(xué)的過程中，利用多媒體技術(shù)將生活當(dāng)中普遍存在的軸對(duì)稱物體展現(xiàn)，并與本節(jié)知識(shí)點(diǎn)相結(jié)合，創(chuàng)造出良好的學(xué)生情境。同時(shí)亦可加入模型，引導(dǎo)學(xué)生更好地解決軸對(duì)稱相關(guān)知識(shí)。如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，BE=2，AE=3BE。P是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則PB+PE的最小值是多少？分析：利用點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)D進(jìn)行求解。解：如圖1，連接DE交AC于點(diǎn)P，此時(shí)PB+PE的值最小。由軸對(duì)稱得PB+PE=DE。在Rt△DAE中，AE=2，BE=6，AD=AE+BE=8。由勾股定理得DE=10，即PB+PE的最小值為10。通過模型的運(yùn)用，能夠激發(fā)學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，進(jìn)一步掌握軸對(duì)稱圖形相關(guān)知識(shí)。

二、 有效的結(jié)合幾何畫板，提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)水平

初中空間圖形入門學(xué)習(xí)過程中，二維圖形并不能真實(shí)的反應(yīng)三維空間圖形，在平面繪圖時(shí)受到觀察角度的制約很難掌握整體，具有極強(qiáng)的抽象性。正如繪制正方體時(shí)，每面均不能繪制為正方形，相互垂直的直線不一定要畫出相交的角均是90°角等狀況。因此，熟知定理后對(duì)圖形觀察時(shí)造成了更多的迷惑。而幾何畫板的應(yīng)用有效的解決以上問題，通過動(dòng)態(tài)化的動(dòng)畫形式將三維圖形不同元素之間的位置聯(lián)系完成全面的展示。例如

，AB=AC，△ABC內(nèi)有一點(diǎn)D，∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE。求證：BD=CE。對(duì)以上問題進(jìn)行教學(xué)的過程中，教師可通過幾何畫板完成演示，首先繪制一個(gè)等腰三角形，滿足AB=AC，在三角形內(nèi)部任意取一點(diǎn)D，用“變換”編輯工具將△ABD朝著逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)∠BAC的度數(shù)，得到△AEC。對(duì)學(xué)生展示完BD=CE的證明后，提出問題：“如果將點(diǎn)D放在△ABC邊上或外部時(shí)，其他條件不變，上述結(jié)果是否成立？”在幾何畫板演示中拖動(dòng)點(diǎn)D，開展相應(yīng)的教學(xué)分析，在此環(huán)節(jié)不僅能夠更好地展示圖形變換的過程，通過能夠更直觀地展現(xiàn)在學(xué)生的眼前，讓學(xué)生更好地掌握?qǐng)D形變換。

三、 掌握實(shí)際問題中的幾何應(yīng)用技巧

在初中幾何考查過程中，主要通過直接條件描述亦或?qū)嶋H應(yīng)用題的模式進(jìn)行展現(xiàn)。在應(yīng)用題考查時(shí)，意為考查學(xué)生根據(jù)空間與圖形相關(guān)知識(shí)與實(shí)際狀況相結(jié)合更好地解決問題。舉例來說，道路MN以及道路PQ相交于點(diǎn)P，且∠QPN=30°，其中PQ上距P點(diǎn)120m位置存在學(xué)校A，一輛汽車在MN道路向MN方向前進(jìn)，其噪音輻射周圍90m范圍內(nèi)，問：學(xué)校A是否收到汽車噪音的影響？為了更好地解決此問題，需對(duì)題目進(jìn)行了解的前提下通過圖形的方式見解答。其中以A點(diǎn)為圓心，半徑為90m，若汽車行駛到園內(nèi)，則學(xué)生會(huì)受到影響。利用圖形觀察可知，將A點(diǎn)作MN的垂線BA，若BA<90m則學(xué)校A會(huì)受到汽車噪音應(yīng)。利用輔助線將繪制APB，且∠PAN=30°，通過計(jì)算BA=60m<90m，因此，學(xué)校A不在影響范圍內(nèi)。

四、 以學(xué)科素養(yǎng)持續(xù)培養(yǎng)為主線，有效地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)

伴隨著教育革新，由傳統(tǒng)的“三維目標(biāo)”轉(zhuǎn)變當(dāng)前的核心素養(yǎng)，而初中數(shù)學(xué)教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)層面發(fā)揮著重要的作用。為了更好地培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，需與初中教學(xué)具體狀況相結(jié)合，更好地制定符合初中階段的教學(xué)目標(biāo)。舉例來說，對(duì)于“展開與折疊”學(xué)習(xí)的過程中，需有效的“尋找相對(duì)的面”問題，此時(shí)需培養(yǎng)學(xué)生空間想象力。將其中的一面作為固定面，并在大腦當(dāng)中通過想象將其他各面相互折疊。如將長方形當(dāng)中的一面作為地面，并用數(shù)字3表示，將長方形的左右面，用數(shù)字2，4表示，并向上折疊，而其他面則用數(shù)字1，5，6表示，其位置是不斷變化的，并依次向后，向上，向前完成折疊，從而構(gòu)成長方體。此想象環(huán)節(jié)屬于動(dòng)態(tài)性，同時(shí)個(gè)別面在折疊時(shí)不斷改變，需學(xué)生保持“變化—保持—再變化”的過程。通過此類方式的應(yīng)用能夠更好地培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，通過空間與圖形的有效銜接，能夠進(jìn)一步掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)生，降低學(xué)習(xí)當(dāng)中的困難性。

五、 結(jié)束語

綜上所述，數(shù)學(xué)屬于邏輯性非常強(qiáng)的學(xué)科，就初中學(xué)生而言能夠起到提分的效果。尤其是對(duì)幾何知識(shí)的掌握，因此，需加強(qiáng)學(xué)生空間想象力，圖形繪制以及邏輯思維能力的培養(yǎng)，更好的增強(qiáng)其分析以及觀察能力，從而真正地做實(shí)現(xiàn)抓好空間圖形入門學(xué)習(xí)，減少學(xué)習(xí)瓶頸形成的學(xué)法指導(dǎo)。

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作者簡介：郭建民，福建省福州市，福州市晉安區(qū)王莊新村一區(qū)福州則徐中學(xué)。