動態(tài)氣體載荷下磁力輔助式壓電俘能器設計與實驗

程廷海 劉文博 盧曉暉,2 王英廷 包 鋼

(1.長春工業(yè)大學機電工程學院， 長春 130012； 2.吉林大學汽車仿真與控制國家重點實驗室, 長春 130025； 3.哈爾濱工業(yè)大學機電工程學院， 哈爾濱 150001)

0 引言

氣動技術具有可控性強、工作狀態(tài)穩(wěn)定、無污染等特點，在工業(yè)生產中得到了廣泛的應用[1]。隨著工業(yè)智能化水平的不斷提高，越來越多的低功耗傳感器、網(wǎng)絡節(jié)點等被引入氣動系統(tǒng)。為實現(xiàn)低功耗電子產品自供能技術，壓電材料因具有結構簡單、能量密度大、不受電磁干擾等特點而被廣泛應用于收集各種能量[2-5]。高壓空氣是一種特殊的環(huán)境，因具有較大的能量密度，越來越多的研究人員對俘獲高壓氣體能進行了理論和實驗研究[6-12]。然而，目前壓電發(fā)電裝置的發(fā)電量、能量轉換效率及輸出功率依然十分有限，通常只能通過能量累積(儲能供電)的方法獲得所需的輸出功率[13-14]，因此需要研究更加高效的壓電俘能裝置。

預應力致動器是由陶瓷層和一個或多個基板層(通常是金屬)組成的復合材料。利用不同的熱膨脹系數(shù)或燒結收縮率實現(xiàn)復合材料預加應力加載。在冷卻過程中，陶瓷層和金屬層之間的熱膨脹系數(shù)或燒結收縮率的差異會引起各向異性的內應力，預應力的大小隨換能器厚度的不同而不同。由于預應力的作用，壓電系數(shù)得到增強[15-17]。許多研究都利用了預應力效應，無論是在預應力執(zhí)行器中還是在能量收集裝置中，該效應均可以顯著地改善壓電系數(shù)。當研究從振動機械源獲取能量時，通過施加重量或軸向預應力可以提高輸出[18-21]。然而，利用預應力效應提升壓電俘能器獲取氣動系統(tǒng)壓力能效率的相關研究還比較少見。此外，傳統(tǒng)機械加載預應力的方式會大幅度降低壓電陶瓷的壽命。

為了解決上述問題，本文設計一種磁力輔助式壓電俘能器。通過調節(jié)磁鐵和高壓氣體參數(shù)，研究動態(tài)氣體載荷激勵下磁力輔助式盤型壓電俘能器的發(fā)電特性。

1 設計與理論分析

磁力輔助式壓電俘能器通過磁力調節(jié)盤型壓電片表面電荷分布來提高發(fā)電能力。圖1為磁力輔助式壓電俘能器原理與結構示意圖。陶瓷壓電片由銅板基板與PZT-5H壓電陶瓷組成，容腔的中心處帶有圓形孔，圓形孔直徑小于銅板基板直徑，銅板基板通過高強度密封粘結劑固定在容腔底部中心，兩個相同的圓柱形強磁鐵分布在同一直線上，一個通過碳纖維棒固定在銅板基板的正中心，另一個固定在支撐架上，通過改變支撐架的位置實現(xiàn)對磁力誘導預應力的調控。當高壓氣體作用于壓電片表面時，由于容腔內外的壓差導致壓電片發(fā)生彎曲形變，由正壓電效應可知，隨著變形量的產生會有多余電荷溢出壓電材料從而產生電能。但盤型壓電片在受到高壓氣體載荷作用時，同一表面會產生正負兩種電荷，兩種電荷相互抵消會抑制俘能器的輸出效率，施加在盤型壓電片中心的磁力可以改變壓電片的變形量，進而調節(jié)電荷分布、提高輸出效率。

圖1 壓電俘能器結構及原理圖Fig.1 Structure and working principle of piezoelectric energy harvester1.支撐架 2.容腔 3.壓電片 4.碳纖維棒 5.強磁鐵

為了研究磁力誘導預應力對動態(tài)氣體載荷下壓電俘能器的影響，以斥力工況為例，對磁力輔助式壓電俘能器進行理論分析。圖2 為磁力輔助式壓電俘能器的受力分析模型，其中M1和M2分別表示兩塊磁鐵，d、P和P0分別表示兩磁鐵之間的距離、磁力誘導的預應力和氣體載荷。

圖2 磁力輔助式壓電俘能器受力模型Fig.2 Force model of piezoelectric circular diaphragm generator

當動態(tài)氣體載荷產生的壓力作用在壓電片上時，根據(jù)鐵摩辛柯板殼理論可知，在均布載荷作用下壓電片上表面中心區(qū)域受壓而周邊區(qū)域受拉，因此在壓電片同一表面上會同時產生正負兩種電荷。夾持型圓形壓電片受到均布載荷作用時，其壓電本構方程可表示為[22]

(1)

式中ω——壓電片位移

c——機械剛度

α——機電耦合系數(shù)

C——系統(tǒng)電容

U——施加在壓電片上的電壓

Qt——極化電荷

F——壓電片上的力

壓電片上施加的電壓U為零，因此動態(tài)氣體載荷下，壓電片位移ω與施加在壓電片上的力F成正比，壓電片極化電荷Qt與位移ω成正比。因此通過在圓形壓電片中心施加磁力誘導預應力P，可以調解壓電片中心區(qū)域在動態(tài)載荷P0作用下的位移，進而調節(jié)壓電片中心區(qū)域極化電荷Qt，抑制同一表面兩種電荷的相互抵消作用，提高俘能器的輸出電壓。

2 仿真分析

為了研究磁力對磁力輔助式壓電俘能器的位移和輸出電壓的影響，利用COMSOL結構力學模塊進行有限元仿真分析。圖 3a所示為磁力輔助式壓電俘能器仿真模型。假定壓電陶瓷片、銅板基板、容腔以及碳纖維棒之間采用理想粘接，并且兩種材料在粘結層上的位移和力是連續(xù)形式。將銅板基板底面設置為零勢能面。銅板基板周圍需施加x、y、z方向自由度約束。

圖3 壓電俘能器模型及網(wǎng)格劃分圖Fig.3 Model and gridding distribution of piezoelectric generator used in FEA

圖3b所示為仿真模型網(wǎng)格劃分。PZT-5H壓電陶瓷片、銅板基板和碳纖維棒沿著z軸方向劃分網(wǎng)格，最小的網(wǎng)格單元為0.1 mm。在碳纖維棒末端施加1 N的力代替磁力，在盤型壓電片上表面施加0.2 MPa壓力載荷。

為了驗證理論分析的正確性，即壓電片在均布載荷作用下，同一表面會產生正負兩種電荷。仿真分析了壓電片在均布載荷作用下表面電荷分布情況。如圖4所示，在盤型壓電片上表面內施加均布氣體壓力載荷后，壓電片表面的中心區(qū)域會產生負電荷而周邊區(qū)域產生正電荷，即說明盤型壓電片在承受氣體均布載荷激勵時同一表面會產生正負兩種電荷。壓電片輸出電壓是表面所有電荷的累加，而兩種電荷的相互抵消作用會降低俘能器的能量轉化效率。

圖4 盤型壓電片表面電荷分布云圖Fig.4 Surface charge cloud chart of PZT plate

盤型壓電片在受到高壓氣體載荷激勵時，其各個部分極化出的電荷量與變形量成正比，因此通過調節(jié)壓電片變形量可以調整其表面電荷分布。圓形壓電片上施加的載荷均為圓周對稱分布的，因此盤型壓電片橫截面位移的變化可以代表整個盤型壓電片的位移變化。為了更好地展示磁力對高壓氣體載荷作用下盤型壓電片位移的影響，用未施加磁力時橫截面的位移減去施加磁力后橫截面的位移，得到相對減小位移。圖5展示了在盤型壓電片中心施加斥力和引力情況下，盤型壓電片橫截面位移的變化。圖5a所示斥力可以減小高壓氣體載荷下盤型壓電片的位移。圖5b所示引力可以增加高壓氣體載荷下盤型壓電片的位移并且越靠近中心區(qū)域磁力的作用效果越明顯。

圖5 磁力對壓電片位移的影響Fig.5 Effect of magnetic induced pre-stress on PZT patch

通過改變兩塊磁力之間的距離，可以調節(jié)施加在盤型壓電片中的磁力大小。為了定量研究磁力大小對盤型壓電片輸出電壓的影響，通過仿真和實驗測量得到了磁力隨磁鐵間距離的變化曲線，如圖6所示。隨著磁鐵間距離的增加磁力逐漸減小，最終趨于0 N。當磁鐵間距離為10 cm時磁力最大，此時斥力為0.53 N，引力為0.61 N。

圖6 磁力隨磁鐵間距離變化曲線Fig.6 Changing curves of magnetic induced pre-stress for various distances between two magnets

圖7 峰值電壓隨磁力變化曲線Fig.7 Changing curve between magnetic force and peak voltage

經(jīng)過以上仿真分析得到磁力可以調節(jié)均布載荷下壓電片表面電荷分布，將壓電片表面電荷積分可以得到磁力對俘能器輸出電壓的影響。圖7為當動態(tài)氣體載荷為0.2 MPa時，俘能器輸出電壓隨磁力變化曲線。圖7中虛線將圖分為左右兩部分。左側表示施加引力時磁力輔助式壓電俘能器輸出電壓，右側表示施加斥力時磁力輔助式壓電俘能器輸出電壓。根據(jù)仿真結果可以得到，在0～1 N范圍內，隨著斥力的增加壓電片的輸出電壓逐漸提高。然而引力的作用效果與斥力相反，其降低了俘能器的輸出電壓。

仿真分析表明：盤型壓電片在動態(tài)氣體載荷作用下，同一表面會產生正負兩種電荷。在盤型壓電片中心施加磁力誘導的預應力可以通過改變壓電片的位移，進而改變其表面電荷分布，調控壓電片表面正負電荷的相互抵消作用。通過改變磁鐵間的距離可以調節(jié)磁力誘導的預應力的大小。在一定范圍內磁力越大，其對于俘能器輸出電壓的調節(jié)效果越明顯。

3 實驗與結果分析

磁力輔助式壓電俘能器發(fā)電性能測試實驗系統(tǒng)如圖8所示，實驗系統(tǒng)由調壓閥、換向閥、節(jié)流閥、流量傳感器、壓力傳感器、頻譜分析儀和實驗樣機組成，高壓氣體通過調壓閥調節(jié)壓力，其壓力數(shù)據(jù)由壓力傳感器進行采集。換向閥可控制密閉腔內高壓氣體的流入與流出，節(jié)流閥可進行流量調節(jié)，氣體流量參數(shù)可以通過流量傳感器進行測量，調節(jié)好的氣體可通過實驗樣機上部的進氣孔流入氣缸內部，在高壓氣體的作用下氣缸進行循環(huán)往復的運行，從而在密閉的氣缸中產生動態(tài)的氣體載荷，磁力輔助式壓電俘能器在氣體載荷作用下可進行電能輸出，輸出的電壓通過頻譜分析儀進行測試與記錄。

圖8 磁力輔助式壓電俘能器性能測試實驗系統(tǒng)Fig.8 Test system of piezoelectric energy harvester1.調壓閥 2.磁鐵 3.壓電片 4.容腔 5.頻譜分析儀 6.壓力傳感器 7.流量傳感器 8.節(jié)流閥 9.換向閥

實驗中所使用的各元件已通過性能檢測與參數(shù)標定，調壓閥、換向閥和節(jié)流閥均由SMC生產，其型號分別為IR3020-04、VQ7-8-FG和AS2052F，適用壓力范圍均為0～1.0 MPa。流量控制元件是SMC生產的PFA751-04型流量傳感器，使用壓力范圍0～0.75 MPa，流量調節(jié)范圍為50～500 L/min，最小調節(jié)單位為5 L/min。壓力調節(jié)元件為SMC生產的PSE560-01型壓力傳感器，其壓力調節(jié)范圍為0～1.0 MPa，其最小測量精度為10 kPa。頻譜分析儀是美國泰克公司生產的四通道檢測設備，其可進行時域與頻域分析。

根據(jù)仿真結果進行樣機的設計，如圖8所示。所設計的樣機選用直徑為22 mm、厚度為0.23 mm的壓電陶瓷材料，銅板基板直徑32 mm、厚度0.13 mm。容腔底部中心帶有圓形孔，直徑為28 mm，以便產生壓力差。制作樣機時采用密封膠對壓電片進行環(huán)形粘接，處于基底與壓電片之間的環(huán)形密封膠厚度大約為0.1 mm。進氣孔的直徑為10 mm，容腔的內徑為60 mm。為了產生定質量氣體動態(tài)載荷的激勵效果，選用缸徑為63 mm、行程為150 mm的雙作用氣缸進行實驗研究。

實驗過程中，由換向閥控制動態(tài)的氣體載荷壓力，圖9所示為當動態(tài)載荷壓力周期T為3 s、流量Q為200 L/min、磁鐵間距離d為10 mm時，加斥力、無磁力和加引力3種工況下，磁力輔助式壓電俘能器輸出電壓隨壓強變化關系。為了確保實驗的準確性，每個數(shù)據(jù)點都進行了多次測量，并且在圖9曲線中附有誤差線，可以看出實驗誤差在合理的范圍內。實驗結果表明，在盤型壓電片中心施加斥力可以增加俘能器的峰值電壓，施加引力會減小俘能器輸出的峰值電壓，而且磁力的作用效果不隨壓強的變化而改變。當壓強為0.2 MPa時，可獲得最大的峰值電壓，其值為56.4 V。

圖9 不同工況下壓強-峰值電壓曲線Fig.9 Relationship curves between pressure and peak voltage at different types of magnetic force

3種工況下，峰值電壓隨流量變化關系如圖10所示，其中氣體動態(tài)載荷的壓強P0=0.2 MPa、d=10 mm、T=3 s。相比于無磁力工況，施加斥力可以增加峰值電壓而引力降低峰值電壓。隨著流量的變化，磁力的作用效果基本保持穩(wěn)定，其中最大的峰值電壓為54.1 V。

圖10 不同工況下流量-峰值電壓曲線Fig.10 Relationship curves between air flow and peak voltage at different types of magnetic force

圖11 不同工況下磁鐵間距離-峰值電壓曲線Fig.11 Relationship curves between various magnet’s distances and peak voltage at different types of magnetic force

通過調節(jié)磁力間距離可以改變磁力的大小，實驗探究了磁力大小對俘能器輸出電壓的影響。圖11給出了動態(tài)氣體載荷處于0.2 MPa、氣體流量為200 L/min、周期為3 s時，3種工況下峰值電壓隨磁鐵間距離變化規(guī)律。在施加斥力的工況下，峰值電壓隨著磁鐵間距離的增加而逐漸減小。在施加引力的工況下，峰值電壓隨著磁鐵間距離的增加而逐漸增加。結果表明，在盤型壓電片中心施加磁力可以調節(jié)其輸出的峰值電壓。然而由于俘能器的機械限制，特別是壓電陶瓷本身承受應力極限的限制，不能無限增加磁力，因此在實驗研究中兩磁鐵間距離最小為10 mm，而此時磁力約為0.6 N。高壓氣體載荷產生的壓力非常大，例如在壓強為0.2 MPa時其產生的壓力為98 N。引入的磁力約為氣體壓力的0.6%，而峰值電壓卻提高了近8%。微小的磁力變化導致輸出功率產生較大偏差。

以上實驗證明，在磁力輔助式壓電俘能器中心施加斥力可以提高俘能器的機電轉化效率，因此下面重點研究氣動參數(shù)對斥力工況下的壓電俘能器輸出性能的影響。圖12展示了當磁鐵間距離為10 mm、周期為3 s時，壓強對峰值電壓的影響規(guī)律。隨著壓強的增加峰值電壓逐漸減小，隨著流量的增加峰值電壓逐漸增加。圖13 展示了當磁鐵間距離為10 mm時，流量對峰值電壓的影響。隨著流量的增加峰值電壓逐漸增加。當壓強為0.2 MPa、流量為200 L/min、周期為3 s時，最大峰值電壓為54.2 V。

圖12 施加斥力工況下壓強-峰值電壓曲線Fig.12 Relationship curves between pressure and peak voltage under repulsive force

圖13 施加斥力工況下流量-峰值電壓曲線Fig.13 Relationship curves between air flows and peak voltage under repulsive force

為了更加全面地展示磁力對磁力輔助式壓電俘能器發(fā)電性能的影響，圖14、15分別描述了當加斥力、無磁力和加引力3種工況下，俘能器的峰值電壓與瞬時功率變化情況。當壓強為0.2 MPa、流量為200 L/min、周期為3 s、磁鐵間距離為10 mm時，峰值電壓分別為54.1、51.2、48.8 V。當最佳匹配電阻為0.87 MΩ時，加斥力、無磁力和加引力3種工況下的電壓分別為34.8、32.8、30.8 V，瞬時功率分別為1.39、1.24、1.09 mW，能量密度分別為14.22、12.36、11.14 mW/cm3。相對于無磁力工況，加斥力工況下俘能器的最大瞬時功率提升了12.6%。

圖14 負載電阻-峰值電壓曲線Fig.14 Relationship curves between load resistance and peak voltage at different types of magnetic force

圖15 負載電阻-瞬時功率曲線Fig.15 Relationship curves between load resistance and instantaneous power at different types of magnetic force

4 結論

(1)設計的磁力輔助式壓電俘能器可以通過改變壓力、流量、換向周期等氣動參數(shù)對其發(fā)電量進行調節(jié)。

(2)通過引入微小的磁力可以顯著提高發(fā)電量，在調節(jié)氣體參數(shù)的前提下，合理調節(jié)施加在盤型壓電片中心的磁力，可有效提高壓電俘能器的機電轉化功率。

(3)通過實驗測得磁力輔助式壓電俘能器的發(fā)電功率處于毫瓦級水平，可滿足低功耗電子器件的用電需求。