基于修正KMV模型的上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)測度

王傳鵬　李春蕾

【摘 要】 我國上市公司的規(guī)模不斷擴(kuò)大，其信用風(fēng)險(xiǎn)整體呈現(xiàn)出上升趨勢，信用風(fēng)險(xiǎn)的精確識別已成為金融機(jī)構(gòu)和投資者非常關(guān)注且亟須解決的問題。文章選取KMV模型對上市企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行度量，由于中國金融市場的特殊性，對經(jīng)典KMV模型的部分參數(shù)進(jìn)行了修正，選取2016年ST企業(yè)和非ST企業(yè)各30家作為數(shù)據(jù)樣本，利用修正后的KMV模型對60家上市企業(yè)的信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行度量，并對模型的有效性進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果表明：修正后的KMV模型能準(zhǔn)確識別上市公司的信用風(fēng)險(xiǎn)，非ST企業(yè)的違約距離比ST企業(yè)的違約距離大，企業(yè)股權(quán)價(jià)值均低于其資產(chǎn)價(jià)值，資產(chǎn)價(jià)值波動率和違約距離負(fù)相關(guān)。對不同違約點(diǎn)下的違約距離和違約概率進(jìn)行獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)，找出最優(yōu)違約點(diǎn)應(yīng)設(shè)定為短期負(fù)債+0.8倍長期負(fù)債，研究結(jié)果表明修正后的KMV模型對我國上市公司的信用風(fēng)險(xiǎn)度量有較高的適用性。

【關(guān)鍵詞】 KMV模型； 上市公司； 信用風(fēng)險(xiǎn)； 違約距離； 違約概率

【中圖分類號】 F832.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A 【文章編號】 1004-5937（2018）13-0093-07

一、引言

我國證券市場始建于20世紀(jì)90年代，經(jīng)過近30年的發(fā)展，上市企業(yè)數(shù)量逐漸發(fā)展壯大。截至2017年6月，我國證券市場有3 412家上市公司，同比增長8.3%，股票市場總值達(dá)64.6萬億元，同比增長42.61%。上市企業(yè)是我國證券市場的基石，企業(yè)質(zhì)量的高低、行為的規(guī)范與否及其財(cái)務(wù)狀況的好壞將直接影響到我國證券市場的發(fā)展和投資者的利益。當(dāng)前，我國市場經(jīng)濟(jì)發(fā)展的時(shí)間還不長，企業(yè)的信用意識不夠強(qiáng)烈，信用缺失現(xiàn)象普遍存在。2016年，中國證券監(jiān)督管理委員會共對183起上市公司違規(guī)案件做出處罰，較上一年度增加21%，各種罰沒款達(dá)42.83億元，同比增長288%，實(shí)施市場禁入合計(jì)38人，同比增長81%[1]。我國證券市場的上市企業(yè)因財(cái)務(wù)虛假信息而被處理的現(xiàn)象屢禁不止，信用風(fēng)險(xiǎn)已成為金融機(jī)構(gòu)和投資者非常關(guān)注且亟須解決的問題。

如何有效管理信用風(fēng)險(xiǎn)已成為整個(gè)金融市場最重要的任務(wù)之一，信用風(fēng)險(xiǎn)管理首先要對風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行識別，準(zhǔn)確地度量信用風(fēng)險(xiǎn)是識別風(fēng)險(xiǎn)的一種有效方法，本研究對經(jīng)典KMV[2]模型的部分參數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，選取上市超過兩年且交易數(shù)據(jù)較為完整的企業(yè)作為樣本，利用改進(jìn)后的KMV模型對樣本企業(yè)的信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行計(jì)算，檢驗(yàn)改進(jìn)后模型是否有效，并找出參數(shù)最優(yōu)值，本研究對度量我國上市企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)而提高風(fēng)險(xiǎn)管理水平具有參考價(jià)值。

二、KMV模型概述及其修正

（一）KMV模型的基本思想

KMV模型將公司資本作為標(biāo)的資產(chǎn)，把公司權(quán)益作為看漲期權(quán)，負(fù)債作為看跌期權(quán)，股東選擇是否持有股權(quán)類似于持有看漲期權(quán)。公司的全部負(fù)債為該期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格，資產(chǎn)價(jià)值為標(biāo)的市場價(jià)格，如果該期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格低于其標(biāo)的資產(chǎn)的市場價(jià)格時(shí)，行權(quán)可獲利，也即公司負(fù)債低于資產(chǎn)價(jià)值，公司不會違約。否則，該期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格高于其標(biāo)的資產(chǎn)的市場價(jià)格時(shí)，行權(quán)會虧損，不過權(quán)利金是其最大損失，此時(shí)公司負(fù)債高于資產(chǎn)價(jià)值，公司會違約。

（二）KMV模型的基本假設(shè)

布萊克—斯科爾斯—默頓期權(quán)定價(jià)理論是KMV模型的理論基礎(chǔ)。KMV模型基本假設(shè)主要有：

1.企業(yè)的資本結(jié)構(gòu)包括短期負(fù)債、長期負(fù)債和所有者權(quán)益。

2.股票價(jià)格是隨機(jī)波動的，并服從對數(shù)正態(tài)分布，即dS=Sμdt+Sσdz。

3.股票價(jià)格和股票交易均是連續(xù)進(jìn)行的，無風(fēng)險(xiǎn)利率已知，市場無風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會。

4.企業(yè)的債務(wù)價(jià)值高于資產(chǎn)價(jià)值時(shí)，企業(yè)會選擇違約；企業(yè)的債務(wù)價(jià)值低于資產(chǎn)價(jià)值時(shí)，企業(yè)不會違約。

（三）KMV模型的計(jì)算步驟

1.估算公司的資產(chǎn)價(jià)值及其波動率

KMV模型在布萊克—斯科爾斯—默頓期權(quán)定價(jià)模型基礎(chǔ)上，得出標(biāo)的資產(chǎn)市場價(jià)值和股權(quán)價(jià)值之間的關(guān)系如下：

上述公式中：VE表示股權(quán)價(jià)值；VA表示資產(chǎn)價(jià)值；D表示負(fù)債；r表示無風(fēng)險(xiǎn)利率；σE表示股價(jià)波動率；σA表示公司資產(chǎn)價(jià)值的波動率；T表示債務(wù)期限；N（*）表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)。

假定公司股票每日收盤價(jià)格符合正態(tài)分布，本文采用日收益率來近似估算股權(quán)價(jià)值波動率，由于上市公司會進(jìn)行派息和增發(fā)股票，故收盤價(jià)采用復(fù)權(quán)后的價(jià)格，具體計(jì)算方法如下：

其中：Pi、Pi-1為復(fù)權(quán)后的股票收盤價(jià)，那么股票日收益率的波動率為：

其中，μ為日收益率的均值，n為一年中的交易天數(shù)。

股價(jià)對數(shù)收益率的年波動率計(jì)算方法如下：

2.計(jì)算違約距離

KMV模型用違約距離（DD）來度量違約風(fēng)險(xiǎn)，違約距離的大小表達(dá)了違約可能性的大小。違約距離越大，企業(yè)違約的可能性就越?。环駝t，違約距離越小，企業(yè)違約可能性越大。違約距離與違約風(fēng)險(xiǎn)呈反比例關(guān)系。

具體來看，違約距離設(shè)定為企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值與設(shè)定的違約點(diǎn)之間的差額，為使不同規(guī)模的企業(yè)具有可比性，該指標(biāo)需經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化處理，公式如下：

上式中，E（VA）表示公司資產(chǎn)價(jià)值的期望值；DPT表示違約點(diǎn)，也就是企業(yè)需要償還的債務(wù)；σA表示公司資產(chǎn)價(jià)值波動率。

KMV公司通過對大量樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得出違約發(fā)生概率最大的點(diǎn)為：企業(yè)的短期負(fù)債與長期負(fù)債的一半之和，公式如下：

DPT=DS+0.5DL （5）

上式中，DS表示短期負(fù)債，DL表示長期負(fù)債。

3.計(jì)算預(yù)期違約概率

預(yù)期違約概率的計(jì)算方法通常分為兩種：一種是EDF經(jīng)驗(yàn)法，另一種是EDF理論法。

（1）EDF經(jīng)驗(yàn)法

通過海量的歷史違約數(shù)據(jù)，并根據(jù)KMV模型將觀測到的違約頻率與模型計(jì)算的違約距離進(jìn)行比較，從而更加精確地計(jì)算出現(xiàn)實(shí)的違約概率值。具體的計(jì)算方法如下：

經(jīng)驗(yàn)EDF=

（2）EDF理論法

EDF=N（-DD）=1-N（DD） （7）

上式中，N（*）表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)。若假設(shè)公司的資產(chǎn)價(jià)值服從正態(tài)分布，則由計(jì)算出的違約距離來測算企業(yè)的預(yù)期違約概率值。

（四）KMV模型的修正

關(guān)于KMV模型，我國很多專家和學(xué)者進(jìn)行了較為系統(tǒng)的研究，文獻(xiàn)[3-6]對模型的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證，文獻(xiàn)[7-10]對模型的參數(shù)進(jìn)行了修正。本文試圖在前人的基礎(chǔ)上，找出模型在我國應(yīng)用過程中存在的不足，并試圖加以完善。

1.對違約距離進(jìn)行修正

由于我國資本市場的特殊規(guī)定，上市的企業(yè)股權(quán)結(jié)構(gòu)中包含流通股和非流通股兩大部分，對于非流通股的理論價(jià)值，無法直接用當(dāng)前的股價(jià)與股本簡單乘積進(jìn)行計(jì)算。本文針對這種情況，計(jì)算非流通股的賬面價(jià)值時(shí)采用每股凈資產(chǎn)來代替當(dāng)前股價(jià)。具體計(jì)算方法如下：

VE=流通股市場價(jià)值+非流通股市場價(jià)值 （8）

流通股市場價(jià)值=流通股收盤價(jià)P×流通股股數(shù)N

非流通股市場價(jià)值=每股凈資產(chǎn)P'×非流通股股數(shù)N'

其中，流通股股數(shù)采用A股流通股股本，同時(shí)為了規(guī)避投機(jī)炒作等行為導(dǎo)致股票的異常波動，本文選取年度復(fù)權(quán)后日收盤價(jià)均值作為流通股收盤價(jià)。

2.對違約點(diǎn)進(jìn)行修正

經(jīng)典KMV模型通常將違約點(diǎn)設(shè)定為短期負(fù)債與長期負(fù)債的一半之和，這是KMV公司對近8 000家公司的違約數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證研究得出的結(jié)果。然而，此違約點(diǎn)確定的數(shù)據(jù)來自美國及歐洲一些成熟的金融市場，我國金融市場起步晚，各種金融監(jiān)管機(jī)制有待進(jìn)一步健全，從歷史來看，我國上市公司信用缺失情況較為嚴(yán)重，時(shí)有違約行為發(fā)生，與國際成熟市場存在一定差距。所以，在選取違約點(diǎn)時(shí)，需要對經(jīng)典模型進(jìn)行一定的修正。

本文預(yù)設(shè)置三個(gè)不同的違約點(diǎn)DPT1、DPT2、DPT3，并驗(yàn)證三個(gè)違約點(diǎn)所計(jì)算的違約距離，檢驗(yàn)不同違約點(diǎn)下樣本企業(yè)的違約數(shù)據(jù)是否存在顯著的差異，最后選擇一個(gè)最優(yōu)違約點(diǎn)。

其中：

DPT1=STD+0.2LTD

DPT2=STD+0.5LTD

DPT3=STD+0.8LTD

三、實(shí)證研究

（一）樣本的選取

通常，與正常上市企業(yè)相比，被ST或*ST處理的上市公司的信用風(fēng)險(xiǎn)更大一些，本文實(shí)證首先從上證和深證交易所選擇樣本，所選擇的樣本企業(yè)的上市時(shí)間超過兩年，并且在2016年有較為完整的交易數(shù)據(jù)，分別篩選出30家被ST或*ST處理的企業(yè)和30家未被ST或*ST處理的企業(yè)。

（二）模型計(jì)算

1.公司資產(chǎn)價(jià)值及其波動率的計(jì)算

收集60只樣本股票2016年全年的收盤價(jià)，并利用公式3計(jì)算股票價(jià)格的年波動率，企業(yè)負(fù)債和股權(quán)價(jià)值均來自各企業(yè)2016年財(cái)報(bào)，具體數(shù)據(jù)如表1所示。

債務(wù)償還期設(shè)定為1年，負(fù)債采用企業(yè)資產(chǎn)負(fù)債表當(dāng)中的總負(fù)債，無風(fēng)險(xiǎn)利率設(shè)定為人民銀行公布的一年期整存整取基準(zhǔn)利率1.5%。

利用MATLAB軟件對上述數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，得到企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值及其波動率，如表2所示。

2.違約距離和預(yù)期違約概率的計(jì)算

本文設(shè)置三個(gè)違約點(diǎn)DPT1、DPT2、DPT3，其中：DPT1=

STD+0.2LTD；DPT2=STD+0.5LTD；DPT3=STD+0.8LTD，應(yīng)用公式4和公式7進(jìn)行計(jì)算，不同違約點(diǎn)下企業(yè)的違約距離和預(yù)期違約率如表3和表4所示。

3.實(shí)證結(jié)果分析

對上述ST和非ST合計(jì)60家上市公司的實(shí)證研究結(jié)果進(jìn)行分析，其信用風(fēng)險(xiǎn)特征如下：

（1）非ST企業(yè)的違約距離比ST企業(yè)的違約距離大，非ST企業(yè)的預(yù)期違約率低于ST企業(yè)，具體如圖1、圖2所示，這表明KMV模型對度量企業(yè)違約可能性是有效的。但也有例外的情況，如ST生化和ST明科的違約距離分別為2.872和2.9025，比部分非ST企業(yè)要高，見表3。這主要是由于企業(yè)被ST后經(jīng)過一段時(shí)間的發(fā)展，整體實(shí)力較之前已有大幅度提高，因此準(zhǔn)確估計(jì)企業(yè)的信用風(fēng)險(xiǎn)還需結(jié)合其他因素進(jìn)行綜合分析。

（2）樣本企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值均高于其股權(quán)價(jià)值。雖然60家企業(yè)來自不同行業(yè)，經(jīng)營業(yè)務(wù)和企業(yè)規(guī)模都各具特點(diǎn)，但都呈現(xiàn)出資產(chǎn)價(jià)值高于股權(quán)價(jià)值的現(xiàn)象，這說明KMV模型的計(jì)算結(jié)果與企業(yè)具有較好發(fā)展前景、升值空間大的實(shí)際情況相符。

（3）資產(chǎn)價(jià)值波動率和違約距離呈現(xiàn)反比例關(guān)系。ST亞太、*ST智慧、*ST河化、*ST平能和*ST東數(shù)的資產(chǎn)價(jià)值波動率排前五位，違約距離正好排在最后五位（見表2），違約距離最高的兩家企業(yè)中信證券和萬華化學(xué)，其資產(chǎn)價(jià)值波動率最小（見表4）。整體情況如圖3所示。

（4）借助SPSS軟件對上述結(jié)果中的違約距離和違約概率進(jìn)行獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)，驗(yàn)證ST企業(yè)和非ST企業(yè)的違約距離之間和違約概率之間是否存在顯著性差異，結(jié)果如表5所示。

根據(jù)表5的檢驗(yàn)結(jié)果，在5%顯著性水平，DD3所對應(yīng)的Sig值分別為0.029和0.037，均小于顯著性水平，即拒絕ST公司和非ST公司的預(yù)期違約距離沒有顯著性差異的原假設(shè)，而DD1、DD2對應(yīng)的Sig值均大于顯著性水平，都不顯著，即接受原假設(shè)。故本文選擇將DPT3設(shè)置為最優(yōu)違約點(diǎn)，即DPT3=STD+0.8×LTD。

四、結(jié)論

上市公司的信用風(fēng)險(xiǎn)水平是市場相關(guān)決策者進(jìn)行投資的重要依據(jù)，準(zhǔn)確計(jì)算上市公司的信用風(fēng)險(xiǎn)就成為一項(xiàng)重要的研究課題。本文借鑒國際上先進(jìn)的信用風(fēng)險(xiǎn)度量模型——KMV模型（由于我國證券市場的特殊性，對現(xiàn)有KMV模型參數(shù)進(jìn)行了修正），分別選擇ST和非ST企業(yè)各30家作為數(shù)據(jù)樣本，利用修正后的KMV模型對樣本企業(yè)的信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果表明，修正后的KMV模型對上市公司的信用風(fēng)險(xiǎn)具有較強(qiáng)的識別能力，理論上為解決我國上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)評估問題提供了有益補(bǔ)充，實(shí)踐上有助于提高識別我國上市公司的信用度量能力，增強(qiáng)企業(yè)和投資者的風(fēng)險(xiǎn)防范能力，進(jìn)而維護(hù)金融系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。主要結(jié)論有：

（1）KMV模型對ST和非ST上市公司的信用風(fēng)險(xiǎn)的測度呈現(xiàn)顯著性差異，非ST企業(yè)的違約距離比ST企業(yè)的違約距離大，非ST企業(yè)的預(yù)期違約率低于ST企業(yè)。

（2）樣本企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值均高于其股權(quán)價(jià)值，企業(yè)的違約距離與該類企業(yè)的資產(chǎn)價(jià)值波動率呈反比。雖然樣本源自不同行業(yè)，企業(yè)各自業(yè)務(wù)和規(guī)模都有區(qū)別，但均呈現(xiàn)出資產(chǎn)價(jià)值高于股權(quán)價(jià)值的現(xiàn)象，這說明KMV模型的計(jì)算結(jié)果與企業(yè)具有較好發(fā)展前景、升值空間大的實(shí)際情況相符。

（3）借助SPSS軟件對不同違約點(diǎn)下的違約距離和違約概率進(jìn)行獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)，最終得出適宜我國上市企業(yè)的最優(yōu)違約點(diǎn)應(yīng)設(shè)置為短期借款加0.8倍長期借款。

需要指出的是，本文雖對經(jīng)典KMV模型的部分參數(shù)進(jìn)行了修正，但原模型是基于一些假設(shè)條件進(jìn)行推理的，參數(shù)的修正勢必會對模型的結(jié)果有一定影響，這部分內(nèi)容還有待進(jìn)一步研究。此外，樣本選取了部分上市企業(yè)（60家）和一定時(shí)間段內(nèi)（2016年）的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，將該方法推廣到其他上市企業(yè)和其他時(shí)間段，還需進(jìn)一步驗(yàn)證模型的有效性。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 朱寶琛.監(jiān)管層亮劍違法違規(guī)行為斬?cái)嗥茐氖袌龇€(wěn)定運(yùn)行之手[EB/OL].http：//www.ccSTock.cn/review/gushireping/2017-01-17/A1484586713562.html，2017-01-17.

[2] VASICEK O.A series expansion for the bivariate normal integral[M].KMV Corporation，1998：78-85.

[3] 張玲，楊貞柿，陳收.KMV模型在上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)中的應(yīng)用研究[J].系統(tǒng)工程，2004，22（11）：84-89.

[4] 周沅帆.基于KMV模型對我國上市保險(xiǎn)公司的信用風(fēng)險(xiǎn)度量[J].保險(xiǎn)研究，2009（3）：77-91.

[5] 曹萍.基于KMV模型的地方政府債券違約風(fēng)險(xiǎn)分析[J].證券市場導(dǎo)報(bào)，2015（8）：39-44.

[6] 楊秀云，蔣園園，段珍珍.KMV模型在我國商業(yè)銀行信用風(fēng)險(xiǎn)管理中的適用性分析及實(shí)證檢驗(yàn)[J].財(cái)經(jīng)理論與實(shí)踐，2016（1）：34-40.

[7] 王秀國，謝幽篁.基于CVaR和GARCH（1，1）的擴(kuò)展KMV模型[J].系統(tǒng)工程，2012（12）：26-32.

[8] 周海，王曉芳.地方政府債券信用風(fēng)險(xiǎn)研究——基于改進(jìn)的KMV模型[J].審計(jì)與經(jīng)濟(jì)研究，2015（4）：95-102.

[9] 馮敬海，田婧.基于遺傳算法KMV模型的最優(yōu)違約點(diǎn)確定[J].大連理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2016（2）：181-184.

[10] 類承曜，王星祺.類平臺公司債信用風(fēng)險(xiǎn)度量及控制的實(shí)證研究——基于改進(jìn)版LogiSTic-KMV混合模型[J].投資研究，2017（1）：146-159.