探究初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

摘 要：隨著我國(guó)教育改革的不斷深入，傳統(tǒng)的教育模式已經(jīng)不能滿(mǎn)足現(xiàn)階段社會(huì)發(fā)展需求，所以需要對(duì)現(xiàn)有的教育模式進(jìn)行創(chuàng)新改進(jìn)。數(shù)形結(jié)合思想的有效應(yīng)用，可以直觀地展現(xiàn)出較抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，強(qiáng)化其對(duì)數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)的理解。在此基礎(chǔ)上，本文主要對(duì)數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的作用進(jìn)行分析研究。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；教學(xué)模式；數(shù)形結(jié)合思想

一、 引言

數(shù)形結(jié)合思想在初中教學(xué)中具有重要應(yīng)用意義，學(xué)生應(yīng)對(duì)其充分掌握。在實(shí)際教學(xué)時(shí)，數(shù)形結(jié)合思想的高效運(yùn)用能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)數(shù)與形基本轉(zhuǎn)變，還能進(jìn)一步提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力。因此，這就要求教師要對(duì)教育模式進(jìn)行不斷創(chuàng)新改進(jìn)，將數(shù)形結(jié)合思想與當(dāng)前教育模式進(jìn)行結(jié)合，達(dá)到提升教學(xué)質(zhì)量的最終目的。

二、 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的重要性

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想能夠充分激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。抽象性、復(fù)雜化都是數(shù)學(xué)的基本特點(diǎn)，在一般情況下不能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極主動(dòng)性，但運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想能將數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行數(shù)與形的基本轉(zhuǎn)變，增加學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。此外數(shù)形結(jié)合思想還能強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)抽象概念的理解。學(xué)生只有對(duì)相關(guān)概念充分理解后，才能進(jìn)行進(jìn)一步學(xué)習(xí)。數(shù)形結(jié)合思想還能提升學(xué)生的思維能力。其具有拓寬學(xué)生想象力的作用，從而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量與最終效果。

三、 數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)際應(yīng)用

（一） 數(shù)形結(jié)合思想的導(dǎo)入

數(shù)形結(jié)合思想要想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中充分發(fā)揮作用，就需要教師在課堂中適時(shí)引入數(shù)形結(jié)合思想。如在人教版初中教學(xué)中，學(xué)習(xí)“正數(shù)和負(fù)數(shù)”時(shí)，教師可以向?qū)W生提問(wèn)“4、-1、6、-3”屬于什么數(shù)？這時(shí)學(xué)生一定會(huì)按照之前的理解快速說(shuō)出是有理數(shù)，教師在此種情況下可以利用數(shù)軸向?qū)W生解釋這些數(shù)字的位置（見(jiàn)圖1），進(jìn)而強(qiáng)化學(xué)生對(duì)正、負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)。

圖1 數(shù)軸圖

（二） 在數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)際應(yīng)用

1. 以數(shù)變形。在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，能夠使較為抽象的代數(shù)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為更加直觀簡(jiǎn)單的模式，減少實(shí)際演算過(guò)程，使得學(xué)生對(duì)代數(shù)知識(shí)充分掌握，提升其學(xué)習(xí)效果。在人教版教材中，學(xué)習(xí)“平方差公式”這一章節(jié)時(shí)，可以使用該種方式進(jìn)行教學(xué)，教師在列出多項(xiàng)式后，如（5x+1）（5x-1）與（n+3）（n-3），使學(xué)生基于多項(xiàng)式相乘方式進(jìn)行計(jì)算，再逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)椋╝+b）（a-b）的計(jì)算方式，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)此公式的整體掌握。2. 以形化數(shù)。在針對(duì)有隱藏性條件的題目時(shí)，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想能夠?qū)ζ溥M(jìn)行深入探究，高效解決題目中遇到的問(wèn)題。在講解“同位角、內(nèi)錯(cuò)角”相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可以先結(jié)合之前所學(xué)內(nèi)容對(duì)其進(jìn)行分析講解，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)其知識(shí)點(diǎn)的理解。后續(xù)讓學(xué)生自主動(dòng)手操作，對(duì)不同的角進(jìn)行排列，在此基礎(chǔ)上對(duì)其進(jìn)行分析計(jì)算，理解其不同性質(zhì)，對(duì)相關(guān)知識(shí)內(nèi)容充分掌握。3. 數(shù)形互換。就初中數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)而言單純使用以形化數(shù)與以數(shù)變形不能將其完全解決，大多數(shù)情況下需要將其進(jìn)行結(jié)合應(yīng)用，才能達(dá)到強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。如在講解“平面直角坐標(biāo)系”時(shí)，教師可以基于地理位置來(lái)表現(xiàn)平面直角坐標(biāo)系，使其與函數(shù)之間充分融合，以此來(lái)加深學(xué)生對(duì)相關(guān)內(nèi)容的掌握，提升其學(xué)習(xí)效果。（見(jiàn)圖2）

圖2 平面直角坐標(biāo)系圖

（三） 對(duì)數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行升華

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為函數(shù)知識(shí)較難，不易理解，因此教師在講解這部分內(nèi)容時(shí)，可以將現(xiàn)有教學(xué)模式與數(shù)形結(jié)合思想結(jié)合起來(lái)，提升教學(xué)質(zhì)量。函數(shù)圖像與函數(shù)之間存在緊密聯(lián)系，教師在實(shí)際講解該知識(shí)點(diǎn)時(shí)，可以指引學(xué)生將數(shù)和形進(jìn)行分離，以便觀察函數(shù)圖像時(shí)更加直觀，從而了解并運(yùn)用知識(shí)變通的學(xué)習(xí)方法。如在進(jìn)行“銳角三角函數(shù)”教學(xué)時(shí)，教師可以將其知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行升華，舉出實(shí)際應(yīng)用的例子，表現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合的最終效果，在運(yùn)用多媒體對(duì)銳角三角函數(shù)進(jìn)行展示，再給出解題過(guò)程后，以此來(lái)完成此類(lèi)問(wèn)題的最終解答。

（四） 結(jié)合多媒體應(yīng)用

在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中教師要積極應(yīng)用多媒體技術(shù)，此種方法可以更加直觀地展示幾何圖像等，將問(wèn)題更加細(xì)致化，提升學(xué)生的綜合解題能力。就數(shù)學(xué)知識(shí)抽象性特征來(lái)說(shuō)，僅僅依靠教師講解與學(xué)生自主理解很難達(dá)到最佳教學(xué)效果，所以教師要積極利用多媒體技術(shù)，將靜態(tài)的知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)楦由鷦?dòng)靈活的動(dòng)態(tài)知識(shí)，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生營(yíng)造出更加輕松的學(xué)習(xí)氛圍，使其達(dá)到最佳學(xué)習(xí)效果，提升教師綜合教學(xué)質(zhì)量。

四、 結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，數(shù)形結(jié)合思想作為具有重要意義的初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法，能夠?qū)⑤^為復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)變得更加直觀簡(jiǎn)單、易于理解。使得學(xué)生在直觀的情況下解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，以此來(lái)達(dá)到提升學(xué)生解題能力與綜合思維能力，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)靈活運(yùn)用能力，使其在后續(xù)學(xué)習(xí)中更加全面發(fā)展。

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作者簡(jiǎn)介：

田琦，甘肅省隴南市，甘肅省隴南市西和縣何壩職業(yè)技術(shù)學(xué)校。