如何上好高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)課

王海華

摘要：如何提高高考中的數(shù)學(xué)成績(jī)，高三的復(fù)習(xí)課至關(guān)重要。本文以復(fù)習(xí)課“二項(xiàng)式定理”為例，結(jié)合筆者的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，探討如何上好高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)課。

關(guān)鍵詞：導(dǎo)入 基礎(chǔ)知識(shí) 問卷星 重難點(diǎn) 以生為本

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，是數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重要的一種課型，它不僅可以幫助學(xué)生加深對(duì)舊知識(shí)的回顧，使學(xué)生對(duì)所學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行查漏補(bǔ)缺、梳理并形成一個(gè)系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，而且可以在鞏固基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上發(fā)展學(xué)生的能力。下面，筆者就結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，以復(fù)習(xí)課“二項(xiàng)式定理”為例，從課堂導(dǎo)入、基礎(chǔ)知識(shí)落實(shí)、信息技術(shù)應(yīng)用、重難點(diǎn)突破和學(xué)生主體地位等方面，談?wù)勗诟呷龜?shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中的幾點(diǎn)想法。

一、注重課堂導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的求知欲望

新授課的教學(xué)中，可以根據(jù)新課內(nèi)容，選擇形式多樣的導(dǎo)入，創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣。而復(fù)習(xí)課不同，多數(shù)老師很少花心思來設(shè)計(jì)導(dǎo)入，如此一來，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性不高，學(xué)習(xí)效果不佳。通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，學(xué)生認(rèn)為復(fù)習(xí)課的內(nèi)容單一、練習(xí)量大、枯燥乏味，容易產(chǎn)生厭倦的心理。為了改變現(xiàn)狀，在復(fù)習(xí)課中，必須要精心設(shè)計(jì)、有效組織、合理全面有序地進(jìn)行課堂教學(xué)。課堂設(shè)計(jì)是高三數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要一環(huán)，有效的課程設(shè)計(jì)會(huì)使數(shù)學(xué)教學(xué)事半功倍，從而提高教學(xué)的質(zhì)量和效率。

針對(duì)二項(xiàng)式定理這節(jié)課，其內(nèi)容本身比較枯燥，所以不能一味進(jìn)行題海戰(zhàn)術(shù)，而是要根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，進(jìn)行有效的課程設(shè)計(jì)。筆者認(rèn)為，職業(yè)學(xué)校的高三學(xué)生，經(jīng)過實(shí)習(xí)升學(xué)兩條道路的慎重考慮，他們有著非常強(qiáng)烈的升學(xué)繼續(xù)深造的愿望，他們目前最大的夢(mèng)想就是通過一年的努力，考上理想的大學(xué)。因此，在設(shè)計(jì)本課的時(shí)候，總體思路圍繞“夢(mèng)想”展開，“青春需要夢(mèng)想，需要方向，青春之路行千里，每一步設(shè)計(jì)都為夢(mèng)想而努力”。課前播放學(xué)生熟悉的勵(lì)志歌曲《水手》，以其中的歌詞——為了理想而努力，引入課題：復(fù)習(xí)“二項(xiàng)式定理”，離理想更近一步。課堂設(shè)計(jì)主要分成四塊內(nèi)容：筑夢(mèng)一一考情分析，逐夢(mèng)——鞏固知識(shí)，圓夢(mèng)——例題解析，超夢(mèng)——命題析題。四塊內(nèi)容循序漸進(jìn)，層層遞進(jìn)。在“筑夢(mèng)——考情分析”環(huán)節(jié)，先分析數(shù)學(xué)高考的考綱，即掌握二項(xiàng)式定理、二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，會(huì)解決簡(jiǎn)單問題，讓學(xué)生明白本節(jié)課的要求。接著，展示近年的考題情況，讓學(xué)生明確本節(jié)課內(nèi)容的重要性，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望（見下表）。

二、立足基礎(chǔ)知識(shí)，注重能力培養(yǎng)

數(shù)學(xué)是一門邏輯性極強(qiáng)的演繹科學(xué)，只有對(duì)基本概念深入理解，對(duì)基本定理和公式牢牢記住，才能找到解題的突破口和切入點(diǎn)。對(duì)近幾年數(shù)學(xué)高考卷的分析表明，考生失分的一個(gè)重要原因就是對(duì)基本概念、定理記不全、記不牢，理解不準(zhǔn)確，導(dǎo)致基本解題方法掌握不好。所以，在高三第一輪復(fù)習(xí)課中，必須重視基礎(chǔ)知識(shí)的落實(shí)，只要熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，就算題目轉(zhuǎn)18個(gè)彎，也是“萬變不離其宗”。

“二項(xiàng)式定理”一節(jié)，主要是圍繞二項(xiàng)式展開式和通項(xiàng)公式的應(yīng)用。雖然學(xué)生在高二的時(shí)候已經(jīng)學(xué)習(xí)過，但是考慮到基礎(chǔ)知識(shí)的重要性，應(yīng)該還是花一點(diǎn)課堂時(shí)間來深化一下。在“逐夢(mèng)——鞏固知識(shí)”環(huán)節(jié)，要求學(xué)生在“學(xué)案”上補(bǔ)充二項(xiàng)式展開式、通項(xiàng)公式以及二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)。同時(shí)，教師深入學(xué)生中去，觀察每一個(gè)學(xué)生的完成情況。當(dāng)學(xué)生完成的差不多的時(shí)候，引導(dǎo)學(xué)生集體復(fù)述一遍，教師在黑板上書寫。

二項(xiàng)式展開式和通項(xiàng)公式具有一定的特征，只有結(jié)合特征去理解和記憶，才能牢牢地記住。此時(shí)作為老師，應(yīng)該是讓學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，能“獨(dú)立行走”，而不是一直“扶”著學(xué)生行走，一旦離開了老師就寸步難行，即所謂的“授人以魚，不如授人以漁”。根據(jù)對(duì)學(xué)生的觀察情況，請(qǐng)完成得很好的學(xué)生站起來歸納公式的特征，如何結(jié)合公式特征牢記公式。（a+6）n展開式的特征主要圍繞三個(gè)方面：一是項(xiàng)數(shù)，展開式共n+l項(xiàng)；二是系數(shù)，每一項(xiàng)的系數(shù)都是組合數(shù)，該組合數(shù)又稱為二項(xiàng)式系數(shù)；三是指數(shù)，a的指數(shù)從n次依次減小1，直到0次為止，b的次數(shù)從0次依次增加1，直到n次為止，每一項(xiàng)a和b的指數(shù)和均為n。這樣一來，不但讓學(xué)生很好地掌握了基礎(chǔ)知識(shí)，也鍛煉了學(xué)生的概括總結(jié)能力。

三、巧用信息技術(shù)，提高課堂效率

隨著教育理論和現(xiàn)代科技的發(fā)展，充分有效地運(yùn)用信息技術(shù)，是提高教學(xué)效率、進(jìn)行教學(xué)改革的有效途徑。對(duì)于一個(gè)學(xué)生數(shù)較多的高三班級(jí)，在復(fù)習(xí)了基礎(chǔ)知識(shí)以后，如何檢驗(yàn)學(xué)生是否真正落實(shí)了？考試是一個(gè)很好的手段，通過考試或者小測(cè)驗(yàn)并進(jìn)行分析，可以很好地反映學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。但是，高三的學(xué)習(xí)時(shí)間是十分寶貴的，花很長(zhǎng)的上課時(shí)間進(jìn)行考試或者小測(cè)驗(yàn)并進(jìn)行分析，是十分不劃算的。軟件“問卷星”正好能夠解決這個(gè)問題。

圍繞本節(jié)課的基礎(chǔ)知識(shí)，一共設(shè)計(jì)了6個(gè)選擇題，難度依次提升。課前先把題目導(dǎo)入“問卷星”，生成答題的二維碼。根據(jù)學(xué)生的完成情況，重點(diǎn)分析錯(cuò)誤率較高的題目。對(duì)于錯(cuò)誤率不高的題目，上課時(shí)就不再詳細(xì)解答，等課后再進(jìn)入“問卷星”具體查看情況，對(duì)于個(gè)別沒有掌握的學(xué)生進(jìn)行課外輔導(dǎo)。如此一來，既節(jié)約了時(shí)間，又能很好地檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況，對(duì)于落實(shí)不好的知識(shí)點(diǎn)或者同學(xué)進(jìn)行查漏補(bǔ)缺。

在“問卷星”使用過程中，筆者認(rèn)為應(yīng)注意：“問卷星”的題目設(shè)計(jì)主要是選擇題和判斷題，所以應(yīng)該把知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為這兩個(gè)題型，而且題量和難度都不宜過大；在輸入的題目過程中，該軟件只接受文字和圖片，而數(shù)學(xué)具有特殊性，很多的題目是利用數(shù)學(xué)公式編輯器完成的，直接復(fù)制進(jìn)去是不會(huì)顯示的，因此可以通過QQ截圖，以圖片的形式上傳，上傳的時(shí)候建議采取50%比例進(jìn)行縮小，這樣呈現(xiàn)出來的教學(xué)效果是最佳的。

四、課內(nèi)外結(jié)合，突破重點(diǎn)難點(diǎn)

教師在課堂上總想讓學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)完全學(xué)會(huì)，所以上課時(shí)經(jīng)常會(huì)面面俱到，但效果卻差強(qiáng)人意。在教學(xué)反饋時(shí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)重點(diǎn)部分掌握得不夠扎實(shí)，在難點(diǎn)之處錯(cuò)誤率高。教師教得辛苦，學(xué)生學(xué)得吃力。那么，如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中有效的突破重點(diǎn)和難點(diǎn)呢？

首先，課前對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行調(diào)查和預(yù)測(cè)。在二項(xiàng)式的化簡(jiǎn)過程中，涉及根式與指數(shù)冪的轉(zhuǎn)換和實(shí)數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算，根據(jù)歷年來的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和對(duì)學(xué)生平時(shí)的觀察，發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生對(duì)這一塊內(nèi)容存在問題，化簡(jiǎn)時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。因此，可以制作“根式與指數(shù)冪的轉(zhuǎn)換和實(shí)數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算”相關(guān)內(nèi)容的微課視頻，課前通過班級(jí)微信群發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生在課前自行復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。

其次，落實(shí)重點(diǎn)例題。在例題的選擇上，應(yīng)該做到“精選題目，小型綜合”。復(fù)習(xí)課中，選題是十分重要的一環(huán)，而講題是關(guān)鍵的一環(huán)。小型綜合題目既有覆蓋面，又有靈活性，同時(shí)還能讓多數(shù)學(xué)生渴望又可及。根據(jù)考試大綱的要求，精選了近幾年高考原題的變式題作為重點(diǎn)例題。在講課的過程中，對(duì)于重點(diǎn)例題，先讓學(xué)生獨(dú)立思考，并展開討論。然后，請(qǐng)學(xué)生談?wù)劷忸}思路和解題步驟。教師根據(jù)學(xué)生發(fā)言的情況，進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和補(bǔ)充，并在黑板上詳細(xì)板演這個(gè)題目的解題過程，強(qiáng)調(diào)在解題步驟和書寫格式方面的注意事項(xiàng)，確保在考試中，遇到類似題目時(shí)，能得到滿分。

五、“以生為本”，發(fā)揮學(xué)生的主體作用

復(fù)習(xí)課可以系統(tǒng)地加深舊知識(shí)的學(xué)習(xí)，對(duì)以前的知識(shí)漏洞進(jìn)行填補(bǔ)，它的主要功能是在鞏固基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上發(fā)展學(xué)生能力。在復(fù)習(xí)中，教師往往根據(jù)自己對(duì)考綱的理解和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)復(fù)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)整理，例題講解，變式鞏固和歸納小結(jié)。這種模式系統(tǒng)性強(qiáng)，便于操作，但基本上都是采用老師一學(xué)生單向的接受性、被動(dòng)性和灌輸性的教學(xué)方法。在學(xué)習(xí)過程中，“以師為本”，老師牽著學(xué)生的鼻子走，學(xué)生自主復(fù)習(xí)、主動(dòng)探究不夠，因此課堂教學(xué)常常會(huì)脫離學(xué)生的實(shí)際。教育家蘇霍姆林斯基曾經(jīng)告誡我們：“希望你們要警惕，在課堂上不要總是教師在講，這種做法不好，讓學(xué)生通過自己的努力去感悟和理解的東西，才能成為自己的東西，才是他真正掌握的東西。”現(xiàn)代教育觀點(diǎn)認(rèn)為，誰獲取知識(shí)誰就是課堂的主體。以學(xué)生的發(fā)展為本是新課標(biāo)的核心理念。以生為本，提升教學(xué)的預(yù)見性、針對(duì)性、主動(dòng)性和有效性，實(shí)現(xiàn)高效教學(xué)。因此，在教學(xué)過程中，教師盡量少講，能不講的盡量不講，把時(shí)間交給學(xué)生，能讓學(xué)生講的都讓學(xué)生去講。

在“逐夢(mèng)——鞏固知識(shí)”環(huán)節(jié)，學(xué)生復(fù)習(xí)好公式以后，由學(xué)生來總結(jié)歸納公式的特征，幫助大家熟記公式。在“圓夢(mèng)——例題解析”環(huán)節(jié)，先由學(xué)生自主解題，然后通過實(shí)物投影展示部分學(xué)生的解題過程，同時(shí)由另外學(xué)生對(duì)展示的解題過程進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，教師在此過程中進(jìn)行適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)和歸納。

在“超夢(mèng)——命題析題”環(huán)節(jié)，學(xué)生進(jìn)行分組，展開討論，轉(zhuǎn)換角色，假設(shè)自己是2018年中職數(shù)學(xué)高考命題組的成員，根據(jù)二項(xiàng)式定理的知識(shí)點(diǎn)和考綱，出一組題目，包括一個(gè)選擇題，一個(gè)填空題和一個(gè)解答題。然后選擇2～3組上臺(tái)展示，同時(shí)每組派一個(gè)代表來談?wù)劇澳銈兘M為什么選擇這些題目作為考題”。課后收集學(xué)生出的題目，告訴學(xué)生，老師將保存這些題目，等到明年高考后，看看哪個(gè)同學(xué)的題目會(huì)出現(xiàn)在高考卷中。這一環(huán)節(jié)，能充分激發(fā)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生參與到活動(dòng)中去，以命題析題的形式鞏固自己所學(xué)的知識(shí)。

總之，教學(xué)也是一門藝術(shù)。要想提高復(fù)習(xí)課的效率，必須要從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，腳踏實(shí)地，真正做到“以生為本”，合理安排好教學(xué)環(huán)節(jié)，做到事半功倍。只有真正發(fā)揮復(fù)習(xí)課的作用，才能讓學(xué)生在高考中取得優(yōu)異的成績(jī)，考上理想的大學(xué)。

（作者單位：臨海市中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校）