物理坐標(biāo)曲線圖象題的應(yīng)對策略

梁國盛

物理坐標(biāo)曲線圖象，既能準(zhǔn)確、直觀地描述物理過程，又能幫助人們發(fā)現(xiàn)物理規(guī)律。中考試題通過物理坐標(biāo)圖象，可以考查學(xué)生獲取信息能力、邏輯推理能力、分析歸納能力、作圖能力和語言表達(dá)能力。坐標(biāo)圖象題在近年中考試題中出現(xiàn)的頻率非常高，本文將對此類試題進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、分析和歸類，并提出相應(yīng)的備考策略，希望能為教師備課和考生復(fù)習(xí)提供較全面的參考意見，也懇請同行對本文的不足之處進(jìn)行指正。

一、中考坐標(biāo)圖象試題的類型和趨勢

1.中考考查的曲線類型多元化，包括力學(xué)、電學(xué)和熱學(xué)等初中重點(diǎn)內(nèi)容；2.坐標(biāo)圖象題在近年中考中出現(xiàn)的頻率非常高；3.坐標(biāo)圖象題雖然不是每年必考，但近年有加強(qiáng)考查的趨勢。

筆者推想：出題者青睞于坐標(biāo)圖象題，從考題引導(dǎo)教師和學(xué)生，注重物理過程的體驗(yàn)和分析，在知識、方法和能力方面共同提高。坐標(biāo)曲線圖象，還是初中和高中物理學(xué)習(xí)、解題綜合能力的重要銜接。

二、中考坐標(biāo)圖象試題的應(yīng)對策略

（一）、教師一定要引導(dǎo)學(xué)生重視物理規(guī)律的學(xué)習(xí)、理解和記憶。如果學(xué)生對物理規(guī)律的理解不準(zhǔn)確，學(xué)再多的解題技巧也是枉然。

（二）、教師在進(jìn)行中考復(fù)習(xí)指導(dǎo)時(shí)，注意讓學(xué)生達(dá)到四個(gè)目標(biāo)：會認(rèn)、會讀、會畫和會變。下面筆者分別舉例說明。

1.會認(rèn)：能從給出的圖象中辨認(rèn)反映典型物理過程的曲線。

例如：學(xué)生易混淆的s-t圖象和v-t圖象。下圖中甲和乙，丙和丁看起來都差不多，但描述的物理過程卻大不相同！圖甲的物體作勻速直線運(yùn)動，從原點(diǎn)出發(fā)，而圖乙的物體作加速直線運(yùn)動；圖丙的物體以2.0m/s的速度作勻速直線運(yùn)動，而圖丁物體一直處于靜止?fàn)顟B(tài)，停在正方向離原點(diǎn)2.0m的位置。

因此，利用圖象解題時(shí)：首先要辨認(rèn)坐標(biāo)軸表示的物理量，判斷出圖象的類型和反映的規(guī)律，再進(jìn)一步分析和計(jì)算。

2.會讀：題目的條件是通過坐標(biāo)圖象來描述的，解題時(shí)能從圖象中獲取對應(yīng)的解題信息。

根據(jù)獲取信息的難易程度，還可分為三個(gè)層次的能力要求。

①能根據(jù)題意，直接找到坐標(biāo)曲線上的對應(yīng)點(diǎn)或線，讀出圖象的點(diǎn)、線和斜率等信息（曲線的起點(diǎn)、終點(diǎn)、拐點(diǎn)和斜率往往是解題的關(guān)鍵），通常還可作出與橫、縱坐標(biāo)平行的輔助線，從坐標(biāo)上獲取解題信息。例如：

2016廣東6、如題6所示是甲和乙兩種物質(zhì)的質(zhì)量和體積關(guān)系圖象，下列說法正確的是（）

A、乙物質(zhì)的密度比水大

B、體積為50cm3的乙物質(zhì)的質(zhì)量為35g

C、質(zhì)量為25g的甲物質(zhì)的體積為30cm3

D、當(dāng)甲和乙兩物質(zhì)的質(zhì)量相同時(shí)，乙物質(zhì)的體積較大

分析與解答：根據(jù)題意，過縱坐標(biāo)為25g的點(diǎn)作平行于橫坐標(biāo)的輔助線分別與甲、乙圖象交于a、b兩點(diǎn)，如題6

答圖中l(wèi)1所示，由a、b兩點(diǎn)的坐標(biāo)可知：當(dāng)甲和乙兩物質(zhì)的質(zhì)量均為25g時(shí)，甲物質(zhì)體積為20cm3，而乙物質(zhì)的體積為30g，乙較大，且乙質(zhì)量和體積之比即密度（曲線的斜率）較小，故C錯(cuò)誤，D正確；如果再過橫坐標(biāo)為50cm3的點(diǎn)作平行于縱坐標(biāo)的輔助線l2，與乙圖象交于c點(diǎn)，從c點(diǎn)的縱坐標(biāo)可知：體積為50cm3的乙物質(zhì)的質(zhì)量為40g，故B錯(cuò)誤。

因此，學(xué)生需要在看清楚坐標(biāo)軸所映的物理量的基礎(chǔ)上，根據(jù)題意，迅速找到圖象上的對應(yīng)點(diǎn)、線和斜率等信息，獲取其代表的物理意義，再結(jié)合物理概念和規(guī)律來解答。

②能根據(jù)題意，找到曲線上的巧合點(diǎn)，獲取解題信息。如：

2012廣東14.有一種亮度可以調(diào)節(jié)的小臺燈，其電路如圖8甲。電源電壓為24Ⅴ，燈泡L的額定電壓為24Ⅴ，通過燈泡L的電流跟其兩端電壓的關(guān)系如圖8乙。當(dāng)燈泡正常發(fā)光時(shí)，燈絲的電阻為Ω。調(diào)節(jié)滑動變阻器R，使燈泡的實(shí)際功率為3.6W時(shí)，燈泡兩端的電壓是Ⅴ，滑動變阻器R連入電路的阻值是Ω。

分析和解答：第一個(gè)空要求學(xué)生能根據(jù)題目要求，直接找到圖像上當(dāng)電壓（橫軸）為24V時(shí)曲線上對應(yīng)的點(diǎn)，可得出此時(shí)流過燈泡的電流（縱軸）為0.4A，再結(jié)合歐姆定律求解。這里相當(dāng)于本文第一層次的要求。

解答第二、三兩個(gè)空時(shí)，學(xué)生就不能直接從題目中找出曲線上相應(yīng)的點(diǎn)，必須掌握實(shí)際功率的計(jì)算方法，根據(jù)電功率的公式P=UI，找到曲線上的巧合點(diǎn)，即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)乘積剛好為3.6W的點(diǎn)。然后，學(xué)生才能根據(jù)串聯(lián)電路的電壓規(guī)律、電流規(guī)律求解第三個(gè)空。可見，物理規(guī)律的學(xué)習(xí)和讀圖能力要求比之前都有所提高。

3.會畫：能根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，運(yùn)用數(shù)學(xué)手段，畫出坐標(biāo)圖象，并分析處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。由于實(shí)驗(yàn)誤差不可避免，所以根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫圖時(shí)，應(yīng)使圖線畫成直線或光滑曲線，讓實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)大致均勻分布在圖線附近，對于個(gè)別離線較遠(yuǎn)的點(diǎn)可以舍去，而不必讓圖線經(jīng)過每個(gè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)。例如

2015廣東18.在“探究水的沸騰”實(shí)驗(yàn)中，如題18-1圖所示。……⑵下表是加熱過程中不同時(shí)刻水的溫度記錄，其中有一個(gè)記錄錯(cuò)誤的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，請指出該錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)是，這樣判斷的理論依據(jù)是。⑶ ……⑷請根據(jù)表格的正確數(shù)據(jù)在題18-2圖中畫出水加熱直至沸騰時(shí)溫度隨時(shí)間變化的圖象。

時(shí)間/min012345678

溫度/℃909294969898959898

分析：試題要求考生掌握水沸騰時(shí)，吸熱但溫度保持不變的特點(diǎn)。從表格中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看到，6min記錄水的溫度是95℃，但該時(shí)刻前后水的溫度均為98℃，可見95℃是錯(cuò)誤的，根據(jù)數(shù)據(jù)畫圖象時(shí)應(yīng)該將該數(shù)據(jù)剔除，畫出直線或光滑曲線如題18答圖所示。

同類型的試題還有：2012年17.（2）。

4.會變：當(dāng)題目要求根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用坐標(biāo)圖象分析處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，應(yīng)將物理量之間的反比例關(guān)系轉(zhuǎn)化為正比例關(guān)系進(jìn)行畫圖。試題中要求作反比例函數(shù)圖像并得出結(jié)論的情況并不多見，這里筆者提出的方法僅供參考，以作試題的拓展延伸。

例如，學(xué)生在做“探究通過導(dǎo)體的電流與電壓、電阻的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，先保持導(dǎo)體的電阻不變，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的I-U圖像，容易得出通過導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體兩端的電壓成正比關(guān)系；接著又保持導(dǎo)體兩端的電壓不變，測出了多組電流與電阻的關(guān)系后，如何才能通過作圖進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，找出電流與電阻之間的函數(shù)關(guān)系呢？

如果學(xué)生直接根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出I-R圖像，曲線所反映的反比關(guān)系就較難判定。此時(shí)，學(xué)生如果能作出I-1R圖像，由于所畫出的曲線為過原點(diǎn)的直線，就能夠從圖象中非常直觀地得出結(jié)論：導(dǎo)體兩端的電壓一定時(shí)，通過導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體的電阻成反比。

綜上所述，應(yīng)對中考物理坐標(biāo)曲線圖象題的策略可歸納為：

1.首先觀察圖象的橫、縱坐標(biāo)軸，明確其表示的物理量；

2.認(rèn)清曲線的變化趨勢或規(guī)律，弄清曲線的起點(diǎn)、終點(diǎn)和拐點(diǎn)、極值點(diǎn)和斜率等所表示的物理意義；

3.結(jié)合題目要求，從圖像中提取相關(guān)信息和數(shù)據(jù)進(jìn)行解答。有的題目根據(jù)題意即可直接找到圖像中對應(yīng)的點(diǎn)、線和斜率所表示的意義求解，有的題目則需要找到圖像中對應(yīng)坐標(biāo)的巧合點(diǎn)，還有的題目卻要將圖像描述的物理過程具體化，畫出物理情景的草圖，展示出關(guān)鍵的狀態(tài)或位置，才有利于迅速找出各相關(guān)物理量之間的關(guān)系來求解；

4.作圖時(shí)，先確定坐標(biāo)表示的物理量和單位，再描點(diǎn)，后連成光滑曲線，還可將反比例關(guān)系轉(zhuǎn)化為正比例關(guān)系作圖。

為方便記憶，筆者又將應(yīng)對策略縮簡為：物理規(guī)律駐心中，坐標(biāo)曲線辨坐標(biāo)；會認(rèn)會讀找巧合，曲線拐點(diǎn)是關(guān)鍵；曲線規(guī)律轉(zhuǎn)草圖，作圖反比變正比。

（作者單位：廣東省中山市華僑中學(xué)528400）