初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)方案

羅雨恩

【摘 要】函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)課程的一個(gè)核心概念。函數(shù)的圖像和性質(zhì)是函數(shù)學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，學(xué)習(xí)函數(shù)的思想和方法又是數(shù)學(xué)課程的主脈，它也是初中到高中知識和方法的過度內(nèi)容。學(xué)好函數(shù)是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 函數(shù) 教學(xué)方案

中圖分類號：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2018.16.177

初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)是初中數(shù)學(xué)的重要組成部分，函數(shù)知識同現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系比較緊密，是解決相關(guān)問題的重要手段和方法，做好對函數(shù)的學(xué)習(xí)和掌握，對于學(xué)生的生活和學(xué)習(xí)來說都有著非常重要的意義。但是，函數(shù)自身也有著非常顯著的特點(diǎn)，函數(shù)的內(nèi)容知識比較抽象，函數(shù)同其他數(shù)學(xué)知識相比，在教學(xué)和學(xué)習(xí)過程中都存在一定的障礙，初中學(xué)生理解能力不足，最終導(dǎo)致了函數(shù)教學(xué)質(zhì)量的普遍不高。加強(qiáng)對數(shù)學(xué)建模思想的合理運(yùn)用，函數(shù)概念以及圖像和性質(zhì)的掌握，是提高初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的根本和關(guān)鍵。

一、初中數(shù)學(xué)函數(shù)的特點(diǎn)

初中數(shù)學(xué)函數(shù)是整個(gè)函數(shù)較為基礎(chǔ)的一部分，主要包括一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)和三角函數(shù)的教學(xué)。初中函數(shù)課程明顯的特點(diǎn)是更加注重函數(shù)知識與其他知識點(diǎn)的聯(lián)系，例如，函數(shù)同方程、不等式之間是統(tǒng)一的，方程和不等式是函數(shù)的特殊形變。此外，初中函數(shù)課程更加側(cè)重對圖像的理解，這同高層次函數(shù)存在一定的區(qū)別，對圖像理解的重視源于初中生初次接觸函數(shù)，借助圖像能夠幫助他們更好的理解函數(shù)的內(nèi)涵和應(yīng)用。除此之外，初中數(shù)學(xué)函數(shù)更重視數(shù)學(xué)思想的滲透，使學(xué)生能夠準(zhǔn)確區(qū)分方程和函數(shù)直接的區(qū)別，舉一反三，為以后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

二、初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)方法

1.基于現(xiàn)實(shí)生活進(jìn)行函數(shù)問題的設(shè)計(jì)。數(shù)學(xué)知識來源于現(xiàn)實(shí)，學(xué)以致用是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本目的。在設(shè)計(jì)函數(shù)探究問題時(shí)，教師應(yīng)該基于生活中的實(shí)際現(xiàn)象去考慮，引入日常生活的常見事例，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生積極主動地思考。例如，在講“二次函數(shù)所描述的關(guān)系”時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)這樣的函數(shù)問題：增加多少橙子樹，能保證橙子的總產(chǎn)量達(dá)到最多？這樣的問題，與實(shí)際生活緊密相連，引導(dǎo)學(xué)生嘗試?yán)煤瘮?shù)求值的方法進(jìn)行解決，效果較為理想。同時(shí)，如果課堂上的函數(shù)問題都來源于生活實(shí)際，學(xué)生便能深切地感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實(shí)際生活息息相關(guān)，這對于促進(jìn)學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)有重要意義。

2.以趣味性為導(dǎo)向來開展函數(shù)教學(xué)。趣味性指的是學(xué)生在函數(shù)學(xué)習(xí)中渴望了解知識、探索問題的趨向性。研究表明，初中生每節(jié)課的集中注意力時(shí)間為15分鐘左右。如果所學(xué)內(nèi)容是他們感興趣的，那么注意力時(shí)間會相對增加。在函數(shù)教學(xué)中，教師應(yīng)該盡可能地以趣味性為導(dǎo)向，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，在講“函數(shù)表達(dá)式”時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考：隨著時(shí)間的變化，銀行的儲蓄利率也會變化。假設(shè)一年定期年利率為x，到期后，本金與利息將自動按照一年期轉(zhuǎn)存。那么，倘若存款金額為200元，請思考兩年后的本息與利息的和y（元）的函數(shù)表達(dá)式。銀行利率是學(xué)生較為感興趣的問題，教師以這樣的問題設(shè)置來開展教學(xué)，學(xué)生在課堂上討論思考時(shí)也會較為認(rèn)真和積極。又如，在講“拋物線”時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，課本中部分動物身體的輪廓類似于拋物線的形狀，然后請學(xué)生思考：還有沒有其他的動物或植物有這樣的特征？以這樣的話題開展函數(shù)教學(xué)，能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

三、采用數(shù)形結(jié)合快速解題

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，是對概念、方法、解題思路的整體概括。以做題為例，只有明確了在做這道題時(shí)，哪些思想起到了“向?qū)А钡淖饔?，才能在有明確目標(biāo)的指引下解決問題，并最終獲得結(jié)果。數(shù)形結(jié)合的思想，就是在函數(shù)教學(xué)中的一個(gè)重要的方式。心理學(xué)發(fā)現(xiàn)，人類對圖形的記憶能力，要遠(yuǎn)超過對文字及抽象概念的記憶能力。數(shù)字和數(shù)字之間的關(guān)系是非常抽象的，也是很難用文字來描述的，只有把數(shù)這種抽象的關(guān)系轉(zhuǎn)換成大腦易于接受和記憶的圖像時(shí)，數(shù)字間那些抽象復(fù)雜的關(guān)系才會變得一目了然。

反過來說，在解決實(shí)際問題中，我們又需要對實(shí)際圖像的走勢用數(shù)字來進(jìn)行運(yùn)算，這種相互轉(zhuǎn)換相互結(jié)合的方法，是貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)的基本方法和技能之一，其重要性可見一斑。通過對函數(shù)思想的灌輸，不單單是讓學(xué)生有感觀上的美的感受，同時(shí)也是給學(xué)生們開啟了一種最直接的思維方式和習(xí)慣。我們在平時(shí)的教學(xué)中，要著重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思維方式。為了訓(xùn)練學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想，我們要有條理的，由簡單到復(fù)雜的，反復(fù)的訓(xùn)練。讓學(xué)生自己在做題中去感受圖像算法的優(yōu)越性，并在此基礎(chǔ)上，逐漸加大難度。

四、熟記函數(shù)模型

僅僅了解函數(shù)的定義，并不能很好地理解函數(shù)。理解函數(shù)一個(gè)重要方法，就是在頭腦中留住一批具體函數(shù)的模型。在初中階段，學(xué)生應(yīng)掌握的基本函數(shù)模型如何讓學(xué)生把這些模型留在頭腦中，并能幫助思考問題呢？首先，應(yīng)該把函數(shù)概念的整體理解與每一個(gè)具體的模型有機(jī)地結(jié)合起來。我們在對每一個(gè)具體函數(shù)模型教學(xué)的過程中，可以通過這些函數(shù)的解析式、函數(shù)圖像、變量與變量之間的依賴關(guān)系來理解函數(shù)概念。其次，幫助學(xué)生養(yǎng)成一種習(xí)慣，借助于具體的模型，思考抽象問題。在數(shù)學(xué)思維中，無論討論什么樣抽象的問題，腦子都不能空，需要有具體模型的支持，這樣才能使抽象的問題變得簡潔。

五、總結(jié)

數(shù)學(xué)的發(fā)展過程，實(shí)際上就是數(shù)學(xué)思想的發(fā)展過程，函數(shù)的教學(xué)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想的發(fā)展過程，函數(shù)教學(xué)成功的好壞，讓學(xué)生受用一生。只有掌握了數(shù)學(xué)思維最核心的發(fā)展思想，學(xué)生就掌握了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的鑰匙。

參考文獻(xiàn)

[1]王清.初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的實(shí)證研究[D].長春：東北師范大學(xué)，2005.

[2]王湘黔.初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)之我見[J].中國校外教育·A，2010（7）.

[3]黃世芳.探討初中數(shù)學(xué)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想分析解決問題[J].現(xiàn)代教育教研，2009（6）.