初中數(shù)學(xué)三角函數(shù)解題技巧探究

溫日華

【摘? ? 要】三角函數(shù)是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容，也是三角函數(shù)中最基礎(chǔ)的部分，學(xué)好初中階段的三角函數(shù)知識(shí)，對(duì)學(xué)生的長(zhǎng)期發(fā)展和學(xué)習(xí)生涯會(huì)有很大的幫助。本文結(jié)合三角函數(shù)的特點(diǎn)，對(duì)初中階段的三角函數(shù)教學(xué)進(jìn)行分析，并提出一些改善三角函數(shù)教學(xué)方法的建議。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)? 三角函數(shù)? 解題技巧

中圖分類號(hào)：G4? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2018.20.041

學(xué)習(xí)函數(shù)問(wèn)題可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，對(duì)學(xué)生今后的生活、學(xué)習(xí)有著很大的幫助，在初中教學(xué)的過(guò)程中一定要將函數(shù)知識(shí)重視起來(lái)，盡可能引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成函數(shù)思維方式。盡管初中的三角函數(shù)問(wèn)題相對(duì)比較簡(jiǎn)單，但是對(duì)于剛剛接觸到三角函數(shù)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)三角函數(shù)并沒(méi)有那么容易，因此教師在教學(xué)過(guò)程中一定要將三角函數(shù)知識(shí)作為重點(diǎn)，這樣才能夠讓學(xué)生為以后的學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

一、三角函數(shù)的重要性

在整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)階段，三角函數(shù)都有著十分重要的地位，學(xué)好三角函數(shù)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，可以為以后更深入的學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)打下基礎(chǔ)，而且三角函數(shù)的影響不僅僅是在數(shù)學(xué)成績(jī)上，它更多影響的是生活中的方方面面，尤其是在建筑、物理中的應(yīng)用十分廣泛。

二、學(xué)習(xí)三角函數(shù)所面臨的問(wèn)題

盡管三角函數(shù)在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的地位十分重要，但是初中階段，因?yàn)閷W(xué)生還沒(méi)有切實(shí)的體會(huì)到三角函數(shù)的用途，往往對(duì)三角函數(shù)的學(xué)習(xí)不夠重視，而且三角函數(shù)雖然是函數(shù)問(wèn)題，但是和普通函數(shù)問(wèn)題的解題思路有些不同，學(xué)生有時(shí)候很難掌握正弦、正切和余弦的區(qū)別，這些問(wèn)題作為初中數(shù)學(xué)中的一個(gè)小難點(diǎn)，往往會(huì)引起學(xué)生的逆反心理，嚴(yán)重一點(diǎn)甚至能夠?qū)е聦W(xué)生徹底喪失對(duì)三角函數(shù)的學(xué)習(xí)興趣，再加上三角函數(shù)知識(shí)相對(duì)抽象，教師如果不能保證教學(xué)質(zhì)量，那將會(huì)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)三角函數(shù)造成很大的困擾。

三、初中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的解題技巧

（一）幫助學(xué)生培養(yǎng)三角函數(shù)思維模式

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候，教師會(huì)幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維模式，可是雖然函數(shù)是數(shù)學(xué)中的一部分，但是在學(xué)習(xí)的時(shí)候，三角函數(shù)和幾何知識(shí)具有很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，這樣就會(huì)增加三角函數(shù)的學(xué)習(xí)難度，所以要想解決這個(gè)問(wèn)題，那就需要教師在講課的時(shí)候有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生的三角函數(shù)思維模式，讓學(xué)生在腦中構(gòu)建出完整的幾何關(guān)系圖，這樣對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)三角函數(shù)有很好的輔助作用。當(dāng)學(xué)生成功樹(shù)立三角函數(shù)的思維模式之后，在面對(duì)三角函數(shù)問(wèn)題的時(shí)候就不會(huì)有無(wú)從下手的感覺(jué)。另外，教師在培養(yǎng)學(xué)生的三角函數(shù)思維模式的時(shí)候可以借助幾何知識(shí)幫助學(xué)生理解，這樣在學(xué)生理解三角函數(shù)的時(shí)候會(huì)更容易一些。例如在學(xué)習(xí)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第二十八章《銳角三角函數(shù)》的時(shí)候，就可以借用三角形的幾何知識(shí)幫助學(xué)生理解函數(shù)的概念，這樣不僅能夠讓教師在教學(xué)的時(shí)候少走很多的彎路，而且還可以更清楚直觀的將銳角三角函數(shù)的意義表現(xiàn)出來(lái)，將三角函數(shù)知識(shí)的難度降低，方便學(xué)生理解。

（二）制定正確的教學(xué)計(jì)劃

因?yàn)槿呛瘮?shù)的概念相對(duì)來(lái)說(shuō)比較抽象，所以教師在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)的教學(xué)的時(shí)候一定要有正確的教學(xué)計(jì)劃，如果在講課的時(shí)候沒(méi)有任何準(zhǔn)備，講課內(nèi)容比較散漫，這樣就會(huì)直接導(dǎo)致學(xué)生難以理解，在這樣的課堂中，學(xué)生的注意力也很容易分散，無(wú)法集中，從而降低學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。在初中三角函數(shù)教學(xué)階段，如果教師能夠提前制定合理的教學(xué)計(jì)劃，在講課的時(shí)候就會(huì)將知識(shí)點(diǎn)集中在一起，為學(xué)生講解三角函數(shù)時(shí)也會(huì)有相對(duì)應(yīng)的側(cè)重點(diǎn)，這樣很容易就能引導(dǎo)學(xué)生的思維，幫助學(xué)生更快的掌握重點(diǎn)和難點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)三角函數(shù)學(xué)習(xí)的積極性，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)。

（三）分層教學(xué)

在初中教學(xué)中分層教學(xué)模式是一種常規(guī)手段，分層教學(xué)模式相對(duì)于傳統(tǒng)教學(xué)模式具有很多優(yōu)勢(shì)，在學(xué)習(xí)三角函數(shù)的時(shí)，如果能夠合理利用分層教學(xué)模式，那么對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)三角函數(shù)有很大的幫助，因?yàn)榉謱咏虒W(xué)模式是將學(xué)成分成小組，將有相同情況的學(xué)生分成一個(gè)組，然后利用分層教學(xué)制定具有針對(duì)性的教學(xué)內(nèi)容。例如在講解銳角三角函數(shù)的時(shí)，可以將數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀和數(shù)學(xué)成績(jī)較差的學(xué)生分開(kāi)，教師可以在講課的時(shí)候先將重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)教給優(yōu)秀學(xué)生，然后通過(guò)小組之間的合作，讓優(yōu)秀學(xué)生輔助教師教學(xué)，這樣一來(lái)就能增加學(xué)生之間的互動(dòng)性，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，在提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的同時(shí)還能夠促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，使學(xué)生盡快掌握三角函數(shù)知識(shí)。

（四）小組合作學(xué)習(xí)模式

初中三角函數(shù)盡管只是三角函數(shù)中最簡(jiǎn)單的一部分，可是其中涵蓋的知識(shí)點(diǎn)卻有很多，所以要想在初中的教學(xué)階段為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)生涯打好基礎(chǔ)，那就需要教師從多方面入手幫助學(xué)生理解三角函數(shù)?？墒窃诔踔薪虒W(xué)的過(guò)程中，因?yàn)閷W(xué)生和學(xué)生之間的差異，每個(gè)學(xué)生在學(xué)習(xí)的進(jìn)度上有很大的差距，所以在這個(gè)時(shí)候使用小組合作學(xué)習(xí)模式對(duì)三角函數(shù)的教學(xué)會(huì)起到很好的輔助作用。

在初中三角函數(shù)的教學(xué)中，教師可以指定幾名同學(xué)分成小組，每一個(gè)小組中至少需要有一名數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)出色的同學(xué)，這樣就能夠讓學(xué)生之間互相輔導(dǎo)三角函數(shù)知識(shí)，教師也可以利用小組合作學(xué)習(xí)模式打造一個(gè)與學(xué)生對(duì)等溝通的平臺(tái)，和學(xué)生及時(shí)溝通在學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題，從而讓教師更快的掌握每一名學(xué)生的情況，然后通過(guò)小組配合對(duì)學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性的輔導(dǎo)，以此達(dá)到提升全體學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的目的。

（五）豐富教學(xué)內(nèi)容

在初中三角函數(shù)的教學(xué)中，因?yàn)閷W(xué)生剛剛接觸到三角函數(shù)的知識(shí)，難免會(huì)覺(jué)得枯燥無(wú)味，所以在對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候可以適當(dāng)?shù)奶砑右恍┙虒W(xué)內(nèi)容，比如在講《銳角三角函數(shù)》這一章節(jié)的時(shí)候，就可以將生活中三角函數(shù)的應(yīng)用融入到課程中，以此來(lái)提升學(xué)生學(xué)習(xí)三角函數(shù)的興趣。

三角函數(shù)是初中數(shù)學(xué)中一個(gè)十分重要的知識(shí)點(diǎn)，但是因?yàn)閷W(xué)生剛剛接觸到三角函數(shù)，所以很難掌握三角函數(shù)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，不過(guò)要想讓學(xué)生真正的學(xué)好三角函數(shù)，為以后的學(xué)習(xí)生涯打好基礎(chǔ)，那就需要教師不斷的提高自己的教學(xué)質(zhì)量，這樣才能提升學(xué)生學(xué)習(xí)三角函數(shù)的效率，并快速消化重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)。

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