變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

陳靜興

【摘 要】本文論述變式教學(xué)的含義與優(yōu)勢(shì)，分析在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用變式教學(xué)的必要性，闡明變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用策略。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 變式教學(xué) 應(yīng)用策略

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2018）06B-0106-02

在當(dāng)前全面推進(jìn)素質(zhì)教育的背景之下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容朝著基礎(chǔ)與綜合并重的方向發(fā)展，不再只考查學(xué)生的知識(shí)學(xué)習(xí)能力，還考查學(xué)生的綜合能力。因此教師需要采用有效的教學(xué)手段來提升教學(xué)質(zhì)量，從而保障學(xué)生能高效地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。在實(shí)際教學(xué)中變式教學(xué)是一種效果較好的教學(xué)方法，它在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)重要的地位。高中教師可靈活運(yùn)用變式教學(xué)，充分發(fā)揮變式教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，讓學(xué)生能更全面地掌握高中數(shù)學(xué)知識(shí)，順利完成教學(xué)目標(biāo)。

一、變式教學(xué)的含義與優(yōu)勢(shì)

變式教學(xué)指的是在實(shí)際教學(xué)中，使用變式的方法來變化概念或題目中的非本質(zhì)因素，從而揭示問題的本質(zhì)特點(diǎn)與內(nèi)在聯(lián)系，達(dá)到讓學(xué)生鍛煉知識(shí)技能與轉(zhuǎn)化情感思維方式的目的。常用的方式有更改題目中的條件與結(jié)論、設(shè)定變式題組與實(shí)際應(yīng)用環(huán)境、用各種教學(xué)語言轉(zhuǎn)換題目形式與內(nèi)容等。它具有以下優(yōu)點(diǎn)：（1）有助于學(xué)生快速熟悉高中數(shù)學(xué)的基本方法；（2）有助于學(xué)生理解高中數(shù)學(xué)中較難的知識(shí)點(diǎn)；（3）有助于學(xué)生自主總結(jié)、歸納數(shù)學(xué)規(guī)律；（4）能夠幫助學(xué)生銜接高中各階段的知識(shí)，讓學(xué)生能夠形成自己的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，使學(xué)生更牢固地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提升數(shù)學(xué)成績(jī)，幫助學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，從而實(shí)現(xiàn)理論與實(shí)踐相結(jié)合的目標(biāo)。

二、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用變式教學(xué)的必要性

在當(dāng)前的實(shí)際教學(xué)中，高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂大多數(shù)枯燥乏味，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)缺乏興趣。為了讓高中生可以最大限度地發(fā)揮創(chuàng)新性，高中教師必須積極尋找能激發(fā)高中生的思維的方法。而變式教學(xué)正是可以提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的方法之一，比如，通過運(yùn)用變式教學(xué)方法，可以把高中數(shù)學(xué)問題進(jìn)行不斷變式。在變式問題的引導(dǎo)下，使高中生在回答數(shù)學(xué)問題的同時(shí)接觸到其他同類型題目的問題，從不同角度來解答問題，掌握解題思路，并使學(xué)生在活用數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中活躍思維，扎實(shí)基礎(chǔ)，練好功底，從而逐漸提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高數(shù)學(xué)成績(jī)。由此可見，變式教學(xué)有助于提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

三、變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）運(yùn)用變式教學(xué)幫助學(xué)生掌握概念和定理

在高中數(shù)學(xué)中，數(shù)學(xué)概念所占比例很大，學(xué)生掌握新知識(shí)的途徑大多是通過概念學(xué)習(xí)，這是學(xué)生汲取新知識(shí)的主要手段。概念往往是前人經(jīng)驗(yàn)的結(jié)晶，有的甚至是經(jīng)過幾代人才總結(jié)得出，它是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。要想使學(xué)生掌握新知識(shí)就需要從概念入手，進(jìn)行階梯式的學(xué)習(xí)積累，逐漸掌握相對(duì)完整的知識(shí)。因此概念成為學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。概念教學(xué)具有特殊性，這不僅需要學(xué)生識(shí)記概念的內(nèi)容，掌握和它相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系，而且要能靈活運(yùn)用概念解決有關(guān)的實(shí)際問題。但是，概念往往比較抽象，因此，教師要從高中生的實(shí)際出發(fā)，采取變式教學(xué)方法，經(jīng)過變式，聯(lián)系實(shí)際情況、前后知識(shí)對(duì)比或創(chuàng)建思維情境等，將相對(duì)比較枯燥的學(xué)生難以理解的抽象的概念具體化，用淺顯的方式表現(xiàn)出來，使學(xué)生更易理解和掌握，把枯燥的概念學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生豐富的具體的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

高中數(shù)學(xué)中，有相當(dāng)一部分的公式和定理都相對(duì)比較繁雜，學(xué)生如果只想單純地記憶這些公式與定理，那么就很難靈活運(yùn)用它們來解決數(shù)學(xué)問題，也很容易忘掉或記混這些公式與定理。例如，為了幫助學(xué)生更好地熟悉和掌握下面這個(gè)定理：

a，b∈R+，（當(dāng)且僅當(dāng) a=b 時(shí)取“=”）

在進(jìn)行具體的教學(xué)過程中，可對(duì)上述公式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖兪教幚?，并以例題的形式向?qū)W生展示，具體如下：

例題：已知 x>0，求 的最小值。根據(jù)例題作如下變式。

變式 1：當(dāng) x∈R 時(shí)，函數(shù) 是否存在最小值，原因是什么？

變式 2：已知 x>0，求 的最小值；

變式 3：函數(shù) 的最小值是多少？

按照上述模式對(duì)原例題進(jìn)行多個(gè)變式處理后，學(xué)生在對(duì)變式進(jìn)行解析的過程中，一方面，能夠更好地理解例題的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，掌握該定理成立的基本條件；另一方面，不同變式的練習(xí)訓(xùn)練可提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用能力，為其今后相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定良好基礎(chǔ)。

（二）運(yùn)用變式教學(xué)幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題

數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)，是引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識(shí)的過程，也是一個(gè)把具體的問題抽象化，然后采用數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)方式來進(jìn)行解決的過程。因此，在數(shù)學(xué)解題過程中運(yùn)用變式教學(xué)是非常必要并且重要的。

上述變式對(duì)同一問題不同知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸類，幫助學(xué)生理解問題的本質(zhì)以及相關(guān)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，使學(xué)生能夠較為全面靈活地掌握解決該類問題的方法和技巧，實(shí)現(xiàn)知識(shí)主動(dòng)遷移的目的。此外，根據(jù)當(dāng)前的情況，在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，為了保證變式教學(xué)能夠得到有效落實(shí)，教師可以利用一題多解（證）、一題多變、多題一解或一法多用等變式，使學(xué)生能夠靈活運(yùn)用變式解決高中數(shù)學(xué)問題，從而有效緩解學(xué)生面對(duì)題海所產(chǎn)生的疲倦心理。

（三）運(yùn)用變式教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生思維能力

在對(duì)概念、定理與公式進(jìn)行教學(xué)的過程中，通過不同層次、不同角度、不同背景的變式，有目的地引導(dǎo)學(xué)生從變化中發(fā)現(xiàn)不變，明晰并突顯出概念、定理與公式的條件、結(jié)論、適用范圍與注意事項(xiàng)等關(guān)鍵點(diǎn)，從而使學(xué)生能夠深入地理解所學(xué)概念、定理與公式的本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生形成嚴(yán)密的邏輯推理能力。發(fā)展智力、培養(yǎng)能力的關(guān)鍵在于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，運(yùn)用變式教學(xué)正是培養(yǎng)學(xué)生良好思維的高效途經(jīng)。要激發(fā)學(xué)生思維的主動(dòng)性與積極性，在課堂上，教師有意識(shí)地使用興趣變式來激發(fā)學(xué)生的好奇心，鼓勵(lì)他們主動(dòng)鉆研、積極思考、克服惰性、培養(yǎng)積極主動(dòng)性。采用反例變式，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)和批判的邏輯思維；采用解題過程的變式練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用新觀點(diǎn)、多角度去思考問題，采用自由聯(lián)想的方法，讓學(xué)生建立廣泛聯(lián)系，多維度認(rèn)識(shí)事物、解決問題；運(yùn)用逆向變式培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，保持訓(xùn)練的經(jīng)常性與多樣性，逐步促進(jìn)學(xué)生的思維品質(zhì)優(yōu)化。研討一題多變與開放性的題目，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維。在教學(xué)中，以加強(qiáng)雙基訓(xùn)練為前提，采用一題多變、結(jié)論開放性的方式去引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，從而把重復(fù)性學(xué)習(xí)變?yōu)閯?chuàng)造性學(xué)習(xí)。

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，變式教學(xué)方法能夠較好地幫助學(xué)生從多角度、多層次去分析問題與解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，使學(xué)生能夠更好地學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識(shí)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]王雄偉.變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[D].西安：陜西師范大學(xué)，2016

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[3]趙 龍.變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效性應(yīng)用[J].考試周刊，2017（83）

（責(zé)編 盧建龍）