巧設(shè)數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生探究

欲卿垂龍

[摘 要]問題是數(shù)學(xué)的心臟，是思維的起點(diǎn)，是學(xué)生主動探索的動力.教師應(yīng)從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)出“點(diǎn)燃”學(xué)生思維的數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲和探究欲，并引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、探究、思考和分析，獲得知識，以形成技能，發(fā)展思維.

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)問題；思維；探究欲

[中圖分類號] G633.6[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 1674-6058（2018）11-0013-02

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)問題是核心.沒有數(shù)學(xué)問題就沒有思維活動.古人云：“學(xué)起于思，思起于疑.”讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)動機(jī)是問題，引起學(xué)生積極思維的是問題，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)知能力和創(chuàng)新思維還是問題.“疑為思之始”.有疑才會有思考，有思考才會有探究，才會去鉆研，才會有對真理追求的意志和毅力.教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的是指導(dǎo)者和引導(dǎo)者，在教學(xué)中，教師要善于運(yùn)用多種有效的方法，促進(jìn)學(xué)生質(zhì)疑.數(shù)學(xué)教師應(yīng)該設(shè)計出一個個好的數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲和探究欲.本人在教學(xué)中就巧設(shè)數(shù)學(xué)問題做了一些嘗試.

一、巧設(shè)課堂懸念

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多教師都是照本宣科，直接導(dǎo)入新課內(nèi)容，這樣讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)枯燥乏味，缺乏學(xué)習(xí)的興趣和動力.其實(shí)，在講授新課之前，教師可先提出一些與學(xué)生已有知識相聯(lián)系的問題，讓學(xué)生產(chǎn)生懸念，使學(xué)生一開始就對新問題的學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣.

例如，講授《任意三角形》時，我提出如下問題：“你能否不過河就測出河寬？不上山就測出山高？不接近敵人陣地而測出敵我之間的距離？”從而引起全班學(xué)生的興趣.教師因勢利導(dǎo)：“這些問題都可以在本節(jié)課中得到解決.”盡管這節(jié)課在后面的內(nèi)容都是一些枯燥的運(yùn)算，但學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中積極性高漲，興趣盎然.

二、巧用數(shù)學(xué)故事

學(xué)生特別喜歡聽老師講故事，會樂意在故事中接受知識.根據(jù)學(xué)生的這個心理特點(diǎn)，我嘗試以講故事的方式，將數(shù)學(xué)知識融入故事之中.

例如，講初三數(shù)學(xué)“反證法”這一內(nèi)容時，我先給學(xué)生介紹莎士比亞的《威尼斯商人》中的一個故事“女主角鮑西亞聰明漂亮，向她求婚的達(dá)官貴人絡(luò)繹不絕，于是她拿出三個一樣的盒子對眾人說：‘?dāng)[在你們面前的是三個盒子，一個金的，一個銀的，一個鉛的，每個盒子的銘牌上各寫著一句話，金盒子上寫的是‘肖像在這個盒子里，銀盒子上寫的是‘肖像不在金盒子里，鉛盒子上寫的是‘肖像不在這個盒子里.這三句話中只有一句話是真話，誰能猜中我的肖像放在哪個盒子里，誰才可以做我的丈夫”.然后提問：“平日驕奢淫逸、目中無人的一些達(dá)官貴人面對三個盒子束手無策，而聰明的安東尼奧猜中了答案.請同學(xué)們也想一想，他是怎樣猜中的呢？”這時教室里一下就熱鬧起來.結(jié)果還真讓一些學(xué)生給猜出來了.接著我問：“你是用什么方法猜出來的？”他說：“先假設(shè)，然后就用反證推理……”這樣很自然就引入到了后面的新課內(nèi)容——反證法.

三、巧設(shè)開放性問題

為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，我在數(shù)學(xué)教學(xué)中尤其注重尊重學(xué)生的獨(dú)立思考方式，盡量鼓勵他們探究問題，自己得出結(jié)論，支持他們大膽質(zhì)疑，勇于創(chuàng)新，不“人云亦云”，不盲從“老師說的”和“書上寫的”.

例如，在教學(xué)初一《讓我們來做數(shù)學(xué)》時，我設(shè)計了以下題目：請在圓、三角形、正方形、長方形、平行四邊形等幾何圖形中任選若干個圖形（同一圖形可重復(fù)使用），構(gòu)思一幅新穎獨(dú)特而有意義的圖案，并給出解釋.這是一道新穎的開放式構(gòu)圖題，思路寬，答案不唯一.要解答本題，關(guān)鍵在于巧妙選擇圖形，構(gòu)造出新穎而又有意義的圖案.解題中，學(xué)生拼出了一圓頭方腿的洋娃娃、煙囪里冒著煙的農(nóng)舍、兩個女朋友、一輛小汽車、一副望遠(yuǎn)鏡、一個懸空樓梯等.

四、巧設(shè)數(shù)學(xué)陷阱

教師提出帶“陷阱”的數(shù)學(xué)問題時，只有在學(xué)生受阻時才給些適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，而不是硬把他們拉上事先預(yù)設(shè)好的“道路”.這樣學(xué)生才能體驗到猜想、探索、思考、發(fā)現(xiàn)的樂趣，才能真正發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高其分析問題、解決問題的能力.

例如，初一教材在引入負(fù)數(shù)時，是把負(fù)數(shù)與正數(shù)作為一對具有相反意義的量進(jìn)行比較認(rèn)識的，并用“負(fù)號”記錄一個負(fù)數(shù).如負(fù)2記作“-2”.這個記錄形式很容易導(dǎo)致學(xué)生誤以為負(fù)數(shù)是帶有負(fù)號的數(shù)，進(jìn)一步誤以為帶有負(fù)號的數(shù)就是負(fù)數(shù)，并且自然地就把-a當(dāng)作負(fù)數(shù).因此，在介紹“a的相反數(shù)是-a”后，并設(shè)置一個“數(shù)學(xué)陷阱”：“-a是負(fù)數(shù)嗎？”果然不出所料，學(xué)生都回答：“是.”接著再問：“當(dāng)a=-2時，-a是負(fù)數(shù)嗎？”這時有學(xué)生覺得有點(diǎn)不對，緊接著有部分學(xué)生馬上就認(rèn)為-a是正數(shù)了！繼續(xù)舉例，當(dāng)a=2時，-a又變成負(fù)數(shù)了；當(dāng)a=0時，a就是0，而0既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù).由此可見，-a到底是什么數(shù)要根據(jù)具體問題具體分析，a是正數(shù)還是負(fù)數(shù)的問題當(dāng)然也不能一概而論.接著就水到渠成地得出下面的結(jié)論：當(dāng)a大于0時，a是正數(shù)；當(dāng)a=0時，a是零；當(dāng)a小于0時，a是負(fù)數(shù).此時，學(xué)生臉上露出了會意的笑容.

通過上述問題的辨析，加深了學(xué)生對a與-a的認(rèn)識.不僅使學(xué)生從“數(shù)學(xué)陷阱”中跳出來，增強(qiáng)了防御“陷阱”的能力，更主要的是能使學(xué)生參與討論，在討論中辨析正誤，了解數(shù)學(xué)中的分類討論思想.同時與“|a|中絕對值符號的去除”形成了呼應(yīng)，加深學(xué)生對此難點(diǎn)的進(jìn)一步認(rèn)識.

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生的特點(diǎn)，努力創(chuàng)設(shè)巧妙的數(shù)學(xué)問題，并把問題作為主線貫穿于整個課堂教學(xué)之中.教師應(yīng)用好的數(shù)學(xué)問題使學(xué)生以最佳的狀態(tài)參與問題的解決，去撥動學(xué)生的思維之“弦”，點(diǎn)燃學(xué)生思維的“火花”，讓他們掌握思維的策略和方法，進(jìn)而提高他們解決問題的能力，使他們在探究問題的過程中，“既長知識又長智慧”.

（責(zé)任編輯 黃桂堅）