工欲善其事 必先利其器

彭飛 王平

[摘 要] 以2017年全國卷卷Ⅰ理科第20題為例，以韋達(dá)定理的應(yīng)用為載體，在關(guān)注學(xué)生成長與培養(yǎng)學(xué)生思想方法的形成等方面淺談對(duì)高三復(fù)習(xí)工作的一些想法.

[關(guān)鍵詞] 構(gòu)造；換元；關(guān)注學(xué)生；思想方法

小小芻議，拋磚引玉

（1）利器之一：貼近學(xué)生，關(guān)注學(xué)生. 學(xué)生是教學(xué)中的主體，唯有主體參與，才能實(shí)現(xiàn)真教學(xué). 學(xué)生的每一次疑問、質(zhì)疑正是我們教師教學(xué)的起點(diǎn)，只有基于學(xué)生的起點(diǎn)，關(guān)注到學(xué)生的知識(shí)水平、思維能力的起點(diǎn)，才能展開更好更有效的教學(xué). 高三的復(fù)習(xí)教學(xué)是為學(xué)生的知識(shí)復(fù)習(xí)、綜合應(yīng)用能力提升而服務(wù)的，只有筑牢基礎(chǔ)、提升能力，才能促進(jìn)學(xué)生與“試”俱進(jìn). 在上述問題中，透過學(xué)生提出的疑問，可以看出學(xué)生已經(jīng)掌握了相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)，并且能用聯(lián)系的眼光看待問題，但在具體解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，顯得力不從心，如：如何構(gòu)造二次齊次方程，利用整體換元思想的時(shí)機(jī)等等，正是基于學(xué)生的實(shí)際情況，教師展開了對(duì)問題的探究，從而將思想方法滲透在探究教學(xué)的過程中. 當(dāng)然思想方法的形成并非一朝一夕，這就要求我們教師在平時(shí)教育教學(xué)中將思想方法貫穿學(xué)生知識(shí)學(xué)習(xí)的過程中，時(shí)刻關(guān)注學(xué)情的變化動(dòng)向，也正是高三復(fù)習(xí)服務(wù)于學(xué)生的需要所在. 教師只有用好了貼近學(xué)生、關(guān)注學(xué)生、分析學(xué)生這把利器，才能善其學(xué)生.

（2）利器之二：思想方法與知識(shí)同行. 《2017年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（江蘇卷）說明》提出突出考查學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想方法.在平時(shí)教學(xué)中應(yīng)注重突出數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)，基礎(chǔ)知識(shí)應(yīng)包括概念、公式、定理等，在《考試說明》中都有嚴(yán)格的說明，而由課本習(xí)題、例題等所產(chǎn)生的一些“非主流”的結(jié)論等，則應(yīng)弱化，教師即使總結(jié)出了結(jié)論，學(xué)生不加以訓(xùn)練，也未必能記住，更談不上靈活應(yīng)用. 那么這些“非主流”的結(jié)論就一無是處了嗎？其實(shí)不然，教學(xué)中應(yīng)對(duì)“非主流”結(jié)論的產(chǎn)生過程進(jìn)行強(qiáng)化，“非主流”結(jié)論的產(chǎn)生過程則應(yīng)該就是學(xué)生思想方法形成與內(nèi)化的過程. 在解決上述例題時(shí)，教師不僅僅幫助學(xué)生復(fù)習(xí)了直線與橢圓、韋達(dá)定理等知識(shí)，而且還引導(dǎo)學(xué)生靈活地應(yīng)用了“1”的代換方法、構(gòu)造二元二次方程方法、整體換元的思想，逐層深入，學(xué)生的思維能力逐步增強(qiáng). 知識(shí)點(diǎn)是基礎(chǔ)，而貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)問題解決過程中的則是數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想. 數(shù)學(xué)知識(shí)作為其他學(xué)科的工具，固然比較重要，然而更為重要的是解決問題的思想方法，故數(shù)學(xué)思想方法即為工具中的工具. 工欲善其事，必先利其器，高三復(fù)習(xí)時(shí)教師在指導(dǎo)學(xué)生掌握知識(shí)使用的同時(shí)，還應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生掌握知識(shí)內(nèi)在的聯(lián)系，注重學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法形成的培養(yǎng)，以達(dá)到學(xué)生解題順應(yīng)的結(jié)果. 這樣，學(xué)生在高考解題中才會(huì)游刃有余，得心應(yīng)手.