闡述做好數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

伍夏娜

摘 要：在學(xué)生漫長的學(xué)習(xí)過程中，初中教育階段扮演了一個非常重要的角色，初中教育起到了一個承上啟下的作用，它既是對小學(xué)知識的深化，也是對高中知識有一個初步的了解和窺探。在這樣一個至關(guān)重要的階段，初中數(shù)學(xué)更是擁有著其重要的地位。與小學(xué)數(shù)學(xué)的簡單、直觀相比，初中數(shù)學(xué)逐漸開始走向抽象化，空間，不在局限于簡答的數(shù)字加減，而是開始涉及到三維幾何。為了幫助初中學(xué)生能夠更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提升自己的數(shù)學(xué)思維能力，初中老師應(yīng)該充分認(rèn)識到數(shù)形結(jié)合這一數(shù)學(xué)思維在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性，然后將數(shù)形結(jié)合融入自己的教學(xué)當(dāng)中去，幫助學(xué)生更加輕松的學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)。本文便是想通過分析數(shù)形結(jié)合這一數(shù)學(xué)邏輯思維的重要性，來闡述初中老師該如何將數(shù)形結(jié)合應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 數(shù)形結(jié)合 教學(xué)應(yīng)用

初中的成長教育階段是青少年成長過程中非常重要的一段旅程。而初中的數(shù)學(xué)教育也開始逐漸走向思維化，抽象化。小學(xué)的數(shù)學(xué)教育大都是雞兔同籠、火車過隧道這樣的直觀數(shù)學(xué)數(shù)字的運用計算，和小學(xué)數(shù)學(xué)教育相比，初中數(shù)學(xué)教育最大的不同，是開始多了三角幾何、函數(shù)的學(xué)習(xí)。三角幾何的學(xué)習(xí)對于學(xué)生來說有著更高的要求，需要學(xué)生更加靈活的運用邏輯思維能力，去證明出題目給出的結(jié)果。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從直觀轉(zhuǎn)變?yōu)槌橄蟮倪^程中，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維可以起到很大的作用。數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維能夠幫助學(xué)生更加輕松的理解抽象的數(shù)學(xué)圖形，換句話說，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)思維直觀化。這就要求初中數(shù)學(xué)老師能夠熟練的掌握數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式，并且運用到實際的教學(xué)當(dāng)中去。

一、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的重要意義

在新課改的推行實施下，初中數(shù)學(xué)對初中學(xué)生的要求越來越高，逐漸的開始有不少高中的知識會需要初中生進(jìn)行提前的學(xué)習(xí)和感知，但是，一個剛剛邁入初中的初中生，在數(shù)學(xué)方面的邏輯思維還是處于一個很膚淺的層次，他們只懂得直觀的去運算和理解，而沒有辦法抽象的去理解，這個時候老師如果沒有運用合理有效的教學(xué)方法去幫助初中生理解抽象的數(shù)學(xué)原理，一個心智發(fā)育還不成熟的初中生便很容易走向死胡同，一直在原地打轉(zhuǎn)繞不出來。那應(yīng)該如何解決這一個普遍存在的問題呢。我們經(jīng)過分析研究的出結(jié)論，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維是解決這一問的最好處理方式！數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維方式指的是將初中數(shù)學(xué)抽象化的知識點，通過圖形的方式，直觀的表示出來，這樣便易于理解。舉個簡單的例子，初中數(shù)學(xué)老師在教授不等式這一章節(jié)時，便能通過數(shù)形結(jié)合的方式進(jìn)行教學(xué)。我們將不等式通過圖形的方式畫出來，用一條直線代表所有實數(shù)，將不等式的兩邊在直線上找到相對應(yīng)的點標(biāo)記出來，并且若能取到不等式的兩邊，便用實心圓把點圈出來，如果不能取到的不等式的兩邊，則用空心圓圈出來，大于某個數(shù)字，則在直線上畫一個折向右邊的直線，如果小于某個數(shù)字，則在直線上畫一個折向左邊的直線，最終我們要求的不等式的結(jié)果便可以清楚直觀的在圖形上看出來。同樣，初中數(shù)學(xué)老師在進(jìn)行函數(shù)的教學(xué)的時候，也可以數(shù)形結(jié)合的方式，提高自己的教學(xué)效率，同時也能增強(qiáng)初中生的學(xué)習(xí)效果，函數(shù)畫出的U型圖形中，如果開口向上，則U形底部是函數(shù)的最小值，如果開口向上，這U型的頂端是是函數(shù)的最大值等等，舉不勝舉。

二、數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

2.1數(shù)形結(jié)合在有理數(shù)無理數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用。有理數(shù)無理數(shù)是初中數(shù)學(xué)教育的一個重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，有理數(shù)和無理數(shù)的學(xué)習(xí)是許多深奧數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，因此，我們要積極的將數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維應(yīng)用到有理數(shù)無理數(shù)的教學(xué)當(dāng)中去。與傳統(tǒng)的教學(xué)方法相比，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式一定能夠讓學(xué)生對于知識點有著更加深刻的印象，比如通過數(shù)軸的方式對有理數(shù)無理數(shù)進(jìn)行一個闡述，那么數(shù)軸的圖形便能清晰的在學(xué)生腦海中展現(xiàn)，學(xué)生也能一目了然，明白數(shù)軸所代表的含義，這便是將抽象的知識點直觀化。

2.2數(shù)形結(jié)合在函數(shù)中的應(yīng)用。前文也有提到，函數(shù)是區(qū)別小學(xué)數(shù)學(xué)教育和初中數(shù)學(xué)教育最大的知識點之一，舉著名的雞兔同籠的問題來說，這樣的問題在小學(xué)成為小學(xué)奧數(shù)的經(jīng)典問題，普遍的解法是通過假設(shè)的邏輯思維，假設(shè)籠子里面全部都是雞，然后計算腳的數(shù)量差額，差額便是兔子的數(shù)量。到了初中之后，這樣的題目只需要通過函數(shù)便能輕松的計算出，但同樣的，這樣抽象解題方式很難被學(xué)生理解。因此，就需要用到數(shù)形結(jié)合的方式，讓學(xué)生在繁雜的自變量和因變量中找到相互的關(guān)系，做到觸類旁通，除了普通的函數(shù)計算外，更加深入的三角函數(shù)，如果沒有數(shù)形結(jié)合的圖像加以輔助理解，學(xué)生很難在第一時間理解和領(lǐng)悟。

2.3通過數(shù)形結(jié)合的思維方式，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維邏輯。數(shù)形結(jié)合的一個核心關(guān)鍵點在于，學(xué)生要能找到數(shù)字和圖形之間的關(guān)聯(lián)點在哪里，這樣才能輕松的在數(shù)字與圖形之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換，并且將繁雜的數(shù)學(xué)表達(dá)式通過圖形的方式繪畫出來，得出最終自己想要的結(jié)果。而從老師的角度出發(fā)，將數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維融入到教學(xué)當(dāng)中去，能夠幫助初中學(xué)生逐漸開始構(gòu)建自己的思維框架，逐步理解抽象性的數(shù)學(xué)問題，是自身的數(shù)學(xué)概念更加的具體化和形象化，潛移默化之下，為初中學(xué)生打下堅實的基礎(chǔ)。

三、結(jié)語

高中數(shù)學(xué)教育的難度相比初中數(shù)學(xué)教育的難度而言，又更加高深了一個層次，這也就意味著，初中數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ)有多么的重要。因此，初中數(shù)學(xué)老師一定要明確自身的職責(zé)，熟練的掌握和運用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式，為初中學(xué)子們掛起云帆，能夠在數(shù)學(xué)的海洋中穩(wěn)定的航行。

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