淺談初中數(shù)學(xué)解題優(yōu)化

盧學(xué)俠

摘要：在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中需要進(jìn)行大量的計算，對于這些計算，需要一定的方法和技巧，這在初中數(shù)學(xué)的解題中是非常關(guān)鍵的。在好的解題技巧和解題思想的幫助下，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率自然能夠得到事半功倍的效果，為此，本文將對初中數(shù)學(xué)的解題方法教學(xué)，談幾點(diǎn)我的教學(xué)中的經(jīng)驗。希望能夠?qū)Τ踔袛?shù)學(xué)教學(xué)略盡綿薄之力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；解題方法；思想

準(zhǔn)確的來講，解題方法是一種思維方式，當(dāng)學(xué)生掌握這些思維方式，學(xué)生就能“以一敵百”（用這一種解題思維去解決千百道類似的題目）。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中需要解決無數(shù)的題目，但是初中階段的核心知識點(diǎn)就那幾個，所以，學(xué)生要牢記好這些基礎(chǔ)知識，然后將這些知識靈活的運(yùn)用，掌握解題技巧，這樣在中考的時候才能“過關(guān)闖將”，取得高分。

一、養(yǎng)成良好的做題習(xí)慣

養(yǎng)成良好的習(xí)慣是解題的前提。因此，老師在平常的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中需要不斷的幫助學(xué)生培養(yǎng)良好的解題習(xí)慣。

（一）對知識點(diǎn)進(jìn)行歸納、總結(jié)

老師在日常的教學(xué)中，要定期對所教的知識點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，然后讓學(xué)生對歸納的知識點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)和理解。這能使數(shù)學(xué)知識更加的系統(tǒng)化、條理化以及規(guī)范化，這能使學(xué)生更好的理解和吸收所教授的數(shù)學(xué)知識。除了老師幫助學(xué)生歸納知識，更重要的是要讓學(xué)生自己去對所學(xué)的知識進(jìn)行整理和歸納。整理和歸納的過程就是一個學(xué)習(xí)的過程。同時，長期下來，學(xué)生會養(yǎng)成對所學(xué)知識進(jìn)行整理和歸納的良好習(xí)慣，這對學(xué)生的學(xué)習(xí)有著非常重要的作用。

（二）對知識點(diǎn)及時鞏固，反復(fù)練習(xí)

德國心理學(xué)家艾賓浩斯曾經(jīng)對人類的遺忘規(guī)律進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)人們在學(xué)習(xí)某種新事物后，遺忘規(guī)律是呈曲線，也就是說，大部分的初中生對于所學(xué)的新知識是非常容易忘記的。要想解決這個問題就需要不斷的進(jìn)行重復(fù)練習(xí)，這樣才能做到及時鞏固。所以，在教學(xué)的過程中，當(dāng)教給學(xué)生某個解題技巧后，后面還學(xué)要不斷的讓學(xué)生做題，進(jìn)行反復(fù)練習(xí)。這樣才能將所學(xué)的解題技巧掌握透徹。

（三）辯證教學(xué)，善于提問

對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，死記硬背是沒有用的，所以，在教學(xué)中，要鼓勵學(xué)生善于思考，不要認(rèn)為課本上的就一定是正確的，在學(xué)習(xí)中也是需要質(zhì)疑和提問的?；蛘咧懒艘环N解題思路，認(rèn)為就夠了，還是需要發(fā)散思維，想出其他的解題技巧的。在不斷的提問和發(fā)散思維下，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣會更加的濃厚。

二、數(shù)學(xué)解題技巧

（一）認(rèn)真審題，找到問題的關(guān)鍵點(diǎn)

很多的數(shù)學(xué)問題都將多個知識點(diǎn)綜合起來，以此來考察學(xué)生的綜合運(yùn)用能力。對于這樣的問題如果沒有一個清晰的解題思路的話，學(xué)生很難準(zhǔn)確的解決這道題。比如這樣一道題目，如圖1：

BE=CF，∠B=∠F，且，AC=DF，求證，∠A=∠D，這是一道典型的證明三角形全等的題目，它既考查了學(xué)生的識圖能力，還考查了學(xué)生對全等三角形判斷理論定義的理解程度。對于這道題，學(xué)生就要找到本題考查的知識點(diǎn)有哪些，先利用三角形全等的知識，證明三角形ABC和三角形DEF全等，然后得出，∠A=∠D。當(dāng)學(xué)生審清楚題目，找到問題所要考察的點(diǎn)，對提高學(xué)生的解題效率有著非常積極的幫助。

（二）轉(zhuǎn)變角度，思維創(chuàng)新

在教學(xué)中，很多的學(xué)生跟我反應(yīng)，有些問題即使絞盡腦汁的去思考，還是束手無策，這使得他們非常的困惑和沮喪。產(chǎn)生這個現(xiàn)象的主要原因是學(xué)生在解題時，產(chǎn)生了一個思維定式。這時不妨轉(zhuǎn)變一下思考的角度，從不同的方向考慮。有效的思維轉(zhuǎn)變方法有下面幾個：1，結(jié)果反推法，即知道題目的答案但是寫不出解題過程時，可以逆向思考，由結(jié)果開始推算。2，問題待定法，對于一道題目花費(fèi)了很長的時間都沒有一點(diǎn)思路的話，可以考慮暫時跳過，不然思維會更加僵化，在后面的解題中，說不定還可以找到這道題的靈感。3，反常規(guī)求解法，有的問題常規(guī)的方法是行不通的，用些反常規(guī)的方法反而更加的有效。

（三）巧用特殊值，化繁為簡

雖說初中數(shù)學(xué)處于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)階段，但是難度還是有的，尤其在新課改的教學(xué)下，不斷的在提倡對學(xué)生創(chuàng)新能力的突破。所以，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生的思維突破越來越重視了，這就使得在數(shù)學(xué)問題的設(shè)置上，都進(jìn)行了一些難度的調(diào)整，比如說，數(shù)學(xué)式子變得更加的復(fù)雜。這時，就需要練就一雙“火眼金睛”，不要被復(fù)雜的數(shù)字給嚇到，可以適當(dāng)?shù)娜∮靡恍┨厥庵?，化繁為簡。比如說，x2-8y2+2xy+2x+14y-3這樣一道因式分解的題目中，首先可以將這個二元式子轉(zhuǎn)化為一元式子。①當(dāng)y=0時，得到，x2+2x-3=（x+3）（x-1）；②當(dāng)x=0時，得到-8y2+14y-3=（-2y+3）（4y-1）。③當(dāng)y≠0，且x≠0時，可以得到x2-8y2+2xy+2x+14y-3=（x+4y-1）（x-2y+3）這樣一個式子。這種巧用特殊值的方式能夠使得整個解答過程更加的完整、清晰，同時還能簡化思路，提高學(xué)生的解題效率。

總結(jié)：

總之，初中數(shù)學(xué)的解題方式有很多，但不一定對每個學(xué)生都可以適用。同時，“授之以魚不如授之以漁”，在解題技巧教授時，更重要的是教會學(xué)生如何去學(xué)習(xí)，去探索。因此，在初中數(shù)學(xué)的解題教學(xué)問題上，廣大的教學(xué)還需要不斷的進(jìn)行研究和探索，為學(xué)生找到更加有效的教學(xué)方法，保證每個學(xué)生都能養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)解題習(xí)慣，掌握高效的解題技巧。

參考文獻(xiàn)：

[1]殷惠琴，《初中數(shù)學(xué)開放題教學(xué)初探》文理導(dǎo)航（下旬），2012，（07）.

[2]韋羅盛，《初中數(shù)學(xué)的解題教學(xué)探討》，教學(xué)研究，2009 （12）.