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    微電網(wǎng)線路與負(fù)荷有序并行恢復(fù)的優(yōu)化方案*

    2018-09-03 07:25:28汪篤軍劉天羽
    電測(cè)與儀表 2018年13期
    關(guān)鍵詞:鯰魚網(wǎng)架啟動(dòng)

    汪篤軍,劉天羽

    (上海電機(jī)學(xué)院 電氣學(xué)院,上海 201306)

    0 引 言

    孤島模式運(yùn)行的微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)單薄且無充裕熱冷備用,又加之風(fēng)電等波動(dòng)、間歇的可再生能源接入,進(jìn)一步削弱了微電網(wǎng)的抗干擾能力。在受到內(nèi)部故障或外部沖擊的情況下,微電網(wǎng)更易崩潰而陷入全黑狀態(tài)。為了使微電網(wǎng)供電更具可靠性,要求微電網(wǎng)能夠快速完成網(wǎng)架與負(fù)荷的恢復(fù)。

    黑啟動(dòng)過程可劃分為微電源啟動(dòng)、網(wǎng)架恢復(fù)以及負(fù)荷恢復(fù)三個(gè)階段。而網(wǎng)架恢復(fù)和負(fù)荷恢復(fù)是黑啟動(dòng)的核心步驟。文獻(xiàn)[1-2]從分別運(yùn)用改進(jìn)智能算法對(duì)微電網(wǎng)對(duì)微電源的啟動(dòng)順序和微電源配置進(jìn)行優(yōu)化,文獻(xiàn)[3-4]結(jié)合負(fù)荷優(yōu)化的出力特性分別給出了微電源恢復(fù)和負(fù)荷恢復(fù)的方案。文獻(xiàn)[5-6]分別運(yùn)用多代理技術(shù)和生成樹法對(duì)微電網(wǎng)的負(fù)荷和框架進(jìn)行恢復(fù),文獻(xiàn)[7]則使用層次分析法確定備選恢復(fù)負(fù)荷的權(quán)重,從而解出待恢復(fù)路徑及負(fù)荷,文獻(xiàn)[8]利用光伏和儲(chǔ)能制定多微電網(wǎng)黑啟動(dòng)策略;文獻(xiàn)[9-11]分別從網(wǎng)絡(luò)離散度和斷面的角度對(duì)恢復(fù)路徑進(jìn)行優(yōu)化,文獻(xiàn)[12]通過改進(jìn)算法來提高網(wǎng)架恢復(fù)優(yōu)化的效果。上述文獻(xiàn)從微電源恢復(fù)的順序、網(wǎng)架和負(fù)荷恢復(fù)角度進(jìn)行了研究并取得了較好的效果,而由于恢復(fù)策略立足于節(jié)點(diǎn)恢復(fù)即該點(diǎn)負(fù)荷接入設(shè)定上,該設(shè)定能夠有效的降低線路與負(fù)荷恢復(fù)的復(fù)雜性,但也在一定程度上限制了負(fù)荷與線路接入的靈活性。

    為了使網(wǎng)內(nèi)的微電源快速恢復(fù),保證擴(kuò)展線路潮流的均衡,提出通過雙層網(wǎng)架最小樹的構(gòu)建,來實(shí)現(xiàn)線路和負(fù)荷有序并行恢復(fù)的策略:(1)運(yùn)用自適應(yīng)CBPSO優(yōu)化微電源啟動(dòng)順序及其路徑,在此基礎(chǔ)上構(gòu)建雙層網(wǎng)架最小樹作為待恢復(fù)網(wǎng)架;(2)在解除線路、母線節(jié)點(diǎn)、負(fù)荷和電源連接的關(guān)系后,再利用所提的自適應(yīng)CBPSO對(duì)每一時(shí)步并行投入負(fù)荷與線路組合進(jìn)行優(yōu)化。

    1 微電網(wǎng)網(wǎng)架雙層搜索策略

    將微電源順序恢復(fù)的路徑的最小樹定義為基本網(wǎng)架層,基本網(wǎng)架層涵蓋負(fù)荷、電源及其恢復(fù)路徑,如圖1所示,完全包含于虛線框內(nèi)的電源、負(fù)荷、路徑即是基本網(wǎng)架層。在確定好微電源的啟動(dòng)順序及其路徑后,將基本網(wǎng)架等效成虛擬電源點(diǎn),再次運(yùn)用優(yōu)化算法找到虛擬電源點(diǎn)以外線路負(fù)荷構(gòu)成的擴(kuò)展網(wǎng)架層,圖1虛線框以外的負(fù)荷、線路構(gòu)成擴(kuò)展網(wǎng)架層。

    圖1 微電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)圖Fig.1 Nodes graph of micro-grid network

    為了保證線路傳輸?shù)墓β什辉较藓徒档鸵蚓€路故障而造成負(fù)荷再失電的風(fēng)險(xiǎn),需要充分利用虛擬電源點(diǎn)與擴(kuò)展網(wǎng)架層的線路,來確保虛擬電源點(diǎn)的放射廣度。由圖1可知,線路6、11、12、16、17是由虛擬電源點(diǎn)引出,考慮到放射廣度而得到圖2所示的擴(kuò)展網(wǎng)架層的最小樹。在網(wǎng)架最小樹構(gòu)建過程中可將虛擬電源點(diǎn)與擴(kuò)展網(wǎng)架層之間的線路賦予很小代價(jià)權(quán)重值,以此達(dá)到保證放射廣度的目的?;揪W(wǎng)架層最小樹與擴(kuò)展網(wǎng)架層最小樹共同構(gòu)成待恢復(fù)目標(biāo)網(wǎng)架。

    圖2 等效網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)圖Fig.2 Nodes graph of equivalent network

    在網(wǎng)架搜索的過程中通過以下方式可減小運(yùn)算量:(1)在搜素基本網(wǎng)架最小樹的過程中,以電源間的最遠(yuǎn)電氣距離為搜索半徑來構(gòu)建權(quán)值矩陣;(2)在構(gòu)建擴(kuò)展網(wǎng)架的權(quán)值矩陣時(shí),忽略只有一條單向傳輸路徑的節(jié)點(diǎn)如圖2中的節(jié)點(diǎn)8、14,在最小樹構(gòu)建后直接添加便可。

    2 微電網(wǎng)線路、節(jié)點(diǎn)和負(fù)荷關(guān)系的預(yù)處理

    在微電網(wǎng)恢復(fù)策略的制定方面,通常將負(fù)荷作為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)來處理[1-6],認(rèn)為節(jié)點(diǎn)恢復(fù)即代表該節(jié)點(diǎn)所連接的負(fù)荷接入電網(wǎng),該角度能夠有效地降低網(wǎng)絡(luò)恢復(fù)難度,但也限制了負(fù)荷按重要度接入的靈活性。如圖3所示,設(shè)節(jié)點(diǎn)1處的電源為黑啟動(dòng)電源,節(jié)點(diǎn)1處的負(fù)荷為較大容量的重要負(fù)荷L1,節(jié)點(diǎn)2處連接的容量較大的重要負(fù)荷L2和微電源G2;如若節(jié)點(diǎn)1處黑啟動(dòng)電源恢復(fù)后其功率不足以使L1恢復(fù);線路1恢復(fù)后,節(jié)點(diǎn)2處電源和普通負(fù)荷L2立即接入,則可能導(dǎo)致功率缺額致使重要負(fù)荷L1無法實(shí)現(xiàn)優(yōu)先供電??梢娫摲m有效地降低網(wǎng)絡(luò)恢復(fù)的難度,但負(fù)荷的接入優(yōu)先順序受到限制。若節(jié)點(diǎn)2恢復(fù)而不接入其連接的負(fù)荷L2,則網(wǎng)絡(luò)有足夠電能同時(shí)恢復(fù)節(jié)點(diǎn)1所連接的重要負(fù)荷L1。

    圖3 電網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱DFig.3 Topology diagram of power network

    無論微電源和負(fù)荷以何種方式接入電網(wǎng),其連接的節(jié)點(diǎn)和線路恢復(fù)僅為它們的接入提供了可能,如節(jié)點(diǎn)2的母線恢復(fù)和線路11恢復(fù)只是為微電源G2和負(fù)荷L2、L7、L8的恢復(fù)構(gòu)建了電能傳輸途徑,但并不意味著它們接入了電網(wǎng)?;谏鲜龇治?,可將節(jié)點(diǎn)、線路與負(fù)荷之間的關(guān)系等效為“一對(duì)多”的映射關(guān)系,如節(jié)點(diǎn)3可映射至負(fù)荷域{L3,L4},節(jié)點(diǎn)9可映射至線路域{3,4,7,9},線路11可映射至負(fù)荷域{L7,L8}。為了簡(jiǎn)化計(jì)算,可默認(rèn)線路恢復(fù)時(shí)其連接節(jié)點(diǎn)已恢復(fù),該處理不會(huì)影響負(fù)荷和線路接入的靈活性。

    在制定線路、電源和負(fù)荷恢復(fù)策略時(shí),將其恢復(fù)過程分開處理,在已恢復(fù)的線路和節(jié)點(diǎn)映射地負(fù)荷域、線路域里,將線路、微電源和負(fù)荷的恢復(fù)問題轉(zhuǎn)化成0-1背包問題來實(shí)現(xiàn)負(fù)荷并行恢復(fù)的優(yōu)化。

    3 線路與節(jié)點(diǎn)的評(píng)分模型

    3.1 節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)分模型

    本節(jié)從電源節(jié)點(diǎn)所處位置環(huán)境和啟動(dòng)能力兩個(gè)方面評(píng)定電源節(jié)點(diǎn)重要度,啟動(dòng)能力可按照文獻(xiàn)[4]所提微電源方法啟動(dòng)能力評(píng)價(jià)模型進(jìn)行評(píng)定,而電源所處位置環(huán)境則從周圍負(fù)荷進(jìn)行確定,得式(1)所示的重要度評(píng)分公式:

    式中Sti為啟動(dòng)能力評(píng)分[4]。

    對(duì)于節(jié)點(diǎn)所映射的負(fù)荷可以節(jié)點(diǎn)為標(biāo)號(hào),重要負(fù)荷重要度評(píng)分為“10”、普通負(fù)荷重要度評(píng)分為“1”,若多個(gè)一個(gè)節(jié)點(diǎn)連接多個(gè)負(fù)荷,則該重要度評(píng)分為節(jié)點(diǎn)連接多個(gè)負(fù)荷重要度評(píng)分之和。

    3.2 線路重要度評(píng)分模型

    在線路重要度的設(shè)置上,本節(jié)從線路自身的特性和線路所連接而未標(biāo)記節(jié)點(diǎn)的角度評(píng)估線路的重要度,其重要度評(píng)分如下:

    式中Lpi為線路重要度;lp.i為與線路i所屬未標(biāo)記節(jié)點(diǎn)連接的負(fù)荷數(shù);Ri為線路阻抗值。

    4 基于自適應(yīng)鯰魚粒子群的動(dòng)態(tài)優(yōu)化策略

    4.1 鯰魚粒子群算法

    為了改善BPSO算法易陷于局部最優(yōu)的缺陷,有學(xué)者將“鯰魚效應(yīng)”用于BPSO算法的改進(jìn)中,提出了CBPSO(Catfish Binary Particle Swarm Optimization),該算法具有精度高、收斂速度快等優(yōu)點(diǎn)[13],其形式如式(3)~式(5)所示。

    (3)

    式中c1r1、c2r2為胡克常數(shù),ri為0-1間的隨機(jī)數(shù)(i=1,2);pmn為局部最優(yōu)位置;gmn為全局最優(yōu)位置;vmn為粒子速度;xmn為粒子位置;w為慣性權(quán)值;ciri為鯰魚算子(i=3,4);c3,c4為鯰魚沖擊強(qiáng)度,其為設(shè)定常數(shù)。

    式中vmax為粒子飛行最高限速;rmn為數(shù)值在0-1間均勻分布的隨機(jī)數(shù);ep為當(dāng)前與個(gè)體最優(yōu)值偏差;eg為當(dāng)前與全局最優(yōu)值偏差;e0p為當(dāng)前與個(gè)體最優(yōu)值偏差閾值;e0g為當(dāng)前與全局最優(yōu)值偏差閾值。

    CBPSO算法通過引入“鯰魚效應(yīng)”使BPSO算法跳出局部最優(yōu)值,增強(qiáng)其全局搜索的能力,然后從式(3)~式(19)不難看出鯰魚沖擊常數(shù)為經(jīng)驗(yàn)值即沖撞強(qiáng)度恒定,不能跟隨ep和eg的變化。

    4.2 自適應(yīng)CBPSO算法

    針對(duì)上文提及的CBPSO跟隨性問題,提出一種自動(dòng)調(diào)節(jié)沖撞強(qiáng)度的自適應(yīng)CBPSO算法,其機(jī)理通過引入偏差閾值與偏差值之間的差值反饋來對(duì)CBPSO進(jìn)行改進(jìn),從而增強(qiáng)其動(dòng)態(tài)跟隨性。當(dāng)偏差值大于偏差閾值時(shí),其形式如標(biāo)準(zhǔn)BPSO一致。當(dāng)偏差值小于或等于閾值時(shí),便可認(rèn)為粒子發(fā)生了聚類。若閾值與偏差值的差值增大,便說明粒子聚類趨勢(shì)增大,則調(diào)節(jié)鯰魚算子使其沖撞范圍增大;如果二者差值減小,便說明聚類趨勢(shì)減小,則調(diào)節(jié)鯰魚算子使其減小沖撞范圍。通過在鯰魚算子中引入偏差閾值與偏差值的差值反饋,從而動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)鯰魚算子最終實(shí)現(xiàn)沖撞范圍變化的自適應(yīng)?;谏鲜鏊枷耄瑢?duì)式(5)中的鯰魚算子進(jìn)行改進(jìn),改進(jìn)后的鯰魚算子如式(6)所示。

    按照上文所提自適應(yīng)CBPSO算法,鯰魚算子沖擊范圍基本能夠依據(jù)偏差值的變化進(jìn)行實(shí)時(shí)的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié),既可以提升了PSO的全局搜索能力,亦保證了其良好的搜索能力。

    4.3 微電源啟動(dòng)順序優(yōu)化

    采用文獻(xiàn)[1]的二進(jìn)制編碼方式和微電源啟動(dòng)優(yōu)化策略。根據(jù)式(6)計(jì)算線路的評(píng)分,運(yùn)用Floyd法搜索粒子所規(guī)定的各微電源恢復(fù)順序最優(yōu)路徑,并根據(jù)式(7)計(jì)算該順序的適應(yīng)值。

    式中Ti為線路恢復(fù)操作時(shí)間;Ri為線路阻抗值。

    當(dāng)粒子所代表方案不滿足約束條件時(shí),適應(yīng)值取一個(gè)很大的數(shù);若滿足約束,適應(yīng)值則等于目標(biāo)函數(shù)值。

    4.4 線路與負(fù)荷有序并行恢復(fù)

    在完成電源啟動(dòng)順序以及啟動(dòng)路徑的優(yōu)化并構(gòu)建好雙層網(wǎng)架最小樹后,線路與負(fù)荷的恢復(fù)可看成0-1背包問題,本小節(jié)給出基于自適應(yīng)CBPSO算法線路節(jié)點(diǎn)并行擴(kuò)展的方式實(shí)現(xiàn)線路與負(fù)荷的并行恢復(fù)方法,即按照微電源啟動(dòng)路徑進(jìn)行負(fù)荷與線路的并行恢復(fù)。

    將待恢復(fù)a條線路和k個(gè)負(fù)荷分別標(biāo)號(hào),分別生成兩個(gè)a維和k維標(biāo)記向量Sg1與Sg2。當(dāng)線路與負(fù)荷都未恢復(fù)時(shí)標(biāo)記向量元素都置“1”,若有線路或負(fù)荷恢復(fù)時(shí)其標(biāo)記向量中的對(duì)應(yīng)位置置“0”。如圖4所示,優(yōu)化所得電源恢復(fù)順序依次為MG1、MG2和MG3,電源恢復(fù)線路順序依次為1、2、3、4、5;設(shè)節(jié)點(diǎn)1連接兩個(gè)負(fù)荷1、2,其余各節(jié)點(diǎn)k直接連接一個(gè)標(biāo)號(hào)為k+1的負(fù)荷。

    圖4 微電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)圖Fig.4 Nodes graph of micro-grid network

    第0時(shí)步按優(yōu)化的微電源恢復(fù)順序恢復(fù)黑啟動(dòng)電源MG1后,按照線路恢復(fù)順序?qū)⒁謴?fù)線路1。

    搜索節(jié)點(diǎn)1映射的負(fù)荷域和線路域,得線路域標(biāo)志為[1 0 0 0 0 0 0 0],負(fù)荷域標(biāo)志[1 1 0 0 0 0 0 0 0 0],Sg1為[1 1 1 1 1 1 1 1],Sg2為[1 1 1 1 1 1 1 1 1 1];分別將線路域標(biāo)志與Sg1、負(fù)荷域標(biāo)志與Sg2求邏輯“與”,其所得結(jié)果為域中未恢復(fù)的線路和負(fù)荷;更新后的負(fù)荷域標(biāo)志為[1 1 0 0 0 0 0 0 0 0]和線路域標(biāo)志為[1 0 0 0 0 0 0 0 0],其表示域中未恢復(fù)負(fù)荷1、2和線路1可作為并行恢復(fù)的待選線路與負(fù)荷。

    為了用隨機(jī)產(chǎn)生的一個(gè)粒子表示線路與負(fù)荷接入方案,需要將線路標(biāo)記向量與負(fù)荷的標(biāo)記向量維數(shù)設(shè)為一致,其維數(shù)由兩個(gè)向量維數(shù)最大值決定,進(jìn)行補(bǔ)位的位置置“0”;在第一時(shí)步隨機(jī)產(chǎn)生的粒子[1 1 0 1 0 0 1 0 1 1; 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0],與由連接線路、負(fù)荷經(jīng)補(bǔ)位后的標(biāo)志矩陣[1 0 0 0 0 0 0 0 000;1 1 0 0 0 0 0 0 0 0](加粗“0”表示補(bǔ)位)求邏輯“與”,最終形成修正粒子[1 0 0 0 0 0 0 0 000;1 1 0 0 0 0 0 0 0 0],按修正粒子計(jì)算適應(yīng)值f2和f3。

    若f2>歷史適應(yīng)值f2pb,而f3<歷史適應(yīng)值f3pb則將歷史最好位置的第一行元素替換成修正粒子的第一行元素,而最好位置的第二行不變,循環(huán)往復(fù)直至不滿足循環(huán)條件,輸出該時(shí)步的最優(yōu)負(fù)荷和線路并行接入方案。

    第一時(shí)步,該時(shí)步的線路域?yàn)閧2},負(fù)荷節(jié)點(diǎn)域?yàn)閧1,2};根據(jù)基本層恢復(fù)路徑接入線路2的同時(shí),在節(jié)點(diǎn)域?yàn)閧1,2}找出最佳負(fù)荷組合并行接入微電網(wǎng),更新Sg1和Sg2;

    第二時(shí)步,線路域更新為{3,4},節(jié)點(diǎn)域更新為{1,2,3};根據(jù)路徑順序接入線路3的同時(shí)并行恢復(fù)了線路4,并在負(fù)荷節(jié)點(diǎn)域?yàn)閧1,2,3}找出最佳負(fù)荷組合并行接入微電網(wǎng),更新Sg1和Sg2;

    第三時(shí)步,由于線路4已經(jīng)恢復(fù),線路域更新為{5},負(fù)荷節(jié)點(diǎn)域更新為{1,2,3,4,5};按恢復(fù)線路順序接入線路5的同時(shí),恢復(fù)MG2并在負(fù)荷節(jié)點(diǎn)域找出最佳負(fù)荷組合并行接入微電網(wǎng),更新Sg1和Sg2;

    第四時(shí)步,該時(shí)步線路域?yàn)閧6},負(fù)荷節(jié)點(diǎn)域?yàn)閧1,2,3,4,5,6},恢復(fù)MG3和線路6的同時(shí)接入最佳的負(fù)荷組合,至此可認(rèn)為基本框架層已經(jīng)恢復(fù),更新Sg1和Sg2。

    第五時(shí)步,線路域?yàn)閧7,8,9},負(fù)荷節(jié)點(diǎn)域?yàn)閧1,2,3,4,5,6,7};在恢復(fù)域找到最佳的線路和線路組合接入微電網(wǎng),更新Sg1和Sg2;

    第六時(shí)步,由于所有線路全部被標(biāo)記,所以線路域?yàn)榭?,而?jié)點(diǎn)域?yàn)閧1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};找到最佳負(fù)荷組合接入微電網(wǎng),完成擴(kuò)展層恢復(fù)。

    在上述過程中,當(dāng)Sg1和Sg2中所有元素都置“0”或不滿足功率約束便停止搜索。當(dāng)系統(tǒng)功率不滿足最小樹網(wǎng)絡(luò)框架內(nèi)重要負(fù)荷電能需求時(shí),可將負(fù)荷負(fù)荷標(biāo)記向量Sg2中普通負(fù)荷對(duì)應(yīng)的位置置“0”,即保證負(fù)荷恢復(fù)的過程中只恢復(fù)負(fù)荷域中重要負(fù)荷,而每一時(shí)步投入負(fù)荷與線路組合適應(yīng)值按式(8)計(jì)算。

    線路投入時(shí),考慮到盡量?jī)?yōu)先恢復(fù)重要度高線路,且可以為下一時(shí)步線路投入提供更多選擇,故構(gòu)建如式(9)所示的線路目標(biāo)函數(shù)。為了盡可能多的恢復(fù)重要負(fù)荷,采用式(10)所示的負(fù)荷恢復(fù)目標(biāo)函數(shù)。

    式中Pnum為所恢復(fù)線路連接未標(biāo)記節(jié)點(diǎn)的連接線路的數(shù)目;β為權(quán)重系數(shù)(本文取β=1);api為標(biāo)記(“api=1”表示選中,“api=0”表示未選中)。

    4.5 線路與負(fù)荷恢復(fù)約束

    式(11)~式(13)分別網(wǎng)絡(luò)功率平衡約束、微電源出力約束以及節(jié)點(diǎn)電壓約束:

    式中Pmani和Pmixi為微電源i有功出力上、下限值;Qmaxi、Qmini為微電源i無功出力上、下限值;Umaxi和Umini為節(jié)點(diǎn)電壓上、下限值。

    式(12)~式(13)為時(shí)步線路投入約束和時(shí)步負(fù)荷投入約束:

    式中PLk為線路流過的有功功率;PmaxLK為線路允許流過的最大有功功率;Δf為系統(tǒng)最大允許頻率跌落值;fri為k時(shí)步微電源i頻率;mg.k為k時(shí)步恢復(fù)微電源個(gè)數(shù);Pni為微電源i的額定有功功率;p.k為待接入負(fù)荷節(jié)點(diǎn);Pli為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)有功出力;ali為標(biāo)記(“ali=1”表示選中,“ali=0”表示未選中)。

    5 算例分析

    算例使用修改后IEEE33節(jié)點(diǎn)的電網(wǎng)系統(tǒng)如圖5 所示,其擁有33個(gè)節(jié)點(diǎn)、37個(gè)支路以及5條聯(lián)絡(luò)線,微電網(wǎng)中微電源有MG1、MG2、MG3、MG4、MG5和MG6,其參數(shù)見表;重要負(fù)荷節(jié)點(diǎn)為1、3、7、8、12、13、14、15、17、18、19、20、24、31、32,其它均為普通負(fù)荷,其中節(jié)點(diǎn)10發(fā)生嚴(yán)重故障導(dǎo)致長(zhǎng)時(shí)間處于開路狀態(tài)??紤]到微電源出力具有間歇性和波動(dòng)性,且需要為微電網(wǎng)系統(tǒng)留有充足功率備用,在線路和負(fù)荷恢復(fù)的過程中,微電源出力按其容量的50%計(jì)算,其相關(guān)參數(shù)見表1。設(shè)普通線路充電時(shí)間為Ts,聯(lián)絡(luò)線充電時(shí)間為2Ts,黑啟動(dòng)電源啟動(dòng)完成3Ts(取Ts=5 min),所提自適應(yīng)CBPSO迭代次數(shù)為100,優(yōu)化微電源啟動(dòng)順序是粒子維數(shù)為6*6,線路和負(fù)荷恢復(fù)時(shí)粒子維數(shù)為2*33(c1=1,c2=1,c3=2,c4=2,e0p=1,e0g=0.000 1)。

    圖5中,粗實(shí)線部分為經(jīng)優(yōu)化后的微電源恢復(fù)路徑即基本網(wǎng)架層,而細(xì)實(shí)線部分為擴(kuò)展網(wǎng)架層。運(yùn)用自適應(yīng)CBPSO算法計(jì)算得到IEEE33節(jié)點(diǎn)電源啟動(dòng)順序?yàn)镸G1-MG5-MG2-MG3-MG4-MG6,其適應(yīng)值為0.457 6。

    圖5 IEEE33節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)圖Fig.5 Network graph of IEEE33 nodes

    表1 微電源參數(shù)Tab.1 Parameters of micro-generators

    圖6為微電源啟動(dòng)路徑的收斂圖,圖中虛線部分為改進(jìn)前CBPSO適應(yīng)值收斂情況,實(shí)線部分為所提出的自適應(yīng)CBPSO收斂結(jié)果。從圖中可見所提的自適應(yīng)CBPSO在尋找微電源最佳啟動(dòng)路徑的過程中,其總體收斂速度要快于CBPSO。

    圖6 微電源啟動(dòng)順序優(yōu)化Fig.6 Optimization of micro-generators start-up

    表2為運(yùn)用所提有序并行的網(wǎng)架擴(kuò)展和負(fù)荷恢復(fù)策略,所得到的線路、電源和負(fù)荷恢復(fù)的過程。由于微電源按50%提供有功功率即網(wǎng)架發(fā)電總功率只有1 550 kW,與網(wǎng)架內(nèi)重要負(fù)荷容量相當(dāng),故將Sg2中普通負(fù)荷標(biāo)志位置“0”,即在恢復(fù)過程中只恢復(fù)重要負(fù)荷;如線路8-14、15-16、1-2和6-7恢復(fù)過程中,均未接入與其所映射的負(fù)荷域中的普通負(fù)荷。圖7為恢復(fù)過程中每一時(shí)步并行接入負(fù)荷和線路的最優(yōu)組合的適應(yīng)值。

    表2 微電網(wǎng)黑啟動(dòng)并行恢復(fù)過程Tab.2 Parallel recovery process of micro-grid black-start

    圖7 時(shí)步最優(yōu)適應(yīng)值Fig.7 Optimum fitness of time steps

    6 結(jié)束語

    從微電源啟動(dòng)路徑和線路擴(kuò)展恢復(fù)的角度,構(gòu)建了待恢復(fù)微電網(wǎng)雙層最小樹框架,通過解除節(jié)點(diǎn)與負(fù)荷恢復(fù)綁定關(guān)系,實(shí)現(xiàn)微電源、線路與負(fù)荷的有序并行投入。利用改進(jìn)的鯰魚二進(jìn)制粒子群算法優(yōu)化微電源啟動(dòng)順序和每一時(shí)步并行投入的啟動(dòng)組合。并在修改后IEEE33節(jié)點(diǎn)仿真系統(tǒng)中對(duì)所提出的微電網(wǎng)黑啟動(dòng)恢復(fù)策略與改進(jìn)的優(yōu)化算法進(jìn)行驗(yàn)證,算例結(jié)果表明: 改進(jìn)后的CBPSO算法能夠?qū)崿F(xiàn)沖擊強(qiáng)度的自適應(yīng),使其具有較好的收斂速度;而線路與負(fù)荷有序并行投入的方法能夠有效地減少網(wǎng)架與負(fù)荷恢復(fù)的時(shí)間。

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