微電網(wǎng)線路與負(fù)荷有序并行恢復(fù)的優(yōu)化方案*

汪篤軍，劉天羽

(上海電機(jī)學(xué)院 電氣學(xué)院，上海 201306)

0 引 言

孤島模式運(yùn)行的微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)單薄且無充裕熱冷備用，又加之風(fēng)電等波動(dòng)、間歇的可再生能源接入，進(jìn)一步削弱了微電網(wǎng)的抗干擾能力。在受到內(nèi)部故障或外部沖擊的情況下，微電網(wǎng)更易崩潰而陷入全黑狀態(tài)。為了使微電網(wǎng)供電更具可靠性，要求微電網(wǎng)能夠快速完成網(wǎng)架與負(fù)荷的恢復(fù)。

黑啟動(dòng)過程可劃分為微電源啟動(dòng)、網(wǎng)架恢復(fù)以及負(fù)荷恢復(fù)三個(gè)階段。而網(wǎng)架恢復(fù)和負(fù)荷恢復(fù)是黑啟動(dòng)的核心步驟。文獻(xiàn)[1-2]從分別運(yùn)用改進(jìn)智能算法對(duì)微電網(wǎng)對(duì)微電源的啟動(dòng)順序和微電源配置進(jìn)行優(yōu)化，文獻(xiàn)[3-4]結(jié)合負(fù)荷優(yōu)化的出力特性分別給出了微電源恢復(fù)和負(fù)荷恢復(fù)的方案。文獻(xiàn)[5-6]分別運(yùn)用多代理技術(shù)和生成樹法對(duì)微電網(wǎng)的負(fù)荷和框架進(jìn)行恢復(fù)，文獻(xiàn)[7]則使用層次分析法確定備選恢復(fù)負(fù)荷的權(quán)重，從而解出待恢復(fù)路徑及負(fù)荷，文獻(xiàn)[8]利用光伏和儲(chǔ)能制定多微電網(wǎng)黑啟動(dòng)策略；文獻(xiàn)[9-11]分別從網(wǎng)絡(luò)離散度和斷面的角度對(duì)恢復(fù)路徑進(jìn)行優(yōu)化，文獻(xiàn)[12]通過改進(jìn)算法來提高網(wǎng)架恢復(fù)優(yōu)化的效果。上述文獻(xiàn)從微電源恢復(fù)的順序、網(wǎng)架和負(fù)荷恢復(fù)角度進(jìn)行了研究并取得了較好的效果，而由于恢復(fù)策略立足于節(jié)點(diǎn)恢復(fù)即該點(diǎn)負(fù)荷接入設(shè)定上，該設(shè)定能夠有效的降低線路與負(fù)荷恢復(fù)的復(fù)雜性，但也在一定程度上限制了負(fù)荷與線路接入的靈活性。

為了使網(wǎng)內(nèi)的微電源快速恢復(fù)，保證擴(kuò)展線路潮流的均衡，提出通過雙層網(wǎng)架最小樹的構(gòu)建，來實(shí)現(xiàn)線路和負(fù)荷有序并行恢復(fù)的策略：(1)運(yùn)用自適應(yīng)CBPSO優(yōu)化微電源啟動(dòng)順序及其路徑，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建雙層網(wǎng)架最小樹作為待恢復(fù)網(wǎng)架；(2)在解除線路、母線節(jié)點(diǎn)、負(fù)荷和電源連接的關(guān)系后，再利用所提的自適應(yīng)CBPSO對(duì)每一時(shí)步并行投入負(fù)荷與線路組合進(jìn)行優(yōu)化。

1 微電網(wǎng)網(wǎng)架雙層搜索策略

將微電源順序恢復(fù)的路徑的最小樹定義為基本網(wǎng)架層，基本網(wǎng)架層涵蓋負(fù)荷、電源及其恢復(fù)路徑，如圖1所示，完全包含于虛線框內(nèi)的電源、負(fù)荷、路徑即是基本網(wǎng)架層。在確定好微電源的啟動(dòng)順序及其路徑后，將基本網(wǎng)架等效成虛擬電源點(diǎn)，再次運(yùn)用優(yōu)化算法找到虛擬電源點(diǎn)以外線路負(fù)荷構(gòu)成的擴(kuò)展網(wǎng)架層，圖1虛線框以外的負(fù)荷、線路構(gòu)成擴(kuò)展網(wǎng)架層。

圖1 微電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)圖Fig.1 Nodes graph of micro-grid network

為了保證線路傳輸?shù)墓β什辉较藓徒档鸵蚓€路故障而造成負(fù)荷再失電的風(fēng)險(xiǎn)，需要充分利用虛擬電源點(diǎn)與擴(kuò)展網(wǎng)架層的線路，來確保虛擬電源點(diǎn)的放射廣度。由圖1可知，線路6、11、12、16、17是由虛擬電源點(diǎn)引出，考慮到放射廣度而得到圖2所示的擴(kuò)展網(wǎng)架層的最小樹。在網(wǎng)架最小樹構(gòu)建過程中可將虛擬電源點(diǎn)與擴(kuò)展網(wǎng)架層之間的線路賦予很小代價(jià)權(quán)重值，以此達(dá)到保證放射廣度的目的?；揪W(wǎng)架層最小樹與擴(kuò)展網(wǎng)架層最小樹共同構(gòu)成待恢復(fù)目標(biāo)網(wǎng)架。

圖2 等效網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)圖Fig.2 Nodes graph of equivalent network

在網(wǎng)架搜索的過程中通過以下方式可減小運(yùn)算量：(1)在搜素基本網(wǎng)架最小樹的過程中，以電源間的最遠(yuǎn)電氣距離為搜索半徑來構(gòu)建權(quán)值矩陣；(2)在構(gòu)建擴(kuò)展網(wǎng)架的權(quán)值矩陣時(shí)，忽略只有一條單向傳輸路徑的節(jié)點(diǎn)如圖2中的節(jié)點(diǎn)8、14，在最小樹構(gòu)建后直接添加便可。

2 微電網(wǎng)線路、節(jié)點(diǎn)和負(fù)荷關(guān)系的預(yù)處理

在微電網(wǎng)恢復(fù)策略的制定方面，通常將負(fù)荷作為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)來處理[1-6]，認(rèn)為節(jié)點(diǎn)恢復(fù)即代表該節(jié)點(diǎn)所連接的負(fù)荷接入電網(wǎng)，該角度能夠有效地降低網(wǎng)絡(luò)恢復(fù)難度，但也限制了負(fù)荷按重要度接入的靈活性。如圖3所示，設(shè)節(jié)點(diǎn)1處的電源為黑啟動(dòng)電源，節(jié)點(diǎn)1處的負(fù)荷為較大容量的重要負(fù)荷L1，節(jié)點(diǎn)2處連接的容量較大的重要負(fù)荷L2和微電源G2；如若節(jié)點(diǎn)1處黑啟動(dòng)電源恢復(fù)后其功率不足以使L1恢復(fù)；線路1恢復(fù)后，節(jié)點(diǎn)2處電源和普通負(fù)荷L2立即接入，則可能導(dǎo)致功率缺額致使重要負(fù)荷L1無法實(shí)現(xiàn)優(yōu)先供電?？梢娫摲m有效地降低網(wǎng)絡(luò)恢復(fù)的難度，但負(fù)荷的接入優(yōu)先順序受到限制。若節(jié)點(diǎn)2恢復(fù)而不接入其連接的負(fù)荷L2，則網(wǎng)絡(luò)有足夠電能同時(shí)恢復(fù)節(jié)點(diǎn)1所連接的重要負(fù)荷L1。

圖3 電網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱DFig.3 Topology diagram of power network

無論微電源和負(fù)荷以何種方式接入電網(wǎng)，其連接的節(jié)點(diǎn)和線路恢復(fù)僅為它們的接入提供了可能，如節(jié)點(diǎn)2的母線恢復(fù)和線路11恢復(fù)只是為微電源G2和負(fù)荷L2、L7、L8的恢復(fù)構(gòu)建了電能傳輸途徑，但并不意味著它們接入了電網(wǎng)?；谏鲜龇治?，可將節(jié)點(diǎn)、線路與負(fù)荷之間的關(guān)系等效為“一對(duì)多”的映射關(guān)系，如節(jié)點(diǎn)3可映射至負(fù)荷域{L3,L4}，節(jié)點(diǎn)9可映射至線路域{3,4,7,9}，線路11可映射至負(fù)荷域{L7,L8}。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，可默認(rèn)線路恢復(fù)時(shí)其連接節(jié)點(diǎn)已恢復(fù)，該處理不會(huì)影響負(fù)荷和線路接入的靈活性。

在制定線路、電源和負(fù)荷恢復(fù)策略時(shí)，將其恢復(fù)過程分開處理，在已恢復(fù)的線路和節(jié)點(diǎn)映射地負(fù)荷域、線路域里，將線路、微電源和負(fù)荷的恢復(fù)問題轉(zhuǎn)化成0-1背包問題來實(shí)現(xiàn)負(fù)荷并行恢復(fù)的優(yōu)化。

3 線路與節(jié)點(diǎn)的評(píng)分模型

3.1 節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)分模型

本節(jié)從電源節(jié)點(diǎn)所處位置環(huán)境和啟動(dòng)能力兩個(gè)方面評(píng)定電源節(jié)點(diǎn)重要度，啟動(dòng)能力可按照文獻(xiàn)[4]所提微電源方法啟動(dòng)能力評(píng)價(jià)模型進(jìn)行評(píng)定，而電源所處位置環(huán)境則從周圍負(fù)荷進(jìn)行確定，得式(1)所示的重要度評(píng)分公式:

式中Sti為啟動(dòng)能力評(píng)分[4]。

對(duì)于節(jié)點(diǎn)所映射的負(fù)荷可以節(jié)點(diǎn)為標(biāo)號(hào)，重要負(fù)荷重要度評(píng)分為“10”、普通負(fù)荷重要度評(píng)分為“1”，若多個(gè)一個(gè)節(jié)點(diǎn)連接多個(gè)負(fù)荷，則該重要度評(píng)分為節(jié)點(diǎn)連接多個(gè)負(fù)荷重要度評(píng)分之和。

3.2 線路重要度評(píng)分模型

在線路重要度的設(shè)置上，本節(jié)從線路自身的特性和線路所連接而未標(biāo)記節(jié)點(diǎn)的角度評(píng)估線路的重要度，其重要度評(píng)分如下：

式中Lpi為線路重要度；lp.i為與線路i所屬未標(biāo)記節(jié)點(diǎn)連接的負(fù)荷數(shù)；Ri為線路阻抗值。

4 基于自適應(yīng)鯰魚粒子群的動(dòng)態(tài)優(yōu)化策略

4.1 鯰魚粒子群算法

為了改善BPSO算法易陷于局部最優(yōu)的缺陷，有學(xué)者將“鯰魚效應(yīng)”用于BPSO算法的改進(jìn)中，提出了CBPSO(Catfish Binary Particle Swarm Optimization)，該算法具有精度高、收斂速度快等優(yōu)點(diǎn)[13]，其形式如式(3)～式(5)所示。

(3)

式中c1r1、c2r2為胡克常數(shù)，ri為0-1間的隨機(jī)數(shù)(i=1,2)；pmn為局部最優(yōu)位置；gmn為全局最優(yōu)位置；vmn為粒子速度；xmn為粒子位置；w為慣性權(quán)值；ciri為鯰魚算子(i=3,4)；c3,c4為鯰魚沖擊強(qiáng)度，其為設(shè)定常數(shù)。

式中vmax為粒子飛行最高限速；rmn為數(shù)值在0-1間均勻分布的隨機(jī)數(shù)；ep為當(dāng)前與個(gè)體最優(yōu)值偏差；eg為當(dāng)前與全局最優(yōu)值偏差；e0p為當(dāng)前與個(gè)體最優(yōu)值偏差閾值；e0g為當(dāng)前與全局最優(yōu)值偏差閾值。

CBPSO算法通過引入“鯰魚效應(yīng)”使BPSO算法跳出局部最優(yōu)值，增強(qiáng)其全局搜索的能力，然后從式(3)～式(19)不難看出鯰魚沖擊常數(shù)為經(jīng)驗(yàn)值即沖撞強(qiáng)度恒定，不能跟隨ep和eg的變化。

4.2 自適應(yīng)CBPSO算法

針對(duì)上文提及的CBPSO跟隨性問題，提出一種自動(dòng)調(diào)節(jié)沖撞強(qiáng)度的自適應(yīng)CBPSO算法，其機(jī)理通過引入偏差閾值與偏差值之間的差值反饋來對(duì)CBPSO進(jìn)行改進(jìn)，從而增強(qiáng)其動(dòng)態(tài)跟隨性。當(dāng)偏差值大于偏差閾值時(shí)，其形式如標(biāo)準(zhǔn)BPSO一致。當(dāng)偏差值小于或等于閾值時(shí)，便可認(rèn)為粒子發(fā)生了聚類。若閾值與偏差值的差值增大，便說明粒子聚類趨勢(shì)增大，則調(diào)節(jié)鯰魚算子使其沖撞范圍增大；如果二者差值減小，便說明聚類趨勢(shì)減小，則調(diào)節(jié)鯰魚算子使其減小沖撞范圍。通過在鯰魚算子中引入偏差閾值與偏差值的差值反饋，從而動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)鯰魚算子最終實(shí)現(xiàn)沖撞范圍變化的自適應(yīng)?；谏鲜鏊枷耄瑢?duì)式(5)中的鯰魚算子進(jìn)行改進(jìn)，改進(jìn)后的鯰魚算子如式(6)所示。

按照上文所提自適應(yīng)CBPSO算法，鯰魚算子沖擊范圍基本能夠依據(jù)偏差值的變化進(jìn)行實(shí)時(shí)的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)，既可以提升了PSO的全局搜索能力，亦保證了其良好的搜索能力。

4.3 微電源啟動(dòng)順序優(yōu)化

采用文獻(xiàn)[1]的二進(jìn)制編碼方式和微電源啟動(dòng)優(yōu)化策略。根據(jù)式(6)計(jì)算線路的評(píng)分，運(yùn)用Floyd法搜索粒子所規(guī)定的各微電源恢復(fù)順序最優(yōu)路徑，并根據(jù)式(7)計(jì)算該順序的適應(yīng)值。

式中Ti為線路恢復(fù)操作時(shí)間；Ri為線路阻抗值。

當(dāng)粒子所代表方案不滿足約束條件時(shí)，適應(yīng)值取一個(gè)很大的數(shù)；若滿足約束，適應(yīng)值則等于目標(biāo)函數(shù)值。

4.4 線路與負(fù)荷有序并行恢復(fù)

在完成電源啟動(dòng)順序以及啟動(dòng)路徑的優(yōu)化并構(gòu)建好雙層網(wǎng)架最小樹后，線路與負(fù)荷的恢復(fù)可看成0-1背包問題，本小節(jié)給出基于自適應(yīng)CBPSO算法線路節(jié)點(diǎn)并行擴(kuò)展的方式實(shí)現(xiàn)線路與負(fù)荷的并行恢復(fù)方法，即按照微電源啟動(dòng)路徑進(jìn)行負(fù)荷與線路的并行恢復(fù)。

將待恢復(fù)a條線路和k個(gè)負(fù)荷分別標(biāo)號(hào)，分別生成兩個(gè)a維和k維標(biāo)記向量Sg1與Sg2。當(dāng)線路與負(fù)荷都未恢復(fù)時(shí)標(biāo)記向量元素都置“1”，若有線路或負(fù)荷恢復(fù)時(shí)其標(biāo)記向量中的對(duì)應(yīng)位置置“0”。如圖4所示，優(yōu)化所得電源恢復(fù)順序依次為MG1、MG2和MG3，電源恢復(fù)線路順序依次為1、2、3、4、5；設(shè)節(jié)點(diǎn)1連接兩個(gè)負(fù)荷1、2，其余各節(jié)點(diǎn)k直接連接一個(gè)標(biāo)號(hào)為k+1的負(fù)荷。

圖4 微電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)圖Fig.4 Nodes graph of micro-grid network

第0時(shí)步按優(yōu)化的微電源恢復(fù)順序恢復(fù)黑啟動(dòng)電源MG1后，按照線路恢復(fù)順序?qū)⒁謴?fù)線路1。

搜索節(jié)點(diǎn)1映射的負(fù)荷域和線路域，得線路域標(biāo)志為[1 0 0 0 0 0 0 0]，負(fù)荷域標(biāo)志[1 1 0 0 0 0 0 0 0 0]，Sg1為[1 1 1 1 1 1 1 1]，Sg2為[1 1 1 1 1 1 1 1 1 1]；分別將線路域標(biāo)志與Sg1、負(fù)荷域標(biāo)志與Sg2求邏輯“與”，其所得結(jié)果為域中未恢復(fù)的線路和負(fù)荷；更新后的負(fù)荷域標(biāo)志為[1 1 0 0 0 0 0 0 0 0]和線路域標(biāo)志為[1 0 0 0 0 0 0 0 0]，其表示域中未恢復(fù)負(fù)荷1、2和線路1可作為并行恢復(fù)的待選線路與負(fù)荷。

為了用隨機(jī)產(chǎn)生的一個(gè)粒子表示線路與負(fù)荷接入方案，需要將線路標(biāo)記向量與負(fù)荷的標(biāo)記向量維數(shù)設(shè)為一致，其維數(shù)由兩個(gè)向量維數(shù)最大值決定，進(jìn)行補(bǔ)位的位置置“0”；在第一時(shí)步隨機(jī)產(chǎn)生的粒子[1 1 0 1 0 0 1 0 1 1; 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0]，與由連接線路、負(fù)荷經(jīng)補(bǔ)位后的標(biāo)志矩陣[1 0 0 0 0 0 0 0 000;1 1 0 0 0 0 0 0 0 0](加粗“0”表示補(bǔ)位)求邏輯“與”，最終形成修正粒子[1 0 0 0 0 0 0 0 000;1 1 0 0 0 0 0 0 0 0]，按修正粒子計(jì)算適應(yīng)值f2和f3。

若f2>歷史適應(yīng)值f2pb，而f3<歷史適應(yīng)值f3pb則將歷史最好位置的第一行元素替換成修正粒子的第一行元素，而最好位置的第二行不變，循環(huán)往復(fù)直至不滿足循環(huán)條件，輸出該時(shí)步的最優(yōu)負(fù)荷和線路并行接入方案。

第一時(shí)步，該時(shí)步的線路域?yàn)閧2}，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)域?yàn)閧1,2}；根據(jù)基本層恢復(fù)路徑接入線路2的同時(shí)，在節(jié)點(diǎn)域?yàn)閧1,2}找出最佳負(fù)荷組合并行接入微電網(wǎng)，更新Sg1和Sg2;

第二時(shí)步，線路域更新為{3,4}，節(jié)點(diǎn)域更新為{1,2,3}；根據(jù)路徑順序接入線路3的同時(shí)并行恢復(fù)了線路4，并在負(fù)荷節(jié)點(diǎn)域?yàn)閧1,2,3}找出最佳負(fù)荷組合并行接入微電網(wǎng)，更新Sg1和Sg2;

第三時(shí)步，由于線路4已經(jīng)恢復(fù)，線路域更新為{5}，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)域更新為{1,2,3,4,5}；按恢復(fù)線路順序接入線路5的同時(shí)，恢復(fù)MG2并在負(fù)荷節(jié)點(diǎn)域找出最佳負(fù)荷組合并行接入微電網(wǎng)，更新Sg1和Sg2;

第四時(shí)步，該時(shí)步線路域?yàn)閧6}，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)域?yàn)閧1,2,3,4,5,6}，恢復(fù)MG3和線路6的同時(shí)接入最佳的負(fù)荷組合，至此可認(rèn)為基本框架層已經(jīng)恢復(fù)，更新Sg1和Sg2。

第五時(shí)步，線路域?yàn)閧7,8,9}，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)域?yàn)閧1,2,3,4,5,6,7}；在恢復(fù)域找到最佳的線路和線路組合接入微電網(wǎng)，更新Sg1和Sg2;

第六時(shí)步，由于所有線路全部被標(biāo)記，所以線路域?yàn)榭?，而?jié)點(diǎn)域?yàn)閧1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}；找到最佳負(fù)荷組合接入微電網(wǎng)，完成擴(kuò)展層恢復(fù)。

在上述過程中，當(dāng)Sg1和Sg2中所有元素都置“0”或不滿足功率約束便停止搜索。當(dāng)系統(tǒng)功率不滿足最小樹網(wǎng)絡(luò)框架內(nèi)重要負(fù)荷電能需求時(shí)，可將負(fù)荷負(fù)荷標(biāo)記向量Sg2中普通負(fù)荷對(duì)應(yīng)的位置置“0”，即保證負(fù)荷恢復(fù)的過程中只恢復(fù)負(fù)荷域中重要負(fù)荷，而每一時(shí)步投入負(fù)荷與線路組合適應(yīng)值按式(8)計(jì)算。

線路投入時(shí)，考慮到盡量?jī)?yōu)先恢復(fù)重要度高線路，且可以為下一時(shí)步線路投入提供更多選擇，故構(gòu)建如式(9)所示的線路目標(biāo)函數(shù)。為了盡可能多的恢復(fù)重要負(fù)荷，采用式(10)所示的負(fù)荷恢復(fù)目標(biāo)函數(shù)。

式中Pnum為所恢復(fù)線路連接未標(biāo)記節(jié)點(diǎn)的連接線路的數(shù)目；β為權(quán)重系數(shù)(本文取β=1)；api為標(biāo)記(“api=1”表示選中，“api=0”表示未選中)。

4.5 線路與負(fù)荷恢復(fù)約束

式(11)～式(13)分別網(wǎng)絡(luò)功率平衡約束、微電源出力約束以及節(jié)點(diǎn)電壓約束：

式中Pmani和Pmixi為微電源i有功出力上、下限值；Qmaxi、Qmini為微電源i無功出力上、下限值；Umaxi和Umini為節(jié)點(diǎn)電壓上、下限值。

式(12)～式(13)為時(shí)步線路投入約束和時(shí)步負(fù)荷投入約束：

式中PLk為線路流過的有功功率；PmaxLK為線路允許流過的最大有功功率；Δf為系統(tǒng)最大允許頻率跌落值；fri為k時(shí)步微電源i頻率；mg.k為k時(shí)步恢復(fù)微電源個(gè)數(shù)；Pni為微電源i的額定有功功率；p.k為待接入負(fù)荷節(jié)點(diǎn)；Pli為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)有功出力；ali為標(biāo)記(“ali=1”表示選中，“ali=0”表示未選中)。

5 算例分析

算例使用修改后IEEE33節(jié)點(diǎn)的電網(wǎng)系統(tǒng)如圖5 所示，其擁有33個(gè)節(jié)點(diǎn)、37個(gè)支路以及5條聯(lián)絡(luò)線，微電網(wǎng)中微電源有MG1、MG2、MG3、MG4、MG5和MG6，其參數(shù)見表；重要負(fù)荷節(jié)點(diǎn)為1、3、7、8、12、13、14、15、17、18、19、20、24、31、32，其它均為普通負(fù)荷，其中節(jié)點(diǎn)10發(fā)生嚴(yán)重故障導(dǎo)致長(zhǎng)時(shí)間處于開路狀態(tài)?？紤]到微電源出力具有間歇性和波動(dòng)性，且需要為微電網(wǎng)系統(tǒng)留有充足功率備用，在線路和負(fù)荷恢復(fù)的過程中，微電源出力按其容量的50%計(jì)算，其相關(guān)參數(shù)見表1。設(shè)普通線路充電時(shí)間為Ts，聯(lián)絡(luò)線充電時(shí)間為2Ts，黑啟動(dòng)電源啟動(dòng)完成3Ts(取Ts=5 min)，所提自適應(yīng)CBPSO迭代次數(shù)為100,優(yōu)化微電源啟動(dòng)順序是粒子維數(shù)為6*6，線路和負(fù)荷恢復(fù)時(shí)粒子維數(shù)為2*33(c1=1,c2=1,c3=2,c4=2,e0p=1,e0g=0.000 1)。

圖5中，粗實(shí)線部分為經(jīng)優(yōu)化后的微電源恢復(fù)路徑即基本網(wǎng)架層，而細(xì)實(shí)線部分為擴(kuò)展網(wǎng)架層。運(yùn)用自適應(yīng)CBPSO算法計(jì)算得到IEEE33節(jié)點(diǎn)電源啟動(dòng)順序?yàn)镸G1-MG5-MG2-MG3-MG4-MG6，其適應(yīng)值為0.457 6。

圖5 IEEE33節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)圖Fig.5 Network graph of IEEE33 nodes

表1 微電源參數(shù)Tab.1 Parameters of micro-generators

圖6為微電源啟動(dòng)路徑的收斂圖，圖中虛線部分為改進(jìn)前CBPSO適應(yīng)值收斂情況，實(shí)線部分為所提出的自適應(yīng)CBPSO收斂結(jié)果。從圖中可見所提的自適應(yīng)CBPSO在尋找微電源最佳啟動(dòng)路徑的過程中，其總體收斂速度要快于CBPSO。

圖6 微電源啟動(dòng)順序優(yōu)化Fig.6 Optimization of micro-generators start-up

表2為運(yùn)用所提有序并行的網(wǎng)架擴(kuò)展和負(fù)荷恢復(fù)策略，所得到的線路、電源和負(fù)荷恢復(fù)的過程。由于微電源按50%提供有功功率即網(wǎng)架發(fā)電總功率只有1 550 kW，與網(wǎng)架內(nèi)重要負(fù)荷容量相當(dāng)，故將Sg2中普通負(fù)荷標(biāo)志位置“0”，即在恢復(fù)過程中只恢復(fù)重要負(fù)荷；如線路8-14、15-16、1-2和6-7恢復(fù)過程中，均未接入與其所映射的負(fù)荷域中的普通負(fù)荷。圖7為恢復(fù)過程中每一時(shí)步并行接入負(fù)荷和線路的最優(yōu)組合的適應(yīng)值。

表2 微電網(wǎng)黑啟動(dòng)并行恢復(fù)過程Tab.2 Parallel recovery process of micro-grid black-start

圖7 時(shí)步最優(yōu)適應(yīng)值Fig.7 Optimum fitness of time steps

6 結(jié)束語

從微電源啟動(dòng)路徑和線路擴(kuò)展恢復(fù)的角度，構(gòu)建了待恢復(fù)微電網(wǎng)雙層最小樹框架，通過解除節(jié)點(diǎn)與負(fù)荷恢復(fù)綁定關(guān)系，實(shí)現(xiàn)微電源、線路與負(fù)荷的有序并行投入。利用改進(jìn)的鯰魚二進(jìn)制粒子群算法優(yōu)化微電源啟動(dòng)順序和每一時(shí)步并行投入的啟動(dòng)組合。并在修改后IEEE33節(jié)點(diǎn)仿真系統(tǒng)中對(duì)所提出的微電網(wǎng)黑啟動(dòng)恢復(fù)策略與改進(jìn)的優(yōu)化算法進(jìn)行驗(yàn)證，算例結(jié)果表明： 改進(jìn)后的CBPSO算法能夠?qū)崿F(xiàn)沖擊強(qiáng)度的自適應(yīng)，使其具有較好的收斂速度；而線路與負(fù)荷有序并行投入的方法能夠有效地減少網(wǎng)架與負(fù)荷恢復(fù)的時(shí)間。