小議錯(cuò)誤資源的有效利用

王國銀

[摘 要]在數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生出錯(cuò)是普遍現(xiàn)象，尤其是在學(xué)習(xí)新知時(shí)，學(xué)生總會(huì)在理解上出現(xiàn)偏差。教師應(yīng)善于抓住這些錯(cuò)誤資源，并巧妙地利用好錯(cuò)誤資源，引導(dǎo)學(xué)生自主解決問題，讓“錯(cuò)點(diǎn)”變?yōu)椤傲咙c(diǎn)”，從而提高課堂教學(xué)效果。

[關(guān)鍵詞]錯(cuò)誤資源；新知；計(jì)算；課堂教學(xué)

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2018）20-0080-02

求學(xué)之路是曲折而艱辛的，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中時(shí)常會(huì)出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤。作為一名教師，面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤切不可求全責(zé)備，應(yīng)善于引導(dǎo)，合理地利用學(xué)生的錯(cuò)誤來開展教學(xué)，讓教學(xué)起到事半功倍的效果。結(jié)合多年的教學(xué)實(shí)踐，筆者將從以下幾個(gè)方面來談?wù)勗谡n堂上學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的解決辦法。

一、引導(dǎo)“錯(cuò)誤”，讓“錯(cuò)誤”自現(xiàn)原形

所謂“錯(cuò)誤資源”是指：在學(xué)習(xí)新知時(shí)，學(xué)生理解上出現(xiàn)的錯(cuò)誤和偏差，通過教師的引導(dǎo)和學(xué)生間互動(dòng)，在糾錯(cuò)和探索新知的過程中生成的教學(xué)資源。教師在教授知識(shí)之后，總是期待聽到學(xué)生“準(zhǔn)確無誤”的回答，但現(xiàn)實(shí)往往事與愿違，學(xué)生的回答會(huì)出現(xiàn)很多意想不到的錯(cuò)誤。這時(shí)，教師不要過于急躁，一棒子打死學(xué)生的回答，要對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤逐一分析：是學(xué)生對(duì)概念掌握不透徹呢？知識(shí)建構(gòu)不完善呢？還是學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)不足呢？教師只有認(rèn)真分析，才能正確引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)存在的問題。

例如，在教學(xué)“多一些、少一些、多得多、少得多”一課時(shí)，教材第35頁有一道題：同樣大的筐子，蘋果能裝20個(gè)，草莓能裝多少個(gè)？學(xué)生在這道題上的出錯(cuò)率很高。針對(duì)這個(gè)現(xiàn)象，筆者沒有批評(píng)做錯(cuò)的學(xué)生，而是進(jìn)行了及時(shí)的反思：學(xué)生為什么會(huì)在這道題上出錯(cuò)呢？原來是學(xué)生的抽象思維較弱，蘋果與草莓在頭腦中沒有具體的大小概念。正確答案應(yīng)為80個(gè)，因?yàn)橐粋€(gè)蘋果大約相當(dāng)于4顆草莓那么大。筆者仔細(xì)思考后，決定化抽象為具象，拿出一個(gè)蘋果和一顆草莓讓學(xué)生比較它們的實(shí)際大小，通過比較實(shí)物讓學(xué)生主動(dòng)認(rèn)識(shí)到錯(cuò)誤所在，讓學(xué)生自己找出正確的答案。

二、善待“錯(cuò)誤”，讓“錯(cuò)誤”放出光彩。

學(xué)生是成長(zhǎng)中的尚不成熟的個(gè)體，在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯(cuò)誤很正常。學(xué)者布魯納曾經(jīng)講過：“學(xué)生每次犯的錯(cuò)誤都是有價(jià)值的，作為教師，面對(duì)學(xué)生在課堂中出現(xiàn)的錯(cuò)誤應(yīng)有寬容的心態(tài)，應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)輕松愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境，只有這樣，學(xué)生在課堂上才沒有心理負(fù)擔(dān)，才能以積極飽滿的狀態(tài)投入到學(xué)習(xí)中?！泵鎸?duì)課堂中的錯(cuò)誤，教師應(yīng)該積極從中發(fā)現(xiàn)問題，并且因勢(shì)利導(dǎo)，讓學(xué)生在錯(cuò)誤中挖掘潛能，發(fā)散思維，開闊視野，讓學(xué)生喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，真正愛上數(shù)學(xué)。

例如，在教學(xué)“兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)、一位數(shù)（不進(jìn)位）”一課時(shí)，筆者打算首先讓學(xué)生借助小棒或計(jì)數(shù)器進(jìn)行自主探索，然后引導(dǎo)學(xué)生交流各自的算法，最后在各種方法的比較中，提煉出口算的步驟及技巧。但在自主探索的過程中，有很多學(xué)生計(jì)算“20+47”和“2+47”這組題都遇到了麻煩。為了多給待進(jìn)生一些學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，筆者請(qǐng)了一位基礎(chǔ)較差的學(xué)生計(jì)算這兩道題，她毫不猶豫地說：“20+47=67，2+47=67”。這時(shí)，筆者沒有簡(jiǎn)單地對(duì)那位學(xué)生說“你錯(cuò)了”，而是微笑著說：“這兩個(gè)算式你可以把數(shù)字調(diào)換位置，變成‘47+20‘47+2再計(jì)算?！边@位學(xué)生思考了一會(huì)兒，說：“我知道我怎么算錯(cuò)了?！睘榱藥椭鷮W(xué)生進(jìn)一步地理解并掌握算法，筆者組織學(xué)生對(duì)這組題進(jìn)行了討論，通過討論和對(duì)比，幫助學(xué)生初步形成相同數(shù)位上的數(shù)可以直接相加的認(rèn)知。

三、捕捉“錯(cuò)誤”，讓知識(shí)延伸拓展

學(xué)生在課堂上會(huì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤五花八門，各式各樣，但當(dāng)一些典型的、有代表性的或普遍性的錯(cuò)誤出現(xiàn)時(shí)，教師就應(yīng)該及時(shí)捕捉，然后加工提煉，將錯(cuò)誤變成新的、有針對(duì)性的教學(xué)資源。教師多多利用這種資源能達(dá)到意想不到的教學(xué)效果，也有利于知識(shí)的進(jìn)一步延伸。

例如，在復(fù)習(xí)“長(zhǎng)度單位換算”一課時(shí)，學(xué)生對(duì)相鄰單位之間的換算掌握較好，但對(duì)于類似米和厘米這種不相鄰單位的換算就弄不清，往往會(huì)得出8米=80厘米這種答案。針對(duì)這個(gè)問題，筆者先請(qǐng)這部分知識(shí)掌握得好的學(xué)生來演示推導(dǎo)過程：1米=10分米，1分米=10厘米，10分米就是10個(gè)10厘米，也就是100厘米，由此推出1米=100厘米。然后筆者當(dāng)即給予點(diǎn)撥：首先弄清誰是大單位，誰是小單位，再弄清之間的進(jìn)率是多少。大單位轉(zhuǎn)化成小單位要添0，小單位轉(zhuǎn)化成大單位要去0。最后筆者請(qǐng)做錯(cuò)的學(xué)生再做一次題，學(xué)生在輕松的氛圍中學(xué)會(huì)了兩種解題方法：方法（1）8米=80分米，80分米=800厘米，即8米=800厘米；方法（2）米是大單位，厘米是小單位，它們之間進(jìn)率是100，直接在厘米前添兩個(gè)0。學(xué)生掌握得很好，但筆者沒有就此停住，而是讓學(xué)生繼續(xù)觸類旁通，舉一反三，學(xué)著換算面積單位。相鄰面積單位的換算學(xué)生大多數(shù)都能掌握，但對(duì)于平方米和平方厘米的換算又不知所措了。筆者讓學(xué)生逐步推算，也可畫圖推導(dǎo)，通過這兩種操作，讓學(xué)生對(duì)面積單位的進(jìn)率理解透徹。接著筆者又讓學(xué)生練習(xí)平方米、平方千米和公頃之間的換算，學(xué)生按照筆者剛才的提示，有的畫圖，有點(diǎn)推算，有的直接換算，都能正確地掌握它們之間的換算。學(xué)生從根本上理解了換算規(guī)律，以后就再也不會(huì)犯這類錯(cuò)誤了。

教師只要靈活妙用錯(cuò)誤資源，不僅能改正學(xué)生的錯(cuò)誤，達(dá)到查漏補(bǔ)缺的效果，還能開拓與延伸學(xué)生的知識(shí)面，何樂而不為呢？

四、巧用“錯(cuò)誤”，讓課堂活力倍增

學(xué)生的錯(cuò)誤直接反映了他們的思維過程和認(rèn)識(shí)規(guī)律。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師不應(yīng)立刻對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤作出判斷，而應(yīng)將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，巧妙引導(dǎo)他們積極主動(dòng)地探究，讓他們自己發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，找出錯(cuò)誤的根源，從而促使學(xué)生更深入地了解所學(xué)內(nèi)容。

例如，在學(xué)習(xí)“乘法分配律”一課時(shí)，學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單的分配率掌握較好，如35×6+35×4=35×（6+4）=35×10=350。但對(duì)乘法分配律的知識(shí)拓展學(xué)生就掌握得不夠好，如（49+63）÷7和360÷（9+3）這兩道用簡(jiǎn)便方法計(jì)算的題目，很多學(xué)生前一題做對(duì)了，后一題做錯(cuò)了，因?yàn)楹笠活}學(xué)生是這樣計(jì)算的：360÷（9+3）=360÷9+360÷3=40+120=160。筆者沒有馬上指出學(xué)生的錯(cuò)誤，而是先讓學(xué)生按順序計(jì)算看看結(jié)果是多少，學(xué)生算得：360÷（9+3）=360÷12=30；然后讓學(xué)生通過爭(zhēng)論發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，思考為什么這兩種算法的結(jié)果相差這么多；最后讓學(xué)生明白當(dāng)乘法分配律拓展到除法算式中時(shí)，被除數(shù)可以分或合，但除數(shù)不可以。通過筆者的講解，學(xué)生明白了其中的原因，切實(shí)提高了課堂的效率。

總之，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，出現(xiàn)錯(cuò)誤是難免的，只要教師能有效利用“錯(cuò)誤資源”，就能夠提高學(xué)生的自主探究能力，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力，還能拓展學(xué)生的思維和視野，課堂教學(xué)也會(huì)因“錯(cuò)誤”而更加精彩。

（責(zé)編 唐先麗）