小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中思維訓(xùn)練的應(yīng)用

薛芳

[摘 要] 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要將教學(xué)方案和學(xué)生的思維特點(diǎn)相結(jié)合，通過(guò)有目的地對(duì)小學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練，確保學(xué)生的思維訓(xùn)練時(shí)間充足，對(duì)學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，延遲教學(xué)評(píng)價(jià)，使學(xué)生的思維能力得以發(fā)展。

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué)；思維訓(xùn)練；思維發(fā)展

數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)要求學(xué)生具有較強(qiáng)的思維能力，而課堂則是學(xué)生思維能力得以提升的場(chǎng)所。思維培訓(xùn)是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，可貫穿在各年級(jí)教學(xué)的過(guò)程中。小學(xué)生年齡較小，學(xué)習(xí)的主動(dòng)性不強(qiáng)，不利于其思維能力的鍛煉和提高，因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的思維訓(xùn)練，將思維訓(xùn)練視為教學(xué)的重點(diǎn)。

一、保證學(xué)生思考時(shí)間充足，讓學(xué)生的思維得以沉淀

思考是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值所在。對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，問(wèn)題是其思考的動(dòng)力源泉，有了問(wèn)題，才會(huì)引發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考。然而，在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，為了提高課堂的效率和教學(xué)的流暢度，很多教師要求學(xué)生“快思”，學(xué)生思考的時(shí)間和空間很有限，學(xué)生無(wú)法“慢想”。在有限的時(shí)間內(nèi)，學(xué)生才剛開(kāi)啟思考模式，教師卻不等學(xué)生深入思考，很快就給出答案，形成學(xué)生無(wú)法快速回答問(wèn)題的結(jié)果。殊不知，教師公布答案時(shí)，學(xué)生看似正在沉默，其實(shí)其內(nèi)心正在快速運(yùn)轉(zhuǎn)。然而，大部分教師無(wú)法洞悉學(xué)生的這種思維過(guò)程，直接快速地公布答案，將學(xué)生獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)奪走，不利于學(xué)生思維能力的提高。因此，教師應(yīng)確保學(xué)生的思考時(shí)間充足，讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行深入思考，沉淀學(xué)生的思維。

因?yàn)檎n堂教學(xué)時(shí)間有限，所以教師可以在課前對(duì)將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)。以“三角形的分類”課堂教學(xué)為例，通常教師會(huì)讓學(xué)生將三角形按照角的特點(diǎn)進(jìn)行分類，以學(xué)生了解鈍角三角形、直角三角形、銳角三角形和邊的特點(diǎn)為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生接觸并認(rèn)識(shí)等邊三角形和等腰三角形。其實(shí)，教師可以以“分類”為問(wèn)題的切入點(diǎn)，在課前列出以下問(wèn)題，并讓學(xué)生自主思考和解答：三角形按角來(lái)分可以分成哪幾類？可以用不同的圖形來(lái)表示三角形的類別嗎？按邊分類，三角形又該怎樣分類？可否使用圖形來(lái)表示？教師這樣設(shè)計(jì)問(wèn)題，學(xué)生在課前就已經(jīng)對(duì)即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行一定程度的思考，并帶著問(wèn)題和想法進(jìn)入堂學(xué)習(xí)，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

二、教師加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的點(diǎn)撥和指導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展

新課標(biāo)倡導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究、合作或自主性學(xué)習(xí)，讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。當(dāng)然，這樣的理念并不意味著教師可以放任學(xué)生自主學(xué)習(xí)。新課標(biāo)下，傳統(tǒng)的直接性和全程性指導(dǎo)學(xué)生思考的方式已經(jīng)失去其地位，教師通過(guò)組織學(xué)生在課堂上積極發(fā)言，同時(shí)讓學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)取其他同學(xué)的發(fā)言，當(dāng)學(xué)生遇到困難時(shí)，教師應(yīng)適時(shí)給予學(xué)生指導(dǎo)和點(diǎn)撥，避免學(xué)生因思考時(shí)遇到困難而放棄繼續(xù)思考，也避免降低學(xué)生的課堂參與積極性。教師和學(xué)生一起分析和探討問(wèn)題，讓學(xué)生在“學(xué)生教學(xué)生”的學(xué)習(xí)模式中進(jìn)行思考，從而使學(xué)生的思維能力得以提高，也有利于提高學(xué)生的課堂參與力度和積極性，使教學(xué)質(zhì)量有所提高。

在“三角形的分類”教學(xué)中，教師可以提出這樣的問(wèn)題：“鈍角三角形和直角三角形只需要有一個(gè)角是鈍角或一個(gè)角是直角即可，那么銳角三角形應(yīng)該包含多少個(gè)銳角？”對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生可能一時(shí)間無(wú)法回答。此時(shí)，教師可以畫出銳角三角形，并引導(dǎo)學(xué)生圍繞“三角形的內(nèi)角和等于180°”這一知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行思考，要求學(xué)生在思考后展開(kāi)小組討論。最終A同學(xué)表示：三角形的內(nèi)角和為180°，如果兩個(gè)角都是直角，那么三個(gè)角加起來(lái)大于180°，不符合條件。B同學(xué)認(rèn)為：同理，兩個(gè)角都是鈍角的話三個(gè)角之和超過(guò)180°，也無(wú)法滿足條件，所以銳角三角形三個(gè)角都是銳角。學(xué)生通過(guò)思考、討論，將自己的想法表達(dá)出來(lái)，鍛煉了學(xué)生的思維認(rèn)知能力。

三、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)生質(zhì)變

當(dāng)今小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，大部分學(xué)生無(wú)法弄清自己的學(xué)習(xí)方法和思維方式，也很難發(fā)現(xiàn)自身存在的差錯(cuò)，只是按照教師的要求進(jìn)行合作學(xué)習(xí)、自主探究等活動(dòng)，自主性較差，受教師的影響較大。學(xué)生自主構(gòu)建知識(shí)和主動(dòng)性自我反思的能力較差，因此，教師應(yīng)在小結(jié)時(shí)強(qiáng)調(diào)以下幾點(diǎn)：學(xué)習(xí)了什么？通過(guò)什么方法習(xí)？在學(xué)習(xí)的過(guò)程中思考了哪些問(wèn)題？是如何進(jìn)行思考的？通過(guò)這類問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生反思，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的鞏固。

以“三角形的內(nèi)角和”為例，教師可以讓學(xué)生思考：“是不是任何一個(gè)三角形的內(nèi)角和都等于180°？會(huì)不會(huì)存在三個(gè)角加起來(lái)大于或小于180°的情況？請(qǐng)自行思考并畫出圖形來(lái)驗(yàn)證?！睂W(xué)生進(jìn)行思考，并動(dòng)手畫圖，用量角器對(duì)圖形進(jìn)行測(cè)量，最終得出這樣的結(jié)論：任何一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角之和都等于180°，大于或小于180°則無(wú)法構(gòu)成三角形。教師通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，讓學(xué)生帶著“解決什么問(wèn)題？如何解決？”的問(wèn)題與所學(xué)知識(shí)結(jié)合起來(lái)共同思考，并進(jìn)行實(shí)際驗(yàn)證，讓學(xué)生明確思維方向和方法，從而使學(xué)生的思考能力提高，甚至發(fā)生質(zhì)的飛躍。

四、推遲教學(xué)評(píng)價(jià)，讓學(xué)生進(jìn)行深入思考

獨(dú)立思考對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)很重要，而思考后的分享和交流也會(huì)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起到很大的作用。通常教師在學(xué)生回答問(wèn)題之后就立即給予評(píng)價(jià)，而其余學(xué)生對(duì)該問(wèn)題答案的判斷會(huì)受到評(píng)價(jià)的影響。因此，教師應(yīng)適當(dāng)延遲教學(xué)評(píng)價(jià)的速度，先引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，鼓勵(lì)學(xué)生勇敢地將自己的想法表達(dá)出來(lái)，讓學(xué)生相互分享和切磋，一起分析和討論，不斷深入思考和研究，提高解決問(wèn)題的能力。

在“倍數(shù)的學(xué)習(xí)”的課堂教學(xué)中，教師要求學(xué)生作答：“小明6歲的時(shí)候，妹妹的年齡是小明的一半，現(xiàn)在小明12歲了，那么妹妹的年齡是多少歲？”有學(xué)生很快就回答：“9歲！”過(guò)了一會(huì)兒，有學(xué)生回答：“是6歲！”，顯而易見(jiàn)，第一個(gè)學(xué)生的回答是正確的，如果教師在第一個(gè)學(xué)生回答之后立即做出評(píng)價(jià)，那么后面的學(xué)生就會(huì)以“9歲”為標(biāo)準(zhǔn)答案，不會(huì)再出現(xiàn)其他的想法和答案。因此，教師應(yīng)適度保持沉默，讓學(xué)生推算出結(jié)果：“小明6歲時(shí)妹妹的年紀(jì)是他的一半，說(shuō)明妹妹比小明小3歲；如今小明12歲，那么12減去3則為妹妹的年齡，妹妹今年9歲”。教師適當(dāng)延遲評(píng)價(jià)時(shí)間，學(xué)生的思考不受其他同學(xué)和教師評(píng)價(jià)的干擾，使學(xué)生的思考能力得到提升。

小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是一種內(nèi)在的重要認(rèn)知能力，教師提出問(wèn)題時(shí)，應(yīng)估算學(xué)生思考問(wèn)題的時(shí)間，讓學(xué)生進(jìn)行深入思考；教師應(yīng)給予學(xué)生適度的點(diǎn)撥和指導(dǎo)，理清學(xué)生的思路，讓學(xué)生繼續(xù)進(jìn)行思考，使學(xué)生的思維能力得到發(fā)展；教師應(yīng)讓學(xué)生學(xué)會(huì)進(jìn)行自我反思，引導(dǎo)學(xué)生逐步反思，將思考的方法和過(guò)程明確，并豐富自己的思維經(jīng)驗(yàn)；此外，教師還應(yīng)將教學(xué)評(píng)價(jià)適當(dāng)延遲，不影響學(xué)生的思考和判斷，讓學(xué)生深入思考問(wèn)題的答案，促進(jìn)學(xué)生思維能力的提高。

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