基于馬赫-曾德爾干涉法測量物體的線膨脹系數(shù)*

黃珍獻 黃書彬 靳珍珍 張?zhí)锶?姚金濤 丁曉宇

(天津商業(yè)大學理學院物理系 天津 300134)

物體的線膨脹系數(shù)是材料熱學性能的重要參數(shù)之一，是材料性能的一項重要指標．隨著科學技術的發(fā)展，在很多精密加工和高精度的材料測試中，樣品受熱后產生的線膨脹量需要精確的測定．由于線膨脹量很小，所以很難直觀地測量出來．目前所采用的主要方法有望遠鏡直讀法、電子膨脹儀和光學測量法[1～6]．由于前兩種方法所采用的儀器價格較高，測量誤差較大，所以在高精度的測量中不適合使用．本論文基于光學測量法，采用的是馬赫-曾德爾干涉儀的光路圖[7]．將受熱被測物體與光路圖中一個平面鏡固定接觸，當被測物體受熱后，產生的線膨脹量帶動平面鏡移動，從而改變兩束光的光程差，引起干涉條紋的變化．通過觀察條紋的變化，可以得出光程差的變化量．根據(jù)光程差和線膨脹量的關系，進而實現(xiàn)物體線膨脹系數(shù)的測量．

本論文是大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓練項目內容，用到的理論知識是光學中干涉的部分．通過對線膨脹系數(shù)測量的分析，將難以測量的線膨脹量轉換為對應的光程差變化的測量，體現(xiàn)了學生對干涉原理及應用這一部分內容掌握的程度，同時提高了學生利用所學理論知識解決實際測量的能力．論文對馬赫-曾德爾干涉光路進行了重新的調整，進行了原理的分析，實驗驗證結果證明該方法可以實現(xiàn)物體線膨脹系數(shù)的測量．

1 原理分析

如圖1所示，M1和M2為一對平行放置的平面反射鏡，平面鏡M1與受熱物體固定接觸．BS1和BS2為一對平行放置分束鏡,且與兩個平面鏡平行，與入射光束成45°夾角放置．光源選取氦氖激光器，波長為632.8 nm，出射的光束經(jīng)過擴束鏡和空間濾波器后照射到準直透鏡上，然后照射到分束鏡BS1上．一束光經(jīng)過分束鏡BS1反射后照射到反射鏡M2上．另一束光透過分束鏡BS1照射到反射鏡M1上．兩束光經(jīng)過M1和M2反射后通過BS2后照射到觀察屏上，形成相干的同心圓環(huán)．當物體受熱后產生線膨脹量，帶動平面鏡M1移動，兩束反射光光程差發(fā)生變化，從而引起干涉條紋的變化．

圖1 實驗光路圖

圖2為實驗光路中的光程差分析，M1′為物體受熱后產生的線膨脹量帶動平面鏡M1移動位移d后的位置，兩束光1和2的光程差為[8,9]

δ=2dsinθ

(1)

圖2 光程差分析

相比于邁克爾孫干涉測量垂直照射時的光程差δ=2d要?。畬猭級明條紋時：δ=kλ，當光程差發(fā)生變化時，該方法對應引起的干涉條紋變化要少[10]，通過觀察屏更易于觀察條紋的變化情況．由式(1)可得

δ=2dsinθ=kλ

(2)

當平面鏡M1移動距離Δd后，觀察出條紋變化數(shù)Δn，就能得出平面鏡移動的距離

(3)

2 線膨脹系數(shù)測量原理

當物體溫度變化dt時，物體的線膨脹量變化為dL，線膨脹系數(shù)可表示為

(4)

其中L為常溫下物體的長度．然而在實際的測量中，通常采用測量一定溫度間隔Δt內物體的平均線膨脹量ΔL，用平均線膨脹系數(shù)來表示，即為

(5)

在改進的光路中，平面鏡M1與被測物體緊密接觸，物體受熱后產生的線膨脹量與平面鏡移動的距離關系為

ΔL=Δd

由式(3)得到

(6)

將式(6)代入式(5)就可以得出物體的平均線膨脹系數(shù)．

3 實驗測試

按照光路圖1組裝光路并進行實驗驗證．被測件為銅棒，在室溫下測得銅棒的長度為：L=400 mm，將其放置在恒溫爐中．恒溫爐采用HAD-FD-LEA-B線膨脹系數(shù)測試實驗儀中的恒溫爐，溫度可調范圍為：室溫～80 ℃．將平面鏡M1固定在銅棒的伸縮端．入射光以45°的夾角照射到兩平面鏡上．將銅棒加熱到30 ℃，然后每隔5 ℃記下條紋縮進的條紋數(shù)，實驗結果如表1所示.

表1 測量熱膨脹系數(shù)結果

通過查找相關的文獻資料可知，銅棒在20～1 00 ℃的線膨脹系數(shù)理論值為：16.7～17.1 (×10-6℃-1)，實驗結果與理論值相符，說明該方法可以實現(xiàn)物體線膨脹系數(shù)的測量．

4 結論

本論文基于光學干涉測量技術，將被測物體受熱產生的線膨脹量與平面鏡移動的距離相結合，從而實現(xiàn)物體線膨脹系數(shù)的測量．實驗結果證明該方法可以實現(xiàn)測量．相比于用邁克爾孫干涉法測量線膨脹系數(shù)，該方法在相同變化溫度下，條紋變化數(shù)少，更易于觀察條紋的變化．該方法溫度測量范圍在室溫到80 ℃，對于高溫下物體的線膨脹系數(shù)不能進行測量，這也是后面需要進一步研究的方向．