典型布局飛機電磁散射特性數(shù)值計算研究

劉戰(zhàn)合，王菁，姬金祖，王曉璐，趙輝

(1.鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院 航空工程學(xué)院，鄭州 450046)(2.北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院，北京 100191)

0 引 言

隱身技術(shù)現(xiàn)已成為飛行器設(shè)計的主要技術(shù)組成，對于直接參與執(zhí)行戰(zhàn)場任務(wù)的飛行器、裝甲車輛、兵器等[1-3]，其隱身性能的優(yōu)劣將在很大程度上決定武器系統(tǒng)的生存能力和作戰(zhàn)效能[4-6]。以飛行器為例，可用來探測的信號主要包含電磁、紅外、可見光、聲音等，信號的強弱體現(xiàn)了飛行器在該信號上的隱身性能。隱身技術(shù)也相應(yīng)的分為電磁、紅外、可見光和聲隱身等方面[2]。

執(zhí)行不同任務(wù)的飛機具有不同的布局形式，從飛行器設(shè)計角度來講，不同的任務(wù)具有不同的機動性、氣動特性、載荷性能、飛行性能、成本要求等[2,7-8]。對于作戰(zhàn)及作戰(zhàn)支援飛機，不同的任務(wù)需求使得飛機的隱身性能存在較大差異。岳奎志等[7-8]從雙立尾、掛載導(dǎo)彈等角度研究了戰(zhàn)斗機的隱身特性；焦予涵等[9]研究了飛行器氣動隱身優(yōu)化方法。但基于飛機布局來研究隱身性能的文獻仍較少。

本文通過對現(xiàn)有作戰(zhàn)飛機進行梳理分類，對典型布局飛機的隱身性能從其電磁散射布局特點、頻率響應(yīng)特性等方面進行詳細研究，建立布局形式、雷達散射截面(Radar Cross Section，簡稱RCS)分布特點以及隱身性能等之間的對應(yīng)關(guān)系，以期為飛行器隱身設(shè)計和改進工作提供有益參考。

1 電磁計算模型建立

作戰(zhàn)飛機一般分為戰(zhàn)斗機、轟炸機和戰(zhàn)斗轟炸機。當(dāng)前飛行器種類繁多，非隱身常規(guī)布局戰(zhàn)斗機有美國的F-16、F-18，俄羅斯的Su-27、Mig-29，中國的J-10等；隱身型常規(guī)布局飛機有美國的F-22、F-35，中國的J-20、J-31，俄羅斯的T-50等；飛翼布局飛機有美國的隱身轟炸機B-2、X-47B、X-45A等；此外，還有設(shè)計之初以電磁隱身指標(biāo)為主要技術(shù)目標(biāo)的F-117。

為了詳細研究各種目標(biāo)飛行器的隱身性能及RCS分布特點，將上述四類飛機布局定義為：①布局A：非隱身常規(guī)布局，此類布局以當(dāng)前主流戰(zhàn)斗機為基本模型，兼顧輕、重型布局形式；②布局B：隱身型常規(guī)布局，此類布局以當(dāng)前典型隱身戰(zhàn)斗機為基準(zhǔn)形式；③布局C：飛翼布局，此類布局是隱身轟炸機和無人攻擊機的重要布局形式；④布局D：特殊布局，一些以隱身性能為首要目標(biāo)的飛行器仍占一定比例，典型的比如F-117。電磁建模時，其關(guān)鍵幾何參數(shù)參考各類典型飛行器型號。

對布局A，分別建立了常規(guī)單垂尾的輕型戰(zhàn)斗機電磁模型A-1和雙垂尾的重型戰(zhàn)斗機電磁模型A-2；對布局B，以隱身戰(zhàn)斗機F-22為參考建立電磁模型B；對布局C，以美國的B-2為參考建立飛翼電磁模型C；布局D，以美國的F-117為基礎(chǔ)，定義為電磁模型D。各電磁模型如圖1所示。

(a) 電磁模型A-1 (b) 電磁模型A-2

(c) 電磁模型B (d) 飛翼電磁模型C

(e) 電磁模型D圖1 各電磁計算模型俯視圖Fig.1 Electromagnetic models of aircraft

所有模型均采用實體方式，兼顧模型真實性和電磁計算方法要求，表面曲率光滑。一般的，飛機面臨的電磁波探測頻率在S、C、X、Ku、K等波段，本文以X波段10 GHz為主要研究頻率。從布局特點可以看出，A-1和A-2屬于非隱身飛機，其他布局形式均為隱身飛機，針對多頻特性和俯仰角特性，以電磁模型A-1和D為研究對象，兼顧3、18 GHz兩個波段。所有電磁波入射角變化范圍為0～360°。同時，結(jié)合曲線分布形式，分別以前向30°(-15°～15°)、側(cè)向30°(75°～105°)、后向30°(165°～195°)、周向(0～360°)各角域為研究對象，分析相應(yīng)布局的電磁散射特性。

2 RCS數(shù)值方法及精度驗證

2.1 RCS數(shù)值計算方法

用于飛行器電磁散射的計算方法主要分為積分、微分和有限元法等，其中積分方法具有精度高的優(yōu)點，該方法又可以分為高頻和低頻兩種計算方法。物理光學(xué)法(Physical Optics，簡稱PO)[7-8]、矩量法(Method of Moments，簡稱MOM)[10-11]、多層快速多極子算法(Multilevel Fast Multipole Algorithm，簡稱MLFMA)[12-16]屬于積分方法，均以Stratton-Chu積分方程為基礎(chǔ)，基本方程分為電場積分方程和磁場積分方程。

物理光學(xué)法屬于高頻方法，而矩量法及其快速算法——多層快速多極子算法和快速多極子算法為低頻算法。低頻算法(例如矩量法)通過求內(nèi)積將Stratton-Chu積分方程變?yōu)榭蓴?shù)值求解的方程組，其系數(shù)矩陣不僅考慮了自身的強耦合作用，也考慮了目標(biāo)各部分之間的相互影響，計算時占用內(nèi)存大、計算效率低，但精度高。相比而言，物理光學(xué)法具有較高的計算效率，僅考慮自耦合作用，忽略各部分之間的相互作用，尤其對本文整機光滑目標(biāo)而言，對電大尺寸(即高頻區(qū))目標(biāo)，例如飛行器等仍具有較高的計算效率和精度。

盡管出發(fā)點是Stratton-Chu積分方程，但物理光學(xué)法根據(jù)高頻散射的局部性原理以及入射電磁場直接計算表面感應(yīng)電流，進而求出RCS，忽略了面元之間的弱耦合作用，面元間的感應(yīng)電流相互影響忽略不計。采用切平面近似，得到該研究面元上的RCS平方根[7-8]為

(1)

基于目標(biāo)網(wǎng)格劃分，對所有散射面元求和，按相位疊加可得

(2)

2.2 PO和MOM計算精度對比

為了驗證物理光學(xué)法的計算精度，以金屬立方體為研究對象，分別采用物理光學(xué)法和高精度矩量法計算其RCS曲線，結(jié)果對比如圖2所示。

圖2 金屬立方體RCS計算對比曲線Fig.2 RCS comparison curves of metal cube

立方體邊長1 m，入射電磁波波長0.1 m，俯仰角0°，矩量法(MOM)的計算結(jié)果為水平極化。從圖2可以看出：物理光學(xué)法與矩量法RCS計算曲線吻合較好，物理光學(xué)法0～45°角域算術(shù)均值為16.652 1 dBsm，矩量法為16.593 6 dBsm，全向誤差為0.058 5 dB，表明物理光學(xué)法有足夠好的計算精度，尤其是物理光學(xué)法在高頻散射區(qū)對復(fù)雜散射體區(qū)有較高的計算效率，適用于本文研究對象和計算頻率。

3 不同布局目標(biāo)RCS分布特性

3.1 RCS曲線分布特性

針對上述四類典型布局的五個飛機電磁模型，入射電磁波頻率為10 GHz，其RCS計算曲線依次如圖3～圖6所示，考慮到電磁模型A-1和A-2均屬布局A，二者RCS曲線如圖3所示。

圖3 布局A電磁模型RCS曲線Fig.3 RCS curves of electromagnetic models for layout A

電磁模型均未考慮外掛物，即外掛的導(dǎo)彈、副油箱等，主要研究飛機布局對電磁散射的影響。對于常規(guī)布局A，從圖3可以看出：RCS曲線具有一定的共性，在前向、兩個側(cè)向、尾向均存在對應(yīng)的散射波峰，波峰寬度較窄，幅值較高，散射曲線整體上呈“菱形”或“矩形”分布，且其“菱形”對角線即為機身軸線或其垂線(即側(cè)向)；前向波峰為機頭的前向散射貢獻，尾向波峰為機翼后緣、尾部發(fā)動機位置的綜合散射貢獻。

同時，由于飛機外形存在較大區(qū)別，模型A-1的電磁散射曲線在周向分布有多個波峰，在前向左右50°附近存在一尖銳波峰，該波峰為機翼前緣散射效果，即垂直于機翼前緣方向，同時尾向左右15°附近存在兩散射波峰；而模型A-2在周向處除有明顯的“菱形”四個波峰外，無次波峰，這是由于對該模型的所有機翼前緣和后緣進行了尖劈處理，以與A-1形成對比?？梢?，機翼及鴨翼的隱身改進對RCS的精細分布有一定影響，提高了隱身性能，降低了周向次波峰。

綜上所述，對常規(guī)布局A，RCS散射在周向呈“菱形”分布，且四個散射波峰位于前向、側(cè)向和后向，不具備隱身性能，盡管可以通過尖劈化處理來降低機翼等結(jié)構(gòu)的散射效果，但對常規(guī)布局A，影響其隱身性能的重要角域在前向角域，因此，該布局類型主要討論前向隱身性能。

對布局B，電磁模型B的RCS計算曲線如圖4所示。

圖4 布局B電磁模型RCS曲線Fig.4 RCS curves of electromagnetic models for layout B

從圖4可以看出：盡管采用類似的常規(guī)布局，但對其機身、機翼、機頭等重要位置進行了外形隱身設(shè)計，其RCS散射曲線出現(xiàn)了較大的不同，為了提高隱身性能，其前向和尾向波峰均被剝離成左右兩個波峰，分別對應(yīng)機翼前緣、后緣垂直方向，提高了前向和后向隱身性能；其側(cè)向RCS峰值為機身及機翼等對側(cè)向的散射作用，側(cè)向峰值的產(chǎn)生類似于常規(guī)布局A。從RCS整體分布來看，具有外形隱身技術(shù)的常規(guī)布局B，其RCS近似呈“米字形”分布，且前向和尾向波峰較低或無波峰，有利于實現(xiàn)隱身，亦是隱身性常規(guī)布局戰(zhàn)斗機的典型特性。

對飛翼布局C，電磁模型C的RCS計算曲線如圖5所示，可以看出：與布局A和布局B相比，該圖曲線分布中側(cè)向波峰向內(nèi)壓縮、幅值減小。由于該電磁模型C作戰(zhàn)以隱身轟炸為主，并不具備空中作戰(zhàn)能力，因此其氣動布局可采用飛翼布局，有效降低了周向RCS。其前向和尾向RCS在-10 dBsm以下，有較高的隱身性能，觀察其周向分布，各RCS波峰幅值也較小；整體來看，RCS周向均在10 dB以內(nèi)，而常規(guī)布局的電磁模型A和B周向幅值均較高。

從RCS分布角度來看，布局C電磁模型的RCS曲線呈近似“蝶形”分布，具有蝴蝶形的外形特點，即前向、尾向較小，側(cè)向峰值向內(nèi)壓縮，由于整體幅值偏小，并未形成尖銳的波峰。這一分布特點是綜合考慮了前向、尾向及周向隱身性能的一種方式，接近于實現(xiàn)全周向隱身，但由于布局特點，該布局在氣動特性、控制特性上有所犧牲，并不適合機動要求高的作戰(zhàn)任務(wù)。

圖5 布局C電磁模型RCS曲線Fig.5 RCS curves of electromagnetic models for layout C

電磁模型D的RCS曲線如圖6所示，該模型采用典型的外形隱身技術(shù)，機翼前緣、后緣平行，不同后緣位置盡量以平行方式設(shè)計，其機身表面幾乎無曲面，均以相互平行的平面拼接而成，成功將RCS波峰集中在少數(shù)幾個位置。

圖6 布局D電磁模型RCS曲線Fig.6 RCS curves of electromagnetic models for layout D

從圖6可以看出：布局D的RCS曲線形式與布局C類似，更接近于“蝶形”，其前向和尾向RCS相對幅值更低，接近-30 dBsm，沿機身軸線對稱分布的幾個波峰，例如方位角68°、80°、127°附近存在散射波峰，構(gòu)成典型“蝶形”分布形式，以上幾個波峰分別為該模型的機翼前緣、后緣的垂直方向的綜合表現(xiàn)。而從周向RCS幅值來講，由于采用平行分布的平面可將入射電磁波向可控的方向散射，降低了俯仰角0°時周向RCS的幅值，比飛翼布局分布的模型C整體偏小，隱身性也較好。

3.2 各角域算術(shù)均值分析

上述四種布局電磁模型的頭向、側(cè)向、尾向和周向RCS算術(shù)均值分別如表1所示，入射電磁波頻率10 GHz、俯仰角0°。

表1 RCS各角域算術(shù)均值表Table 1 RCS arithmetic means in different angle domains

從表1可以看出：不同布局飛機由于其RCS散射曲線分布形式各有區(qū)別，在四個角域(即前向、側(cè)向、尾向、周向)上的RCS算術(shù)均值均有差異。在前向角域，對常規(guī)布局A的兩個電磁模型，其RCS算術(shù)均值比較接近，為7 dBsm左右；經(jīng)過外形隱身設(shè)計后，常規(guī)布局B在前向具有優(yōu)秀的隱身性能，均值降低為-10.434 7 dBsm，前向隱身性能獲得提高；對飛翼布局C，盡管模型C具有較大的幾何尺寸，其前向角域RCS算術(shù)均值仍較低，為-6 dBsm左右；以隱身設(shè)計為主要目標(biāo)，采用平板拼接方式設(shè)計的模型D，其電磁散射在前向由于較好的控制得到了大幅降低，達到-30.067 3 dBsm。

在側(cè)向角域，布局A、B的三個模型算術(shù)均值基本接近，表明常規(guī)布局形式對側(cè)向影響不大，飛翼布局模型C在側(cè)向表現(xiàn)優(yōu)秀，模型D在側(cè)向也具有一定隱身性能。對于后向，由于機翼形式、尾向布局形式、尾噴口處理方式等對RCS均有影響，后向表現(xiàn)為模型A-1、A-2、B、C、D依次降低，隱身性能隨之提高。對于周向，常規(guī)布局A和B的三個模型，其RCS算術(shù)均值較為接近，在相同量級上，表明外形隱身對周向貢獻不大，僅實現(xiàn)能量即波峰方向控制；而模型C和D由于布局對外形做了更進一步處理，表現(xiàn)為更優(yōu)秀的周向隱身性能，模型D最低，為-15.137 3 dBsm。

布局A-1、A-2、B、C、D不同角域的RCS算術(shù)均值曲線如圖7所示。

圖7 不同布局不同角域RCS均值Fig.7 RCS arithmetic means in different angle domains for different layouts

從圖7可以看出：對于布局A-2、B、D，其側(cè)向RCS均值較大，而對飛翼布局C，側(cè)向RCS均值較小，這一特點與其布局方式有關(guān)，前向、側(cè)向、后向?qū)θ肷潆姶挪▉碚f，有效散射面積接近；對前向和后向，外形隱身效果較為明顯，布局D最為優(yōu)秀；同時，常規(guī)布局飛機(布局A-1、A-2、B)的RCS均值特性接近，但經(jīng)過外形隱身設(shè)計后的B在前向和后向具有更為優(yōu)秀的隱身性能，可滿足執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)的要求。

4 電磁散射頻率響應(yīng)特性

飛行器執(zhí)行任務(wù)過程中，會面對來自不同方位不同頻率的探測器(即雷達)，因此，有必要研究飛機在主要頻率上的電磁散射特性。計算頻率分別為3、10、18 GHz，涵蓋S～Ku波段。

以常規(guī)布局電磁模型A-1、特殊布局模型D為研究對象，其RCS計算曲線分別如圖8～圖9所示。模型A-1代表常規(guī)布局，模型D代表隱身布局。入射電磁波頻率由3 GHz增加到18 GHz時，其電尺寸增加到原來的6倍，但均為高頻散射區(qū)，符合物理光學(xué)法的應(yīng)用范圍。

圖8 電磁模型A-1多頻RCS曲線Fig.8 RCS curves of electromagnetic models for layout A-1 in different frequency

圖9 電磁模型D多頻RCS曲線Fig.9 RCS curves of electromagnetic models for layout D in different frequency

從圖8～圖9可以看出：在頻率逐漸升高時，散射曲線分布形式對兩種電磁模型來說，變化較小，以上現(xiàn)象說明，頻率的變化不會引起模型RCS散射曲線分布形式的較大變化，其峰值位置基本不變。結(jié)合前述分析可知，RCS散射曲線分布形式與布局特點有直接關(guān)系，處于高頻散射區(qū)時，頻率的變化僅影響RCS震蕩形式和幅值大小。

為了進一步分析頻率對RCS幅值的影響程度，以對應(yīng)角域RCS算術(shù)均值進行研究，如表2所示。表中所取的三個頻率為實際飛行器執(zhí)行任務(wù)面臨的主要威脅頻域，但從電尺寸角度講，對本文的電磁模型，均在高頻區(qū)域。

表2 兩模型不同頻率RCS各角域算術(shù)均值表Table 2 RCS arithmetic means of two models in different frequency

從表2可以看出：在高頻區(qū)域，電磁波依次增加時，各向角域的RCS算術(shù)均值整體上表現(xiàn)為減低趨勢，布局D更為明顯；同時，頻率增加時，曲線震蕩性增加。

5 結(jié) 論

(1) 前向RCS特性：常規(guī)布局A-1和A-2前向隱身性能最差，其RCS均值在7 dBsm左右，受其前向峰值影響；布局 B采用隱身設(shè)計的常規(guī)布局，其前向RCS降低至-10.434 7 dBsm，隱身性能優(yōu)秀；飛翼布局C和特殊布局D分別為-6.657 3、-30.067 3 dBsm，均具有隱身性能，以特殊布局最優(yōu)秀。

(2) 后向和周向RCS特性：常規(guī)布局A-1和A-2后向RCS均值分別為22.702 5、6.087 5 dBsm，二者區(qū)別主要是由于發(fā)動機尾噴口形狀的影響；布局B、C、D前向RCS均值依次降低，布局D低至-25.093 8 dBsm。周向與后向類似，布局A-1、A-2、B分別為7.039 1、4.725 2、3.604 4 dBsm，常規(guī)布局周向RCS較高；C和D分別為-7.928 2、-15.137 3 dBsm，具有較高隱身性。

(3) 布局頻率響應(yīng)特性：對常規(guī)布局A和特殊布局D，在高頻區(qū)域，頻率增加時，其RCS分布形式基本不變，震蕩性增加，RCS算術(shù)均值降低，降低幅值為1～3 dB。