李茂東，陳國(guó)華，楊 波*，嚴(yán)大鵬，周池樓

(1.廣州特種承壓設(shè)備檢測(cè)研究院，廣州 510663；2.華南理工大學(xué)安全科學(xué)與工程研究所，廣州 510640)

0 前言

聚乙烯管道因具有質(zhì)量輕、成本低、耐腐蝕等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于城市燃?xì)廨斉涔芫W(wǎng)系統(tǒng)。聚乙烯燃?xì)夤艿朗紫仁窃跉W美國(guó)家得到發(fā)展和推廣應(yīng)用，在20世紀(jì)80年代開(kāi)始才在我國(guó)得到發(fā)展。我國(guó)目前已經(jīng)建成的聚乙烯燃?xì)夤艿兰s20×104km。聚乙烯燃?xì)夤艿雷鳛楝F(xiàn)代城市的“生命線”，分布在城市地下的角角落落，周邊的人口、商業(yè)和企業(yè)眾多，一旦發(fā)生事故，將直接影響到公眾的生命及財(cái)產(chǎn)安全。隨著城市建設(shè)迅猛發(fā)展，城市地下空間被不斷開(kāi)發(fā)利用，第三方施工如機(jī)械開(kāi)挖、地表夯實(shí)、打樁等活動(dòng)引發(fā)的燃?xì)夤艿佬孤┦鹿室搽S之而來(lái)，造成了重大的生命財(cái)產(chǎn)損失。在沖擊作用區(qū)附近的埋地聚乙烯燃?xì)夤芤坏┌l(fā)生管道應(yīng)力集中、過(guò)大變形乃至破裂泄漏，極易引發(fā)嚴(yán)重事故[1]。分析2005—2016 年國(guó)內(nèi)城市埋地燃?xì)夤艿赖湫托孤┦鹿拾咐?，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示。在不完全統(tǒng)計(jì)的39起燃?xì)夤艿朗鹿史N類統(tǒng)計(jì)中，第三方施工破壞占到了22起，其中比較典型的事故案例有2016年1月12日福州市站東路開(kāi)挖電力溝過(guò)程中，挖掘機(jī)挖破站東路燃?xì)庵袎壕垡蚁┕?DN200)，造成燃?xì)庑孤?，燃?xì)饴p量約4 970 m3。2017年12月7日深圳地鐵隧道遭打樁機(jī)打穿，而距離打樁點(diǎn)1 m多的地方埋有燃?xì)夤艿?。因此，有必要研究沖擊載荷對(duì)附近埋地聚乙烯燃?xì)夤艿挠绊?，進(jìn)而為聚乙烯管的安全運(yùn)行提供科學(xué)合理的依據(jù)。

表1 燃?xì)夤艿朗鹿势茐念愋图鞍l(fā)生次數(shù)Tab.1 The type and frequency of accident damage of gas pipes

針對(duì)沖擊載荷對(duì)埋地管道的影響，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了一些研究。Brooker[2-4]針對(duì)不同挖機(jī)斗齒參數(shù)、作用方式對(duì)鋼管的損傷，進(jìn)行了系列研究；Ryu等[5]通過(guò)試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究了沖擊載荷下腐蝕管道的變形；Wang[6]研究了地面撞擊對(duì)核電站內(nèi)埋地管道安全運(yùn)行的影響；程夢(mèng)鵬等[7]采用耦合歐拉 - 拉格朗日法，對(duì)承受挖掘載荷作用的鋼絲纏繞增強(qiáng)塑料復(fù)合管(RTP)進(jìn)行強(qiáng)度失效分析；周立國(guó)等[8]分析了挖掘載荷直接作用與未直接作用對(duì)聚乙烯管道的損傷狀況影響；李軍等[9]分析了聚乙烯燃?xì)夤艿涝谕诰螨X作用下的力學(xué)響應(yīng)及典型工況下的失效過(guò)程；韓傳軍等[10]建立了夯錘 - 管道 - 圍土耦合三維模型，分析了夯擊過(guò)程對(duì)鋼制管道截面變形及所受沖擊力的變化規(guī)律；佘艷華從地面施工振動(dòng)的角度分析了沖擊載荷下埋地鋼管的動(dòng)力響應(yīng)，并對(duì)影響因素做了參數(shù)敏感性分析[11]。

目前針對(duì)沖擊載荷作用下埋地聚乙烯管的研究，特別是對(duì)聚乙烯管偏移沖擊作用區(qū)域的安全距離研究較少。因此，本文建立了沖擊載荷下埋地聚乙烯管的管土相互作用模型，分析了沖擊作用下聚乙烯管的材料模型、管道壓力、土體性能、沖擊速度、偏移沖擊區(qū)域距離等對(duì)聚乙烯管力學(xué)性能的影響，為埋地聚乙烯管的鋪設(shè)、防護(hù)、維護(hù)和安全運(yùn)行提供科學(xué)依據(jù)。

1 模型建立

1.1 有限元模型

為簡(jiǎn)化計(jì)算，采用關(guān)于管道橫截面對(duì)稱的1/2長(zhǎng)方體管土模型，對(duì)稱面設(shè)置在有限元模型右側(cè)。設(shè)定模型相關(guān)尺寸如下：土體寬度(W)為150 m，高度(H)為7.5 m，長(zhǎng)度(L)為10 m。沖擊塊設(shè)置為圓柱體，半徑(r)為0.5 m，高度(h)為0.5 m。聚乙烯管種類為PE80-SDR11，管徑(D)為110 mm，壁厚(e)為10 mm，長(zhǎng)度與土體長(zhǎng)度一致。

根據(jù)規(guī)范《聚乙烯燃?xì)夤艿拦こ碳夹g(shù)規(guī)程》[12]，有限元模型設(shè)置聚乙烯管埋深為0.9 m，水平方向偏移沖擊塊正下方0.5 m。管道壓力為0.4 MPa。將聚乙烯管按照正確位置裝配后，選擇六面體八結(jié)點(diǎn)網(wǎng)格單元(C3D8單元)，對(duì)管道和土體進(jìn)行網(wǎng)格劃分?？紤]管 - 土相互作用接觸處的復(fù)雜性及關(guān)鍵性，對(duì)管周局部土體進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，劃分后的網(wǎng)格如圖1所示。

圖1 有限元模型Fig.1 The finite element model

1.2 載荷與邊界條件

在有限元模型底部設(shè)置固定約束，在對(duì)稱面施加對(duì)稱約束。建立管土接觸對(duì)，接觸面設(shè)置為面對(duì)面接觸，管道外表面為主面，土體與管接觸面為從面。建立沖擊塊與土接觸對(duì)，接觸面設(shè)置為面對(duì)面接觸，沖擊塊底部為主面，土體與沖擊塊接觸面為從面。接觸屬性為有限滑移，允許管土間的相對(duì)滑動(dòng)，管土之間摩擦因數(shù)為0.4[13]36。加載聚乙烯管壓力為0.4 MPa以及重力加速度為9.8 m/s2，設(shè)置沖擊速度為20 m/s，采用顯式動(dòng)力學(xué)(Dynamic，explicit)分析。

1.3 土體模型

沖擊載荷通過(guò)管土相互作用傳遞到聚乙烯管上，在管 - 土相互作用下，管周土體既是作用在聚乙烯管道上的載荷，同時(shí)也擠壓管道兩側(cè)，促使管道從變形中恢復(fù)，增強(qiáng)管道強(qiáng)度和剛度，對(duì)管道的變形起到一定保護(hù)作用[14]。選擇Abaqus有限分析軟件提供的擴(kuò)展Drucker-Prager模型[15]。擴(kuò)展Drucker-Prager模型由于在描述巖土等材料受力變形現(xiàn)象的準(zhǔn)確性，在工程和研究中得到廣泛認(rèn)可。土體Drucker-Prager模型參數(shù)如表2[14]146、表3[14]146所示。

表2 土體Drucker-Prager模型參數(shù)Tab.2 Parameters of Drucker-Prager model of soil

表3 土體Drucker-Prager模型的硬化參數(shù)Tab.3 Hardening parameters of Drucker-Prager model of soil

注：(σ1-σ3)Tresea屈服準(zhǔn)則。

1.4 聚乙烯管本構(gòu)模型選擇

為便于建模，不考慮管道系統(tǒng)的管件和連接件，假定聚乙烯管是各向同性材料。模型的長(zhǎng)度和寬度足夠大，可以用來(lái)模擬無(wú)限大的土體。

聚乙烯管材作為聚合物，自身的黏彈性使得材料的彈性模量隨著時(shí)間的推移而減小。根據(jù)文獻(xiàn)[8]，采用Prony級(jí)數(shù)模擬聚乙烯管道的黏彈性時(shí)，聚乙烯管道與時(shí)間相關(guān)的黏彈性參數(shù)如表4所示。聚乙烯管道的瞬時(shí)彈性模量為578.71 MPa。

表4 聚乙烯管道的黏彈性參數(shù)Tab.4 Viscoelastic parameters of PE pipes

根據(jù)文獻(xiàn)[14]實(shí)驗(yàn)測(cè)得的應(yīng)變率為10-5s-1時(shí)聚乙烯管材的本構(gòu)模型，表達(dá)式為：

(1)

式中σ——聚乙烯管道的應(yīng)力，MPa

ε——聚乙烯管道的應(yīng)變

模擬所用聚乙烯管道材料的參數(shù)如表5[13]60所示。當(dāng)采用Prony黏彈性模型時(shí)，埋地聚乙烯管道最大Mises應(yīng)力為2.599 MPa。采用表5的本構(gòu)模型時(shí)，計(jì)算得到的管道最大Mises應(yīng)力為2.761 MPa。兩者相比，采用應(yīng)變率相關(guān)本構(gòu)模型的模擬結(jié)果相對(duì)保守，在同樣的安全系數(shù)下運(yùn)行標(biāo)準(zhǔn)會(huì)降低。對(duì)于城市燃?xì)夤艿溃坏┌l(fā)生泄漏，造成災(zāi)難性的事故后果，是社會(huì)和居民生活所不能接受的，因此在有限元模擬中選擇使用基于應(yīng)變率相關(guān)的本構(gòu)模型，聚乙烯管道材料參數(shù)見(jiàn)表5。

表5 聚乙烯管道材料參數(shù)Tab.5 Material parameters of PE pipes

2 結(jié)果與討論

以沖擊速度為20 m/s，聚乙烯管道壓力為0.4 MPa、埋深為0.9 m，且位于沖擊正下方豎直方向一側(cè)0.5 m為例，聚乙烯管道的最大Mises應(yīng)力為2.761 MPa，最大橢圓度為1.8 %。根據(jù)文獻(xiàn)[8]，PE80聚乙烯管的強(qiáng)度失效判據(jù)為8 MPa，應(yīng)變失效極限為5 %，在模擬的工況下，聚乙烯管道沒(méi)有發(fā)生損壞。因此，將進(jìn)一步具體分析沖擊載荷下影響參數(shù)對(duì)管道安全運(yùn)行的影響。

2.1 沖擊速度的影響分析

設(shè)置聚乙烯管道壓力為0.4 MPa，位于沖擊正下方豎直方向一側(cè)0.5 m時(shí)，建立沖擊速度分別為5、10、15、20、25、30、35、40 m/s的8個(gè)模型，聚乙烯管道最大應(yīng)力基本保持不變。如圖3所示。在沖擊作用下，外部載荷通過(guò)土體傳遞給埋地聚乙烯管道，由于作用時(shí)間很短，沖擊速度的改變對(duì)管道應(yīng)力和變形沒(méi)有較大的影響。由于沖擊塊半徑為1.0 m，埋地聚乙烯管道此時(shí)仍然處于沖擊作用區(qū)域內(nèi)。建立埋地聚乙烯管位于沖擊正下方豎直方向一側(cè)1.5、2.0 m的2個(gè)模型，從圖2可以看出，聚乙烯管道最大應(yīng)力隨沖擊速度的改變而基本不變，而隨著遠(yuǎn)離沖擊作用區(qū)域而應(yīng)力減小。

■—偏移正下方0.5 m □—偏移正下方1.5 m △—偏移正下方2.0 m圖2 聚乙烯管道最大應(yīng)力與沖擊速度及偏移沖擊區(qū)域距離變化的關(guān)系Fig.2 Von Mises of PE pipes vs speed of impact load and offset distance

從整體上看，聚乙烯管道沒(méi)有發(fā)生明顯變形，在短暫的沖擊下，管道應(yīng)力和變形都在安全極限之內(nèi)，聚乙烯管道并沒(méi)有發(fā)生破壞。建立埋地聚乙烯管道位于沖擊正下方豎直方向一側(cè)5.0 m的模型，聚乙烯管道的最大應(yīng)力為2.757 MPa，應(yīng)力進(jìn)一步降低。

當(dāng)聚乙烯管道僅承受內(nèi)壓時(shí)，根據(jù)文獻(xiàn)[16]，規(guī)格為SDR11-DN110 的聚乙烯管道的理論最大Mises應(yīng)力為：

(2)

式中pi——管道內(nèi)壓，MPa

k——外徑與內(nèi)徑之比

代入數(shù)據(jù)，計(jì)算得到聚乙烯管道內(nèi)壓在0.4 MPa時(shí)，最大Mises應(yīng)力為2.095 MPa?？芍?，在埋地狀態(tài)下，聚乙烯管道最大應(yīng)力主要來(lái)源于管道內(nèi)壓和土體壓縮傳遞給聚乙烯管的外力。在沖擊載荷下，由于沖擊載荷作用時(shí)間較短，土體受到?jīng)_擊塊的撞擊，向下擠壓聚乙烯管道，管道的位移改變量較小。

圖3 對(duì)稱截面聚乙烯管道頂點(diǎn)應(yīng)力時(shí)間歷程曲線Fig.3 Time history diagrams of Mises stress of PE pipes

取對(duì)稱截面處聚乙烯管道頂點(diǎn)分析，其應(yīng)力隨時(shí)間歷程曲線如圖3所示。從圖3可以看出，該點(diǎn)應(yīng)力在0.000 2 s應(yīng)力時(shí)達(dá)到峰值，之后一直在峰值作用上下波動(dòng)。

2.2 土體彈性模量的影響分析

為研究覆土對(duì)埋地聚乙烯管的影響，設(shè)置聚乙烯管壓力為0.4 MPa，位于沖擊正下方豎直方向一側(cè)0.5 m時(shí)，建立土體彈性模量分別為10、20、30、40、50 MPa的5個(gè)模型。圖4是聚乙烯管最大Mises應(yīng)力隨土體彈性模量變化關(guān)系曲線。從圖4可以看出，隨著土體彈性模量增加，聚乙烯管的最大應(yīng)力減小。說(shuō)明在聚乙烯管埋深不變的情況下，符合標(biāo)準(zhǔn)的覆土對(duì)管道的安全運(yùn)行十分有必要。圖4也說(shuō)明了在《城鎮(zhèn)燃?xì)廨斉涔こ淌┕ぜ膀?yàn)收規(guī)范》[17]要求0.5 m以上的回填土進(jìn)行壓實(shí)處理的科學(xué)性。

圖4 聚乙烯管道最大Mises應(yīng)力隨土體彈性模量的變化Fig.4 Von Mises of PE pipes vs elasticity of soil

2.3 管道內(nèi)壓的影響分析

1—偏移正下方0.5 m 2—擬合圖5 聚乙烯管道最大應(yīng)力隨著管道壓力的變化Fig.5 Von Mises of PE pipes vs stress

從式(2)可以看到，聚乙烯管道載荷一部分來(lái)自管道內(nèi)壓的影響。當(dāng)埋深為0.9 m、沖擊速度為20 m/s時(shí)，設(shè)置聚乙烯管道內(nèi)壓為0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7 MPa共7個(gè)模型，聚乙烯管道的最大應(yīng)力隨著管道壓力的變化如圖5所示。從圖5可以看出，聚乙烯管道最大Mises應(yīng)力隨著聚乙烯管道內(nèi)壓的增大而增大，近似成線性關(guān)系。

考慮聚乙烯管道遠(yuǎn)離沖擊作用區(qū)域，設(shè)置偏移沖擊正下方作用一側(cè)為1.5、2.0 m。圖6是聚乙烯管道最大應(yīng)力隨內(nèi)壓及偏移沖擊區(qū)域的變化曲線。從圖6可以看到，隨著遠(yuǎn)離沖擊區(qū)域，聚乙烯管道的最大應(yīng)力隨內(nèi)壓增加而增大的速度減慢，增大了管道運(yùn)行的安全性。這說(shuō)明在同樣內(nèi)壓的情況下，受到?jīng)_擊載荷時(shí)，距離沖擊區(qū)域越近的聚乙烯管道越容易失效。因此在進(jìn)行地面施工時(shí)，應(yīng)該及時(shí)了解附近埋地管道的具體信息，做好安全防護(hù)措施。

□—偏移正下方1.5 m ■—偏移正下方2.0 m圖6 聚乙烯管道最大應(yīng)力隨內(nèi)壓及偏移沖擊區(qū)域的變化Fig.6 Von Mises of PE pipes vs stress and offset distance

2.4 偏移沖擊作用區(qū)域距離的影響分析

沖擊速度/m·s-1：□—10 ○—20 △—30 ■—40圖7 聚乙烯管道最大應(yīng)力隨沖擊速度和偏移距離的變化Fig.7 Von Mises of PE pipes vs speed of impact load and offset distance

為研究在沖擊載荷下，遠(yuǎn)離沖擊區(qū)域?qū)β竦鼐垡蚁┕馨踩\(yùn)行的作用，設(shè)置聚乙烯管偏移沖擊正下方距離為1.5、2.5、3.5、4.5、5.5 m。圖7是聚乙烯管道最大應(yīng)力隨著沖擊速度和偏移距離的變化。從圖7可以看到，由于沖擊的作用，聚乙烯管道最大應(yīng)力在遠(yuǎn)離作用區(qū)域的過(guò)程中，出現(xiàn)波動(dòng)下降的趨勢(shì)。從整體上來(lái)看，聚乙烯管道最大壓力隨著遠(yuǎn)離沖擊作用區(qū)域而減小，沖擊速度的改變沒(méi)有對(duì)聚乙烯管道應(yīng)力變化產(chǎn)生太大影響。當(dāng)偏移距離達(dá)到5.5 m時(shí)，最大應(yīng)力有明顯的下降?！吨腥A人民共和國(guó)石油天然氣管道保護(hù)法》第三十條規(guī)定：“在管道線路中心線兩側(cè)各五米地域范圍內(nèi)，禁止使用機(jī)械工具進(jìn)行挖掘施工等危害管道安全的行為”。因此，也說(shuō)明施工區(qū)域與埋地管道保證規(guī)定的安全距離是非常有必要的。當(dāng)在埋地管道附近進(jìn)行地面施工作業(yè)的時(shí)候，一定要提前了解管道信息，在信息不明的情況下，及時(shí)探測(cè)，按照管道保護(hù)法要求與埋地聚乙烯管保持5.0 m以上安全距離。

圖8是聚乙烯管道最大應(yīng)力隨著土體彈性模量和偏移距離的變化。從圖8中可以看到隨著土體彈性模量的增加，聚乙烯管道的最大應(yīng)力減小。當(dāng)土體彈性模量較小時(shí)，聚乙烯管道的最大應(yīng)力隨著遠(yuǎn)離沖擊區(qū)域，出現(xiàn)波動(dòng)后有明顯減小的趨勢(shì)。當(dāng)土體彈性模量較大時(shí)，覆土已經(jīng)有足夠的保護(hù)作用，聚乙烯管道最大應(yīng)力隨著遠(yuǎn)離沖擊作用區(qū)域沒(méi)有明顯的減小，即使距離沖擊區(qū)域較近也會(huì)維持安全運(yùn)行狀態(tài)。

圖9是聚乙烯管道最大應(yīng)力隨著管道內(nèi)壓和偏移距離的變化圖，可以看到，當(dāng)管道壓力較大時(shí)，遠(yuǎn)離沖擊作用區(qū)域可以減小聚乙烯管道最大應(yīng)力。而當(dāng)聚乙烯管道壓力較小時(shí)，由于最大應(yīng)力已經(jīng)處于較低水平，改變偏移距離對(duì)聚乙烯管道的安全運(yùn)行已經(jīng)沒(méi)有明顯的改善效果。

土體彈性模量/MPa：◇—10 ○—20 △—30 ■—40 ◇—50 圖8 聚乙烯管道最大應(yīng)力隨土彈性模量和偏移距離的變化Fig.8 Von Mises of PE pipes vs elasticity of soil and offset distance

PE管內(nèi)壓/MPa：◇—0.5 ■—0.4 △—0.3 ○—0.2 □—0.1圖9 聚乙烯管道最大應(yīng)力隨著管道內(nèi)壓和偏移距離的變化Fig.9 Von Mises of PE pipes vs stress and offset distance

3 結(jié)論

(1)由于沖擊作用時(shí)間較短，沖擊造成的管道變形較小，管道沒(méi)有發(fā)生明顯的損傷，沖擊速度對(duì)聚乙烯管道沒(méi)有明顯影響；

(2)按照施工規(guī)范進(jìn)行回填土的壓實(shí)處理，減小土壤之間的孔隙，增大土體的彈性模量，能夠在管道和外部載荷之間發(fā)揮有效的屏蔽作用，減小地面載荷對(duì)管道的直接作用，可以對(duì)管道有明顯的保護(hù)作用；

(3)聚乙烯管道最大應(yīng)力隨著聚乙烯管道內(nèi)壓的增大而增大，近似成線性關(guān)系；

(4)當(dāng)管道壓力、沖擊速度等因素相同時(shí)，距離沖擊區(qū)域越近的聚乙烯管越容易達(dá)到強(qiáng)度失效極限，而且聚乙烯管道最大應(yīng)力隨內(nèi)壓增加而增大的速度隨著遠(yuǎn)離沖擊作用區(qū)域而減緩。