人口老齡化、生育率與人力資本投資
——基于世代交疊模型及中國省級面板數(shù)據(jù)的經(jīng)驗分析

劉建國，孫勤英

（蘭州財經(jīng)大學(xué)a.經(jīng)濟學(xué)院；b.甘肅商務(wù)發(fā)展研究中心，蘭州730101）

一、引言

我國生育率的下降和人口預(yù)期壽命的延長引起人口年齡結(jié)構(gòu)發(fā)生巨大轉(zhuǎn)變，給我國經(jīng)濟增長帶來深遠的影響。生育政策實施的前期控制了嬰兒出生率，形成了少兒人口規(guī)模比重下降，勞動適齡人口增長較快，65歲及以上人口的老年人口持續(xù)增加的“中間大，兩頭小”的人口年齡結(jié)構(gòu)[1]，在這一過程中，充足的勞動力供給促進了中國的經(jīng)濟增長，我國成功跳出了“馬爾薩斯陷阱”，獲得了“人口紅利”；在生育政策實施的后期給我國帶來了“未富先老”的威脅[2]，低生育率和老年人口比重的上升導(dǎo)致當(dāng)前人口老齡化問題日益嚴重；而且，我們會發(fā)現(xiàn)隨著女性就業(yè)的逐漸增多，婦女生孩子的機會成本越大，越是發(fā)達的地區(qū)和收入水平較高的家庭生育率越低。

人口老齡化和生育率下降引起了學(xué)者們的關(guān)注，與其他國家不同，中國屬于典型的“未富先老”，老齡化程度的加強和生育率的下降引起勞動力年齡人口不足將不利于中國經(jīng)濟的持續(xù)增長。KH Choi（2015）將人力資本和物質(zhì)資本的積累引入到疊代模型中，研究表明老齡化對經(jīng)濟影響的長期效果明顯，老齡化給下一代更多的人力資本投資機會[3]。目前，人力資本是影響社會經(jīng)濟發(fā)展的重要因素，人口老齡化和生育率的下降對人力資本投資的影響成為學(xué)者們需要迫切思考的問題。

二、文獻綜述

關(guān)于人口老齡化和生育率對經(jīng)濟增長的影響研究頗多，Ehrlich等（1991）基于代際轉(zhuǎn)移理論的基礎(chǔ)上，建立世代交疊模型，把人力資本納入到經(jīng)濟增長中，研究表明父母對子女進行人力資本投資是一種利己和利他行為的結(jié)合，人口老齡化會引起生育率下降和促進經(jīng)濟增長[4]。Bloom&Can?ning（2001）認為平均壽命延長會提高儲蓄率和資本存量，從而增加物質(zhì)資本和人力資本[5]。Cipri?ani&Makris（2014）基于內(nèi)生增長的OLG模型，從預(yù)期壽命角度出發(fā)，研究得出預(yù)期壽命和人力資本投資是相互促進的關(guān)系[6]。Ferguson（2011）結(jié)合健康和教育投資的“溢出效應(yīng)”，得出人口壽命延長短期內(nèi)會促進人力資本積累[7]?？傮w來看，關(guān)于人口老齡化、生育率和人力資本投資之間關(guān)系的研究，可以概括為以下三個方面。

（一）生育率下降對人口老齡化和人力資本投資的影響

許多學(xué)者研究表明，生育率的下降會加劇人口老齡化的程度。李建新（2000）依據(jù)人口轉(zhuǎn)變理論闡述了生育率的下降是導(dǎo)致人口老齡化的原因之一，他認為針對中國生育率的區(qū)域差異應(yīng)該采取數(shù)量與結(jié)構(gòu)并舉的生育政策[8]。蔣英紅（2007）提出，計劃生育政策實施引起生育率的下降，這是導(dǎo)致我國提前進入老齡化社會的重要原因[9]。郭志剛（2015）指出我國目前的人口少子化和老齡化的發(fā)展速度超出了預(yù)期，他在強調(diào)低生育風(fēng)險同時對我國的生育政策作了研究，目前生育政策的調(diào)整可以使我國人口發(fā)展趨向于正?；途饣覀円J真思考人口發(fā)展的目前狀況，以應(yīng)對生育率下降和人口老齡化的挑戰(zhàn)[10]。根據(jù)以上學(xué)者的研究，我們可以發(fā)現(xiàn)生育率的下降是我國進入老齡化社會的一個重要因素。

關(guān)于生育率的下降與人力資本投資的關(guān)系的研究主要為：（1）生育率下降對人力資本投資的影響。不同學(xué)者基于不同的理論基礎(chǔ)，如數(shù)量和質(zhì)量的替代關(guān)系、統(tǒng)一增長理論等探討分析，其著眼點和結(jié)論均存在分歧和爭議。貝克爾等人（1990）基于孩子的質(zhì)量和數(shù)量替代關(guān)系理論，提出生育率與人力資本投資的關(guān)系，研究表明人力資本投資具有規(guī)模報酬遞增的效應(yīng)，如果經(jīng)濟中的人力資本較高，投資人力資本就會獲得較高的回報，進而促使人們較多的進行人力資本投資而較少的生育子女[11]。楊斌（2011）基于統(tǒng)一增長理論研究了生育率降低的同時人力資本投資在增加，人口質(zhì)量的提高相對也彌補了數(shù)量的減少所造成的經(jīng)濟弊端[12]。在分析生育率對人力資本投資方面的研究大部分只是關(guān)注了教育投資，而較少關(guān)注健康人力資本投資，劉浩和陳世金（2015）研究生育率與人力資本的關(guān)系方面把健康人力資本納入到模型分析中，說明了生育率下降會增加教育和健康人力資本投資[13]。（2）人力資本投資也會影響生育率。學(xué)者們基于內(nèi)生增長論、機會成本理論等研究人力資本投資對生育率的影響。貝克爾等人（1990）基于家庭內(nèi)部生育率內(nèi)生決定的角度來分析人力資本投資對生育率的影響，研究表明高生育率導(dǎo)致花費在孩子身上的成本增加，降低父母對每個孩子的利他程度，從而降低對孩子的人力資本投資[14]。Kalemli-Ozcan（2003）認為嬰兒存活率的上升減少了父母對孩子的預(yù)防性需求，增加了父母投資于存活孩子的教育動機，父母的生育決策由數(shù)量轉(zhuǎn)變?yōu)橘|(zhì)量，進而促使生育率下降，同時預(yù)期壽命的延長是教育的收益期更長，人們更加傾向于減少孩子數(shù)量來增加對孩子的人力資本投資[15]。周紹東（2008）運用面板數(shù)據(jù)的分析方法發(fā)現(xiàn)生育率和人力資本投資具有逆向關(guān)系[16]。呂蔚起（2013）指出生育率與人力資本投資呈反比關(guān)系[17]。

（二）人口老齡化對人力資本投資的影響

學(xué)者們基于不同研究視角，構(gòu)建疊代模型和動態(tài)世代交替模型等，分析了人口老齡化對人力資本投資的影響。（1）人口老齡化對教育人力資本投資的影響。Zhang&Lee（2003）從預(yù)期壽命的角度來研究死亡率與公共教育投資的關(guān)系，結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩者之間呈倒U型關(guān)系[18]。Gradstein&Kag?novieh（2004）將勞動人數(shù)、退休老人數(shù)和支持教育投資意愿等因素納入到模型分析中來研究預(yù)期壽命的延長將促進教育投資[19]。趙喜順（2004）指出，人口老齡化對經(jīng)濟發(fā)展存在正面影響，人口老齡化對人力資本投資有促進作用，進而提高勞動力素質(zhì)[20]。王林（2006）將人口年齡結(jié)構(gòu)引入到人力資本計算中，發(fā)現(xiàn)隨著人口老齡化程度的加深使我國的勞動年齡人口減少，進而影響人力資本總量的提高[21]。許非和陳琰（2008）引入世代交疊模型，以不確定性的壽命為切入點，研究預(yù)期壽命與人力資本投資的關(guān)系，結(jié)果表明兩者之間呈倒U型[22]。劉永平和陸銘（2008）基于我國“養(yǎng)兒防老”的視角來研究人口老齡化對教育投資的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)人口老齡化與后代教育投資呈正相關(guān)[23]。王云多（2014）采用動態(tài)世代交替模型研究人口老齡化使年輕人能夠預(yù)見未來收益，進而會增加人力資本投資的時間[24]。烏仁格日樂（2017）引入家庭養(yǎng)老機制和社會保障制度，分析了父母通過增加對子代的教育支出以求在老年時期獲得更多的轉(zhuǎn)移支付，因而人口老齡化對教育人力資本投資有促進作用[25]。（2）關(guān)于人口老齡化對健康人力資本投資的影響，國內(nèi)外學(xué)者的觀點大都一致，老齡化將導(dǎo)致與老齡人口相關(guān)的社會支出占GDP的比重不斷上升。Anderson&Hussey（2000）研究表明，老年人的衛(wèi)生費用較高，因此，隨著我國老年人口比重增加會促使健康人力資本投資上升[26]。在以往的研究中大部分學(xué)者只考慮了教育人力資本的投資，而對于健康人力資本投資有較少的研究，從而這也為本文的研究提供了一個新的視角。

（三）人口老齡化和生育率下降對人力資本投資的影響

從社會養(yǎng)老資源來看主要來源于：其一，家庭內(nèi)部的代際轉(zhuǎn)移即表現(xiàn)為子代對父代的贍養(yǎng)費用；其二，通過自己年輕時候工作的儲蓄。從生育率下降的角度，子女對父母的養(yǎng)老支持越來越少，但是，父代要對孩子的人力資本投資承擔(dān)主要責(zé)任。McGarry（1995）研究發(fā)現(xiàn)，美國的老年人口與子女共同生活的比例從1920年的67%下降到1990年 20%[27]。Mason等（2000）研究表明，美國2000年20歲以下少年兒童的撫養(yǎng)來自家庭父代的比例為59.8%[28]。從上面比例可以看出，對子代的培養(yǎng)費用占家庭支出的比例較大，養(yǎng)育孩子的成本主要由家庭承擔(dān)，所以養(yǎng)育孩子直接降低了家庭的消費水平，尤其是隨著經(jīng)濟的發(fā)展孩子的教育成本逐漸上升，導(dǎo)致有的家庭考慮到當(dāng)期的消費水平會選擇少生或者不生孩子。

通過以上文獻梳理，關(guān)于人口老齡化、生育率與人力資本投資關(guān)系的研究仍然存在分歧和爭議，從而形成了兩種不同的觀點。其一，不利論者認為，人口老齡化的提高和生育率的下降，會導(dǎo)致贍養(yǎng)老人的子女?dāng)?shù)減少，老年人認為生活沒有保障，所以會增加當(dāng)期儲蓄來為了自己將來的養(yǎng)老，會減少子女的人力資本投資。其二，有利論者認為，人口老齡化和生育率的下降會增加人力資本的投入，理性的預(yù)期者增加子代的人力資本投資，子代可以獲得更好的收入，從而自己的老年生活得到保障。這些研究得出了很多有價值的結(jié)論，但是他們大都分別研究了人口老齡化對教育人力資本的影響，或生育率對教育人力資本的影響，很少有文獻把三個變量集中統(tǒng)一到一個分析框架中展開研究，同時又把人力資本分成健康人力資本和教育人力資本兩方面來研究。汪偉（2016）在研究人口老齡化、生育政策調(diào)整與經(jīng)濟增長的問題中，是把人力資本投資作為一個中間變量進行研究，分析了人口老齡化，生育率降低對儲蓄和經(jīng)濟增長的關(guān)系問題，其中并沒有直接對人力資本投資情況進行分析[29]。因此，本文構(gòu)建了三期世代交疊模型，將人力資本投資分為健康人力資本和教育人力資本兩個要素，從理論層面推導(dǎo)人口老齡化和生育率下降對健康與教育人力資本投資的影響，在實證方面，考慮到本文研究的需要，重點分析了人口老齡化和生育率對人力資本投資的影響，利用省級面板數(shù)據(jù)進行實證分析和計量檢驗。

三、理論模型

本文構(gòu)建三期世代交疊模型，假設(shè)每人存活三期，在t-1期代表性行為人處于幼年階段，不從事物質(zhì)生產(chǎn)和家庭勞動，只接受教育、培訓(xùn)，積累人力資本和勞動技能；在t期代表性行為人進入成年期，在勞動力市場進行工作并消費、儲蓄和人力資本投資，收入來源包括工作收入和父輩的遺產(chǎn)；老年期退休并消費壯年期的儲蓄。假設(shè)每個個體都是同質(zhì)的，消費一種單一物品，每個時期的個體數(shù)量足夠多以至于個人的決定對整個經(jīng)濟體不會產(chǎn)生影響。假設(shè)個體都能順利度過幼年期和成年期且以概率q進入老年期。因此，成年期代表性行為人的效用函數(shù)：

其中ct代表t時刻的消費水平，0＜β＜1代表貼現(xiàn)因子，Rt+1代表t到t+1時刻的利率水平，st表示t時刻的總儲蓄水平，因此，Rt+1st代表了下一期（t+1期）勞動者的總消費水平，Φ代表勞動者對孩子數(shù)量nt的權(quán)重（Φ＞0）；同理，γ＞0代表對孩子質(zhì)量et的權(quán)重，pt代表勞動者對健康人力資本的投資，k代表勞動者對健康水平的權(quán)重，這里假設(shè)健康水平與健康支出是正相關(guān)的。

根據(jù)Galor and Weil（2000）對個人預(yù)算線的處理方法，將個人預(yù)算線約束假設(shè)為：

在公式中，wt表示勞動者所能得到的最大工資，而孩子數(shù)量nt的增加會減少勞動者能夠提供勞動的時間，τ表示撫養(yǎng)孩子所需要的固定成本占工資的比例（τ＞0），d表示贍養(yǎng)老人所需要的固定成本占工資的比例。因此，上式的左側(cè)表示勞動者一生的收入，右側(cè)代表一生的支出。

在模型的構(gòu)建過程中，由于沒有把政府的行為納入的模型中，只是單純地考慮了代表性行為人關(guān)于健康和教育人力資本的投資，進而簡化了模型；而且模型把代表性行為人的最初健康狀況、先天智力和教育水平看作是同質(zhì)的。根據(jù)方程（1）和（2）可以構(gòu)建一個消費者的拉格朗日函數(shù)：

求一階偏導(dǎo)得出：

根據(jù)對上述方程的整理，消去θ，化簡得出：

從上述公式中，我們可以得出下面結(jié)論：

（1）根據(jù)（4）～（8）式可以得出，?ct?Φ ＜0，?st?Φ ＜ 0，?nt?Φ ＜ 0，?et?Φ＜ 0，?pt?Φ＜ 0，即如果代表性行為人對孩子數(shù)量權(quán)重Φ的減少及生育率的下降，會使得增加消費、儲蓄、對孩子的教育投資和健康投資。

從構(gòu)建的模型中，生育率的下降對消費、儲蓄、教育投資和人力資本投資的的影響體現(xiàn)在以下三個方面：

第一，生育率下降，家庭中每個孩子的教育和健康投資占家庭的比重上升，但是總體上看，家庭用于教育投資和健康投資占家庭收入的比重降低，這樣就會減少代表性成年家庭的支出負擔(dān)，從而增加儲蓄和消費的能力；由于孩子具有投資品功能，生育率的下降，父母將賴以養(yǎng)老的子女?dāng)?shù)量減少，代表性成年人預(yù)計到這一點，在依賴子女?dāng)?shù)量養(yǎng)老和質(zhì)量養(yǎng)老上做出權(quán)衡，子女?dāng)?shù)量的減少將會促使每個父母增加對孩子未來的人力資本投資，包括教育投資和健康投資；孩子具有消費性質(zhì)，生育率的下降，父母對孩子的消費數(shù)量將減少，消費的邊際遞減效應(yīng)會導(dǎo)致父母增加對孩子的人力資本投資，包括教育投資和健康投資。

第二，根據(jù)（4）～（8）式可以得出：?nt?γ＜0即如果代表性行為人對孩子教育權(quán)重γ的增加，對孩子教育投資的增加會降低生育率，導(dǎo)致孩子數(shù)量減少，而儲蓄、消費和健康投資水平保持不變；?ct?k＜0，?st?k＜0，?nt?k＜ 0那么，如果代表性行為人更注重對健康人力資本的投入從而會減少消費和儲蓄，降低生育率，但是對孩子的教育投資水平保持不變。

從構(gòu)建的模型中，代表性行為人對人力資本投資的增加從以下三個方面來影響生育率、儲蓄和消費：（1）后代的數(shù)量和質(zhì)量都給父母帶來效用，隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展，人口的質(zhì)量在經(jīng)濟中發(fā)揮重要作用，進而產(chǎn)生質(zhì)量對數(shù)量的替代效用，降低生育率孩子的機會成本太大，所以這就降低了育齡婦女的生育欲望；（2）由于人力資本投資具有規(guī)模報酬遞增的效應(yīng)，所以代表性行為人會傾向于把收入的較大比例用于孩子的人力資本投資，再加上隨著經(jīng)濟的發(fā)展，社會保障機制將更加完善，從而老年人可以獲得更好的生活保障，這會降低消費和儲蓄。

第三，根據(jù)（4）～（8）式可以得出：?ct?d ＜0，?st?d＜0，?nt?d＜0，?pt?d＜0在此我們可以把代表性行為人贍養(yǎng)老人所投入占固定工資的比例d被看作是人口老齡化的一個衡量指標(biāo)，所以，贍養(yǎng)老人所投入占固定工資的比例的增加則意味著老年撫養(yǎng)比的加重，因而會減少儲蓄和消費，并使生育率降低和人力資本投資（健康投資和教育投資）減少。

從模型的構(gòu)建中，人口老齡化對消費、儲蓄和人力資本投資的影響表現(xiàn)在以下兩個方面：（1）代表性行為人的父母處在負儲蓄的狀態(tài)，壽命的延長會加大成年子女的養(yǎng)老負擔(dān)，從而導(dǎo)致家庭儲蓄和消費的降低；（2）壽命的延長加重成年子女的養(yǎng)老負擔(dān)，把收入的較大比例用于贍養(yǎng)老人，從而導(dǎo)致子女的教育資源降低，因此，養(yǎng)老負擔(dān)的加重擠占了對子女的教育資源的投資。

四、實證分析

（一）數(shù)據(jù)來源

本文的數(shù)據(jù)來源于1997～2017年《中國統(tǒng)計年鑒》、《中國衛(wèi)生和計劃生育統(tǒng)計年鑒》、《新中國六十年統(tǒng)計資料匯編》。首先對變量進行描述性統(tǒng)計分析，結(jié)果如表1所示。

表1列出了1997～2016年30個省級行政區(qū)所選取變量的基本情況，依據(jù)表格信息可以看出，各個變量的標(biāo)準(zhǔn)差較大，因此我們可以得出我國的東中西地域差異明顯。

（二）變量選取

本文使用了1997～2016年我國30個省級行政區(qū)（除西藏）的數(shù)據(jù)，建立面板數(shù)據(jù)模型形成了600個樣本容量來分析人口老齡化、生育率對人力資本投資的影響。

1.自變量。本研究以人口老齡化和生育率為自變量。常用的人口老齡化的指標(biāo)有：老年人口比例、人口年齡中位數(shù)、老少比和老年撫養(yǎng)比。在以往學(xué)者的研究中，陳衛(wèi)民等（2014）在研究人口老齡化與服務(wù)業(yè)的關(guān)系問題中，選用老齡化率即65歲以上人口占總?cè)丝诒戎豙30]。胡翠（2014）在研究人口老齡化對儲蓄率的影響中，選用老齡人口比重即65歲以上人數(shù)在家庭總?cè)藬?shù)中所占的比重[31]。由于本文研究視角的不同和研究的需要選用老年人口撫養(yǎng)比作為衡量人口老齡化（edr）的指標(biāo)。常用的生育率的指標(biāo)有：出生率，少兒撫養(yǎng)比以及總和生育率等。周長洪（2015）在研究社會經(jīng)濟發(fā)展與生育率變動關(guān)系中，選用總和生育率來衡量生育水平[32]。本文研究省級層面的生育率的影響，考慮到數(shù)據(jù)可獲得性和研究的需要，所以選取育齡婦女總生育率（fb）作為自變量。

2.控制變量。為更客觀分析其影響效應(yīng)，本文選取的控制變量為：關(guān)于健康人力資本投資方面，人均地區(qū)生產(chǎn)總值增長率（rjgdp），平均家庭戶規(guī)模（人/戶）（afs），公共醫(yī)療保障支出占財政支出的比重（pm）；關(guān)于教育人力資本投資方面，人均地區(qū)生產(chǎn)總值增長率（rjgdp），公共教育支出占財政支出的比重（pe），居民教育支出占消費支出的比重（dr），城鎮(zhèn)化率（urb），第三產(chǎn)業(yè)所占比重（ser）。

3.因變量。本研究以人力資本投資為因變量，并從從教育人力資本投資和健康人力資本投資兩個方面來分析。關(guān)于健康人力資本投資指標(biāo)的選取在以往的研究中較少，王弟海等（2008）在研究健康人力資本與經(jīng)濟增長的關(guān)系中選用人均床位數(shù)來衡量健康人力資本增長率[33]。結(jié)合本文研究的需要，選用家庭的醫(yī)療保健支出占消費支出的比重（Hi）來衡量個人對健康人力資本的投資。關(guān)于教育人力資本投資指標(biāo)的選取，袁培（2009）在研究人力資本狀況與居民收入增長的關(guān)系中，選用人均受教育年限來衡量教育人力資本投資[34]。李力行等（2011）在研究教育與經(jīng)濟增長的關(guān)系中，選取15歲以上人口的受教育年限來衡量教育人力資本投資[35]。本文考慮到數(shù)據(jù)的可獲得性和研究需要選用高等教育的人數(shù)占6歲及6歲以上人口的比重（Ei）來衡量教育人力資本投資。

（三）模型設(shè)定與實證檢驗

表1 各變量的描述性分析

1.初步觀察

基于本文所選取的數(shù)據(jù)，如圖1、圖2、圖3分別表示了人口老齡化、生育率與人力資本投資的擬合關(guān)系，從圖中我們可以較為直觀地看出，生育率的下降是引起人口老齡化的原因，生育率與人力資本投資呈反方向關(guān)系，老齡化水平的提高不一定會導(dǎo)致人力資本投資的降低。通過初步觀察，發(fā)現(xiàn)人口老齡化、生育率和人力資本投資確實存在著顯著相關(guān)關(guān)系。

圖1 生育率和人口老齡化

圖2 生育率和人力資本投資

圖3 人口老齡化和人力資本投資

2.單位根檢驗

單位根檢驗是為了防止偽回歸，進而確定其平穩(wěn)性。本文對各個變量進行了同質(zhì)面板數(shù)據(jù)的LLC檢驗和異質(zhì)面板數(shù)據(jù)的IPS和ADF-Fisher檢驗。如表2所示即為各個變量的檢驗結(jié)果。

通過表2的單位跟檢驗我們可以看出，所有的一階差分都拒絕了存在單位根的原假設(shè)，所以可以判斷各個變量具有平穩(wěn)性。

3.協(xié)整分析

本文通過Kao檢驗對面板數(shù)據(jù)的協(xié)整關(guān)系進行檢驗，如下表3和表4所示分別為教育和健康人力資本投資與其影響因素的協(xié)整關(guān)系的結(jié)果。

表2 各個變量的單位根檢驗

表3 教育人力資本投資與其影響因素的協(xié)整檢驗結(jié)果

表4 健康人力資本投資與其影響因素的協(xié)整檢驗結(jié)果

從表3和表4的估計結(jié)果可以看出，Kao檢驗的ADF值在5%的顯著水平上支持長期協(xié)整關(guān)系的存在。這表明了解釋變量和被解釋變量之間存在長期協(xié)整關(guān)系。

4.模型構(gòu)建

基于數(shù)據(jù)的可獲得性和對生育率下降、人口老齡化的時間節(jié)點，本文采取了1997～2016年的30個?。ㄊ小⒆灾螀^(qū)）的面板數(shù)據(jù)分析，為重點考察生育率下降、人口老齡化對健康人力資本和教育人力資本的影響，構(gòu)建實證分析模型如下：

在模型的建立中，因變量分別為高等教育人口占6歲及6歲以上人口的比重（Ei）和居民醫(yī)療保健支出占消費支出的比重（Hi），μi為模型中不可觀測的個體效應(yīng)，εi,t為隨機誤差項，表5是關(guān)于教育人力資本投資和健康人力資本投資與其影響因素的分析。

表5 人力資本投資回歸結(jié)果

對估計的模型進行以下檢驗：（1）首先對固定效應(yīng)模型和隨機效應(yīng)模型的對比檢驗，我們可以采取豪斯曼檢驗，其對應(yīng)的P值為0.000，所以拒絕了隨機效應(yīng)模型，則本文采用固定效應(yīng)模型分析。（2）組間異方差的檢驗。得出異方差的結(jié)果分別為：Prob＞chi2=0.000，Prob＞chi2=0.001，所以存在異方差，對于模型的估計應(yīng)采取穩(wěn)健性估計。

基于以上模型得出結(jié)果，可以得出教育和健康人力資本投資的關(guān)系式：

由上式我們可以得出：

（1）生育率與教育人力資本和健康人力資本投資呈負相關(guān)。生育率的系數(shù)分別為-0.006和-0.13，那么生育率的減少會促進人們的教育人力資本投資和健康人力資本投資。計劃生育政策降低了我國的生育率，理性的父母“質(zhì)量與數(shù)量理論”會更加重視對單個孩子的人力資本投資，這也便于我們理解為什么目前人們的健康水平和智力水平都在持續(xù)提高。

（2）老年撫養(yǎng)比與教育人力資本投資呈負相關(guān)，與健康人力資本呈正相關(guān)，老年撫養(yǎng)比系數(shù)分別為-0.07和0.29，在家庭收入一定的情況下，老年撫養(yǎng)比的增加擠占一部分對子代的教育人力資本的投資，人口預(yù)期壽命的延長及老年產(chǎn)業(yè)的豐富發(fā)展，人們會更加注重自己老年時期的享受，由于目前醫(yī)療衛(wèi)生技術(shù)的改進，健康作為人們進行經(jīng)濟活動的基礎(chǔ)，人們會更加關(guān)注對自己的健康的投資。

（3）人均地區(qū)生產(chǎn)總值的增長與教育和健康人力資本投資呈正相關(guān)，其系數(shù)分別為0.06和0.007，即隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展、人們生活水平的提高以及社會對高素質(zhì)人才的需求，父母會更加重視對孩子的人力資本的投資，除此之外，孩子具有潛在的保障作用，在父母進入老年時子代所能提供的生活上面的保障，所以父母愿意在子女身上進行教育費和醫(yī)療費用的支出。

（4）政府教育支出和居民教育支出占比增加與教育人力資本投資呈正相關(guān)，其系數(shù)分別為0.17和0.16。隨著經(jīng)濟的發(fā)展，政府支出對教育人力資本投資的促進作用越來越明顯，因此，我們應(yīng)該重視政府在人力資本投資方面的作用。政府的健康支出占比與健康人力資本投資呈正相關(guān)，其系數(shù)為0.11，即政府的健康支出的增加也會促使健康人力資本投資的增加，所以政府要提高起社會保障職能。

（5）城鎮(zhèn)化率和第三產(chǎn)業(yè)所占比重與教育人力資本投資成正相關(guān)，其系數(shù)分別為0.11和0.12。隨著城鎮(zhèn)化的發(fā)展和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級對勞動力的要求會越來越高，在這一過程中，人們會增加對教育人力資本的投資，進而提高自己的勞動素質(zhì)，適合產(chǎn)業(yè)升級的需要。

（6）平均家庭戶規(guī)模與健康人力資本投資呈負相關(guān)，平均家庭戶規(guī)模的系數(shù)為-1.71。當(dāng)家庭規(guī)模較小時，即從以前的5口之家減少為3口之家，在這一過程中，孩子的數(shù)量是減少的，相對來說對健康人力資本投資會增加；其次，當(dāng)家庭規(guī)模減少時，家庭可能用于其他方面的支出會減少，進而也會增加對健康人力資本投資。

（四）穩(wěn)健性檢驗

本文可以采取剔除極端值法來檢測模型的穩(wěn)健性，在原始的數(shù)據(jù)中生育率在（3%～14%）之外的數(shù)據(jù)分別替換為3%和14%，老年撫養(yǎng)比在（6.5%～20%）之外的觀察值分別替換為6.5%和20%，表6是關(guān)于模型穩(wěn)健性的分析。

根據(jù)表6可以看出t值在10%的置信水平上均通過檢驗，可以得出結(jié)論，剔除一些離群的生育率和老年人口撫養(yǎng)比的數(shù)值后，回歸的結(jié)果依然通過了檢驗，說明模型具有穩(wěn)健性，所以，總體來說本文估計結(jié)果的穩(wěn)健性較好。

五、結(jié)論與討論

目前，面對生育率下降、人口老齡化加強以及中國的人口紅利逐漸喪失的威脅，我們應(yīng)該更加關(guān)注對人力資本的投資，本文通過構(gòu)建一個三期世代交疊模型討論了人口老齡化和生育率對人力資本投資的影響，并對生育率下降，人口老齡化對人力資本的投資決策做了實證分析。隨著老齡化進程的加快和生育率的下降，導(dǎo)致人口年齡結(jié)構(gòu)的比較優(yōu)勢日益衰減，人口紅利逐漸喪失。本文的研究為人們解決這一問題提供了建議：（1）政府應(yīng)該完善我國的養(yǎng)老保障制度和醫(yī)療保障制度，使老年人的生活得到保障，人們就不會僅僅依靠養(yǎng)兒防老，這樣理性的父代就會把更多的收入投入到子代的人力資本投資上，孩子質(zhì)量的提高，進而工作水平也得到提高，也提高了贍養(yǎng)老人的能力；（2）我們應(yīng)該強化人力資本投資。中國政府已經(jīng)制定了《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010-2020）》，到2020年高中教育毛入學(xué)率達到90%，高等教育大眾化水平進一步提高，毛入學(xué)率達到40%，掃除青壯年文盲。新增勞動力的平均教育年限從12.4年提高到13.5年。隨著我國的人口紅利逐漸降低，我們應(yīng)該大力發(fā)展教育、科技和人才；（3）2016年政府全面放開二孩政策，但是我們可以看出在一些經(jīng)濟較為發(fā)達地區(qū)婦女的生育意愿依然很低，二孩政策放開的效果并不是很明顯，所以政府要鼓勵她們生育，以緩解我國人口老齡化的壓力；（4）構(gòu)建適合我國特點的老年退休機制，適當(dāng)?shù)目梢匝娱L退休年齡，促進老年人就業(yè)，鼓勵企業(yè)為老年人創(chuàng)造更多的就業(yè)機會，挖掘人才潛力，充分利用老齡人力資源。

本文只是對人口老齡化、生育率與人力資本投資的關(guān)系問題從家庭微觀決策方面做了一個粗略的分析，文章還有許多擴展的空間，其一，城鄉(xiāng)之間、區(qū)域之間人口老齡化和生育率存在差異，城市化的進程一定會對城鄉(xiāng)之間的生育率和老齡化程度產(chǎn)生不同影響，其二，本文在實證檢驗方面重點分析了人口老齡化和生育率對人力資本投資的影響，并沒有對這三個變量之間的耦合關(guān)系做深度拓展分析，我們將在后續(xù)工作中深入分析其關(guān)系和影響。?