提高高中數(shù)學(xué)課堂的有效性

陳天明

【摘要】解題能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是讓學(xué)生死記硬背一些知識(shí)，而是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中掌握數(shù)學(xué)的核心，也就是數(shù)學(xué)思想.而解題的過(guò)程就是學(xué)生體現(xiàn)自己對(duì)數(shù)學(xué)思想的掌握程度的過(guò)程.在解題的過(guò)程中，學(xué)生必須要明確知道這類(lèi)問(wèn)題應(yīng)該怎么處理，才能夠在最短的時(shí)間內(nèi)找到解決問(wèn)題的辦法.所以，提升學(xué)生的解題能力不是單純地依靠題海戰(zhàn)術(shù)就能夠?qū)崿F(xiàn)的.提升學(xué)生的解題能力的關(guān)鍵在于，讓學(xué)生真正地掌握了知識(shí)、學(xué)會(huì)怎么運(yùn)用知識(shí).

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；解題方法；解題能力

高中數(shù)學(xué)是高中階段的重要課程，不同于初中數(shù)學(xué)，高中數(shù)學(xué)難度較大，涉及的內(nèi)容較多，對(duì)學(xué)生的解題能力有很高的要求，學(xué)生必須熟練掌握所學(xué)的知識(shí)，并能夠?qū)ζ溥M(jìn)行運(yùn)用，能夠熟練掌握教師講解的解題技巧，面對(duì)不同的題目選擇最合適的解題方法，更好能做到一題多種解法.這些其實(shí)都是數(shù)學(xué)思想的體現(xiàn).高中數(shù)學(xué)之所以不同于初中數(shù)學(xué)、小學(xué)數(shù)學(xué)，其核心就在于，高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)必須要考慮到思想的灌輸，而不是技能的灌輸.只有學(xué)生真正地學(xué)會(huì)了思想，其技能的掌握才會(huì)得到不斷的提升.換言之，如果只是進(jìn)行技能的教學(xué)，那就只是簡(jiǎn)單的方法教學(xué)，只有思想的教學(xué)，才能夠使得高中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量真正滿足素質(zhì)教育的要求.

一、注重例題講解的重要性

高中數(shù)學(xué)教材中存在著許多例題，都是編書(shū)者根據(jù)教學(xué)內(nèi)容精心選擇的，這些例題十分具有代表性，既能夠幫助學(xué)生對(duì)已學(xué)內(nèi)容進(jìn)行回顧，更能夠幫助教師準(zhǔn)確地引出新課內(nèi)容，通過(guò)已學(xué)知識(shí)與新知識(shí)點(diǎn)的銜接，使得學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握水平得到更好的提升.因此，我們數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時(shí)必須注重例題講解，加強(qiáng)對(duì)例題講解的重視度.在教學(xué)前，教師應(yīng)當(dāng)仔細(xì)研究教材內(nèi)容和教材例題，綜合考慮學(xué)生已有的知識(shí)情況和自身的教學(xué)水平，選擇合適的講解方法.同時(shí)，為了加強(qiáng)例題講解的效果，教師可以選擇合適的教學(xué)工具，例如，實(shí)物或者多媒體軟件，通過(guò)教學(xué)工具輔助教學(xué).

例如，對(duì)于“空間點(diǎn)、直線、平面之間的關(guān)系”的知識(shí)點(diǎn)，書(shū)本上的例題是：“觀察長(zhǎng)方體，你能發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)、棱所在的直線，以及側(cè)面、底面之間的關(guān)系嗎？”我在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，先提問(wèn)學(xué)生：“大家還記得平面上一點(diǎn)與線的關(guān)系嗎？”選取一名學(xué)生回答，學(xué)生的回答是：“點(diǎn)在線上和點(diǎn)在線外.”接著我又提問(wèn)：“那線與線之間有什么關(guān)系？”學(xué)生回答：“兩條直線相交或者平行.”于是我就順勢(shì)引出要講解的新課內(nèi)容：“那么，我們今天就來(lái)探究一下點(diǎn)與面、線與面之間的關(guān)系.”我將一個(gè)長(zhǎng)方體展現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)進(jìn)行觀察，分析長(zhǎng)方形的定點(diǎn)與各個(gè)平面的關(guān)系.例題是對(duì)新知識(shí)點(diǎn)的引入，能夠激發(fā)學(xué)生的探究意識(shí)和學(xué)習(xí)興趣，為了有效提高學(xué)生的解題能力，我們高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行講課時(shí)，必須注重例題講解，發(fā)揮例題的引導(dǎo)作用.

二、注重不同層次的學(xué)生，采用分層教學(xué)

高中數(shù)學(xué)所涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力要求較高，因此，我們數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，必須注重不同層次的學(xué)生，了解不同層次的學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度，幫助每一名學(xué)生掌握其能力范圍內(nèi)的知識(shí)點(diǎn)，但是這還不是盡頭.教學(xué)還應(yīng)該盡可能地讓學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上進(jìn)行不斷的突破.因?yàn)橹挥性谕黄频臅r(shí)候，學(xué)生才能夠成長(zhǎng)，能力才能夠得到提升.所以，教學(xué)的時(shí)候應(yīng)該要求學(xué)生不要被眼前已經(jīng)掌握的知識(shí)所迷惑，永遠(yuǎn)不要被滿足.在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生應(yīng)該保持一種饑渴的狀態(tài)，只有這種狀態(tài)才能夠讓學(xué)生不斷成長(zhǎng).但是不同學(xué)生的能力不同，拔苗助長(zhǎng)和江郎才盡都是不對(duì)的.教學(xué)的時(shí)候應(yīng)注意到不同學(xué)生的能力的差別.首先，在開(kāi)學(xué)的時(shí)候，我會(huì)進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的摸底排查，其目的就是掌握學(xué)生的情況.在基本情況掌握以后，我一般會(huì)將學(xué)生分層三個(gè)層次，第一層次的學(xué)生、第二層次的學(xué)生和第三層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)要求是不一樣的，這也是因材施教的一種.對(duì)于題目“已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]，求y=f（x）的最小值”，本人在學(xué)生進(jìn)行講解時(shí)，提問(wèn)第一層次的學(xué)生該函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸，考核其對(duì)函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸知識(shí)的掌握，然后，讓學(xué)生考慮該函數(shù)的開(kāi)口，由于不知道a的正負(fù)性，所以，該題還要分情況：函數(shù)開(kāi)口朝上和函數(shù)開(kāi)口朝下，對(duì)于第二層次的學(xué)生要求他們能夠想到根據(jù)a的正負(fù)性對(duì)函數(shù)圖像開(kāi)口進(jìn)行討論，對(duì)后續(xù)的解答，我則更注重提問(wèn)層次較高的學(xué)生，對(duì)這部分的學(xué)生的教學(xué)中，我更加強(qiáng)調(diào)其思想性的教育.在教學(xué)的時(shí)候不會(huì)直接告訴學(xué)生答案，而是讓學(xué)生自己去嘗試思考.比如，我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生，這個(gè)問(wèn)題需要考慮到什么樣的情況？為什么需要考慮到這些情況？原本你的思路是怎么樣的？如果存在有錯(cuò)誤的話，是不是說(shuō)明自己對(duì)知識(shí)的體系的建立還存在一些問(wèn)題？這些問(wèn)題的目的在于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入的思考，思考的核心意義就是反思自己的學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)習(xí)慣還有自己的學(xué)習(xí)態(tài)度，因?yàn)檫@部分的學(xué)生的學(xué)習(xí)能力相對(duì)來(lái)說(shuō)是比較強(qiáng)的，所以，這樣的思考就能夠讓他們從根本上解決好自己的問(wèn)題，而后在發(fā)展的過(guò)程中，這部分的學(xué)生的發(fā)展空間就會(huì)更大，其潛力就會(huì)更大.

三、注重教學(xué)鞏固和反饋

教學(xué)鞏固和反饋是指教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)或選擇一定的題目，讓學(xué)生在新課結(jié)束后完成，教師對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行批閱，了解學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度.教學(xué)鞏固能夠幫助學(xué)生加深對(duì)新知識(shí)點(diǎn)的記憶，使學(xué)生在練習(xí)時(shí)能夠熟練掌握教師講授的解題技巧，提高自身的解題能力.教學(xué)反饋不僅能夠幫助教師了解學(xué)生的掌握程度，還能夠讓教師對(duì)自己的上課效果進(jìn)行了解，及時(shí)進(jìn)行調(diào)整優(yōu)化，兩者的重要性顯而易見(jiàn).因此，我們教師在教學(xué)時(shí)，還需要加強(qiáng)教學(xué)后的鞏固練習(xí)和反饋.在完成書(shū)本內(nèi)容的講解后，根據(jù)教材內(nèi)容選擇合適的題目讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)鞏固.學(xué)生完成題目后，教師應(yīng)當(dāng)及時(shí)進(jìn)行批改，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，對(duì)于錯(cuò)誤率較高的題目，教師可以考慮進(jìn)行再講解，而對(duì)于錯(cuò)誤率較低的，教師應(yīng)當(dāng)進(jìn)行單獨(dú)講解，幫助學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn).在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，有這樣一個(gè)題目，就是在一個(gè)坐標(biāo)軸上，有一個(gè)直線方程，其過(guò)一個(gè)定點(diǎn)（3，4），同時(shí)其在兩個(gè)坐標(biāo)軸上面的截距是一樣的.那么這個(gè)方程是什么呢？只有個(gè)別學(xué)生錯(cuò)誤，我就將這幾名學(xué)生叫到辦公室，先讓他們說(shuō)說(shuō)自己的解題思路，發(fā)現(xiàn)他們都只考慮了一種情況即截距不為0，忽略了截距為0的情況，于是我再次強(qiáng)調(diào)遇到高中類(lèi)型的題目一定要充分考慮所有情況并找相關(guān)的題目再讓他們進(jìn)行練習(xí).教學(xué)練習(xí)和鞏固能夠讓學(xué)生了解自己對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度，使其能有針對(duì)性地進(jìn)行鞏固，提高數(shù)學(xué)解題能力.

四、注意整理和運(yùn)用好錯(cuò)題集

為了有效地提升學(xué)生的解題的能力，教師還必須要引導(dǎo)學(xué)生整理和運(yùn)用好錯(cuò)題集.錯(cuò)題集的存在可以讓學(xué)生知道自己原本的知識(shí)體系存在哪些問(wèn)題，自己應(yīng)該怎么樣進(jìn)行處理才能夠真正掌握知識(shí).在教學(xué)的時(shí)候，教師要科學(xué)地利用錯(cuò)題集來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí).比如，有這樣一道題目，A={x|x=2n-1，n∈Z}，B={x|x2-4x<0}，則A∩B=（）.不少學(xué)生在處理這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，最容易犯下的一個(gè)錯(cuò)誤就是對(duì)集合的概念以及集合的元素的錯(cuò)誤的理解.因此，不少人的答案是1到4，但是實(shí)際上，答案是，1，2，3，4.這個(gè)問(wèn)題之所以會(huì)使得不少的學(xué)生丟分，就是不少學(xué)生在思考的時(shí)候沒(méi)有真正地考慮到集合的定義、集合元素的特性等，這就是基礎(chǔ)不牢固導(dǎo)致的錯(cuò)誤.在教學(xué)的時(shí)候教師可以利用這一點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)相關(guān)的知識(shí)，幫助學(xué)生避免出現(xiàn)這樣的問(wèn)題.

五、結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)解題能力對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)十分重要，我們教師必須轉(zhuǎn)變思想，通過(guò)例題教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，針對(duì)不同層次的學(xué)生傳授不同的解題技巧，注重教學(xué)后的鞏固練習(xí)和反饋，在潛移默化中提高學(xué)生的解題能力.

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