數(shù)學(xué)教學(xué)中開(kāi)放性問(wèn)題的利用策略

吳華姿+劉慶來(lái)

【摘要】教師可以通過(guò)合理、正確、有目的地設(shè)計(jì)開(kāi)放性題型，來(lái)提高教學(xué)效果.本文從有效結(jié)合教材知識(shí)點(diǎn)、利用好平時(shí)的總結(jié)、做個(gè)生活有心人、有效指導(dǎo)這四個(gè)方面談?wù)勅绾卫瞄_(kāi)放性問(wèn)題，提高課堂教學(xué)效率.

【關(guān)鍵詞】開(kāi)放；效率；能力

數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)行開(kāi)放性教學(xué)是實(shí)施創(chuàng)新教育、重視個(gè)性差異和進(jìn)行探究學(xué)習(xí)的一種有效方式.就開(kāi)放性問(wèn)題本身而言，它對(duì)封閉性問(wèn)題的不足做出了有效的補(bǔ)充，它能夠發(fā)展學(xué)生高層次思維品質(zhì)，能夠有效引導(dǎo)學(xué)生去探索、去創(chuàng)新.在現(xiàn)行的新教材中也出現(xiàn)了開(kāi)放的習(xí)題和例題，那么我們應(yīng)該如何在新課改中利用好開(kāi)放性問(wèn)題實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)呢？我在這里談一下我的體會(huì)和建議，與大家共同切磋、共同分享.

一、有效結(jié)合教材知識(shí)點(diǎn)，多設(shè)計(jì)開(kāi)放性問(wèn)題，發(fā)展思維品質(zhì)

教師在平時(shí)的教學(xué)中應(yīng)結(jié)合教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)、應(yīng)用點(diǎn)有意考慮設(shè)計(jì)一兩個(gè)開(kāi)放性問(wèn)題進(jìn)去，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，提供給他們創(chuàng)造的機(jī)會(huì).例如，在學(xué)習(xí)基本不等式求最值時(shí)我設(shè)置了如下一道題：

下面用基本不等式求最值的結(jié)果是錯(cuò)誤的.（1）請(qǐng)分析錯(cuò)誤的原因，并給出正確的答案.（2）請(qǐng)?jiān)俳o出一個(gè)類(lèi)似的容易出錯(cuò)的問(wèn)題.

當(dāng)a>1時(shí)，求a+11a-1的最小值.錯(cuò)解：由a>1，得a+11a-1≥2a1a-1=21+11a-1≥2，故a+11a-1的最小值為2.

通過(guò)設(shè)置這道題，可以提醒學(xué)生運(yùn)用不等式時(shí)務(wù)必注意“正、定、等”，既結(jié)合了所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，又培養(yǎng)了思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和廣闊性，同時(shí)可以讓不同的學(xué)生根據(jù)自己的情況量力而行找錯(cuò)題，具有一定的靈活性和自由性.

二、利用好平時(shí)的總結(jié)，常設(shè)計(jì)開(kāi)放性問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的能力

在課堂中利用新的教學(xué)思想教學(xué)時(shí)，可利用小結(jié)設(shè)置一些開(kāi)放性問(wèn)題.如，在學(xué)習(xí)完函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)之后，我出了這樣一道題：請(qǐng)你結(jié)合最近學(xué)習(xí)的內(nèi)容對(duì)函數(shù)性質(zhì)的相關(guān)內(nèi)容做一個(gè)小結(jié).這樣的開(kāi)放題就不會(huì)覺(jué)得籠統(tǒng)，且有針對(duì)性.對(duì)整章內(nèi)容也可以進(jìn)行設(shè)計(jì)，用好開(kāi)放性問(wèn)題.如，對(duì)集合這一章的章節(jié)總結(jié)，可以這樣對(duì)學(xué)生講，現(xiàn)在已學(xué)習(xí)過(guò)教材中有關(guān)集合及簡(jiǎn)易邏輯的內(nèi)容，請(qǐng)將該部分知識(shí)體系提綱挈領(lǐng)地加以描述.學(xué)生會(huì)從不同的角度加以歸納和分類(lèi)，總結(jié)的結(jié)果和形式也會(huì)有所不同，教師可以加以指導(dǎo).這種從一節(jié)課的小結(jié)到章節(jié)的總結(jié)經(jīng)常在教學(xué)之中實(shí)施的話(huà)，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的概括能力、自學(xué)能力都會(huì)有很大的提高，我們必須用好平時(shí)的總結(jié).

三、做個(gè)生活有心人，聯(lián)系實(shí)際巧設(shè)計(jì)，增加學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

教師必須做個(gè)生活的有心人，結(jié)合一些實(shí)際問(wèn)題，利用已有的知識(shí)，設(shè)計(jì)一些富有情趣和意義的開(kāi)放性問(wèn)題，使學(xué)生有機(jī)會(huì)從周?chē)煜さ氖挛镏袑W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué).如，在一些電視娛樂(lè)節(jié)目中，有一種猜價(jià)格的游戲，在限定時(shí)間內(nèi)猜出某一產(chǎn)品的售價(jià)，就獲勝或拿走該產(chǎn)品.每次選手給出報(bào)價(jià)，主持人告訴高了或低了，以猜對(duì)或時(shí)間到為游戲結(jié)束.教師可組織學(xué)生進(jìn)行這樣一次游戲，然后根據(jù)游戲讓學(xué)生設(shè)計(jì)出一兩種可行的猜價(jià)方案，并分析策略的優(yōu)劣.學(xué)生就會(huì)根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)從數(shù)學(xué)的角度加以考慮，可能會(huì)想到二分法、三分法或其他方法.這樣會(huì)使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，同時(shí)極大地激發(fā)了他們創(chuàng)造探索的欲望，增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.教材中的研究性課題其實(shí)就是聯(lián)系生活實(shí)際設(shè)置的開(kāi)放性問(wèn)題，教師可在利用好這些問(wèn)題的同時(shí)，根據(jù)本校學(xué)生具體情況再設(shè)計(jì)一些問(wèn)題，只要我們多想，多一份心，肯定能夠做得很好.

四、有效指導(dǎo)，授之以“漁”，主動(dòng)出擊

我們除了自己重視利用開(kāi)放性問(wèn)題，多加設(shè)計(jì)之外，也可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效指導(dǎo)，讓他們自己會(huì)設(shè)計(jì)，會(huì)主動(dòng)地用到學(xué)習(xí)當(dāng)中去.我就告訴學(xué)生這樣一種方法——互問(wèn)互難法，讓同桌間或好朋友間在進(jìn)行學(xué)習(xí)或復(fù)習(xí)時(shí)，一方提出問(wèn)題的一部分或問(wèn)題的框架，要求另一方按要求編出可解的題，再讓對(duì)方做.如，可出這樣一道題，已知非空集合A={x︱b≤x≤5}……求出b的取值范圍.省略號(hào)的地方就是要編的部分.同時(shí)，可讓學(xué)生主動(dòng)搜集生活中有關(guān)數(shù)學(xué)的問(wèn)題，讓這些問(wèn)題累計(jì)起來(lái)，然后利用合適的時(shí)間自己組織起來(lái)進(jìn)行討論和交流，也可邀請(qǐng)教師參加.曾經(jīng)有一名學(xué)生在觀(guān)看了奧運(yùn)會(huì)后，有這樣一個(gè)問(wèn)題出現(xiàn)：所有的各種比賽場(chǎng)次都為奇數(shù)次，如果是比11場(chǎng)，有幾種情況在沒(méi)有比賽完就可斷定選手能穩(wěn)操勝券呢？當(dāng)他與其他同學(xué)提起這個(gè)問(wèn)題時(shí)，引起了他們的很大興趣，不光找到了正確答案，還去找其他比賽的場(chǎng)次可能的情況，并試著去尋找規(guī)律.讓學(xué)生累計(jì)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，其實(shí)就是讓他們?cè)陂_(kāi)放性中得到了有效的鍛煉，讓他們自己主動(dòng)出擊，教師只要授之以“漁”就可以了.

最后，我想說(shuō)的是讓我們一起在教學(xué)實(shí)踐中充分地利用好開(kāi)放性問(wèn)題，運(yùn)用好開(kāi)放性問(wèn)題，開(kāi)發(fā)好開(kāi)放性教學(xué)這一模式，為我們的數(shù)學(xué)教學(xué)在新課改中畫(huà)上精彩的一筆.