“轉(zhuǎn)化”

張敏

摘 要：依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，使學(xué)生體會和理解轉(zhuǎn)化思想，教給學(xué)生用“轉(zhuǎn)化思想”解決問題，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率和應(yīng)用意識，使學(xué)生學(xué)得更輕松。

關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)化思想；數(shù)與代數(shù)；圖形與幾何；解決問題；運(yùn)用

古語云：授人以魚，三餐之需；授人以漁，終生之用。教師在傳授知識的同時(shí)，應(yīng)該教會學(xué)生數(shù)學(xué)方法，讓其有終身受用的“漁”?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中明確提出“四基”，除了我們熟悉的“雙基”（基礎(chǔ)知識和基本技能）外，還增加了“基本思想”和“基本活動經(jīng)驗(yàn)”。因此小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)并不只是單純地傳授數(shù)學(xué)知識，更應(yīng)注重向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識，學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，形成一定的數(shù)學(xué)思想方法，是數(shù)學(xué)課程的一個(gè)重要目的。學(xué)生掌握了這些思想方法，就能觸類旁通，而“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想方法是最基本的一種。轉(zhuǎn)化思想就是讓學(xué)生能夠利用已有的知識，把未知化為已知，把復(fù)雜化為簡單，把抽象化為具體。小學(xué)生掌握轉(zhuǎn)化思想，可以有效地提高思維的靈活性，提高獲取知識和解決問題的能力。轉(zhuǎn)化的思想使學(xué)生感覺數(shù)學(xué)不再晦澀難懂，學(xué)生可以運(yùn)用已有的知識來解決新知，使學(xué)生學(xué)得更輕松，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感。下面淺談轉(zhuǎn)化在小學(xué)數(shù)學(xué)各領(lǐng)域中的應(yīng)用。

一、轉(zhuǎn)化在數(shù)與代數(shù)中的應(yīng)用

一個(gè)新的知識是原有知識發(fā)展和轉(zhuǎn)化的結(jié)果，所以在教學(xué)中教師可以把學(xué)生將要學(xué)習(xí)的新知識轉(zhuǎn)化成比較熟悉的問題，并利用已有的知識加以解決，促使其快速高效地學(xué)習(xí)新知，從而達(dá)到化新為舊，給新知尋找一個(gè)合適的生長點(diǎn)。

在數(shù)與代數(shù)的領(lǐng)域中有很多知識可以用到轉(zhuǎn)化這個(gè)重要思想的數(shù)學(xué)思想。

例如：1.加法與減法的轉(zhuǎn)化；2.乘法與除法的轉(zhuǎn)化等；

再如：25×36=25×4×9=900 12÷0.25=（12×4）÷（0.25×4）=48

在計(jì)算中我們可以用到轉(zhuǎn)化的策略——化繁為簡、化難為易、化數(shù)為形，使計(jì)算變得更簡單。解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，沒有一個(gè)統(tǒng)一的模式，它可以在數(shù)與數(shù)、形與形、數(shù)與形之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換。我們要合理地設(shè)計(jì)好轉(zhuǎn)化的途徑和方法，遵循化新為舊、化繁為簡、化難為易的原則，才能靈活地解決各種問題。

二、轉(zhuǎn)化在圖形與幾何中的應(yīng)用

轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要思想，它來自于生活，不僅在“數(shù)與代數(shù)”中可以應(yīng)用，在“圖形與幾何”中，很多知識也可以用到轉(zhuǎn)化思想。

例如，平行四邊形的面積推導(dǎo)是在學(xué)生認(rèn)識了這個(gè)圖形，掌握了長方形面積的計(jì)算方法之后進(jìn)行學(xué)習(xí)的。但怎樣計(jì)算平行四邊形的面積呢？學(xué)生在解決這個(gè)新知識的過程中，需要調(diào)動已有的舊知來尋找解決問題的方法。最后得出把平行四邊形剪一剪、拼一拼，轉(zhuǎn)化成和原來面積相等的長方形（等積轉(zhuǎn)化）。這個(gè)過程就是將新知轉(zhuǎn)化成了舊知，使學(xué)生感覺新知不再難懂，提升了學(xué)習(xí)的成就感，也把轉(zhuǎn)化的思想滲透到了學(xué)生的心中。

再如，“化曲為直”是學(xué)習(xí)曲面圖形面積和體積的重要思想。它可以把學(xué)生的思維引向一個(gè)更高的層次，形成一個(gè)開放的思維空間。圓的面積和圓柱體體積推導(dǎo)就是在“有限割拼，無限想象”中，學(xué)生感受了“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想，通過“化曲為直”來達(dá)到化未知為已知。

通過學(xué)習(xí)，學(xué)生領(lǐng)悟到抓住事物的相似性，并運(yùn)用正確的數(shù)學(xué)思想方法，可以把新知轉(zhuǎn)化成舊知。轉(zhuǎn)化思想使解決數(shù)學(xué)問題的方法更靈活、更簡潔了。在教學(xué)中不斷培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生自覺的轉(zhuǎn)化意識，加強(qiáng)舊知與新知的聯(lián)系，使每個(gè)知識點(diǎn)銜接自然，為學(xué)生日后的學(xué)習(xí)奠定了策略與方法的基礎(chǔ)。

三、轉(zhuǎn)化在解決問題中的轉(zhuǎn)化

轉(zhuǎn)化思想方法不僅是獲得新知的重要策略，在解決問題中也起到很重要的作用。在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，常常會遇到一些復(fù)雜的問題，這時(shí)不妨轉(zhuǎn)化一下解題策略，往往會收到事半功倍的效果。

教學(xué)中，有這樣一道題：如圖，求體積。（單位：厘米）

學(xué)生對于解決直圓柱的體積已經(jīng)很熟悉了，然而面對這樣一個(gè)求斜圓柱體積的問題，很多學(xué)生都面露難色。一個(gè)斜圓柱體的體積不會求，可以把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)圓柱體的體積。在轉(zhuǎn)化思想的影響下，學(xué)生茅塞頓開，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，從而輕松地解決了這個(gè)問題，學(xué)生有三種轉(zhuǎn)化的方法：

學(xué)生掌握了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，就猶如有了一位“隱形”的教師，從根本上說就是獲得了自己獨(dú)立解決數(shù)學(xué)問題的能力。轉(zhuǎn)化的思想方法作為一種學(xué)習(xí)策略，其應(yīng)用與獲取數(shù)學(xué)知識、技能一樣，都有一個(gè)感知、領(lǐng)悟、掌握、應(yīng)用的過程，這個(gè)過程是潛移默化的、長期的、逐步積累的。因此在教學(xué)中教師要不斷滲透轉(zhuǎn)化的思想，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會蘊(yùn)含的轉(zhuǎn)化思想，揭示它們的本質(zhì)與內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生建立和完善知識體系。在轉(zhuǎn)化的過程中，教師自身應(yīng)該有轉(zhuǎn)化意識，夯實(shí)轉(zhuǎn)化過程中的每個(gè)細(xì)節(jié)，并在后續(xù)學(xué)習(xí)中有意識地關(guān)注轉(zhuǎn)化思想，進(jìn)行必要的溝通與整合。當(dāng)學(xué)習(xí)新知識時(shí)，學(xué)生慢慢養(yǎng)成一種習(xí)慣，先想一想能否轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的舊知識來解決，新舊知識有怎樣的聯(lián)系。這樣學(xué)生理解、解決新知的興趣和能力就能大大提高，轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識也就趨向成熟。

“思想是數(shù)學(xué)的靈魂，方法是數(shù)學(xué)的行為?！弊屴D(zhuǎn)化的思想扎進(jìn)學(xué)生的心中，讓學(xué)生把轉(zhuǎn)化思想運(yùn)用得更廣泛、更到位，從而讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中更主動、更有自信，也學(xué)得更加輕松。

參考文獻(xiàn)：

[1]朱成杰.數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)研究導(dǎo)論[M].上海：文匯出版社，2001.

[2]張新.“轉(zhuǎn)化”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J].考試周刊，2009（46）.

編輯 段麗君