類比思想在高中數(shù)學教學中的運用

樓小麗

【摘 要】隨著課程的不斷改革和深入，培養(yǎng)學生的能力顯得越來越重要，在高中數(shù)學的教學中，教師應當更加注重數(shù)學思想方式的傳遞和培養(yǎng)。本文將從幾個方面對類比思想在數(shù)學教學中的重要作用進行論述，通過類比思想可以讓學生在學習過程中進行探索和思考，改變學生的思維和學習方式。

【關(guān)鍵詞】類比思想；邏輯思維；應用意識；學習興趣

教師在數(shù)學知識的講解中運用類比思想，促進學生對知識的的理解和吸收，幫助學生在解決問題時利用類比思想法發(fā)揮其有效性。通過類比思想的教學，可以讓學生更有效地掌握知識和技能，同時思維和創(chuàng)新能力也得到很好的鍛煉。

一、關(guān)于類比思想與數(shù)學教學

類比思想法，顧名思義就是針對事物的共同點和相似點進行研究對比，通過研究兩者之間的不同點以及相同點，再找出相同規(guī)律的地方，來解決問題。類比思想法也是一種思維的方式，這種思維方式可以有效地解決生活中很多實質(zhì)的問題，幫助學生發(fā)展創(chuàng)新能力和創(chuàng)造能力，形成良好的數(shù)學思維方式。在教學過程中，運用好類比推理法可以更好地幫助學生看清問題的本質(zhì)，通過類比推理法可以有效地提高學生的數(shù)學思維，從而進一步提高數(shù)學教學的質(zhì)量。在數(shù)學教學中的新舊概念，以及同類事物，新舊知識，以及數(shù)行結(jié)合這是種類比方法，在教學數(shù)學中起到了重大的意義。但是類比思想法也有一定的局限性，它只是一種猜測。這種猜測需要我們通過嚴格的論證去證明，需要我們在數(shù)學教學中經(jīng)過大量的思考和推理論證，通過類比思想，在過程中糾正學生的錯誤認識和錯誤觀念，讓學生更加有效地掌握課本知識和數(shù)學重點，運用類比思想解決實際問題，促進學生的各方面的發(fā)展。

二、類比思想在高中數(shù)學教學中的運用

1.類比思想在概念教學中的運用

類比推理法是學生學習數(shù)學的基礎(chǔ)，在實踐過程中，有一些概念和定義具有一定的難度，且概念還比較容易混淆。在對這些概念和定義進行學習時，學生沒有辦法很好地去理解他們的含義。因此在對概念和定義的教學過程中，教師可以用類比思想想法幫助學生更好的去理解概念和定義，掌握內(nèi)容，為數(shù)學教學打下堅定的基礎(chǔ)。比如在學習數(shù)學時，教師引導學生對兩個對象進行對比，分析兩個數(shù)學對象的相同點和相似點，再進一步去深入了解這兩個知識點的其他方面的不同點，這樣通過類比思想進行分析學習問題，學生可以更加的清楚了解數(shù)學的概念和定義，也會對知識點有更深的了解，同時在解決問題的時候也可以更加準確的把握題目重點，提高解決問題的正確率和有效率。比如在學習高中的幾何“二面角的定義”時，就可以通過類比推理去引導學生掌握二面角的定義，在教學過程中，教師在通過對平面幾何的概念進入，通過兩者之間去進行對比定義。在類比推理過程，學生可以很清楚地看到平面和二面角的區(qū)別，通過類比更加把握了二面角的定義。通過類比教學，教師也可以一方面的提高了教學的難度，讓學生在類比的過程中潛移默化的理解了二面角的定義。最后學生還可以掌握學習概念的有效方法，在以后相似的學習過程中，當學生也遇到不是特別清楚的學習狀況時，學生可以主動的去利用類比思想進行概念學習，促進學生學習效率的提高。

2.知識整合時的有效類比

在教學中，很多知識點都不是獨立存在的，彼此之間是相互關(guān)聯(lián)銜接的。在這樣的前提下，老師引導學生充分的利用類比思想對新舊知識點的相互學習和吸收，通過二者之間的對比，從而認識到新知識的本質(zhì)，對整體知識進行有效的整合，保證了學生對每一個知識點的理解和把握。比如，在學習向量這一節(jié)內(nèi)容時。教師要讓學生去掌握共線向量、共面向量和空間向量三個概念。因此教師在講課的時候，先以傳統(tǒng)的方式向?qū)W生進行概念講解，讓學生分別去理解掌握三個概念。再通過類比思想法，讓學生了解到三者之間的不同點和相似點。通過三者之間的類比推理的可以讓學生的知識點掌握的更加系統(tǒng)化以及全面化，讓學生對三個知識點的掌握更加清晰明了。同時類比教學也在很多積極點中有著積極的輔助效果，可以讓學生對知識點更加理解和更加清晰，幫助學生實現(xiàn)了對知識點的整合。

3.解題思路的類比

學生有時候?qū)τ诮鉀Q問題沒有思路，教師可以通過幫助學生指點迷津，比如說學生可以參考某某一題目，或者曾經(jīng)解決的方法，幫助學生回憶解決方法，應用到目前所遇到的問題中。實際上，很多時候?qū)W生可以通過類比推想法解決很多問題，很多問題都是大同小異的。通過類比推理法可以有效地得到更多的解題思路。比如我們在講課的時候經(jīng)常要求學生對某一類題目進行總結(jié)歸納，這些題目往往有相似或者相同的條件或者是表達形式，歸類為一起，讓學生通過類比推理來解決這一類問題。比如在圓錐曲線的學習中，有很多橢圓的題目和曲線的題目相似，我們可以讓學生通過完成橢圓或者選曲線的題目時先把它變換成為另外一個題目，對條件進行一般化，然后可以把題目推廣為拋物線進行類比推理，因此達到一題多練的目的，激發(fā)學生探索數(shù)學問題的興趣，避免了題海戰(zhàn)術(shù)帶給學生的乏倦心理。教師引導學生在實際問題中是新觀察，自己主動去歸類顯示的問題，進行總結(jié)。

總的來說，高中的數(shù)學比較抽象，所涉及的知識點比較零散。因此在高中數(shù)學的教學中，教師可以合理的運用類比是想將各項知識點銜接在一起，構(gòu)成一個系統(tǒng)化學習，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，掌握數(shù)學知識的角度，從而提高數(shù)學的邏輯思維，進一步促進學生對數(shù)學知識點的靈活運用，提高數(shù)學的學習能力。