“數(shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析

王水英

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)概念是至關(guān)重要的內(nèi)容。但是，由于數(shù)學(xué)概念普遍具有抽象性，處于啟蒙教育階段的小學(xué)生在思維要求能力上和空間想象力上無法達(dá)到要求，導(dǎo)致他們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科上不能理解數(shù)量關(guān)系，產(chǎn)生厭倦學(xué)習(xí)甚至畏懼?jǐn)?shù)學(xué)的心理。為了解決這一問題，讓學(xué)生能夠敞開心扉學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，本文通過使抽象數(shù)學(xué)概念直觀化、隱性數(shù)學(xué)規(guī)律形象化、復(fù)雜數(shù)學(xué)問題簡單化、數(shù)學(xué)計算問題清晰化等策略將“數(shù)形結(jié)合”思想應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；“數(shù)形結(jié)合”；抽象

由于處于成長期的小學(xué)生在思維能力和空間想象力方面都受到限制，無法理解一些抽象的概念，導(dǎo)致他們產(chǎn)生排斥數(shù)學(xué)和懼怕數(shù)學(xué)的心理。面對這種情況，教師應(yīng)當(dāng)采用“數(shù)形結(jié)合”的方式，將抽象概念具體化、直觀化，引導(dǎo)小學(xué)生積極面對數(shù)學(xué)學(xué)科，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣。

一、“數(shù)形結(jié)合”的概念

所謂“數(shù)形結(jié)合”，就是將抽象的數(shù)量關(guān)系、數(shù)學(xué)概念，通過科學(xué)合理的轉(zhuǎn)化，變?yōu)橹庇^具體的圖形，是抽象思維和具體思維的有機(jī)結(jié)合?！皵?shù)形結(jié)合”能夠彌補(bǔ)小學(xué)生思維能力上的欠缺，同時也是培養(yǎng)抽象思維的有效方法，小學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中經(jīng)過不斷的思考，逐步將抽象的概念轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w的內(nèi)容，提高邏輯思維能力。這種抽象思維能力的培養(yǎng)，不僅適用于數(shù)學(xué)學(xué)科中，也適用于其他自然科學(xué)學(xué)科和人文社會科學(xué)學(xué)科。

二、“數(shù)形結(jié)合”思想在實踐教學(xué)中的應(yīng)用

（一）強(qiáng)化對算理的理解。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，最重要的組成部分就是數(shù)學(xué)計算，這也是打好數(shù)學(xué)計算基礎(chǔ)的最為關(guān)鍵的時期。對于剛接觸計算的小學(xué)生來說，由于算理的概念十分抽象，一部分小學(xué)生不能夠理解，導(dǎo)致計算過程中出現(xiàn)錯誤。而且，許多教師在教學(xué)過程中偏重于計算方法，忽視了對算理的講解，導(dǎo)致許多小學(xué)生如機(jī)器般只知道如何計算，而不知道運算的原理。這時，我們必須通過運用“數(shù)形結(jié)合”的思想使抽象概念具體化，強(qiáng)化對算理的理解。例如：在進(jìn)行100以內(nèi)的加減運算教學(xué)中，在進(jìn)行85-20的運算中，借助多媒體技術(shù)，將十根火柴作為一捆，屏幕左邊擺設(shè)8捆和5根火柴；屏幕右邊擺設(shè)2捆火柴，從8捆火柴中拿走2捆火柴，還剩6捆火柴，每捆火柴中有10根火柴，即60+5=65。通過運用“數(shù)形結(jié)合”的方式，將抽象的問題具體化、實物化，同時還能夠培養(yǎng)學(xué)生形成“數(shù)量關(guān)系-圖形”之間相互轉(zhuǎn)化的思維模式，提高學(xué)生的邏輯思維能力。

（二）強(qiáng)化對抽象概念的理解。眾所周知，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科中存在著大量的數(shù)學(xué)概念，而這些抽象的數(shù)學(xué)概念恰恰是處于認(rèn)知時期的小學(xué)生難以理解和掌握的內(nèi)容。許多老師面對這一問題，普遍采用了生硬的記憶方法，讓小學(xué)生刻意去背誦，這種方法不但達(dá)不到教學(xué)質(zhì)量要求的目標(biāo)，甚至可能會讓小學(xué)生出現(xiàn)厭學(xué)的消極情緒。因此，通過運用“數(shù)形結(jié)合”的方法來解決這一問題，是行之有效的。例如：對于小學(xué)生來說，“分?jǐn)?shù)”這一概念是十分陌生的，這時，我們可以畫一個矩形，將對角線相連，分割成兩個區(qū)域，分別在兩個區(qū)域內(nèi)涂上不同的顏色，以此表示“一半”即1/2這一分?jǐn)?shù)。

（三）強(qiáng)化對客觀規(guī)律的認(rèn)知。數(shù)學(xué)中往往存在這一些客觀規(guī)律，而這種規(guī)律通常是隱性的，需要刻意觀察才能察覺。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，有大量的應(yīng)用題，而應(yīng)用題的解題關(guān)鍵就是將隱性規(guī)律直觀化，這時，利用“數(shù)形結(jié)合”來解答應(yīng)用題非常有效。例如：在遇到關(guān)于方位的應(yīng)用題時，用純粹的文字描述是很難理解的，加上小學(xué)生本身對方位的敏感程度較弱，遇到這類題目更是百思不得其解。面對這種情況，我們可以將三維的圖像轉(zhuǎn)化為二維平面圖像，將應(yīng)用題中的建筑物用平面幾何圖形來表示，將這些圖形置于同一平面中，并標(biāo)注圖形與圖形之間的位置關(guān)系。這樣一來，小學(xué)生就能直觀得感受到各建筑物之間的方位關(guān)系，也能從中發(fā)現(xiàn)一些客觀規(guī)律。經(jīng)過這種訓(xùn)練，隨著時間的推移，小學(xué)生對于方位的敏感程度和清晰程度都會越來越高，將來對他們的日常生活也是十分有益的。

（四）轉(zhuǎn)化對復(fù)雜問題的理解。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，面對一些比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，用純粹文字表示只會更加讓人一頭霧水，思路混亂，沒有頭緒。在這里，還是以應(yīng)用題為例，讓剛接觸小學(xué)生自行分析一道應(yīng)用題中條件與條件的關(guān)系，數(shù)量與數(shù)量的關(guān)系，難免有些強(qiáng)人所難。這時，我們同樣可以運用“數(shù)形結(jié)合”的思想，將復(fù)雜的文字說明轉(zhuǎn)變?yōu)楹唵蔚膱D像說明。比如：小明的媽媽去超市買回一箱蘋果，小明吃了3/4，還剩下15個蘋果，求一箱蘋果中一共有多少個蘋果？剛接觸到這類問題時，小學(xué)生普遍都比較茫然，不知道如何解答。教師在解決這類問題時，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)小學(xué)生樹立“數(shù)形結(jié)合”的思想。首先，假設(shè)一共有x個蘋果；其次，畫出一個正方形，將正方形的兩條對角線相連接，平均分成4個部分；最后，將這三個部分用3/4x標(biāo)注起來，剩下的另一部分用紅色標(biāo)上“15”。就可以很清晰列出等式：x-3/4x=15，求得x=60。

“數(shù)形結(jié)合”將抽象的“數(shù)字”和形象的“圖形”結(jié)合起來，通過思維轉(zhuǎn)換，將抽象的概念和直觀的圖形進(jìn)行整合，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化、清晰化，幫助小學(xué)生加深對概念的理解。本文強(qiáng)調(diào)了“數(shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐應(yīng)用策略，使得抽象的概念直觀化、隱性的規(guī)律形象化、復(fù)雜的問題簡單化。在幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的同時，訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，對于提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量意義重大。

參考文獻(xiàn)：

[1]孫玉橋.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透研究[J].中國校外教育，2017（20）：112-113.

[2]李文玲.“數(shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析[J].西部素質(zhì)教育，2016，2（01）：173.