數(shù)學(xué)文化背景，課堂的雙翼

王瑋

摘 要 數(shù)學(xué)文化是指人類在數(shù)學(xué)行為活動過程中創(chuàng)造的物質(zhì)產(chǎn)品和精神產(chǎn)品，物質(zhì)產(chǎn)品是指數(shù)學(xué)命題、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)語言等知識性成分，而精神產(chǎn)品使之?dāng)?shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)美等觀念性成分。數(shù)學(xué)文化其實(shí)就是數(shù)學(xué)思想精神方法觀點(diǎn)，以及它們的形成和發(fā)展，廣泛些說除上述內(nèi)涵外還包括數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文成分，數(shù)學(xué)與社會的聯(lián)系，數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系等等。數(shù)學(xué)課本中有各種各樣的數(shù)學(xué)文化背景知識，在日常教學(xué)中，要做到“物盡其用”。

關(guān)鍵詞 教學(xué)；文化；教學(xué)

中圖分類號：G623 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）06-0136-01

數(shù)學(xué)文化是指人類在數(shù)學(xué)行為活動過程中創(chuàng)造的物質(zhì)產(chǎn)品和精神產(chǎn)品，物質(zhì)產(chǎn)品是指數(shù)學(xué)命題、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)語言等知識性成分，而精神產(chǎn)品使之?dāng)?shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)美等觀念性成分。數(shù)學(xué)文化其實(shí)就是數(shù)學(xué)思想精神方法觀點(diǎn)，以及它們的形成和發(fā)展，廣泛些說除上述內(nèi)涵外還包括數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文成分，數(shù)學(xué)與社會的聯(lián)系，數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系等等。

小學(xué)數(shù)學(xué)中的許多概念、算理、法則等都可通過追根尋源找到其文化知識背景，教師在教學(xué)中要努力把數(shù)學(xué)知識向前延伸，尋求它的源頭，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)知識從何處產(chǎn)生，為什么會產(chǎn)生。因此在小學(xué)數(shù)學(xué)課本中經(jīng)?？梢钥吹健澳阒绬?？”或“數(shù)學(xué)小知識”這樣的內(nèi)容，它們所處的位置往往是在書的一角，很不起眼。但如果能好好利用這些文化背景知識，不管是對于課堂教學(xué)，還是對于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣都是大有裨益的。在此基礎(chǔ)上再來教學(xué)新知，學(xué)生就會產(chǎn)生一種內(nèi)在的學(xué)習(xí)動力。

一、巧用背景知識，引新課提興趣

生動有趣，引人入勝的新課導(dǎo)入，能充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和求知欲望，促使學(xué)生深入思考。有句話是這樣說的：好的開始是成功的一半。“好的開始”對于一堂課而言，指的就是導(dǎo)入。導(dǎo)入的方法有很多種，比如：開門見山、懸念導(dǎo)入、以舊引新、創(chuàng)設(shè)情境、類比遷移、實(shí)物演示等等。為了一個好的導(dǎo)入，教師往往得絞盡腦汁，挖空心思。其實(shí)對于某些內(nèi)容，數(shù)學(xué)背景知識作為導(dǎo)入將是一個很不錯的選擇。比如在授五年級下冊《圖形的運(yùn)動（三）》時，先出示幾幅漂亮的由普通圖形平移、對稱和旋轉(zhuǎn)形成的美圖，孩子們會由衷發(fā)出贊嘆的聲音，你知道嗎？藝術(shù)家們利用幾何學(xué)中的平移、對稱和旋轉(zhuǎn)，設(shè)計出了許多美麗的圖案。隨機(jī)說你們也可以做到，這節(jié)課后你們都是藝術(shù)大師！數(shù)學(xué)美深入其中！

整堂課孩子們信心滿滿，特別投入！

二、尋求背景知識，感知抽象知識

《課標(biāo)》指出課程內(nèi)容既要反映社會的需要、數(shù)學(xué)學(xué)科的特征，也要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)論，也應(yīng)包括數(shù)學(xué)結(jié)論的形成過程和數(shù)學(xué)思想方法。課程內(nèi)容要貼近學(xué)生的生活，有利于學(xué)生經(jīng)驗(yàn)、思考與探索。內(nèi)容的組織要處理好過程與結(jié)果的關(guān)系，直觀與抽象的關(guān)系，生活化、情境化與知識系統(tǒng)性的關(guān)系。課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次化和多樣化，以滿足學(xué)生的不同學(xué)習(xí)需求。

授《億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識》時，孩子們對億的大小無法感知，在《你知道嗎？》中告訴“1億個小學(xué)生手拉手可以繞地球赤道三圈半”，滲透感知，給學(xué)生自主感知的空間、時間，讓學(xué)生在感知中獲得對大數(shù)的豐富感受。

三、學(xué)以致用，提高興趣

我在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對數(shù)的產(chǎn)生，數(shù)的發(fā)展，如何記數(shù)等一系列有關(guān)數(shù)的發(fā)現(xiàn)和數(shù)學(xué)史的知識，有著濃厚的興趣。在課堂教學(xué)中適當(dāng)?shù)卮┎逯v解這些知識，既能活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還能豐富學(xué)生對數(shù)學(xué)的整體認(rèn)知。

比如在講質(zhì)數(shù)這一內(nèi)容的時候，由于質(zhì)數(shù)過于抽象，學(xué)生不太好理解，積極性受到一定的挫折。我給他們講起了“哥德巴赫猜想”——“任何一個大于6的偶數(shù)總可以寫成兩個質(zhì)數(shù)之和”，并告訴他們這是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的“懸案”，至今沒能證明。這時部分學(xué)生已經(jīng)開始拿起紙筆“埋頭苦干”了。我繼續(xù)說道：“如果把數(shù)學(xué)比作一個王國的話，數(shù)論就是國王頭上的皇冠，而‘哥德巴赫猜想就是這頂皇冠上最璀璨的明珠！”當(dāng)我把這句話說完的時候，學(xué)生的熱情空前高漲，每個人都摩拳擦掌，躍躍欲試。雖然最后誰也沒能證明這個猜想是對還是錯，但學(xué)生對質(zhì)數(shù)的態(tài)度卻有了明顯的改觀。

四、示范引領(lǐng)，讓學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題

現(xiàn)代研究表明：一切思維都是從問題開始的，放手讓學(xué)生自己提問題比通過被動的閱讀尋找答案的策略更有效。但教學(xué)中，教師精心創(chuàng)設(shè)了各式各樣的問題情境，而會提出問題的學(xué)生總是極少，其主要原因是學(xué)生發(fā)現(xiàn)了問題，但不愿提出來。其實(shí)學(xué)生提出問題的信心來自于老師的肯定和鼓勵。教師應(yīng)示范引領(lǐng)，創(chuàng)造機(jī)會讓學(xué)生拾級而上。教師示范引導(dǎo)，“一石激起千層浪”， 可訓(xùn)練學(xué)生有更多的問題視角，讓學(xué)生突破思維定勢，從容自如地應(yīng)對各種新問題。

五、深入體會，文化滲透

讓孩子們了解數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵。加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化建設(shè)，促進(jìn)學(xué)生個性成長，讓數(shù)學(xué)文化走進(jìn)課堂，引導(dǎo)學(xué)生做數(shù)學(xué)文化的創(chuàng)造者。感受數(shù)學(xué)文化的魅力，獲得終身受益的文化力量。拓展數(shù)學(xué)歷史，是營造數(shù)學(xué)文化的有益補(bǔ)充。

文化總是潛藏于人們心底，并自然而然地流露在舉手投足之間、談?wù)撜f笑之中。數(shù)學(xué)文化的教學(xué)也是如此要“潤物細(xì)無聲”地融化在課堂教學(xué)的過程中。數(shù)學(xué)課本中有各種各樣的數(shù)學(xué)文化背景知識，但在日常教學(xué)中，往往沒有充分挖掘它的功能，做到“物盡其用”。其實(shí)，如果能善用、活用數(shù)學(xué)課本中的背景知識，不僅能更好地服務(wù)教育教學(xué)，更有可能為我們的學(xué)生開啟了另一扇求知之窗。