把握三角函數(shù)教學(xué)關(guān)鍵點(diǎn)，提高教學(xué)效果

李瓊

【摘要】對于三角函數(shù)來說，它在高中數(shù)學(xué)課程中占據(jù)重要地位，更是高考中比較重要的一部分，然而，現(xiàn)在高中三角函數(shù)教學(xué)中還存在一些問題，并不利于教學(xué)效率的提升.因此，文章將從高中三角函數(shù)教學(xué)中常見問題入手，聯(lián)系導(dǎo)致三角函數(shù)教學(xué)問題產(chǎn)生的原因，重點(diǎn)研究把握三角函數(shù)教學(xué)關(guān)鍵點(diǎn)，提高教學(xué)效果的措施.

【關(guān)鍵詞】三角函數(shù)；教學(xué)；關(guān)鍵點(diǎn)

在三角函數(shù)教學(xué)中，需要學(xué)生掌握三角函數(shù)圖像性質(zhì)及其基礎(chǔ)知識，之所以要重視三角函數(shù)教學(xué)，不僅與它為高考重點(diǎn)考查內(nèi)容有關(guān)，還在于三角函數(shù)在很多行業(yè)中都有應(yīng)用，但通過長期的實(shí)踐教學(xué)可以發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生對三角函數(shù)的學(xué)習(xí)興趣并不高.因此，有必要對此展開研究，并聯(lián)系實(shí)際情況提出行之有效的教學(xué)措施.

一、高中三角函數(shù)教學(xué)中常見問題

（一）學(xué)生缺乏對三角函數(shù)的正確認(rèn)識

高中三角函數(shù)與初中三角函數(shù)之間存在較大的差異，并非像學(xué)生想象的那樣簡單，初中數(shù)學(xué)中的三角函數(shù)知識主要為銳角三角函數(shù)，而高中三角函數(shù)范圍則有所擴(kuò)大，需要學(xué)生在學(xué)習(xí)中有較強(qiáng)的邏輯思維能力.同時(shí)，很多學(xué)生在進(jìn)入高中以后，依然采用初中階段的學(xué)習(xí)方法，但高中數(shù)學(xué)課堂與初中數(shù)學(xué)課堂不同，高中數(shù)學(xué)課堂不僅內(nèi)容多，而且還需要大量的運(yùn)算，學(xué)生在課下要經(jīng)常練習(xí)，但由于高中學(xué)習(xí)時(shí)間較緊，每個(gè)學(xué)科都要分散學(xué)生很多精力，學(xué)生沒有更多的課下時(shí)間復(fù)習(xí)三角函數(shù)知識，這樣一來很容易影響學(xué)生對三角函數(shù)知識的掌握.

（二）教師教學(xué)理念落后

對于高中三角函數(shù)教學(xué)來說，不少高中教師在教學(xué)中依然采用相對落后的教學(xué)理念.在素質(zhì)教育要求下，學(xué)生應(yīng)為課堂教學(xué)主體，但部分高中數(shù)學(xué)教師卻依然占據(jù)課堂主體地位，在實(shí)際教學(xué)中也沒有讓學(xué)生參與進(jìn)來，整個(gè)課堂基本上都是教師授課，學(xué)生聽課，缺乏師生互動(dòng)，學(xué)生被動(dòng)地接受知識，由于教學(xué)過程較為枯燥，很多學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣并不高[1].同時(shí)，盡管素質(zhì)教育已經(jīng)在我國實(shí)施，也引入了很多新型教學(xué)理念，但部分高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)理念依然落后，并沒有引入新型教學(xué)理念，甚至認(rèn)為新型教學(xué)理念的作用不大，這也是導(dǎo)致高中三角函數(shù)教學(xué)效果較差的原因所在.

二、把握三角函數(shù)教學(xué)關(guān)鍵點(diǎn)，提高教學(xué)效果的措施

（一）重視口訣的運(yùn)用

要做好三角函數(shù)教學(xué)，提高教學(xué)效果，首先需要重視口訣的運(yùn)用.在高中三角函數(shù)中需要學(xué)生記住公式、符號以及運(yùn)算步驟等內(nèi)容，這些都對三角函數(shù)學(xué)習(xí)質(zhì)量的提升有一定的作用.如，在人教A版的高中三角函數(shù)教學(xué)中，需要學(xué)生掌握的公式有16個(gè)，如果讓學(xué)生死記硬背，根本不現(xiàn)實(shí).為改變這種情況在開展教學(xué)活動(dòng)的過程中，需要運(yùn)用口訣記住這些知識，如對于三角函數(shù)的公式一到公式四，可以讓學(xué)生按照這樣的方式記憶：函數(shù)名稱不改變，要看象限正與負(fù).這樣一來便可以讓學(xué)生了解到函數(shù)的正負(fù)情況[2].同時(shí)，在記憶三角函數(shù)象限符號的過程中，需要學(xué)生掌握“一全正，二正弦，三正切，四余弦”，它們所指代的是三角函數(shù)在不同象限中的正負(fù)情況，這樣的記憶方法相對簡便，學(xué)生記憶起來也很方便，這樣便可以提高教學(xué)效率.

（二）聯(lián)系圖像學(xué)好三角函數(shù)

在三角函數(shù)教學(xué)中，教師還需要重視圖像的運(yùn)用，懂得運(yùn)用圖像完成三角函數(shù)教學(xué).高中三角函數(shù)相對特殊，不僅具有函數(shù)的一般特性，還具有其他函數(shù)所不具備的特性，為做好三角函數(shù)教學(xué)，需要學(xué)生了解三角函數(shù)的性質(zhì).如對于正弦函數(shù)來說，其定義域?yàn)镽，值域?yàn)閇-1，1]，屬于奇函數(shù)，具有單調(diào)性；余弦函數(shù)的定義域也為R，值域?yàn)閇-1，1]，屬于偶函數(shù)，具有單調(diào)性；而正切函數(shù)的定義域不為R，在整個(gè)定義域內(nèi)也不具有單調(diào)性[3].所以，在高中三角函數(shù)教學(xué)中，教師需要學(xué)生了解各種函數(shù)的性質(zhì)，并讓學(xué)生牢記，尤其注意函數(shù)圖像的運(yùn)用.如果不能確定該函數(shù)為哪種類型的，可以在草紙上畫出簡單的函數(shù)圖像，并根據(jù)自己所掌握的函數(shù)圖像確定其類型.正弦函數(shù)圖像具有波浪狀、過原點(diǎn)且關(guān)于原點(diǎn)中心對稱，并具有周期性；余弦函數(shù)圖像也具有波浪狀、關(guān)于y軸對稱，具有周期性；正切函數(shù)圖像具有周期性，在一個(gè)最小正周期內(nèi)具有單調(diào)遞增性.在解答以下試題的過程中就需要應(yīng)用到圖像.若∠α滿足條件sin2α<0，cosα-sinα<0，則α在哪一象限？教師應(yīng)讓學(xué)生根據(jù)題意畫出對應(yīng)的圖像尋找答案，根據(jù)題意可以了解到sin2α=2sinαcosα<0，∴sinαcosα<0，即sinα與cosα異號，∴α在第二、四象限，又cosα-sinα<0，∴cosα

（三）注重多媒體教學(xué)設(shè)備的運(yùn)用

為做好三角函數(shù)教學(xué)，還需要注重多媒體教學(xué)設(shè)備的運(yùn)用，多媒體教學(xué)設(shè)備的運(yùn)用不僅可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，也可以加深學(xué)生對知識的印象.在高中三角函數(shù)教學(xué)中可以發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生對函數(shù)基本變換掌握得并不是很好，導(dǎo)致這種情況產(chǎn)生的原因在于學(xué)生缺乏對函數(shù)基本變換內(nèi)容與過程的關(guān)注，這時(shí)教師可以將這些內(nèi)容用計(jì)算機(jī)做出來，加深學(xué)生的印象.如，單個(gè)變量對三角函數(shù)圖像的影響教學(xué)中，教師可以利用計(jì)算機(jī)做出圖像，并在課堂上用多媒體教學(xué)設(shè)備展示出來，學(xué)生在觀察的過程中便可了解這些要點(diǎn).

三、結(jié)束語

總而言之，在高中三角函數(shù)教學(xué)中，需要注意的問題有很多，為提高三角函數(shù)教學(xué)質(zhì)量，需要教師了解教學(xué)關(guān)鍵點(diǎn)，并聯(lián)系實(shí)際情況提出一些合理的教學(xué)方法.文章分析了高中三角函數(shù)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀及其原因，且以人教A版高中數(shù)學(xué)為例，指出了做好高中三角函數(shù)教學(xué)的措施，希望能為教師帶來有效參考，做好高中三角函數(shù)教學(xué)工作.

【參考文獻(xiàn)】

[1]於秋靜.高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)問題有效教學(xué)策略探析[J].語數(shù)外學(xué)習(xí)（數(shù)學(xué)教育），2013（9）：66-67.

[2]嚴(yán)勇.三角函數(shù)教學(xué)策略探微[J].數(shù)學(xué)大世界（上旬），2017（10）：31.