新工科背景下高等數(shù)學(xué)研究性教學(xué)的探討

紀(jì)海峰

摘 要：新工科的提出對高校的人才培養(yǎng)提出了新的要求。作為高等數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)結(jié)合目前的教學(xué)現(xiàn)狀，認(rèn)真分析高等數(shù)學(xué)研究性教學(xué)對新工科人才培養(yǎng)的作用，并探討一些實施研究性教學(xué)的措施，以期提高大學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：新工科；研究性教學(xué)；高等數(shù)學(xué)

中圖分類號：G64 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-9132（2018）25-0005-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.25.001

一、背景概論

當(dāng)今世界科技發(fā)展十分迅猛，各個國家和地區(qū)都切實享受到科技發(fā)展帶來的便利。科學(xué)技術(shù)是第一生產(chǎn)力，國家的強(qiáng)大和人們的幸福生活離不開科學(xué)技術(shù)的支撐。目前，全球正掀起新一輪的科技革命和產(chǎn)業(yè)變革，這是挑戰(zhàn)也是機(jī)遇。新工科的提出正是在這特定歷史時期對新變革、新挑戰(zhàn)、新機(jī)遇作出的積極回應(yīng)。眾所周知，實現(xiàn)科技的發(fā)展，人才是關(guān)鍵因素。如何培養(yǎng)出能夠勝任新形勢下科技發(fā)展的人才，是高等教育需要解決的重要問題。新工科培養(yǎng)的人才不僅需要精通某一學(xué)科專業(yè)，而且對其他學(xué)科也要有一定了解，做到具有學(xué)科間的交叉融合的能力。與傳統(tǒng)的工科相比，新工科目標(biāo)是培養(yǎng)創(chuàng)新能力和實踐能力更強(qiáng)的具有國際競爭力的復(fù)合型人才。

高等數(shù)學(xué)是工科基礎(chǔ)課程中非常重要的一門。工科是應(yīng)用數(shù)學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)等基礎(chǔ)科學(xué)的原理，結(jié)合生產(chǎn)實踐所積累的技術(shù)經(jīng)驗而發(fā)展起來的學(xué)科。高等數(shù)學(xué)作為工科類專業(yè)必學(xué)的基本課，不僅要為學(xué)生提供后續(xù)工科專業(yè)所必需的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識，而且要著重于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新能力。高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅僅是學(xué)習(xí)知識點本身，而更多的是學(xué)習(xí)技能和思想。通過這門課的學(xué)習(xí)能夠培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、解決問題的能力、創(chuàng)新能力以及團(tuán)隊合作能力，滿足新工科對人才培養(yǎng)所需的基本素質(zhì)。研究性教學(xué)倡導(dǎo)以學(xué)生為課堂的主體，是以研究、探索教師提出的問題來獲取知識的教學(xué)方式。高等數(shù)學(xué)由于高度抽象性和嚴(yán)密的邏輯性等性質(zhì)更需要研究性教學(xué)。研究性教學(xué)是對傳統(tǒng)課堂填鴨式教學(xué)的改革。筆者探討高等數(shù)學(xué)研究性教學(xué)的一些方法。

二、研究性教學(xué)的探討

教師需要轉(zhuǎn)變以教師為中心、以教材為中心、以課堂為中心的傳統(tǒng)教學(xué)觀念。當(dāng)然，教師是推進(jìn)研究性教學(xué)工作的主體，教師需要轉(zhuǎn)變在教學(xué)活動過程中的角色，從知識的灌輸者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生探索知識和發(fā)現(xiàn)知識的組織者、指導(dǎo)者、幫助者和促進(jìn)者。教師要當(dāng)好學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的導(dǎo)師，引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)習(xí)的過程當(dāng)做一種研究的過程，在研究中獲得知識。

教師需要善于挖掘教材中的研究性問題，分清楚哪些內(nèi)容適合運用研究性教學(xué)，哪些不適合研究性教學(xué)。好的研究性問題的提出是研究性教學(xué)成功的關(guān)鍵。在選擇問題的時候，教師要充分了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，如果太簡單，學(xué)生會覺得沒有挑戰(zhàn)性，如果超出學(xué)生的能力范圍，那么會打擊學(xué)生的積極性，達(dá)不到研究性教學(xué)的目的。對學(xué)生提出的問題，教師要精心設(shè)計，循循善誘地引導(dǎo)學(xué)生。例如，在高等數(shù)學(xué)下冊多元函數(shù)的微分這一節(jié)，讓學(xué)生自己嘗試定義多元函數(shù)的微分是一個很好的研究性教學(xué)的問題。因為學(xué)生在上冊學(xué)過一元函數(shù)微分的定義，對一元函數(shù)微分的概念有一定的理解。把某類定義或者性質(zhì)從一元推廣到二元，再到多元，這是很好的一個研究性問題，也是數(shù)學(xué)工作者經(jīng)常遇到的問題。我曾在課堂上實踐了這樣的教學(xué)方法。一元函數(shù)的微分的本質(zhì)是用切線逼近曲線，那么二元函數(shù)的微分實際就是以切平面逼近曲面。通過這樣的引導(dǎo)，班上有近四分之一的學(xué)生能夠給出自己的多元函數(shù)微分的定義，當(dāng)然僅有五位學(xué)生給出的定義正確。通過這樣的過程，學(xué)生完全參與到數(shù)學(xué)的研究當(dāng)中，對這一部分內(nèi)容印象非常深刻，不僅學(xué)習(xí)到了知識點，而且提高了自己思維的能力和創(chuàng)新能力。

教師需要充分利用第二課堂，大力開展以知識創(chuàng)新和技術(shù)創(chuàng)新為主題的課外活動，組織和引導(dǎo)學(xué)生在活動中運用所學(xué)內(nèi)容去解決實際問題。教師要鼓勵學(xué)生參與大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，培養(yǎng)學(xué)生的興趣，提高學(xué)生解決實際問題的能力。比如，數(shù)學(xué)建模的一些題目的解決需要用到高等數(shù)學(xué)中的一些知識，而且這些題目又是實際生活中遇到的問題，這樣能夠培養(yǎng)學(xué)生的興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的熱情，使學(xué)生在參加比賽的過程中加深對高等數(shù)學(xué)的知識點的掌握。

教師必須有自己的科學(xué)研究方向。教師自己個人的科學(xué)研究是研究性問題的源泉。把教師個人科學(xué)研究和高等數(shù)學(xué)的研究性教學(xué)有機(jī)結(jié)合可以獲得新的教學(xué)素材和靈感，而學(xué)生可以提前領(lǐng)略到科學(xué)研究的問題，激發(fā)學(xué)生的研究熱情。例如，我的研究方向為微分方程數(shù)值解，那么在講授微分方程的時候可以介紹一下微分方程在實際工程中的應(yīng)用以及如何用計算機(jī)近似求解微分方程。在講授泰勒展式的時候，教師可以介紹它在數(shù)值逼近中的應(yīng)用，讓學(xué)生自己推導(dǎo)一些基本的差分格式。學(xué)生不僅可以從這些問題中鞏固所學(xué)知識點，而且可以增長見識。

高校需要嘗試改革傳統(tǒng)的考試方式。在研究性教學(xué)中，傳統(tǒng)的一張試卷定成績的考試方式不再適應(yīng)研究性教學(xué)的要求。傳統(tǒng)的考試反映的是學(xué)生解題的能力，而這可以通過機(jī)械刷題得到，沒有真正反映學(xué)生對知識點的理解水平，更不能反映學(xué)生的研究能力和創(chuàng)新能力。高校可以嘗試把學(xué)生研究性學(xué)習(xí)的表現(xiàn)納入總評成績的范疇，改變傳統(tǒng)的總評成績由平時成績和期末成績構(gòu)成的模式。通過改變學(xué)生總評成績的構(gòu)成方式調(diào)動學(xué)生研究性學(xué)習(xí)的積極性，為推進(jìn)研究性教學(xué)奠定基礎(chǔ)。

三、結(jié)語

新工科的提出更加強(qiáng)調(diào)了培養(yǎng)高素質(zhì)人才的重要性。高等數(shù)學(xué)是工科類專業(yè)的基礎(chǔ)課程，在傳授學(xué)生基本數(shù)學(xué)知識和培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力上都起到關(guān)鍵作用。通過采用研究性教學(xué)，改變傳統(tǒng)的以教師為主體的填鴨式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)造能力，發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主動性和積極性，使之成為符合新工科需求的高素質(zhì)人才。