研究數(shù)學(xué)圖形對優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性

林偉男

【摘要】在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，數(shù)學(xué)圖形是最重要的組成部分，在教學(xué)的時候教師要真正認(rèn)識到數(shù)學(xué)圖形在教學(xué)過程中的地位，并且要使用有效的方法把數(shù)學(xué)圖形的作用發(fā)揮出來，這樣才能促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性.教師在教學(xué)的過程中要靈活地根據(jù)相關(guān)的圖形把抽象的數(shù)學(xué)知識展現(xiàn)出來，并且利用圖形進(jìn)行分析，只有這樣進(jìn)行教學(xué)，才能夠把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度降低，增進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心，并且提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.利用圖形來解決數(shù)學(xué)問題有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的解題能力.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)圖形；高中數(shù)學(xué)；優(yōu)化教學(xué)方法

高中數(shù)學(xué)主要是由幾何和代數(shù)知識組成的.在立體幾何當(dāng)中，點(diǎn)線面是最基礎(chǔ)的圖形，除此之外還有幾何圖形和函數(shù)圖像兩種比較復(fù)雜的圖形.在進(jìn)行教學(xué)的時候，圖形教學(xué)是通過代數(shù)將兩個部分的知識聯(lián)系起來，并且進(jìn)行轉(zhuǎn)換，利用圖形的形式把抽象的數(shù)學(xué)知識表現(xiàn)出來，并且對代數(shù)進(jìn)行分析，這種教學(xué)方法能讓學(xué)生更加深刻地理解.教師想要在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中提高教學(xué)質(zhì)量就要利用數(shù)學(xué)圖形對學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，讓學(xué)生能夠獨(dú)立對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行研究.在解決數(shù)學(xué)問題的時候要利用相關(guān)的原則才能夠取得相應(yīng)的教學(xué)效果.首先要遵循持久性原則，利用圖形進(jìn)行教學(xué)應(yīng)該是教師的手段，而不是一次性的教學(xué)行為，只有堅持下去才能取得理想的效果.其次就是要堅持自主性原則，在教學(xué)的過程中不論是利用哪種方法進(jìn)行教學(xué)，都是為了提高學(xué)生的解題能力.因此，在利用數(shù)學(xué)圖形進(jìn)行教學(xué)的時候，要將學(xué)生的自主性體現(xiàn)出來.

一、數(shù)學(xué)圖形對優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性

（一）擴(kuò)展學(xué)生的邏輯思維

高中學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維并沒有完全形成，但是這個階段的學(xué)生有非常豐富的創(chuàng)造性思維，所以在教學(xué)過程中利用圖形來開展教學(xué)活動，把抽象的數(shù)學(xué)知識直觀地展現(xiàn)在學(xué)生面前，更有利于激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.在高中階段，數(shù)學(xué)是一門非常重要的課程，而且它主要考核的內(nèi)容是解決數(shù)學(xué)問題的能力，然后教師根據(jù)學(xué)生答題情況進(jìn)行評價.在進(jìn)行教學(xué)的時候教師要利用相應(yīng)的圖形來講解和分析數(shù)學(xué)相關(guān)問題，并且要引導(dǎo)學(xué)生從圖形方面入手，分析數(shù)學(xué)問題.在這種形式的教學(xué)過程中，學(xué)生的邏輯思維就能夠得到不斷的拓展，從而更好地增強(qiáng)學(xué)生的解題能力.在進(jìn)行教學(xué)的時候，利用數(shù)學(xué)圖形來輔助學(xué)生分析問題就要對這個問題進(jìn)行深入的了解，并且在這個過程中不斷地發(fā)現(xiàn)各種新的問題.在學(xué)習(xí)的過程中學(xué)生的邏輯思維能力會不斷提升，所以他們分析、解決問題的能力也會得到提高.

例如，人教版教材中的一道例題：已知三棱錐G-DEF，點(diǎn)A，B，C分別是線段GD，GE，GF的中點(diǎn)，求證平面DEF與平面ABC平行.

如右圖所示，教師給學(xué)生講解這種數(shù)學(xué)題的時候可以先根據(jù)題意來畫圖形，將具體的圖形畫出來以后指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析，最后找出解題的方法.

（二）數(shù)學(xué)知識更加形象

高中階段數(shù)學(xué)知識比較抽象，對于許多學(xué)生來說，高中數(shù)學(xué)是具有學(xué)習(xí)難度的科目，許多學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣較低.因此，在教學(xué)的過程中教師如果不能將抽象的知識形象化，數(shù)學(xué)教學(xué)就不能得到理想的效果.利用數(shù)學(xué)圖形能夠把數(shù)學(xué)知識更加直觀化、有效化，讓學(xué)生學(xué)習(xí)的難度降低.在教學(xué)的過程中教師應(yīng)該根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)，利用圖形表達(dá)數(shù)學(xué)知識，并且引導(dǎo)學(xué)生利用圖形來解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，在這種學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生就可以利用知識與圖形之間的關(guān)系來使抽象的數(shù)學(xué)知識形象化，從而提高解題能力.

例如，出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：在不超過3千米的，按照起步價7元進(jìn)行收費(fèi)，超過3千米每超過1千米加收2.4元，將收費(fèi)金額與路程之間的函數(shù)解析式求出來.教師在講解的過程中要分析文字，雖然學(xué)生了解解題的方法，但是其中蘊(yùn)含的許多知識仍比較抽象，學(xué)生并沒有全部掌握.因此，在解題的過程中應(yīng)該先將相關(guān)的函數(shù)圖形畫出來，然后根據(jù)圖形講解解題思路，這樣能夠降低解題的難度，加深學(xué)生對知識的理解.

（三）將教學(xué)過程進(jìn)行簡化

高中數(shù)學(xué)的抽象化是導(dǎo)致學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)困難的原因之一.因此，一直使用傳統(tǒng)的教學(xué)方法導(dǎo)致課堂氣氛十分枯燥，學(xué)生也不會在課堂中積極參與互動.但是如果教師在講課的過程中能夠利用圖形進(jìn)行講解，并且進(jìn)行相關(guān)的數(shù)學(xué)研究，讓學(xué)生利用數(shù)學(xué)圖形來找到解題的關(guān)鍵，理清解題的思路，那么教學(xué)活動就會非常順利.這樣的教學(xué)方法不僅能夠使學(xué)生更容易理解知識，而且也能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.所以在教學(xué)的過程中教師必須要重視數(shù)形結(jié)合，將教學(xué)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，使教學(xué)過程更加簡單，提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率.

二、發(fā)揮數(shù)學(xué)課堂中的圖形價值

學(xué)生所使用的教科書都是國家按照學(xué)生相對的發(fā)展階段進(jìn)行編寫的，每一個章節(jié)都需要用大部分的圖文結(jié)合的方式來進(jìn)行教學(xué).因此，這些例題所占據(jù)的部分很大，教師在教學(xué)過程中利用這種方式就會取得非常明顯的教學(xué)效果，它能夠使學(xué)生獲得更多的知識.教師在教學(xué)的工程中要把教科書的教學(xué)價值充分展現(xiàn)出來，而且要加強(qiáng)學(xué)生對于圖形的運(yùn)用.

三、結(jié)束語

綜上所述，高中數(shù)學(xué)越來越重視學(xué)生對于知識的靈活運(yùn)用，而且也著重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和創(chuàng)造思維能力.因此，在數(shù)形結(jié)合的具體教學(xué)過程中，教師要通過科學(xué)的方法來進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的探索、推理等，這樣才能充分利用數(shù)學(xué)圖形優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性.

【參考文獻(xiàn)】

[1]陳威.信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)整合的有效性研究[D].長春：東北師范大學(xué)，2010.

[2]王麗麗.利用圖形提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的研究[D].北京：首都師范大學(xué)，2011.