多維思考，促進(jìn)學(xué)生學(xué)有價值的數(shù)學(xué)

顧繼忠

【摘 要】小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的獲取有價值數(shù)學(xué)，是比較重要的。平時學(xué)習(xí)需要重點(diǎn)思考，臨近復(fù)習(xí)也必須高度注意。作為數(shù)學(xué)教師，畢業(yè)復(fù)習(xí)指導(dǎo)的促進(jìn)學(xué)生獲取有價值數(shù)學(xué)是必須引起足夠思考的。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)；多維思考；學(xué)有價值

平時的數(shù)學(xué)教學(xué)，比較實(shí)質(zhì)意義上講，對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的獲取有價值數(shù)學(xué)多是比較關(guān)注的。如多在教學(xué)課堂讓學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)思考形成數(shù)學(xué)思想，多讓學(xué)生進(jìn)行從直觀形象的思維向比較初步的邏輯思維去過渡。但對數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)畢業(yè)班的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)之情形又如何？當(dāng)有諸多不當(dāng)?，F(xiàn)將平時自身畢業(yè)班數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)思考拙于筆端，權(quán)且拋磚引玉。

一、小學(xué)畢業(yè)班數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)需學(xué)生更為自主

過往的復(fù)習(xí)，就是畢業(yè)班的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，人們往往多是這樣，讓學(xué)生以大量的機(jī)械訓(xùn)練去度過復(fù)習(xí)的時光。應(yīng)當(dāng)說學(xué)生一進(jìn)入復(fù)習(xí)階段，就顯得相當(dāng)?shù)木o張。這樣的復(fù)習(xí)，學(xué)生比較累。學(xué)生也不可能就在復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上學(xué)到有價值的數(shù)學(xué)，獲取真實(shí)意義上的發(fā)展。從這個意義上說，就是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，也不能就是簡單的機(jī)械訓(xùn)練，而應(yīng)當(dāng)就是數(shù)學(xué)教學(xué)的常態(tài)化，就是讓學(xué)生能夠在繼續(xù)自主甚至就是高度自主地進(jìn)行著數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)。對學(xué)生高度自主的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，筆者所思考的是讓學(xué)生能夠比較自主地發(fā)現(xiàn)自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生有準(zhǔn)備地進(jìn)行屬于自己查漏補(bǔ)缺意義上的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)。在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計劃的制定中，多由學(xué)生去篩查平時數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的存在問題。學(xué)生在篩查自己所存問題的基礎(chǔ)上，再予以相關(guān)的展示。學(xué)生所進(jìn)行展示的如果是比較共性的內(nèi)容，就確定為主要的復(fù)習(xí)內(nèi)容，在復(fù)習(xí)計劃的制定中，將其作為重點(diǎn)。在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時，讓學(xué)生多將精力用在積極意義的思維上，用在主動程度上的數(shù)學(xué)思考上，而不是讓學(xué)生去多死打硬揪。在讓學(xué)生更為自主的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)上，學(xué)生的所獲就不是一般。學(xué)生所形成的數(shù)學(xué)思想不僅僅就是相關(guān)意義上的完整，而且就是一定意義上的全面和扎實(shí)。因?yàn)?，這樣的復(fù)習(xí)從數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的角度去說，不再就是簡單救活一棵樹，而且就是某種程度上的將所有的樹都成活為一片林。根據(jù)反饋的信息，及時引導(dǎo)矯正學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的存在問題，將知識點(diǎn)連接起來，把知識點(diǎn)分化開來。

二、小學(xué)畢業(yè)班數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)需學(xué)生更為積極

從平時的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)情形看，似乎人們都以為學(xué)生的復(fù)習(xí)是比較積極的，而且就是所有的學(xué)生都比較積極。事實(shí)就是這樣嗎？應(yīng)當(dāng)就是某種程度上的不為盡然。如在復(fù)習(xí)的訓(xùn)練中，不少學(xué)生就是那樣地不假思索地進(jìn)行訓(xùn)練，所訓(xùn)練呈現(xiàn)出來的結(jié)果多不為怎樣的正確，更有學(xué)生所出的錯就是一定的離奇，而且就是相當(dāng)?shù)碾x奇，是出乎預(yù)料的離奇。我們可以做這樣的設(shè)想，學(xué)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的態(tài)度積極，其出錯的可能性會是相當(dāng)?shù)臏p少，甚至就是完全意義上的無。讓小學(xué)生畢業(yè)期間的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，也就是完全意義上的態(tài)度正確，我們需要考慮好數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)技能之二者密切相連的關(guān)系。人們多知道，知識的存在和增長，是能力產(chǎn)生和發(fā)展的必要條件。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)需要讓學(xué)生以積極的態(tài)度去掌握數(shù)學(xué)知識，但不可以學(xué)生會了和懂了相關(guān)的數(shù)學(xué)知識即為滿足，或者就是一定程度上的極為滿足。在平時的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，多注意讓一個個即將離開小學(xué)學(xué)習(xí)陣地的學(xué)生，能夠?qū)δ撤N數(shù)學(xué)技能得到培養(yǎng)，注意以相應(yīng)的知識為載體，讓學(xué)生以比較積極的態(tài)度得以數(shù)學(xué)技能的鞏固。在復(fù)習(xí)鞏固知識的同時，讓學(xué)生通過觀察、比較、分析和討論等方法，最大限度地發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。就是相關(guān)的練，也注意讓學(xué)生以新花樣去練。就是相關(guān)的練，也注意讓學(xué)生能夠做一題、學(xué)一法，能夠讓學(xué)生去會一類、通一片。為學(xué)生提供一個得以發(fā)揮的自由空間，進(jìn)而達(dá)到提升知識、發(fā)展學(xué)生技能之目的。

三、小學(xué)畢業(yè)班數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)需學(xué)生更為創(chuàng)新

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)與代數(shù)的學(xué)習(xí)，需要學(xué)生探索給定情境中隱含的規(guī)律和變化趨勢；讓學(xué)生去學(xué)習(xí)圖形與幾何也需要學(xué)生在比較具體的探索情境中建立相關(guān)的空間觀念；統(tǒng)計與概率的學(xué)習(xí)、綜合與實(shí)踐當(dāng)然與學(xué)生的探索也是緊密相連的。從這個意義上講，小學(xué)畢業(yè)班的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，仍然需要學(xué)生去探索，如果沒有了學(xué)生的探索，或者忽視了學(xué)生的探索，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上也是不可獲取充分發(fā)展的。因此，在讓畢業(yè)班學(xué)生進(jìn)行畢業(yè)前的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時，也不去忘記學(xué)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的探索，實(shí)現(xiàn)著學(xué)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)意義上的創(chuàng)新。復(fù)習(xí)，不應(yīng)當(dāng)完全就讓學(xué)生去一個個地進(jìn)行訓(xùn)練，也應(yīng)當(dāng)就包含著一個課堂學(xué)習(xí)的過程，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生進(jìn)行相關(guān)的信息交流，尤其當(dāng)是學(xué)生思維的碰撞。從這個意義上說，學(xué)生復(fù)習(xí)也應(yīng)當(dāng)當(dāng)就是一個蕩起思維漣漪的過程。在這個過程中，我們還應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生成為主體，讓復(fù)習(xí)訓(xùn)練的內(nèi)容成為客體，而我們教師充其量就是學(xué)生獲取充分發(fā)展和學(xué)到有價值數(shù)學(xué)的媒體。在整個數(shù)學(xué)課堂復(fù)習(xí)的過程中，如果我們僅去起著溝通學(xué)生與復(fù)習(xí)內(nèi)容發(fā)生聯(lián)系的作用，那學(xué)生在這樣的過程中，就會實(shí)現(xiàn)著相關(guān)的探索，而且就是復(fù)習(xí)意義上的探索。實(shí)現(xiàn)小學(xué)畢業(yè)班數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)生的更為創(chuàng)新，并非就是怎樣的簡單，需要教師去利用合理的方法，形成恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問題。這所形成的數(shù)學(xué)問題，可以是我們教師所做的復(fù)習(xí)預(yù)設(shè)，也可以是課堂教學(xué)所生成起來的。讓學(xué)生在如此之預(yù)設(shè)和生成的問題中，通過探索、思考、交流等形式進(jìn)行復(fù)習(xí)，那學(xué)生即可比較充分地得以探索的實(shí)踐，而且數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的課堂將會因?qū)W生的復(fù)習(xí)探究而更具活力。這樣的復(fù)習(xí)，學(xué)生多主體參與到數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)活動中，復(fù)習(xí)的主動權(quán)學(xué)生得以充分的履行，學(xué)生的主體作用得以充分的發(fā)揮，復(fù)習(xí)效果也將更為顯著。

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